吳彥星， 肖 威， 周 倩， 孫 磊， 徐光億

(中鐵工程裝備集團有限公司， 河南 鄭州 450016)

0 引言

隨著我國城市化進程的加快，對地下空間的需求也愈加強烈，特別是海綿城市概念的提出對隧道施工裝備提出了更新的要求[1]。頂管機作為城市綜合管廊的主要施工設備，可在不對地表進行開挖的情況下，完成項目的施工。敞口式頂管機具有經(jīng)濟性能好、風險應對能力靈活的特點。

在敞口式掘進機的發(fā)展過程中，已有學者對其地質適應性、施工工藝和設備設計等方面進行了探索研究。蒲曉波[2]以北京地鐵16號線21標為工程背景，在敞口式盾構設備選型、設計和施工工藝等方面進行了深入分析，并利用MIDAS/GTS軟件分析了開挖面的穩(wěn)定性。楊海濤[3]采用有限元分析方法，對挖掘臂進行強度和剛度分析，并與測試結果進行比較，驗證了仿真的可靠性。崔立山等[4]對敞口盾構中前檐支護裝置進行了設計研究，并通過樣機的試制驗證了前檐支護裝置的可靠性和可行性。現(xiàn)有的研究多集中在設備的選型、施工工藝等工程應用方面，而關于設備本身的研究相對較少。

本文針對澳大利亞西部干道的聯(lián)絡通道項目設計了一種敞口式矩形頂管機，通過分析設備在土體中的受力情況，利用有限元法對盾體進行靜強度分析，以及對挖掘臂進行運動學分析和工作空間仿真，以期為敞口式頂管機的結構設計和設備控制系統(tǒng)的搭建提供依據(jù)。

1 依托項目

本文依托于澳大利亞西部干道的聯(lián)絡通道項目。作為《墨爾本2030——可持續(xù)發(fā)展的規(guī)劃》西部超級城區(qū)計劃的重要部分，該項目的實施將會改變墨爾本市的城市布局，有效緩解西門大橋的交通壓力，為西部市民提供一條通往市區(qū)的便捷通道。隧道縱斷面如圖1所示，2條并行主隧道的成洞直徑均為14.1 m，主隧道的中心間距為26.660 m。根據(jù)《公路隧道設計細則》[5]的規(guī)定，對于2條并行隧道，當連貫區(qū)間長度在500～750 m及以上時，應設人行通道，用于在各種緊急情況下對隧道內人員的疏散。

圖1 隧道縱斷面圖(單位： mm)

Fig. 1 Tunnel cross-section (unit： mm)

澳大利亞西部干道項目共有17條聯(lián)絡通道需要進行機械化頂管施工，長度在7～13 m，地質以粉土層和粉質黏土層為主，局部含有中風化玄武巖，密實度高，透水率小，相對比較穩(wěn)定，故非常適合采用敞口式頂管機進行施工。

2 頂管機在土體中的載荷特性

該聯(lián)絡通道項目的地質主要為粉土和粉質黏土，土質比較密實，透水率小，且由于施工方會對地下水較多的地層進行特殊處理，因此，在計算敞口式頂管機在土體中的受力時，無需考慮地下水的作用，只計算土體對盾體的作用力即可。普羅托基亞卡諾夫理論認為，在穩(wěn)定地層中進行頂管施工時，可形成卸荷拱，作用在頂管機盾體上的垂直土壓力，僅需考慮卸荷拱以下高度土體的壓力[6]。圖2為頂管機卸荷拱示意圖。

圖2 頂管機卸荷拱示意圖

Fig. 2 Schematic diagram of unloading arch of pipe jacking machine

由普羅托基亞卡諾夫理論可計算卸荷拱高度

卸荷拱寬度

敞口式矩形頂管機在土體中進行頂進作業(yè)時，除受到上方土壓力的作用外，還受到側面土壓力和底部支反力的作用，如圖3所示。

圖3 頂管機受力示意圖

由于有卸荷拱的存在，且設備埋深比較大，在計算頂管機上部載荷時，只需計算卸荷高度范圍內的土壓力，即

ps1=γ·h0。

式中：ps1為頂管機上方承受的載荷，kN/m2；γ為土體重度，kN/m3。

頂管機側面載荷

頂管機底部承受下部土體的支反力作用，所承受載荷

pf=ps1+pG。

式中pG為頂管機自重產生的載荷。

3 設備組成

與傳統(tǒng)的閉腔式頂管機不同，敞口式頂管機沒有刀盤及其刀盤驅動裝置，取而代之的是挖掘臂系統(tǒng)，并可根據(jù)項目的地質情況更換為破碎錘、銑挖頭等開挖裝置[7]。由于是在穩(wěn)定地層中進行隧道施工，掌子面處于敞開狀態(tài)，無需建立壓力平衡，省卻了人艙、刀盤隔板等結構；同時，其開挖斷面不局限于圓形，可以根據(jù)工程需求開挖矩形、馬蹄形、半馬蹄形等異形斷面。

敞口式矩形頂管機的主機主要包括盾體系統(tǒng)、開挖系統(tǒng)、擋板支護系統(tǒng)、出渣系統(tǒng)和鉸接系統(tǒng)等，如圖4所示。盾體系統(tǒng)采用切口環(huán)設計，可對挖掘臂欠挖的土體進行切削、修邊。開挖系統(tǒng)采用挖掘臂的形式，可根據(jù)地質情況更換為破碎錘或銑挖頭。擋土支護系統(tǒng)采用可伸縮帽檐與可回收豎直擋板的組合方式，可在施工過程中減少土體的裸露面積，做好提前支護。出渣系統(tǒng)采用刮板機出渣，不僅可以運送渣土，而且對大粒徑卵石也有很好的出渣效果。

圖4 設備組成

4 設備關鍵系統(tǒng)的仿真與分析

4.1 盾體系統(tǒng)有限元分析

矩形頂管機的盾體是挖掘裝置、出渣裝置以及其他裝置的依附基體，同時也對周邊的土體進行相應的支護，可有效保證施工的安全性[8]。為便于組裝和運輸，盾體采用分塊化設計，共分為前盾上、前盾下、中盾上、中盾下和尾盾。前盾和中盾結合部位安裝有挖掘臂系統(tǒng)，中盾與尾盾之間布有鉸接油缸，同時在兩者結合處設有2道鉸接密封和注漿口。盾體設計的合理與否，直接關系工程與施工人員的安全，因此，對盾體的強度進行分析與仿真具有重要意義。

本文采用有限元法對盾體進行靜強度分析，可得到盾體在給定工況條件下的應力分布和最大變形情況，從而可以為設計提供參考依據(jù)。由于矩形頂管機的形式為敞口式，在掘進過程中，掌子面的掘進阻力可以忽略，設備所承受的土體壓力為主要載荷。本文以前、中盾組件為例，進行有限元分析。

4.1.1 建立有限元模型

利用三維建模Creo建立盾體有限元模型，并在不影響仿真結果的情況下，對模型進行相應的簡化，刪除棱角、倒角、圓角和小凸臺等細節(jié)，并將處理后的模型導入到有限元分析軟件中。綜合考慮計算精度和計算資源，采用四面體網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格劃分，對結構突變和曲面曲率變化較大部分的晶粒進行細化，以便更精確地捕捉模型的應力變化，其余部分的晶粒采用默認網(wǎng)格劃分，提高模型計算效率[9]。網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分情況

4.1.2 材料的設置與參數(shù)

敞口式矩形頂管的盾體采用Q345B焊接而成，參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

注： 盾體面板采用厚度δ=40 mm的鋼板，屈服應力為295 MPa，取1.5倍安全系數(shù)時的許用應力為196.7 MPa[10]。

4.1.3 載荷與邊界條件

敞口式矩形頂管機盾體在土體中主要受到四周土體的壓力靜載荷，將土體視為各向同性的連續(xù)線彈性體[11]，由第2節(jié)分析可計算出盾體的載荷情況。將以上計算得出的載荷作為加載依據(jù)，對盾體進行加載。盾體上部加載0.082 8 MPa靜態(tài)土壓力，盾體側面加載0.067 87 MPa靜態(tài)土壓力，盾體下方加載0.107 MPa靜態(tài)土壓力?？紤]實際工況條件，對盾體做軸向位移約束處理，如圖6所示。

圖6 約束與加載情況

4.1.4 應力和變形分析

圖7為盾體應力云圖，盾體的最大應力位于盾體下部筋板處，應力值約為162 MPa；盾體整體應力基本處于100 MPa以下，在強度方面滿足安全性的要求。圖8為盾體變形量云圖，盾體的最大變形約為5.2 mm，位于前盾底部；變形量處于合理區(qū)間，滿足設備的剛度要求。

圖7 盾體應力云圖(單位: MPa)

4.2 挖掘臂系統(tǒng)分析與仿真

由于所應用項目的地層比較穩(wěn)定，且沒有地下水，因而敞口式頂管機采用挖掘臂開挖方式。在施工過程中，通過挖掘臂各油缸的轉動和伸縮，來控制挖掘臂的開挖范圍，從而可以有效控制挖掘臂對掌子面的超挖或者欠挖，以滿足工程施工需求。因此，需要對挖掘臂進行運動學和工作空間分析，為挖掘臂的自動化遠程控制提供理論依據(jù)。

4.2.1 挖掘臂模型的簡化

該挖掘臂具有4個自由度，如圖9所示，每個關節(jié)均由油缸驅動，各驅動關節(jié)的運動范圍見表2。

圖8 盾體變形量云圖(單位: mm)

圖9 挖掘臂外形圖

驅動關節(jié)運動變量運動范圍1(轉動)θ1/(°)-16～+162(轉動)θ2/(°)-22～+233(滑動)d3/mm0～1 1004(轉動)θ4/(°)-90～0

4.2.2 挖掘臂的運動學分析

挖掘臂的運動學分析是在已知驅動關節(jié)運動參數(shù)的情況下，求解挖掘臂末端的姿態(tài)和位置信息[12]。為便于描述各驅動關節(jié)的相互位置和姿態(tài)關系，采用D-H方法建立各驅動關節(jié)坐標系，如圖10所示。

圖10 D-H坐標系示意圖

由圖10可列出挖掘臂的D-H參數(shù)表(見表3)，以便利用D-H方法求解挖掘臂的正運動學方程。

表3 D-H參數(shù)

注：αi-1為繞Xi-1軸，從Zi-1軸旋轉至Zi軸的角度；ai-1為沿Xi-1軸，從Zi-1軸移動至Zi軸的距離；di為沿Zi軸，從Xi-1軸移動至Xi軸的距離；θi為繞Zi軸，從Xi-1軸旋轉至Xi軸的角度。

由機器人學[13]坐標變換的知識可知，相鄰兩坐標系之間的變換關系為：

式中：R為挖掘臂末端在基坐標系中的姿態(tài)矩陣；P為挖掘臂末端在基坐標系中的位置向量。

即：

因此，位置向量

4.2.3 挖掘臂的工作空間分析

通過分析挖掘臂的工作空間可以得出挖掘臂開挖輪廓，直觀地反映挖掘臂的空間開挖能力。本文通過蒙特卡洛法(Monte Carlo method)來對挖掘臂的工作空間進行分析[10]。蒙特卡洛法是利用隨機抽樣的數(shù)學方法來解決問題的數(shù)值方法，計算速度快，且容易在計算機上實現(xiàn)圖形顯示，因此，可應用于對挖掘臂工作空間的求解。具體求解步驟為：

1)根據(jù)挖掘臂運動學正解，求出挖掘臂末端在基坐標系中的位置向量。

2)利用隨機函數(shù)RAND(j)(j=1, 2, 3, …,N)產生N個處于0～1的隨機值，從而產生一系列隨機分布的步長(qmax-qmin)RAND(j)，并得到挖掘臂關節(jié)變量的偽隨機值

qi=qmin+(qmax-qmin)·RAND(j)。

式中：qmin、qmax分別為挖掘臂關節(jié)變量的下限與上限。

3)將得到的一系列關節(jié)變量偽隨機值帶入運動學方程，經(jīng)過計算得到挖掘臂末端的坐標值，并將得到的值進行處理，用圖像的方法顯示出來。當關節(jié)變量的偽隨機值足夠多時，便能夠真實地反映挖掘臂的工作空間。

4.監(jiān)督評價機制的建設 完善的監(jiān)督評價機制有利于提高內部控制體系的執(zhí)行效率，提高醫(yī)院的經(jīng)營效益。監(jiān)督評價機制有利于提高各部門的工作效率，制定相應的激勵機制，有利于提高醫(yī)院員工的積極性和熱情。監(jiān)督評價機制與三道防線結合，可以更好的發(fā)揮內部控制的作用，提高醫(yī)院的運行效率，實現(xiàn)風險預測評估的最佳效益。

4.2.4 工作空間的數(shù)值仿真

利用蒙特卡洛法對挖掘臂系統(tǒng)進行工作空間分析，取N=100 000，則可得關節(jié)空間的隨機數(shù)據(jù)為100 000個，仿真得挖掘臂的工作空間如圖11所示。

(a) 三維投影

(b) XOY投影

(c) YOZ投影

由挖掘臂的三維投影圖(見圖11(a))可直觀地顯示出挖掘臂在進行土體開挖時，挖掘臂末端工作空間的形狀。由工作空間XOY平面投影圖(見圖11(b))可顯示出挖掘臂在水平面的開挖能力。通過工作空間YOZ平面投影圖(見圖11(c))可以看出，挖掘臂的開挖能力大于盾體的外形尺寸，可實現(xiàn)對掌子面的超挖。

5 結論與討論

本文研究了在粉土和粉質黏土地層中敞口式矩形頂管機的載荷分布特性，建立了載荷數(shù)學模型，并基于該模型對設備的前、中盾組件進行了靜強度分析，驗證了設備在強度和剛度方面設計的合理性，為結構優(yōu)化和改進提供了參照。采用D-H方法對挖掘臂系統(tǒng)進行了正運動學分析，得到了挖掘臂末端的位置和姿態(tài)向量，并對挖掘臂系統(tǒng)的工作空間進行了數(shù)值仿真。對挖掘臂運動學和工作空間的分析可為挖掘臂控制系統(tǒng)的搭建提供理論依據(jù)。

在施工過程中，挖掘臂的自動化作業(yè)可提高施工效率和降低工人勞動強度，而挖掘臂作為具有較大運動慣量的部件，其動力學特性會影響自動控制系統(tǒng)的控制質量，因此，挖掘臂自動控制系統(tǒng)的搭建和動力學分析可作為接下來的探索方向。