莫育苗

摘?要 “用比例解決問題”是讓學(xué)生學(xué)習(xí)正反比例的關(guān)系，從中找準(zhǔn)“定量”和“變量”。通過對(duì)正反比例的理解以及熟練運(yùn)用，能夠解決實(shí)際應(yīng)用中存在的一些問題。同時(shí)，為解決數(shù)理化等學(xué)科應(yīng)用中存在的一些實(shí)際問題打好一定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 正比例;反比例;定量;變量

中圖分類號(hào)：O655，O151.24 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）02-0153-01

“復(fù)習(xí)用比例解決問題”是六年級(jí)下冊(cè)第六單元《數(shù)與代數(shù)》的內(nèi)容，雖然這個(gè)內(nèi)容學(xué)生在前面第四單元?jiǎng)倢W(xué)不久，但有相當(dāng)一部分學(xué)生做起來(lái)還是稀里糊涂。主要原因是對(duì)課本提供的成正、反比例概念不理解;找不準(zhǔn)問題中的量誰(shuí)是“定量”誰(shuí)是“變量”。在“復(fù)習(xí)用比例解決問題”的授課中，如何教學(xué)生進(jìn)一步鎖定“定量”和“變量”，提高學(xué)生用比例解決問題的能力？這次研究課例筆者安排了課前十分鐘前測(cè)和課后十分鐘后測(cè)，通過前測(cè)和后測(cè)看出學(xué)生對(duì)用比例解決問題鎖定“定量”和“變量”的掌握和運(yùn)用情況。

一、從概念去理解“定量”和“變量”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的核心內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn)。因此，教師要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，重視學(xué)生讀概念、理解概念，并在理解中運(yùn)用概念。在教學(xué)中筆者利用三道學(xué)生熟悉的題目引入，如，鉛筆的單價(jià)一定，購(gòu)買的價(jià)錢和購(gòu)買的數(shù)量;長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬;比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。首先讓學(xué)生看第一題“鉛筆的單價(jià)一定，購(gòu)買的價(jià)錢和購(gòu)買的數(shù)量”。從題中明白當(dāng)“購(gòu)買的數(shù)量”變化時(shí)，“購(gòu)買的價(jià)錢”也隨著變化，理解這兩個(gè)量叫“變量”。不管購(gòu)買的價(jià)錢和購(gòu)買的鉛筆數(shù)量怎樣變化，單價(jià)是一定的，那么“鉛筆的單價(jià)”叫定量。并結(jié)合成正、反比例的概念得出，當(dāng)“定量”是這兩個(gè)變量的比值時(shí)，即當(dāng)比值一定時(shí)，兩個(gè)“變量”成正比例關(guān)系。接著根據(jù)第二題理解，當(dāng)“定量”是這兩個(gè)“變量”的乘積時(shí)，即當(dāng)乘積一定時(shí)，這兩個(gè)“變量”成反比例關(guān)系。通過這樣教學(xué)，既提高學(xué)生思考的積極性，又讓學(xué)生更好地理解哪個(gè)量是“定量”，哪兩個(gè)量是“變量”。

二、利用對(duì)比題把握“定量”和“變量”

比較是思想上區(qū)別客觀事物、確定異同的思維方法，通過對(duì)比找出事物的差異與聯(lián)系。在教學(xué)“用比例解決問題”中，一道解決問題中隱含的“定量”到底是比值一定還是乘積一定？往往很容易混淆學(xué)生的判斷能力。因此，在教學(xué)“用比例解決問題”的講解例題環(huán)節(jié)時(shí)，筆者選取了兩道對(duì)比題“1.一輛小汽車2小時(shí)行駛180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可以行駛多少千米？2.小紅讀一本故事書，如果每天讀30頁(yè)，20天讀完。如果每天讀40頁(yè)，幾天可以讀完？”通過對(duì)比學(xué)生知道第一道“照這樣的速度”，隱含著“速度”一定，得出“定量”是比值一定，用正比例解答;第二道“小紅讀一本故事書”，隱含著“故事書的總頁(yè)數(shù)”一定，得出“定量”是乘積一定，用反比例解答。這樣采用對(duì)比法教學(xué)，可以有效地提高學(xué)生對(duì)“定量”和“變量”的把握。

三、從練習(xí)中靈活鎖住“定量”和“變量”

鞏固練習(xí)是教學(xué)中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，是課堂傳授新知識(shí)的鞏固與延伸，其效果如何，直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的好與否。在上“用比例解決問題”練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)的練習(xí)以現(xiàn)實(shí)生活為載體，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。首先有針對(duì)性。如學(xué)習(xí)卡一：1.學(xué)校買5個(gè)籃球用了750元，買同樣的10個(gè)籃球，要用多少元？2.一堆煤，如果每天燒8噸可以燒30天。如果每天燒6噸，可以燒多少天？因?yàn)檫@兩道題與例題相似，學(xué)生很快找到兩個(gè)“變量”是誰(shuí)，哪個(gè)量是“定量”，從而判斷是用正比例解答還是用反比例解答。這樣既圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，又起到有的放矢的作用。其二有層次性。練習(xí)編排要有一定的順序，到由淺入深，由易到難，并注意溝通題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)練習(xí)的層次性。如，在學(xué)生完成學(xué)習(xí)卡一后，筆者在練習(xí)二上編排了兩道變異題：1.學(xué)校買5個(gè)籃球用了750元，多買同樣的10個(gè)籃球，要用多少元？2.一堆煤，如果每天燒8噸可以燒30天。如果每天少燒2噸，可以燒多少天？讓學(xué)生和學(xué)習(xí)卡一比較有什么異同，通過比較知道有些“變量”沒有直接給出具體數(shù)據(jù)，就給學(xué)生設(shè)計(jì)了一道障礙。第三有坡度、有拓展。如，我設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)卡三“1.一間辦公室，用邊長(zhǎng)3dm的方磚鋪地，正好需要96塊。如果改用邊長(zhǎng)2dm的方磚，需要多少塊？2.學(xué)校買來(lái)161米塑料繩子，剪下21米，做12根跳繩，照這樣計(jì)算，剩下的塑料繩還可以剪幾根跳繩？”這樣的設(shè)計(jì)練習(xí)由易到難，從模仿到再創(chuàng)造，環(huán)環(huán)相扣，最大限度地讓學(xué)生在練習(xí)中能靈活地鎖住“定量”和“變量”，準(zhǔn)確并熟練地進(jìn)行解答。通過對(duì)學(xué)生課前、課后十分鐘的前測(cè)和后測(cè)進(jìn)行比較，學(xué)生對(duì)用比例解決問題的正確率大幅度提高，但是感覺還是不太滿意，學(xué)生在算理的描述上還有待加強(qiáng)。

總之，在短短的幾個(gè)月探索研究中，大家不斷實(shí)踐、分析、總結(jié)、再實(shí)踐……?，F(xiàn)在筆者逐漸體會(huì)到教學(xué)用比例解決問題時(shí)，鎖定哪個(gè)是“定量”哪個(gè)是“變量”來(lái)判斷是用正比例解答還是用反比例解答很關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：

[1]張顯立.淺談如何用列比例解決問題[J].考試周刊，2019（34）.