張亞飛 譚平 尚繼英 金建敏

摘要：為了克服摩擦擺隔震支座存在的不足，并實(shí)現(xiàn)支座水平剛度與阻尼任意變化，研發(fā)了軌道式變摩擦擺隔震支座（RVFPS）。通過(guò)卡扣式滑塊與滑動(dòng)面柱面接觸，減小支座體積的同時(shí)克服了滑移支座不能承擔(dān)拉力的缺點(diǎn)，且可實(shí)現(xiàn)正交方向上支座性能解耦。在確定了滑動(dòng)面不同摩擦區(qū)域與滑塊相交范圍的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了RVFPS變摩擦力表達(dá)式，并由此得到了RVFPS滯回性能理論解，提出了RVFPS水平剛度漸增、零剛度與負(fù)剛度的確定依據(jù)及其設(shè)計(jì)流程，并對(duì)以上三類(lèi)RVFPS的滯回性能進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：RVFPS具有充分的自適應(yīng)性，可實(shí)現(xiàn)支座水平剛度與阻尼的任意變化，降低隔震層水平剛度的同時(shí)增強(qiáng)了其耗能能力，支座具備充足的抗拉能力，且實(shí)現(xiàn)了隔震支座性能解耦，拓展了現(xiàn)有的隔震理論。

關(guān)鍵詞：隔震;滯回性能;軌道式變摩擦擺隔震支座;力學(xué)性能;水平剛度

中圖分類(lèi)號(hào)：TU352.1;TU973.3⁺1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-4523（2020）02-0314-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.011

引言

作為一種較為古老的隔震技術(shù)——摩擦滑移隔震因自身缺少?gòu)?fù)位能力使得其工程應(yīng)用有限而逐漸淡出了人們的視線，這一局面直到zayas等成功研制出了摩擦擺隔震支座（Friction Pendulumsystem，F(xiàn)Ps）而得到了一定程度的改觀。FPs依靠重力的分力及摩擦力提供結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力，具有承載能力高、耗能能力強(qiáng)、周期不依賴于上部結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，在建筑、橋梁等多個(gè)工程領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，是一種實(shí)用的摩擦滑移隔震支座。

FPS優(yōu)點(diǎn)眾多，因而引起了工程結(jié)構(gòu)減震控制領(lǐng)域的關(guān)注。在FPS的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后提出了多重摩擦擺隔震支座、變曲率摩擦擺隔震支座以及變摩擦擺隔震支座等，且進(jìn)行了一定的理論與試驗(yàn)研究。對(duì)比分析以上支座可以發(fā)現(xiàn)，在繼承了FPs大部分特性的同時(shí)這些支座均具備了一定的水平剛度與阻尼自適應(yīng)的優(yōu)勢(shì)，以便于更好應(yīng)對(duì)中震設(shè)防以及多重水準(zhǔn)地震作用的考驗(yàn)。但多重摩擦擺隔震支座由于滑動(dòng)面較多而使得滑動(dòng)機(jī)制復(fù)雜;變曲率摩擦擺隔震支座滑動(dòng)過(guò)程中因曲率改變存在點(diǎn)接觸的隱患;變摩擦擺隔震支座由于球面接觸而難以做到水平剛度線性變化。此外，上述支座均未改變FPS不能承擔(dān)拉力的特質(zhì)，且滑動(dòng)面所在區(qū)域體積較大使得其經(jīng)濟(jì)性欠佳。這些因素阻礙了滑移隔震技術(shù)的應(yīng)用，因此有必要針對(duì)以上問(wèn)題研發(fā)新的實(shí)用摩擦滑移隔震支座，助力隔震技術(shù)的推廣。

為了克服上述摩擦滑移隔震支座中存在的不足，本文在以上研究基礎(chǔ)上成功研發(fā)了軌道式變摩擦擺隔震支座（Rail Variable Friction PendulumSystem，RVFPS）。RVFPS通過(guò)卡扣式滑塊與上下軌道柱面連接，充分承擔(dān)拉力的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了支座水平剛度與阻尼的任意變化，其體積與FPs相比明顯減小，且性能可根據(jù)設(shè)計(jì)要求實(shí)現(xiàn)正交同性或異性。RVFPS這一新型支座在提供高性能隔震技術(shù)的同時(shí)降低了成本，為隔震技術(shù)的應(yīng)用與推廣提供了新的途徑。

1RVFPS研發(fā)

考量已有的FPS類(lèi)支座提供結(jié)構(gòu)復(fù)位能力的方式以及其中存在的不足，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)FPS的構(gòu)造，研發(fā)了RVFPS摩擦滑移隔震支座。

FPS通常是由滑塊與滑動(dòng)面球面接觸構(gòu)成支座的滑動(dòng)部分，這種構(gòu)造雖然可以提供結(jié)構(gòu)回復(fù)力和任意方向的位移，但存在無(wú)法承擔(dān)拉力以及體積較大而經(jīng)濟(jì)性欠佳的不足。為了解決上述問(wèn)題，本文在保留支座提供結(jié)構(gòu)回復(fù)力功能的基礎(chǔ)上對(duì)其構(gòu)造進(jìn)行改進(jìn)，提出由正交的卡扣式柱面滑塊將FPS的球面接觸改進(jìn)為柱面接觸而僅保留正交方向上與滑塊等寬的滑動(dòng)軌道，且軌道滑動(dòng)面下對(duì)應(yīng)位置存在與滑塊卡扣配合使用的卡槽，滑動(dòng)面不同區(qū)域設(shè)置不同的摩擦系數(shù)，本文稱具有上述構(gòu)造的支座為RVFPS，其細(xì)節(jié)如圖1所示。

由圖1中RVFPS的構(gòu)造可知，卡扣式柱面滑塊在將支座正交方向性能解耦的同時(shí)提供了承擔(dān)拉力的功能，使得RVFPS具備正交同性或異性的特點(diǎn)，且克服了FPS不能承擔(dān)拉力的缺點(diǎn)，拓展了隔震技術(shù)的應(yīng)用范圍。此外，RVFPS滑塊與軌道滑動(dòng)面柱面接觸，使得滑塊在滑動(dòng)過(guò)程中與滑動(dòng)面摩擦系數(shù)不同區(qū)域問(wèn)接觸面積線性變化，支座的水平剛度與阻尼因此可實(shí)現(xiàn)任意變化，如在滑動(dòng)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)支座零剛度與負(fù)剛度等。以上構(gòu)造特性說(shuō)明RVFPS這一新型支座可豐富現(xiàn)有的隔震設(shè)計(jì)理論，且通過(guò)合理設(shè)計(jì)容易獲得優(yōu)異的隔震效果_1引。

2RVFPS性能設(shè)計(jì)

RVFPS的性能受支座細(xì)部尺寸及摩擦系數(shù)分布等因素的影響，因此需對(duì)RVFPS進(jìn)行優(yōu)化，為其設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

2.1RVFPS豎向抗拉能力

豎向抗拉能力有限一直制約著隔震技術(shù)的推廣，且以FPS為代表的滑移隔震技術(shù)不具備抗拉能力。本文研發(fā)的RVFPS通過(guò)滑塊卡扣與滑動(dòng)面卡槽配合，將支座承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)化為卡扣截面的剪力，以此提供支座充足的抗拉能力。

假定滑動(dòng)面水平投影正方形邊長(zhǎng)為6;卡槽截面水平投影正方形邊長(zhǎng)為c;卡扣深入卡槽的部分長(zhǎng)亦為c;鋼材的抗剪強(qiáng)度為fv。由以上得到RVF-PS抗拉能力T的表達(dá)式

2.2RVFPS水平剛度分析

RVFPS因滑動(dòng)面上不同摩擦系數(shù)的分布使得支座在滑動(dòng)過(guò)程中水平剛度隨位移而變化，因此若要對(duì)支座水平剛度進(jìn)行分析，首先應(yīng)對(duì)支座的變摩擦力進(jìn)行研究。

假定RVFPs滑動(dòng)面與滑塊柱面的水平投影如圖3所示，其中方格填充部分為滑塊;其余矩形為滑動(dòng)面摩擦系數(shù)不同的區(qū)域?；瑒?dòng)面與滑塊的曲率半徑均為R;滑動(dòng)面上每一區(qū)域的水平投影長(zhǎng)寬分別為xi，b;滑塊的水平投影長(zhǎng)寬分別為2a，b。假定摩擦力符合庫(kù)侖定律，則滑塊滑動(dòng)至位移x處（虛線表示）的摩擦力如下式所示

2.3RVFPS設(shè)計(jì)流程

RVFPS滑動(dòng)過(guò)程中某一階段，當(dāng)滑動(dòng)面上與滑塊相交左右側(cè)摩擦系數(shù)差值△u始終增加時(shí)，RVF-PS的水平剛度逐漸增大;當(dāng)△u始終按式（9）確定的值減小時(shí)，RVFPS的水平剛度始終為零;當(dāng)AEz始終按大于式（9）確定的值減小時(shí)，RVFPS的水平剛度始終為負(fù)值。以上三種摩擦系數(shù)變化方式可集中體現(xiàn)在一個(gè)RVFPS中，也可單獨(dú)體現(xiàn)在一個(gè)RVFPS中，具體以隔震設(shè)計(jì)需求及支座生產(chǎn)能力確定。從支座性能可靠度及對(duì)加工工藝要求的角度出發(fā)，推薦一個(gè)RVFPS中單獨(dú)體現(xiàn)一種摩擦系數(shù)變化方式，并將水平剛度逐漸增加、零剛度及負(fù)剛度支座分別命名為RVFPS-I，Ⅱ，Ⅲ，組合以上三種RVFPS進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)時(shí)可得到極優(yōu)的隔震效果。

結(jié)合結(jié)構(gòu)信息及其隔震性能需求，三種RVFPS的設(shè)計(jì)流程如圖5所示，據(jù)此可設(shè)計(jì)出三種RVFPS并進(jìn)行優(yōu)化，為隔震設(shè)計(jì)提供最優(yōu)組合。

3RVFPS滯回性能研究

假定某結(jié)構(gòu)質(zhì)量為432kN，剛度為1.18kN/mm，則其自振周期為1.21s，該結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為7度（0.15g），特征周期為0.25s，采用本文提出的RVFPS對(duì)其進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)。根據(jù)以上信息選定RVFPS的曲率半徑R=4m，此時(shí)該隔震結(jié)構(gòu)的周期為4.01s。選定滑塊水平投影為120mm×120mm，滑動(dòng)面x1=70mm，u1≥0.05，以防止風(fēng)等荷載作用下隔震層屈服，假定其等效黏滯阻尼比為20%。依據(jù)以上信息求得該結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震、罕遇地震與極罕遇地震作用下支座的位移分別為93，227，356mm。根據(jù)以上信息在RVFPS滑動(dòng)面上設(shè)置4個(gè)摩擦系數(shù)不同的區(qū)域，其中x2，x3，x4均為120mm以對(duì)應(yīng)各級(jí)位移，則摩擦系數(shù)按照文中分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行變化即可得到三種RVFPS，以下對(duì)三種RVFPS滯回性能分別進(jìn)行研究。

3.1RVFPS-I滯回性能

RVFPS-工型支座滑動(dòng)面摩擦系數(shù)隨位移的增加逐漸增加，這種滑動(dòng)面摩擦系數(shù)的變化方式使得支座水平剛度始終為正，且通過(guò)合理設(shè)置滑動(dòng)面不同區(qū)域摩擦系數(shù)的差值可使得水平剛度在一個(gè)位移幅值范圍內(nèi)為定值或階段性增加，支座表現(xiàn)出自適應(yīng)性。

假定RVFPS-工的u1，u4分別為0.05，0.5，u2，u3。在此區(qū)問(wèn)內(nèi)逐漸增大以研究支座的滯回性能。文中u2，u3分別選定為0.2，0.35;0.1，0.24兩種代表性的變化方式，此時(shí)支座的滯回曲線如圖6中實(shí)線所示，圖中虛線、點(diǎn)劃線為其對(duì)應(yīng)摩擦系數(shù)恒定的軌道式摩擦擺隔震支座（Rail Friction PendulumSystem，RFPS）滯回曲線。由圖6可知，u1至u4均勻增加時(shí)支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均為定值，且隨著位移的增加支座耗能能力逐漸增強(qiáng)，支座表現(xiàn)出一定的自適應(yīng)性;u1至u4非均勻增加時(shí)支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均表現(xiàn)為隨位移的增加而階段性增加，且其耗能能力的變化趨勢(shì)與水平剛度的變化趨勢(shì)一致，支座表現(xiàn)出良好的自適應(yīng)性。

等效剛度是衡量支座性能的一個(gè)重要指標(biāo)，其值為支座承擔(dān)的水平荷載與其對(duì)應(yīng)位移的比值。假定位移130，250，370mm處支座的等效剛度分別為Ke1，Ke2，Ke3則圖6中RVFPS及RFPS的等效剛度變化趨勢(shì)對(duì)比如圖7所示，圖中實(shí)線代表RVFPS的等效剛度;虛線、點(diǎn)劃線代表RFPS的等效剛度。由圖7可知，RFPS等效剛度隨位移的增加而急劇減小，RVFPS等效剛度隨位移的增加緩慢減小或略有增加，這就使得隔震設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)論RFPS等效剛度取何值時(shí)其隔震效果差異均較大，而RVFPS則不存在這一問(wèn)題。

3.2RVFPS-I滯回性能

RVFPS-I型支座滑動(dòng)面不同區(qū)域問(wèn)摩擦系數(shù)隨位移的增加依△u減小，這種滑動(dòng)面摩擦系數(shù)的變化方式使得支座水平剛度在一個(gè)位移幅值內(nèi)始終為零，在另一個(gè)位移幅值內(nèi)為定值，其值如下式所示

由式（8）可知RVFPS-I型支座△u=0.03，則選取RVFPS-I的II分別為0.1，0.2，0.5;u2，u3依約定規(guī)律減小以研究支座的滯回性能。此時(shí)支座的滯回曲線如圖8中實(shí)線所示，圖中虛線、點(diǎn)劃線及雙點(diǎn)劃線均為RVFPS-I對(duì)應(yīng)摩擦系數(shù)恒定的RFPS滯回曲線。由圖8可知，RVFPS-II型支座滯回曲線由兩段剛度為定值的直線交替組成，且其中一段剛度為零。隨著摩擦系數(shù)的逐漸增加，RVFPS-I型支座滯回曲線越來(lái)越飽滿，且接近于金屬阻尼器，說(shuō)明其耗能能力十分可觀。圖8中RFPS滯回曲線與RVFPS-I相比在摩擦系數(shù)較小時(shí)耗能面積差異明顯，隨著摩擦系數(shù)的增加兩者逐漸接近。

為了說(shuō)明以上區(qū)別，分別求得RVFPS-I及RF-PS支座阻尼比如圖9所示。由圖9可知，RVFPS-Ⅱ與RFPS阻尼比在易實(shí)現(xiàn)的摩擦系數(shù)較小的階段差異極大，如在開(kāi)始階段RFPS阻尼比約為RVF-PS-II的57%;隨著摩擦系數(shù)增加兩者問(wèn)的差別逐漸減小，說(shuō)明RVFPS-I阻尼比較為穩(wěn)定而RFPS阻尼比受摩擦系數(shù)影響明顯。以上對(duì)比可知RVFPS-I不但可以實(shí)現(xiàn)支座零剛度且耗能能力極強(qiáng)，使用RVFPS-11支座進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)可在延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期的同時(shí)很好地控制隔震層位移。

3.3RVFPS-II滯回性能

RVFPS-II型支座滑動(dòng)面不同區(qū)域問(wèn)摩擦系數(shù)隨位移的增加依大于△u的幅值減小，這種滑動(dòng)面摩擦系數(shù)的變化方式使得支座水平剛度始終為負(fù)值。與RVFPS-I型支座類(lèi)似，通過(guò)合理設(shè)置滑動(dòng)面不同區(qū)域摩擦系數(shù)減小的幅值可使得水平剛度在一個(gè)位移幅值范圍內(nèi)為定值或階段性減小，支座具有自適應(yīng)性。因其與RVFPS-I型支座類(lèi)似，RVF-PS-Ⅲ滑動(dòng)面不同區(qū)域的摩擦系數(shù)參照RVFPS-I進(jìn)行設(shè)置，亦選取u1，u4分別為0.5，0.05，u2和u3分別為0.35，0.2;0.24，0.1兩種代表性的摩擦系數(shù)變化方式對(duì)支座滯回性能進(jìn)行研究。RVFPS-m及其對(duì)應(yīng)RFPS的滯回曲線如圖10所示，其中實(shí)線為RVFPS-BI的滯回曲線;虛線、點(diǎn)劃線為對(duì)應(yīng)RFPS的滯回曲線。由圖10可知，u1至u4均勻減小時(shí)支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均為定值;u1至u4非均勻減小時(shí)支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均階段性減小。兩種變化方式下支座水平剛度均為負(fù)值，且均在結(jié)構(gòu)動(dòng)能最大階段擁有最強(qiáng)的耗能能力，以上說(shuō)明支座具有一定的自適應(yīng)性。

為說(shuō)明這一特點(diǎn)，分別求得RVFPS-Ⅲ及RFPS在位移-60-60mm內(nèi)的耗能與其在整個(gè)位移范圍內(nèi)的滯回耗能之比如圖11所示。由圖11可知，RVFPS-Ⅲ與RFPS在位移較小階段的耗能占比差異明顯，RFPS的耗能隨位移均勻分布，且占比不受摩擦系數(shù)的影響，而RVFPS-Ⅲ的耗能則在位移較小階段耗能能力最強(qiáng)。

此外要說(shuō)明的是因RVFPS-Ⅲ型支座水平剛度為負(fù)值，故其不可單獨(dú)使用。由以上分析得到三種RVFPS滯回性能可知，選取其中的幾類(lèi)支座配合使用，在可承擔(dān)拉力的同時(shí)減小了隔震層水平剛度，且耗能能力可按照結(jié)構(gòu)的需求變化，以此可獲得優(yōu)異的隔震效果。

4RVFPS雙向解耦性能

現(xiàn)有隔震支座滯回性能在水平任一方向上都相同，無(wú)法實(shí)現(xiàn)性能解耦。對(duì)于本文研發(fā)的RVFPS而言，通過(guò)改變軌道滑動(dòng)面曲率半徑或滑動(dòng)面上摩擦系數(shù)的分布，即可使得支座雙向性能產(chǎn)生差別，支座每一方向的性能可依據(jù)工程結(jié)構(gòu)的特征分別設(shè)置，這為雙向動(dòng)力特性相差較大的工程結(jié)構(gòu)提供了更為合理經(jīng)濟(jì)的隔震方案。

以文中三類(lèi)RVFPS為例，保持軌道滑動(dòng)面上摩擦系數(shù)不變而僅改變曲率半徑探討支座雙向性能差異。假定支座x，y向曲率半徑分別設(shè)置為4，1m，此時(shí)RVFPS雙向隔震周期分別為4.01，2.01s，差異明顯。RVFPS的雙向滯回性能對(duì)比如圖12所示，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知RVFPS-I、Ⅲ雙向等效剛度最大相差20%，RVFPS-II雙向等效剛度最大相差則分別為28%，44%，66%。由于支座滯回曲線具備中心對(duì)稱的性質(zhì)，故不改變摩擦系數(shù)時(shí)支座雙向耗能能力相同，可很好地實(shí)現(xiàn)控制隔震層雙向位移的目標(biāo)。以上對(duì)比說(shuō)明通過(guò)合理設(shè)計(jì)RVFPS可在有效控制雙向位移的同時(shí)實(shí)現(xiàn)支座性能解耦，這一特點(diǎn)豐富了現(xiàn)有隔震設(shè)計(jì)理論。

5結(jié)論

本文在FPS的基礎(chǔ)上成功研發(fā)了性能優(yōu)異的RVFPS，在減小支座體積的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了隔震支座水平剛度與阻尼的任意變化及性能解耦，使得支座具備充分的自適應(yīng)性以滿足不同水準(zhǔn)地震作用的考驗(yàn)，拓展了現(xiàn)有的隔震理論，得到了以下結(jié)論：

（1）RVFPS通過(guò)卡扣式滑塊與滑動(dòng)面柱面接觸，減小支座體積的同時(shí)提供了10-20MPa的抗拉能力，實(shí)現(xiàn)支座性能解耦的同時(shí)使得水平剛度與阻尼任意變化。

（2）推導(dǎo)了RVFPS滑動(dòng)過(guò)程中變摩擦力的表達(dá)式，由此確定了RVFPS滯回性能的理論解，并在此基礎(chǔ)上給出了支座水平剛度分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，為RVFPS設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

（3）研究了三類(lèi)RVFPS的滯回性能，并與相應(yīng)的RFPS滯回性能進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，三類(lèi)RVFPS可分別實(shí)現(xiàn)水平剛度漸增、零剛度及負(fù)剛度，配合使用可在減小隔震層水平剛度的同時(shí)使得耗能能力按照結(jié)構(gòu)的需求變化，以獲得優(yōu)異的隔震效果。