姚家倫，黃高明，田 威

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033）

0 引言

為了適應(yīng)更為復(fù)雜的電磁空間，美軍積極倡導(dǎo)推進(jìn)認(rèn)知電子戰(zhàn)。DARPA 的研究報告表明，認(rèn)知電子戰(zhàn)是一種將智能算法技術(shù)用于電子戰(zhàn)領(lǐng)域，達(dá)到實時發(fā)現(xiàn)、搜索和對抗戰(zhàn)場未知干擾信號的新型作戰(zhàn)理念［1-2］。

這種理念充分利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法的智能性，并融入“人在回路”的思想，實時分析戰(zhàn)場態(tài)勢，基于目標(biāo)數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)自適應(yīng)地調(diào)整作戰(zhàn)手段。為了有針對性地、準(zhǔn)確地對高威脅目標(biāo)進(jìn)行對抗，作戰(zhàn)對象的特定行為分析與預(yù)測至關(guān)重要。在認(rèn)知電子戰(zhàn)的體系下，輻射源行為區(qū)別于輻射源模式，特指輻射源參數(shù)和模式的動態(tài)調(diào)整與切換，行為推理則是基于歷史信息與實時信息對目標(biāo)輻射源的特定參數(shù)與狀態(tài)進(jìn)行短時或長時預(yù)測。

相控陣?yán)走_(dá)資源的時序調(diào)度一直是研究的熱點問題［3-4］。對相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描調(diào)度規(guī)律進(jìn)行預(yù)測能夠提高干擾機(jī)的瞄準(zhǔn)式干擾效率，有效提高電子戰(zhàn)攻擊能力，因此，極具工程意義。相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描規(guī)律可以抽象為正弦坐標(biāo)系中的移動軌跡，而基于歷史數(shù)據(jù)的波束行為預(yù)測問題實質(zhì)上是一類軌跡預(yù)測和B 樣條曲線擬合優(yōu)化問題。這類問題一般使用自回歸或濾波算法解決。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于差分自回歸和卡爾曼濾波的預(yù)測方法。這種方法能夠很好地解決低階無周期的時間序列模型，但是所研究對象僅為一維數(shù)據(jù)，變化特征比較有限。文獻(xiàn)［6］為航行器飛行軌跡的預(yù)測問題，使用了一種基于貝葉斯正則化的Elman-NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。在分析飛行模型關(guān)鍵因子的基礎(chǔ)上，借鑒Elman 網(wǎng)絡(luò)特點對NARX 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，其本質(zhì)是利用歷史數(shù)據(jù)對飛行軌跡進(jìn)行自回歸。該算法在保證一定精度的前提下，訓(xùn)練速度和泛化能力得到增強(qiáng)，但是飛行器是一個有慣性的動力學(xué)目標(biāo)，其特征同波束掃描軌跡相比仍有較大區(qū)別，且NARX 算法對復(fù)雜曲線的適應(yīng)性有限。文獻(xiàn)［7］將長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short Time Memory，LSTM）與位置分布式表示模型（Location Distributed Representation Model，LDRM）結(jié)合，LDRM 模型將高維的位置向量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為易于處理的低維數(shù)據(jù)，優(yōu)化了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的形式，便于LSTM 對位置信息進(jìn)行預(yù)測，但是LSTM 網(wǎng)絡(luò)的人工調(diào)參占用了大量人力資源，且調(diào)參效率也比較有限。文獻(xiàn)［8］基于自適應(yīng)混沌算法對支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）的超參數(shù)進(jìn)行選擇，有效地提高了SVR 的泛化性能和求解精度，不過這類算法依然需要預(yù)置核函數(shù)。文獻(xiàn)［9］指出啟發(fā)式算法能夠幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)參，保證了網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性與訓(xùn)練效率。在工程實際中，智能化的相控陣?yán)走_(dá)會基于多種準(zhǔn)則改變波束的掃描方式［10-11］，即波束軌跡不是趨勢單一的簡單路徑。相控陣?yán)走_(dá)波束在掃描時其軌跡連續(xù)，但其波束移動不具有動力學(xué)特征，所以傳統(tǒng)的牛頓力學(xué)體系與卡爾曼濾波的方法無法解決這類軌跡的預(yù)測問題。

綜上提出基于果蠅算法優(yōu)化LSTM 網(wǎng)絡(luò)的相控陣?yán)走_(dá)波束行為預(yù)測算法，一方面提供了對于相控陣?yán)走_(dá)波束掃描規(guī)律預(yù)測的新思路，另一方面在提高預(yù)測精度的前提下，也能自適應(yīng)調(diào)整對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，緩解了網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性與訓(xùn)練效率的矛盾問題。

1 問題描述及數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 問題描述

在多目標(biāo)探測跟蹤和抗飽和干擾等目標(biāo)的要求下，大量學(xué)者進(jìn)行了有關(guān)相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度的研究，其中動態(tài)波位編排與搜索波束的時序優(yōu)化則是研究的重點［12］。相控陣?yán)走_(dá)的波束調(diào)度通常利用正弦空間坐標(biāo)系下的波位編排圖和搜索波位表表示［13］：

圖1 波位編排與傳感器監(jiān)測示意圖

在搜索波位排列圖的表示下，冗余的波束掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為抽象的點信息，便于相控陣?yán)走_(dá)對于波束進(jìn)行控制；如圖1，利用多個傳感器監(jiān)測空域（圖中一個紅圈內(nèi)的區(qū)域由一個傳感器負(fù)責(zé)監(jiān)控），波束的調(diào)度規(guī)律等效于其最大波束在逐個波位區(qū)域上形成的波束軌跡。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

多傳感器網(wǎng)絡(luò)采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過分離提取后，掃描軌跡可以表示為在正弦坐標(biāo)系內(nèi)的點時序序列。為了便于提取軌跡數(shù)據(jù)特征，提高對軌跡數(shù)據(jù)的預(yù)測效率，原始的軌跡數(shù)據(jù)一般需要進(jìn)行網(wǎng)格化操作。這種處理方法常用于地理學(xué)領(lǐng)域，即將m×n 個傳感器獲取的波位區(qū)域掃描圖進(jìn)一步劃分為網(wǎng)格圖，具體如圖2 所示。

圖2 監(jiān)測傳感器網(wǎng)格分割示意圖

根據(jù)研究對象的具體情況來指定不同的劃分精細(xì)程度。比如對于火控雷達(dá)，這個劃分就需要細(xì)致一些；而對于超視距的遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)這種劃分可以粗略一些，這也可以平衡大數(shù)據(jù)量對計算資源的要求。參考Geohash 編碼［14］，依據(jù)輻射源識別的情況將波位區(qū)域掃描圖分為ix×iy個網(wǎng)格，其分辨率為

2 基于果蠅優(yōu)化算法的LSTM 網(wǎng)絡(luò)的波束行為預(yù)測

2.1 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法

LSTM 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法，利用了記憶門的設(shè)計，有效解決了梯度消失的問題，可以學(xué)習(xí)非線性長時序數(shù)據(jù)的規(guī)律［15］。其網(wǎng)絡(luò)基本單元如圖3 所示。

圖3 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)圖

基本單元中的特征映射表達(dá)式為：

在使用該算法處理數(shù)據(jù)時，一般將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練值和觀測值，訓(xùn)練值用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，觀測值用于與預(yù)測值進(jìn)行比較。對于變化規(guī)律簡單的數(shù)據(jù)而言，這種方法預(yù)測精度比較高。但對于復(fù)雜數(shù)據(jù)，預(yù)測精度就會大大降低。為了提高算法的適應(yīng)性，使其能夠動態(tài)地適應(yīng)多種掃描模式的波束位置預(yù)測問題，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)使用觀測值對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實時更新。即每一時刻始終使用當(dāng)前觀測值訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并在新網(wǎng)絡(luò)下獲得下一時刻的預(yù)測值。

2.2 基于果蠅算法優(yōu)化LSTM 網(wǎng)絡(luò)的波束行為預(yù)測

圖4 FOA-LSTM 預(yù)測流程圖

如圖4 所示，經(jīng)由傳感器網(wǎng)絡(luò)接收到的波束軌跡數(shù)據(jù)對輻射源數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實時更新，并離線訓(xùn)練獲得最優(yōu)的LSTM 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，在預(yù)測波束掃描位置時根據(jù)輻射源類別調(diào)用對應(yīng)的超參數(shù)。

將位置信息直角分解，獲得序列Sx、Sy，分別送入到兩個LSTM。在達(dá)到訓(xùn)練門限值后，兩個網(wǎng)絡(luò)同時停止。訓(xùn)練完畢后，輸入此刻波束位置的觀測值對兩個網(wǎng)絡(luò)分別更新，并獲得下一時刻的X 與Y 方向的預(yù)測值，經(jīng)過合成得到下一時刻波束位置的預(yù)測值。

3 基于果蠅優(yōu)化算法的LSTM 超參數(shù)調(diào)整選擇

網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的選擇對于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和預(yù)測精度至關(guān)重要。文獻(xiàn)［16］表明在LSTM 的隱藏層單元數(shù)目和學(xué)習(xí)率對于該類網(wǎng)絡(luò)的影響最大。而超參數(shù)選擇一般分為兩步：1）根據(jù)所需預(yù)測的雷達(dá)類型和預(yù)測需求，確定超參數(shù)的變化范圍；2）在給定范圍內(nèi)使用果蠅優(yōu)化算法，尋找最優(yōu)性能的隱藏單元數(shù)與學(xué)習(xí)率。

3.1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法是一類模仿果蠅覓食行為求取全局最優(yōu)值的啟發(fā)式算法。由于這類群智能優(yōu)化算法在優(yōu)化速度和參數(shù)上存在優(yōu)勢，它很適合用于調(diào)整超參數(shù)。

果蠅優(yōu)化算法的思路是在解空間中根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)（味道濃度判定函數(shù)）控制果蠅群體步進(jìn)尋優(yōu)。一般可以分為4 個步驟：

1）初始化

初始化就是設(shè)定果蠅群體的初始參數(shù)，包括果蠅群體的大小、最大迭代次數(shù)、初始位置以及果蠅個體尋找目標(biāo)的步進(jìn)值，即果蠅飛行的隨機(jī)方向和距離：

其中，X_axis 和Y_axis 是果蠅的初始位置。

2）判斷

判斷就是根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，求出果蠅個體所處位置的味道濃度（Smell）：

其中，味道濃度與果蠅到食物的距離成反比，即：

3）移動

移動就是在果蠅群體中選擇濃度最高的個體，記錄該個體的位置，并指揮余下果蠅按初始設(shè)定的步長向最優(yōu)果蠅位置移動。

4）迭代

重復(fù)步驟2）與步驟3），直到味道濃度滿足設(shè)定條件或者到達(dá)最大迭代次數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)選擇均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），其定義為

其中，σR為均方根；yi為離散的待處理位置數(shù)據(jù)；y?i為位置的預(yù)測值，n 為數(shù)據(jù)個數(shù)。

3.2 LSTM 超參數(shù)的果蠅優(yōu)化選取算法

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對超參數(shù)進(jìn)行確定，即在離線狀態(tài)下選擇超參數(shù)的最優(yōu)值。基于果蠅優(yōu)化算法的LSTM 超參數(shù)選擇具體步驟如下：

step1：根據(jù)輻射源識別結(jié)果，參照歷史數(shù)據(jù)確定單元數(shù)目和學(xué)習(xí)率的基本搜索范圍。

step2：將果蠅種群初始化，把不同的超參數(shù)賦值到果蠅個體上。

step3：離線運(yùn)行LSTM，根據(jù)式（7）計算預(yù)測誤差并評估果蠅個體所代表的超參數(shù)適應(yīng)度，并計算各個果蠅個體位置的味道濃度。

step4：選擇適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)的個體作為群體的移動目標(biāo)。

step5：其余果蠅個體按步長調(diào)整位置。

step6：重復(fù)step2～step5，直到RSME 滿足要求或者超過最大迭代次數(shù)。

step7：更新輻射源數(shù)據(jù)庫中對于此類輻射源的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)。

4 仿真實驗驗證

由于無法獲取相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描時序位置數(shù)據(jù)，基于典型的3 類掃描方式進(jìn)行仿真實驗：1）在相控陣?yán)走_(dá)未在空域中發(fā)現(xiàn)高威脅目標(biāo)或無先驗信息的情況下，雷達(dá)波束在空域內(nèi)作柵形覆蓋式掃描；2）在雷達(dá)經(jīng)搜索后發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或有先驗數(shù)據(jù)支持的情況下，對目標(biāo)進(jìn)行范圍逐漸縮小的定位掃描；3）雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，在丟失目標(biāo)后，對高威脅區(qū)域進(jìn)行范圍逐漸擴(kuò)大的螺旋掃描，如圖5 所示。

同時使用NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM 網(wǎng)絡(luò)和FOA-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相控陣?yán)走_(dá)的波束掃描行為。

4.1 參數(shù)設(shè)置

果蠅優(yōu)化算法：果蠅群體大小為20，最大迭代次數(shù)為50；將優(yōu)化參數(shù)歸一化后，固定移動步長為［0.01，0.01］。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)：為了保證訓(xùn)練的速度和精度，最大訓(xùn)練次數(shù)為200；學(xué)習(xí)率與隱含層單元數(shù)由優(yōu)化算法確定，其中學(xué)習(xí)率范圍在［0.001，0.5］內(nèi)，而單元數(shù)范圍在［50，500］內(nèi)。

4.2 波束位置預(yù)測仿真實驗結(jié)果

根據(jù)3 種不同的雷達(dá)掃描規(guī)則設(shè)定長度為100的3 組波束掃描位置數(shù)據(jù)。其中，前70 個數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后30 個數(shù)據(jù)用于評估預(yù)測精度。算法運(yùn)行100 次，結(jié)果取平均值。

從下頁圖6 可以看出，對于柵形掃描這類比較穩(wěn)定的搜索方式而言，所提算法在X 和Y 方向上預(yù)測都沒有明顯優(yōu)勢，所提算法在X 方向上的預(yù)測甚至存在一定的誤差積累效應(yīng)；在對Y 方向位置預(yù)測時，兩種預(yù)測方法的精度基本持平，但所提方法的相對誤差還是略優(yōu)于NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對于定向搜索和螺旋搜索而言，如圖7 與圖8 所示。NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測相對誤差最大值大于所提算法，這說明所提算法對于這兩類搜索的預(yù)測精度優(yōu)于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。雖然所提算法的預(yù)測誤差僅從相對誤差上看優(yōu)勢有限，但對X、Y 方向位置預(yù)測時，其預(yù)測誤差仍然小于1 個網(wǎng)格。

圖5 波束掃描位置示意圖

圖6 柵形搜索波束預(yù)測相對誤差曲線

圖7 定向搜索波束預(yù)測相對誤差曲線

圖8 螺旋搜索波束預(yù)測相對誤差曲線

為了能夠更加清晰地反映所提算法的預(yù)測性能，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行白噪聲加噪處理并進(jìn)行算法穩(wěn)定性分析，增加普通的LSTM 算法進(jìn)行實驗驗證，結(jié)果如表1?？梢钥闯?，對于3 種搜索方式而言，所提方法對于噪聲的耐受性能整體優(yōu)于NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即FOA-LSTM 在數(shù)據(jù)質(zhì)量較低、較高的情況下都能保持更好的預(yù)測性能。此外，所提方法對于信噪比改善的敏感性更強(qiáng)，在數(shù)據(jù)質(zhì)量逐漸提高的條件下，相對于NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度優(yōu)勢愈發(fā)明顯，這說明所提算法有著更強(qiáng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量改善增益。在20 dB 的條件下，所提算法預(yù)測誤差保持在1個網(wǎng)格以下，能在工程上提供足夠質(zhì)量的預(yù)測引導(dǎo)信息。對比普通的LSTM 算法，F(xiàn)OA-LSTM 算法在節(jié)省人力的基礎(chǔ)上，也進(jìn)一步提高了預(yù)測精度，在3種掃描方式下其RMSE 都有不同程度的降低。

表1 不同信噪比條件下算法預(yù)測誤差

5 結(jié)論

本文提出了一種果蠅算法優(yōu)化LSTM 的雷達(dá)波束掃描行為預(yù)測方法。參考動力學(xué)軌跡預(yù)測思路，對波束掃描的位置變化規(guī)律進(jìn)行了研究，在典型信噪比條件下，對于主要相控陣?yán)走_(dá)掃描方式進(jìn)行了較高精度的預(yù)測，顯示了較強(qiáng)的魯棒性，為雷達(dá)干擾智能化引導(dǎo)提供了新思路，因此，極具工程意義。未來工作主要包括以下3 個方面：1）所提算法僅根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)單波束掃描行為進(jìn)行了位置規(guī)律預(yù)測，下一步需要研究多個波束組合掃描的規(guī)律，研究適應(yīng)性更強(qiáng)的預(yù)測算法。2）為了保證超參數(shù)調(diào)整效率，所提算法使用兩個LSTM 網(wǎng)絡(luò)對X 向和Y 向進(jìn)行了分離訓(xùn)練，因此，丟失了一些位置相關(guān)性信息，也損失了部分預(yù)測精度，下一步需要繼續(xù)深入研究，平衡好超參數(shù)調(diào)整效率與預(yù)測精度的關(guān)系。3）智能算法的運(yùn)行速度比較慢，需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，提高計算速度。