執(zhí)教/陸衛(wèi)英 評(píng)析/蔣守成(特級(jí)教師)
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第54頁(yè)例1和“試一試”。
【教學(xué)過(guò)程】
師:在一次撤僑行動(dòng)中,我國(guó)軍艦接到命令,要去三個(gè)不同的集合點(diǎn)接回中國(guó)僑民(播放視頻)。瞧,軍艦正在向正北方向航行,這是雷達(dá)顯示的軍艦和1號(hào)集合點(diǎn)的相對(duì)位置(出示主題情境示意圖)。1號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的什么位置?
生:在軍艦的東北方向。
師:知道了東北方向,軍艦是不是就能很快找到1號(hào)集合點(diǎn)的位置?
生:不能,東北方向是一大片海域,不能知道1號(hào)集合點(diǎn)具體的位置。
師:是的,軍艦的東北方向是一片茫茫的水域,范圍廣,不能很快找到。
【評(píng)析:用一段學(xué)生熟悉的電影小視頻創(chuàng)設(shè)主題情境,動(dòng)態(tài)視頻替代了教材靜態(tài)主題圖,迅速把學(xué)生帶入了“1號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的什么位置”的主題探索之中?!?/p>
(出示主題情境示意圖)
師:以軍艦的所在位置為觀測(cè)點(diǎn),1號(hào)集合點(diǎn)究竟在什么位置?老師為每人準(zhǔn)備一幅平面圖,你能想辦法準(zhǔn)確描述出1號(hào)集合點(diǎn)的位置嗎?
出示學(xué)生“主題探究單”:
(1)看一看、想一想:怎樣才能準(zhǔn)確描述1號(hào)集合點(diǎn)的位置;(2)畫(huà)一畫(huà)、量一量:用你喜歡的方式把你的想法在圖中表示出來(lái)。(3)議一議、說(shuō)一說(shuō):我認(rèn)為1號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的__________。
(學(xué)生自主探究,嘗試完成“主題探究單”)
師:誰(shuí)來(lái)介紹這位同學(xué)是怎樣描述1號(hào)集合點(diǎn)的位置的?他在確定位置的時(shí)候用到了什么工具?(出示學(xué)生自主探究單①“東北方向30千米處”)
生:用直尺測(cè)量。
師:這位同學(xué)確定位置的方法是利用比例尺的知識(shí)通過(guò)測(cè)量,計(jì)算出1號(hào)集合點(diǎn)到軍艦的距離是“東北方向30千米處”。
師:這是另一種確定位置的方法。請(qǐng)這位同學(xué)自我介紹是怎樣描述1號(hào)集合點(diǎn)的位置的?他在確定位置的時(shí)候用到了什么工具?(出示學(xué)生自主探究單②“東北 30°方向,30 千米處”)
生:直尺和量角器。
師:這位同學(xué)確定位置時(shí)除使用直尺確定是“30千米處“,還使用了量角器測(cè)量位置的角度。
師:比一比,他們確定位置的方法有共同之處嗎?
生:確定1號(hào)集合點(diǎn)的位置都說(shuō)清了它的方向。
生:確定1號(hào)集合點(diǎn)的位置都說(shuō)清了它的距離。
師:首先距離是相同的,通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)1號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的30千米處;其次,都發(fā)現(xiàn)1號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的東北方向。這兩種確定位置的方法,不同在哪兒?
生:角度。
師:“東北方向30°”是怎樣測(cè)量的?
(學(xué)生演示測(cè)量方法)
師:相比較,探究單②在描述1號(hào)集合點(diǎn)位置的時(shí)候更豐富,不僅描述了方向和距離,還描述了角度。加上角度描述,位置確定就更精準(zhǔn)了。
師:這是另外一部分同學(xué)確定位置的方法。這些同學(xué)也加上了“角度”描述位置,但測(cè)量的結(jié)果卻不一樣,誰(shuí)能把他的測(cè)量方法演示給大家看一看?(出示學(xué)生自主探究單③“東北方向60°,30千米處”)
(學(xué)生演示測(cè)量方法)
師:確定1號(hào)集合點(diǎn)的位置,怎會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的角度呢?
生:量角器測(cè)量時(shí),選擇的角度不同,所以位置描述的結(jié)果也不同。
師:他們測(cè)量角度時(shí)選擇的基準(zhǔn)線不同,一是以正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)線,二是以正東方向?yàn)榛鶞?zhǔn)線。
師:有位同學(xué)在描述1號(hào)集合點(diǎn)位置時(shí)用了“北偏東”,請(qǐng)你向大家介紹“北偏東”是從哪里知道的?(出示學(xué)生自主探究單④“北偏東 30°,30 千米處”)
生:“北偏東”我是在課外閱讀時(shí)了解的。
師:日常生活中,我們一般以正北和正南為基準(zhǔn)線來(lái)確定方向。因?yàn)檫@個(gè)習(xí)慣,數(shù)學(xué)上確定位置時(shí)一般也以南或北為基準(zhǔn)。所以,東北、西北都以正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn),稱(chēng)為北偏東、北偏西;東南、西南方向則都以正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),稱(chēng)為南偏東、南偏西。
師:現(xiàn)在你們能描述1號(hào)集合點(diǎn)究竟在軍艦的什么位置嗎?
生:北偏東30°方向30千米處。
師:是的,在數(shù)學(xué)上我們通常就說(shuō)“1號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的北偏東30°方向30千米處”。
【評(píng)析:引領(lǐng)學(xué)生探索“1號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的什么位置”是從主題情境到主題探索的第一步,也是本課建構(gòu)“用方向和距離確定位置”的空間觀念的第一階段。本環(huán)節(jié)首先把主題情境轉(zhuǎn)化為平面圖,以“能想辦法準(zhǔn)確描述出1號(hào)集合點(diǎn)的位置嗎”為問(wèn)題引領(lǐng),讓學(xué)生自主嘗試去畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算。核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維,初步明確了要能準(zhǔn)確描述位置,不僅要說(shuō)清“方向”、“距離”還要說(shuō)清“角度”;同時(shí),在是“東北方向30°”,還是“東北方向60°”的操作、觀察、對(duì)比中,學(xué)生對(duì)“北偏東“等方位詞的理解和掌握水到渠成?!?/p>
師:成功找到了1號(hào)集合點(diǎn)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)2號(hào)集合點(diǎn)的位置?
生:南偏西60°方向50千米處。
師:你是怎么看出2號(hào)集合點(diǎn)的位置的?
生:先根據(jù)比例尺計(jì)算出是“南偏西50千米處”,再以正南為基準(zhǔn)線確定是“南偏西60°方向”。
師:要能準(zhǔn)確描述物體的位置,先要說(shuō)清以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn),再描述清楚它的方向、角度和距離。
圖①
圖②
圖③
師:3號(hào)集合點(diǎn)的位置比較特殊,軍艦派出一支探測(cè)隊(duì)先行探查。這是探測(cè)隊(duì)發(fā)來(lái)的第一條信號(hào):“3號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的北偏西方向”,這能確定3號(hào)集合點(diǎn)的位置嗎?能確定什么?
生:不能。只能確定3號(hào)集合點(diǎn)在北偏西方向的一片范圍內(nèi)。
師:既然確定在北偏西這一片海域,猜一猜3號(hào)集合點(diǎn)可能在哪兒?試著用手勢(shì)表示。
(大部分學(xué)生能試著用“手掌”表示)
師:知道“北偏西”,我們只能確定3號(hào)集合點(diǎn)在這一個(gè)面上(出示圖①)。探測(cè)隊(duì)發(fā)來(lái)第二條信號(hào):“3號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的北偏西45°方向”,現(xiàn)在能確定3號(hào)集合點(diǎn)的位置嗎?能確定什么?猜一猜3號(hào)集合點(diǎn)可能在北偏西方向的哪兒?再試著用手勢(shì)表示。
(大部分學(xué)生能用手指劃“一條線”表示)
師:知道“北偏西45度方向”,我們只能確定是在北偏西這個(gè)面45度處的一條線上(出示圖②)。探測(cè)隊(duì)發(fā)來(lái)了第三條信號(hào):“3號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的北偏西45°方向40千米處”,現(xiàn)在能確定3號(hào)集合點(diǎn)的位置嗎?一起再用手勢(shì)指一指。
(大部分學(xué)生能用手指指其中一個(gè)“點(diǎn)”表示)
師:回顧確定3號(hào)集合點(diǎn)位置的過(guò)程,如果只知道在軍艦的“北偏西”,能確定的只是一個(gè)面;知道了“北偏西 45°方向”,能確定的是一條線;知道了距離才能夠確定一個(gè)點(diǎn)(出示圖③)。我們便是由面到線,再到點(diǎn),不斷精確,確定了3號(hào)集合點(diǎn)的準(zhǔn)確位置,也就是用方向和距離來(lái)描述和確定位置。
【評(píng)析:引領(lǐng)學(xué)生探索“2號(hào)、3號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的什么位置”是從主題情境到主題探索的第二步和第三步,也是本課構(gòu)建“用方向和距離確定位置”的空間觀念的第二階段。本環(huán)節(jié)首先設(shè)計(jì)了“快步子”確定2號(hào)集合點(diǎn)位置的活動(dòng),基于學(xué)生積淀的識(shí)圖經(jīng)驗(yàn),能很快從方向、角度和距離準(zhǔn)確描述2號(hào)集合點(diǎn)在軍艦的位置;其次設(shè)計(jì)了“慢步子”確定3號(hào)集合點(diǎn)位置的活動(dòng),本活動(dòng)給予了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,進(jìn)一步放大主題探索,再次創(chuàng)設(shè)“探測(cè)隊(duì)先后發(fā)回三條信號(hào)”的主題情境,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、表達(dá)等過(guò)程,在“能確定什么”的追問(wèn)和判斷中,學(xué)生確定3號(hào)集合點(diǎn)位置的手勢(shì)從“面”到”線“自然聚焦到了“點(diǎn)”。】
師:救援時(shí)除了會(huì)用海上軍艦,有時(shí)還需要使用飛機(jī)。這是飛機(jī)場(chǎng)的雷達(dá)屏幕(出示主題情境示意圖),每相鄰兩個(gè)圈之間的距離表示10千米。以飛機(jī)場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn),飛機(jī)A在北偏東30°方向30千米處。你能看懂飛機(jī)A的位置是怎樣確定的嗎?這里確定飛機(jī)A的位置,需要測(cè)量工具嗎?
生:看圖就能看出角度和距離,不用測(cè)量工具。
師:根據(jù)圖中的信息,完成填空,表示出飛機(jī)B、C、D的位置。
師:有時(shí)不需要測(cè)量和計(jì)算,通過(guò)觀察看懂圖意,就能用方向和距離確定位置。
【評(píng)析:引領(lǐng)學(xué)生探索“飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)的什么位置”是從主題情境到主題探索的第四步,也是本課建構(gòu)“用方向和距離確定位置”的空間觀念的第三階段。本練習(xí)鞏固活動(dòng)再次豐富了主題情境,在對(duì)“確定飛機(jī)A的位置,需要測(cè)量工具嗎”的追問(wèn)中,學(xué)生的探究拾級(jí)而上,思維在“爬坡“,“用方向和距離確定位置”的認(rèn)識(shí)逐步“登頂“。】
師:今天我們又一次走進(jìn)了確定位置,以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,與確定位置有多次接觸,我們一起來(lái)回顧一下(播放視頻)。確定位置,有時(shí)可以用數(shù)對(duì)表示,有時(shí)也可以用方向和距離來(lái)描述,我們可以根據(jù)不同情況靈活選擇。在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們確定位置的方法還會(huì)進(jìn)一步豐富。
【評(píng)析:課堂結(jié)尾,教者利用微視頻介紹的方式,幫助學(xué)生梳理了小學(xué)階段“圖形與位置”的知識(shí)體系。如果把本課創(chuàng)設(shè)的故事情境看成是“小主題”,那么確定位置的知識(shí)體系就是“大主題”,所以本視頻介紹是從主題情境到主題探索的第五步,也是本課建構(gòu)“用方向和距離確定位置”的空間觀念的最后一個(gè)階段。在梳理對(duì)比中,學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到,為什么還要學(xué)習(xí)“用方向和距離確定位置”,與已學(xué)過(guò)的確定位置的內(nèi)容相比,用東北、西北等方向描述物體的位置,只能說(shuō)明物體位于觀測(cè)點(diǎn)的某個(gè)區(qū)域,而用方向和距離確定位置不但可以準(zhǔn)確刻畫(huà)物體所在的方向,而且可以根據(jù)物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離找到相應(yīng)的位置,這樣用方向和距離組成的序列就可以準(zhǔn)確描述平面上任意一個(gè)點(diǎn)的位置。課堂到這里,從主題情境到主題探索,學(xué)生真正經(jīng)歷了“用方向和距離確定位置”的空間觀念建構(gòu)的全過(guò)程?!?/p>