正比例
- 調(diào)整教學(xué)策略 突破學(xué)習(xí)障礙
搭橋。文章以“正比例”的教學(xué)為例，在分析學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙的主要原因后，提出了豐富感知體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)量間規(guī)律；動(dòng)態(tài)展示數(shù)據(jù)，體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)變化；歷經(jīng)大膽猜想，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合；利用字母符號，突破表達(dá)障礙的策略，以幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)習(xí)效率。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)障礙；正比例新課標(biāo)明確要求教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生思考問題的廣度與深度，為思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。小學(xué)生具有好奇心重、想象力豐富、求知欲旺、好勝心強(qiáng)、思維發(fā)展無定勢等特點(diǎn)，利用一定的教學(xué)手段，結(jié)合學(xué)生的這些特點(diǎn)進(jìn)
黑龍江教育·小學(xué) 2023年4期2023-09-11
- 連點(diǎn)成線，滲透函數(shù)思想
——“正比例圖像”教學(xué)設(shè)計(jì)及評析
文亞 許志君在正比例教學(xué)中滲透函數(shù)思想，能有效銜接中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖像埋下伏筆?！?span id="syggg00" class="hl">正比例圖像”是蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課主要通過正比例圖像的教學(xué)，立足生長點(diǎn)，關(guān)注細(xì)節(jié)點(diǎn)，發(fā)展延伸點(diǎn)，加深學(xué)生對正比例關(guān)系中數(shù)值變化規(guī)律的認(rèn)識，初步滲透函數(shù)思想。一、復(fù)習(xí)舊知，錨定起點(diǎn)師：上節(jié)課我們通過研究表格里兩種相關(guān)聯(lián)量的數(shù)據(jù)變化，認(rèn)識了正比例。誰來具體說說圖1 中的表格所呈現(xiàn)的路程和時(shí)間為什么成正比例關(guān)系？生：因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量
江西教育 2022年38期2022-10-23
- 數(shù)形從分離走向結(jié)合，概念理解從淺顯走向深刻
念;數(shù)形結(jié)合;正比例[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）11-0029-03數(shù)學(xué)概念因其抽象的內(nèi)容和靜態(tài)的呈現(xiàn)方式，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念較為困難。如何突破該學(xué)習(xí)難點(diǎn)？筆者嘗試從數(shù)學(xué)中的兩個(gè)基本的研究對象數(shù)與形出發(fā)，探尋通過數(shù)形結(jié)合揭示概念本質(zhì)的教學(xué)策略。一、數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析數(shù)學(xué)概念是對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映。其表現(xiàn)形式是高度概括、精確的語言，學(xué)習(xí)難點(diǎn)包括兩個(gè)方面。1
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年4期2022-06-25
- 解讀教材，為實(shí)現(xiàn)兒童數(shù)學(xué)思維層面的進(jìn)階助力
析教材中“認(rèn)識正比例”一課編排的內(nèi)容，思考該教材在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面的意圖，并進(jìn)行了相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)實(shí)踐中反思不足與應(yīng)對策略，以期提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師解讀教材、運(yùn)用教材的能力?！娟P(guān)鍵詞】正比例;小學(xué)數(shù)學(xué);解讀教材作者簡介：祝猛（1981—），女，江蘇省儀征市儀化第一小學(xué)。多年執(zhí)教畢業(yè)班的經(jīng)歷讓筆者越發(fā)感受到蘇教版教材編者們的殫精竭慮，他們將知識點(diǎn)縱橫排布，使知識點(diǎn)的發(fā)展呈現(xiàn)出螺旋上升的效果。同時(shí)，筆者也深刻意識到“草蛇灰線，伏延千里”的說法不只是對文學(xué)
教育界·A 2022年10期2022-05-31
- 正、反比例教學(xué)的情境設(shè)置應(yīng)向數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)移
益磊［摘 要］正比例和反比例是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要的概念，同時(shí)也是較為復(fù)雜的概念，需要學(xué)生具備很強(qiáng)的理解能力和抽象能力。正比例和反比例涉及定量和變量的動(dòng)態(tài)關(guān)系，教學(xué)時(shí)，盡管教師憑借直觀演示或者聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，但學(xué)生依然很難理解。因此，要想學(xué)生真正深入領(lǐng)會(huì)正比例和反比例的內(nèi)涵，還需用大量的數(shù)學(xué)實(shí)例去驗(yàn)證和揭示。［關(guān)鍵詞］正比例；反比例；情境設(shè)置；幾何［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）32-0043
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年11期2022-05-30
- 連點(diǎn)成線，滲透函數(shù)思想
亞 許志君在正比例教學(xué)中滲透函數(shù)思想，能有效銜接中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖像埋下伏筆?！?span id="syggg00" class="hl">正比例圖像”是蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課主要通過正比例圖像的教學(xué)，立足生長點(diǎn)，關(guān)注細(xì)節(jié)點(diǎn)，發(fā)展延伸點(diǎn)，加深學(xué)生對正比例關(guān)系中數(shù)值變化規(guī)律的認(rèn)識，初步滲透函數(shù)思想。一、復(fù)習(xí)舊知，錨定起點(diǎn)師：上節(jié)課我們通過研究表格里兩種相關(guān)聯(lián)量的數(shù)據(jù)變化，認(rèn)識了正比例。誰來具體說說圖1中的表格所呈現(xiàn)的路程和時(shí)間為什么成正比例關(guān)系？生：因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，
江西教育B 2022年10期2022-05-30
- 數(shù)學(xué)模型視角下的“正比例圖像”教學(xué)
學(xué)六年級下冊“正比例圖像”一課教學(xué)為例，在數(shù)學(xué)模型視角下，從不同角度創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從感知平面坐標(biāo)系模型到感受數(shù)的二維表達(dá)方式，再到感悟平面坐標(biāo)系模型的形成過程，從中學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度分析問題、解決問題，從而達(dá)到架構(gòu)數(shù)學(xué)新知結(jié)構(gòu)、提高數(shù)學(xué)思維能力的目的。一、親歷畫圖，在由“數(shù)”到“型”的演繹中建立正比例圖像模型學(xué)生的“已有經(jīng)驗(yàn)”在學(xué)生的認(rèn)知過程中起著非常重要的作用。在教學(xué)中，教師要充分了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，要采取各種有效的手段喚醒學(xué)生已有的經(jīng)
小學(xué)教學(xué)研究 2022年14期2022-04-26
- 『扶』『放』內(nèi)化自主建構(gòu)
——《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
：路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。明確：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（即速度一定）時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。師：現(xiàn)在你知道正比例關(guān)系的意思了吧，這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——“正比例的意義”（揭題）。三、“放”——遷移對比，深化概念1.自主探究，深化理解。師：其實(shí)在我們的生活中就有這種關(guān)系。比如：你在購買一種鉛筆時(shí)，數(shù)量和總價(jià)的情況如下表：師：誰來說說你們組的想法？預(yù)
- 善導(dǎo)讓“后教”更精彩
詞】先學(xué)后教;正比例;教學(xué)針對性;精準(zhǔn)施教【作者簡介】鐘世文，高級教師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶頭人，福建省名師網(wǎng)絡(luò)工作室領(lǐng)銜名師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科黃畢年名師工作室核心成員?！净痦?xiàng)目】福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“立德樹人視域下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的實(shí)施策略研究”（FJJKXB19-520）“先學(xué)后教”既是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)方式，它的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人?！跋葘W(xué)”指學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2021年12期2021-12-28
- 讓結(jié)構(gòu)化思維貫穿課堂教學(xué)始終
的整體性。以“正比例的意義”教學(xué)實(shí)踐為例，通過對教材的再理解、重構(gòu)造，幫助學(xué)生構(gòu)建全新的結(jié)構(gòu)化思維習(xí)慣。[關(guān)鍵詞]結(jié)構(gòu)化思維;正比例;整體性[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0055-03教學(xué)過程是師生互為成長的過程，需要教師智慧地解讀教材，深挖內(nèi)容，通過對教材的再理解、重構(gòu)造，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性，提升學(xué)生思維的深刻性，建構(gòu)學(xué)生思維的整體性。以蘇教版教材六年級下冊 “正比例的意義”的教學(xué)為例，
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2021年10期2021-11-05
- 解題中的“比”
題;比;比例;正比例;反比例數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的“比（Ratio）”至少有兩種意義，一種是“計(jì)算”的理解，把比視為除的運(yùn)算;另一種是“關(guān)系”的理解，把比視為數(shù)或量之間的關(guān)系。[1]解題過程中，兩種理解會(huì)導(dǎo)致不同的解題思路和方法。一、“解題”的理解“解題”是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為普遍的教學(xué)和學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最為常見的活動(dòng)。解題活動(dòng)體現(xiàn)于課堂教學(xué)、家庭作業(yè)以及各種考試中，解題的成敗往往成為評判數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的依據(jù)。解題教學(xué)中一般會(huì)將問題中的元素分為“已知（Gi
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 釋“比”
得到比與比例和正比例的關(guān)系。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)“比是關(guān)系”的意義與“比是除法”的意義的差別和聯(lián)系。進(jìn)而提出在數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與實(shí)施中應(yīng)將“比是關(guān)系”與“比是除法”綜合對待，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“比是關(guān)系”的認(rèn)知過程?！娟P(guān)鍵詞】比;比例;正比例;除法“比（Ratio）”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中通常安排在六年級分?jǐn)?shù)乘、除運(yùn)算之后。人教版教材六年級上冊中，對“比”的定義為“兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除”。這樣的表述是將“比”視為運(yùn)算，運(yùn)算的對象指向“數(shù)”，運(yùn)算
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年6期2021-08-03
- 霧里看花，正反重定義
冊學(xué)習(xí)的內(nèi)容“正比例與反比例”。二、案例描述（片段）我引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材上的正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化，并完成相關(guān)的填空。此時(shí)我讓學(xué)生討論根據(jù)教材中的兩個(gè)小表格，可以得出哪些規(guī)律。學(xué)生紛紛表示：“正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加。”這時(shí)有學(xué)生表示：“周長總是邊長的4倍，比如邊長是1，周長是4;邊長是2，周長是8……”我立刻在黑板上將邊長與周長的比值進(jìn)行書寫，如…此時(shí)立馬有學(xué)生觀察面積與邊長的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們之間的倍數(shù)關(guān)系是不斷變化的。
新課程·上旬 2021年43期2021-07-28
- 利用圖像來解答
認(rèn)識了正比例之后，我們常常會(huì)用到正比例的圖像。例如，下表分別是甲、乙兩輛汽車行駛的時(shí)間和路程：時(shí)間（時(shí)）1 2 3 4 5 6甲車行駛的路程（千米）60 120 180 240 300 360乙車行駛的路程（千米）60 110 160 250 300 350根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，我們可以按照先描點(diǎn)、后連線的步驟來畫出它們的圖像。一、描點(diǎn)。先看甲車，在圖中橫軸方向分別找到1 與60，2 與120，3 與180……相交的點(diǎn)，描出這些點(diǎn)。同樣描出乙車的點(diǎn)。二、連線。把
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2021年3期2021-04-06
- 在概念的自主建構(gòu)中深層理解意義
。[關(guān)鍵詞] 正比例;概念;理解意義數(shù)學(xué)教學(xué)是通過建構(gòu)概念來引領(lǐng)學(xué)生跨進(jìn)數(shù)學(xué)王國的大門的，但是由于概念比較抽象，小學(xué)生又以形象思維見長，概念的建構(gòu)與小學(xué)生的學(xué)習(xí)思維有所沖突，因此數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)有賴于學(xué)生的感性認(rèn)識，如何才能讓小學(xué)生自主建構(gòu)概念呢？筆者經(jīng)過多年實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)只有引導(dǎo)學(xué)生聚焦概念特征，呈現(xiàn)出知識發(fā)生、發(fā)展的過程，才能使學(xué)生更好地自主建構(gòu)概念，主動(dòng)探究概念的深層意義，運(yùn)用概念靈活解決實(shí)際問題。下面筆者以人教版六年級下冊的“正比例意義”教學(xué)為例進(jìn)行分析
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2021年9期2021-03-21
- 19.2.2 一次函數(shù)（1）教案設(shè)計(jì)
概念，以及它與正比例函數(shù)的關(guān)系。會(huì)從實(shí)際問題中建立一次函數(shù)的模型。過程與方法：經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過程，感受一次函數(shù)的解析式的特征。情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際生活中建立一次函數(shù)的模型教學(xué)方法：情境探究法教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程一、個(gè)性導(dǎo)入，檢測預(yù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、函數(shù)的概念是2、正比例函數(shù)的概念是3、正比例函數(shù)圖象性質(zhì)是：問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣
- 論如何在正比例教學(xué)中提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力
陳煥金摘 要：正比例知識是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，并且它與人們的日常生活也緊密相連。六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)可以進(jìn)行自我思考，對于知識吸收能力也有了一定的提高，那么如何將這部分重點(diǎn)知識高效的傳授給學(xué)生，使學(xué)生能在將來的生活和學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用正比例的知識，這點(diǎn)成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要著重探討的一個(gè)問題。本文就如何在正比例知識點(diǎn)教學(xué)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用的能力進(jìn)行論述。關(guān)鍵詞：六年級;正比例;小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)運(yùn)用在正比例知識的教學(xué)過程中，教師常常會(huì)感覺到教學(xué)
大眾科學(xué)·下旬 2020年7期2020-06-28
- 淺談多元表征在概念教學(xué)中的策略應(yīng)用
征;數(shù)學(xué)概念;正比例;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度【認(rèn)識】基于理論研究，走近數(shù)學(xué)多元表征數(shù)學(xué)中的“數(shù)”主要是指數(shù)學(xué)中言語化表征，如文字、數(shù)字、式子、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)定理等;相應(yīng)地，數(shù)學(xué)中的“形”主要是指數(shù)學(xué)中視覺化表征，如實(shí)物、教學(xué)模型、圖像、幾何圖形等。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對同一個(gè)數(shù)學(xué)對象，至少可以運(yùn)用“數(shù)”和“形”兩類表征的多種形式表征，這就是數(shù)學(xué)對象的多元表征。美國著名數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家萊什（Lash）從數(shù)學(xué)表征在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中交流、認(rèn)知等作用出發(fā)，指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有
成長 2020年7期2020-06-26
- “正比例”教學(xué)設(shè)計(jì)
紅[摘要]在“正比例”的教學(xué)設(shè)計(jì)上，一是注意教學(xué)語言及所舉事例符合學(xué)生實(shí)際，能夠觸動(dòng)學(xué)生的興趣點(diǎn)，從而讓他們積極參與學(xué)習(xí);二是運(yùn)用符合學(xué)生實(shí)際的直觀教具，把抽象的公式和符號等轉(zhuǎn)化成直觀的，讓學(xué)生容易接受的東西，使得學(xué)生更好地參與到學(xué)習(xí)中來。[關(guān)鍵詞]正比例;正比例的量;小學(xué)數(shù)學(xué)[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0060-03[教材解讀]“正比例”是人教版教材六年級下冊45～46頁的內(nèi)容。本節(jié)課是在
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2020年6期2020-06-15
- 比較異同
在學(xué)習(xí)正比例和反比例時(shí)，我們常常會(huì)看到正比例和反比例的圖像，它們有什么不同呢？我們可以通過具體的例子來說明。例1：下表是一輛汽車行駛的時(shí)間和路程：請用圖像來表示表中的數(shù)據(jù)，并根據(jù)圖像判斷這輛汽車行駛的時(shí)間和路程是否成正比例關(guān)系。思路點(diǎn)睛：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，我們可以按照先描點(diǎn)，后連線的步驟來完成它們的圖像。一、描點(diǎn)。在圖中橫軸方向分別找到1與60，2 與120，3 與180……相交的點(diǎn)，描出這些點(diǎn)。二、連線。把描出的點(diǎn)順次連接起來，得到下圖。圖中，我們看到的圖
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2020年3期2020-06-08
- 如何用比例解決問題鎖定“定量”和“變量”
基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞 正比例;反比例;定量;變量中圖分類號：O655，O151.24 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0153-01“復(fù)習(xí)用比例解決問題”是六年級下冊第六單元《數(shù)與代數(shù)》的內(nèi)容，雖然這個(gè)內(nèi)容學(xué)生在前面第四單元?jiǎng)倢W(xué)不久，但有相當(dāng)一部分學(xué)生做起來還是稀里糊涂。主要原因是對課本提供的成正、反比例概念不理解;找不準(zhǔn)問題中的量誰是“定量”誰是“變量”。在“復(fù)習(xí)用比例解決問題”的授課中，如何教學(xué)生進(jìn)一步鎖定“定量”和“變量”，提高
讀寫算 2020年2期2020-05-13
- 《6.2 一次函數(shù)（1）》的教學(xué)設(shè)計(jì)
達(dá)式。4.理解正比例函數(shù)的概念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義?！窘虒W(xué)過程】一、回顧與思考同學(xué)們，我們前一節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？二、學(xué)習(xí)新課（一）情境導(dǎo)入某彈簧的自然長度為3 厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1 千克，彈簧長度y 增加0.5 厘米。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：?（2）寫出x 與y 之間的關(guān)系式
數(shù)學(xué)大世界 2019年33期2020-01-14
- 哲學(xué)審視——讓教學(xué)設(shè)計(jì)更有深度
學(xué)數(shù)學(xué)六年級《正比例的意義》為例，探討如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)滲透哲學(xué)思想，讓學(xué)生在老師的引領(lǐng)下感悟哲學(xué)思想，體驗(yàn)哲學(xué)思考的方法，形成一些基本的哲學(xué)認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。同時(shí)筆者也指出，作為教師，一定要站在哲學(xué)的高度審視教材，以哲學(xué)的方法展開教學(xué)設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中時(shí)刻滲透哲學(xué)思想和方法。[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);哲學(xué)審視;感受思想;深度學(xué)習(xí)一、故事引入，巧妙鋪墊師：有這么一則成語（出示：城門失火 殃及池魚），你們聽說過嗎？ppt播放音頻：城門附
中小學(xué)教學(xué)研究 2019年9期2019-11-18
- “成正比例的量”教學(xué)設(shè)計(jì)
體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2.使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受表示正比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，滲透函數(shù)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識和理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)和理解成正比例的量的變化規(guī)律。
科學(xué)與財(cái)富 2019年13期2019-10-14
- 三表對比，建構(gòu)模型
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，正比例和反比例是相當(dāng)重要的內(nèi)容.本文主要就“正比例的意義”的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行介紹，并就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對教學(xué)過程進(jìn)行反思，以期可以更好地改善教學(xué)效果，讓學(xué)生更好地從變量的角度來認(rèn)識兩種量之間的關(guān)系.【關(guān)鍵詞】正比例;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐正比例和反比例是刻畫某一現(xiàn)實(shí)背景中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.通過本單元的學(xué)習(xí)，一方面可以幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的理解，初步學(xué)會(huì)從變量的角度來認(rèn)識兩種量之間的關(guān)系，感受函數(shù)的思想方法，另一方面，正
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年12期2019-08-07
- 著眼“意義”，指向“生長”，發(fā)展“思維”
——“正比例的意義”磨課實(shí)踐與思考
展？下面結(jié)合《正比例的意義》幾次的磨課實(shí)踐，談?wù)勎业乃伎肌Ｒ?、不同的?dǎo)入對比——指向知識的生長奧蘇泊爾說過：影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，教學(xué)時(shí)要找準(zhǔn)學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)，使它成為新知的生長點(diǎn)。方法一：1.觀看視頻：風(fēng)吹草動(dòng)；水漲船高。2.疊數(shù)學(xué)書。（1）教師疊書（增加和減少）,學(xué)生觀察。師：仔細(xì)看，老師把你們的數(shù)學(xué)書疊起來，你們發(fā)現(xiàn)了什么相互聯(lián)系的現(xiàn)象嗎？（2）揭示“
數(shù)學(xué)大世界 2019年11期2019-07-16
- 比、比例、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系
也就是四個(gè)數(shù)。正比例和反比例是表示兩種相關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系，如果相關(guān)聯(lián)的兩種量相對應(yīng)數(shù)的比的比值或商一定，這兩種量就成正比例關(guān)系，如果乘積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系。比如直徑∶半徑=2（一定），所以直徑和半徑成正比例關(guān)系。如果速度×?xí)r間=路程（一定），那么速度和時(shí)間則成反比例關(guān)系。2.比和比例的性質(zhì)不同比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及商不變的性質(zhì)相同，是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值的大小不變。比的基本性質(zhì)可以用來化簡比。例如4
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2018年6期2018-11-29
- 承前啟后，搭建導(dǎo)入正比例意義教學(xué)的橋梁
新知的過渡。以正比例教學(xué)導(dǎo)入為例，導(dǎo)入環(huán)節(jié)大致有三種策略：一是分析數(shù)量關(guān)系看變化；二是研讀圖形看變化；三是自學(xué)聯(lián)想找變化。無論采取哪種策略，導(dǎo)入都應(yīng)始終緊密關(guān)聯(lián)舊知與新知，做到承前啟后。[關(guān)鍵詞]承前啟后；正比例；導(dǎo)入[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0012-02導(dǎo)入是連接舊知和新知的橋梁，一端牽著來源，另一端指向未來。導(dǎo)入要成功，就要貫通前后，使之暢達(dá)。學(xué)習(xí)“正比例的意義”之前，學(xué)生已經(jīng)
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2018年11期2018-11-16
- 承前啟后，搭建導(dǎo)入正比例意義教學(xué)的橋梁
之暢達(dá)。學(xué)習(xí)“正比例的意義”之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“比和比例”，接觸了大量常見的有關(guān)比的數(shù)量關(guān)系，因此，構(gòu)建正比例意義是新授課的目標(biāo)。那么，怎樣導(dǎo)入才能貫通前后？一、觀察數(shù)量尋找變化關(guān)系正比例反映的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，教師要提供大量相關(guān)數(shù)組，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析找出對應(yīng)關(guān)系。由于教學(xué)理念的差別，采用的素材也有些許差異，以下三種導(dǎo)入方式各有側(cè)重?！緦?dǎo)入1】從一組數(shù)據(jù)入手師（出示一袋糖果）：假如糖果每袋3元，可以推測出哪些新信息？根據(jù)學(xué)生發(fā)言列表：…………糖果
小學(xué)教學(xué)參考 2018年32期2018-11-15
- 在對比中概括提升
——“正比例的意義”教學(xué)實(shí)錄與思考
量我們就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。教師板書正比例的意義，再讓學(xué)生閱讀課本，找出正比例意義的表述。接著教師根據(jù)學(xué)生的表述，寫出字母式子師：那第三張表格中，兩種相關(guān)聯(lián)的量有沒有這樣的變化規(guī)律呢？生：沒有。因?yàn)樾∶?歲時(shí)的身高一定比3歲時(shí)要高，但高多少不知道；5歲時(shí)的身高要比4歲時(shí)高，但高出多少也不知道，所以很不好填。師：從表（3）前幾格對應(yīng)的幾個(gè)數(shù)來看，身高隨著年齡的增長也在增長，但每年增長數(shù)量不一樣，而且他的身高到了一定年齡時(shí)也不會(huì)再增高。
小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2018年4期2018-10-10
- 巧用學(xué)習(xí)材料，助力數(shù)學(xué)建模
體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2.在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受表示正比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，滲透函數(shù)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象、概括和演繹等思維能力。3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊（同學(xué)們，將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你們已經(jīng)了解了一些數(shù)量關(guān)系，讓我們一起回憶吧。）
教育界·中旬 2018年7期2018-08-08
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例
——探析一次函數(shù)的圖象（第一課時(shí)）
內(nèi)容主要介紹了正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象以及兩者之間的關(guān)系。因?yàn)榻虒W(xué)任務(wù)繁多，筆者將這節(jié)內(nèi)容劃分成了兩個(gè)課時(shí)。本課時(shí)著重講解正比例函數(shù)的圖象。二、教學(xué)目標(biāo)1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，并熟練畫出一次函數(shù)的圖象。2.初步了解繪制函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。3.理解一次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.一次函數(shù)圖象的作圖步驟；2.一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。四、教學(xué)方法合作─探究；總結(jié)─歸納。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，
數(shù)學(xué)大世界 2018年10期2018-06-06
- 將自主探究與發(fā)現(xiàn)的權(quán)利還給學(xué)生
。比如，教學(xué)“正比例的意義”這一內(nèi)容，教師要清楚地認(rèn)識到正比例這種函數(shù)關(guān)系具有一定的特殊性，為幫助學(xué)生有效建立這一概念，首先要使他們對變量獲取充分的感知。為達(dá)此目標(biāo)，筆者在出示表格之后，要求學(xué)生對表中列出的汽車行駛的時(shí)間和和路程進(jìn)行觀察和比較，去自主發(fā)現(xiàn)兩種量是在不斷變化的，且它們的變化是相關(guān)聯(lián)的，后者隨著前者的變化而變化。認(rèn)識到這一現(xiàn)象之后，再讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，然后在小組內(nèi)交流、分享。倘若學(xué)生不能夠發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之比的比值是不變的，那么，教師就應(yīng)該
知識文庫 2018年20期2018-05-14
- 《正比例的意義》課堂教學(xué)實(shí)錄
著重使學(xué)生理解正比例的意義。通過對兩個(gè)數(shù)量保持比值一定的變化，理解正比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。與過去的教材相比，新教材進(jìn)一步加強(qiáng)正比例的概念教學(xué)，重視正比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正比例關(guān)系解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的
教育界·中旬 2017年8期2018-03-27
- 課例:一次函數(shù)的圖象(第1課時(shí))—正比例函數(shù)的圖象
(第1課時(shí))—正比例函數(shù)的圖象廣東省佛山市華英學(xué)校(528000) 黎春玉1 內(nèi)容及解析“一次函數(shù)的圖象”(北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》八年級上冊第四章第3節(jié))第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象,“正比例函數(shù)的圖象”是第一次對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究,其內(nèi)容不僅僅介紹正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì),更重要的是為研究函數(shù)提供了通法和重要的思想方法,借助函數(shù)圖象的特征探索函數(shù)性質(zhì),這種數(shù)學(xué)思想方法就是“幾何直觀”的一種表現(xiàn)形式,是“數(shù)學(xué)結(jié)合”思想的具體應(yīng)用;本節(jié)課介紹了畫函數(shù)圖象
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2017年20期2017-11-03
- 找準(zhǔn)特點(diǎn)釋放活力豐富體驗(yàn)
問題的前提?！?span id="syggg00" class="hl">正比例”是六年級數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，正比例的應(yīng)用性也比較強(qiáng)，教師要在課本已有的情境基礎(chǔ)上，合理擴(kuò)充并完善素材，為學(xué)生對概念形成完整的認(rèn)識提供立體支撐。[關(guān)鍵詞]正比例；教學(xué)設(shè)計(jì)；反思[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0030-02關(guān)于“正比例的意義”，教材設(shè)計(jì)了兩道例題：例1是一個(gè)生活情境，讓學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系尋找水位高度與體積的關(guān)系，推導(dǎo)出正比例的定義與表達(dá)式，然后舉
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2017年8期2017-09-05
- 淺談正比例和反比例的判斷方法
雖然初步理解了正比例和反比例的意義，學(xué)會(huì)判斷正、反比例的量，但是對正、反比例的概念和判斷學(xué)生是比較混淆和出錯(cuò)的。正確判斷正、反比例關(guān)系是對比例意義的進(jìn)一步運(yùn)用，也是解答比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。那么如何準(zhǔn)確判斷兩種量是否成比例，成什么比例？我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手。一、分清三種量首先要弄清兩種量是不是相聯(lián)的量，那種量是固定不變的量，“相關(guān)聯(lián)”是什么意思呢？顧名思義，“相關(guān)聯(lián)”就是有聯(lián)系，有關(guān)系。即一種量的變化會(huì)引起另一種量的變化。如速度和里程是有聯(lián)系有關(guān)
都市家教·上半月 2017年4期2017-05-15
- 《正比例》教學(xué)實(shí)錄與評析
要】本文根據(jù)《正比例》一課的教學(xué)實(shí)錄，分析說明了如何讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察數(shù)量—發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)，探索規(guī)律—對應(yīng)觀察，計(jì)算比值—明確規(guī)律，表征關(guān)系—揭示概念，字母表征”這一過程。【關(guān)鍵詞】正比例 教學(xué)實(shí)錄 評析【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】0450-9889（2016）12A-0061-03教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P45-46。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合豐富的實(shí)例，使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例的意義，掌握正比例的量的變化規(guī)律。2.讓學(xué)生能
廣西教育·A版 2016年12期2017-02-24
- 巧用對比，深刻理解概念本質(zhì)
——例談“正比例的意義”概念教學(xué)
質(zhì) ——例談“正比例的意義”概念教學(xué)江蘇省高郵實(shí)驗(yàn)小學(xué) 楊春卉“正比例的意義”是在學(xué)生具有比和比例的知識及常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重讓學(xué)生理解它的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的有關(guān)此類的實(shí)際問題。同時(shí)通過本節(jié)課的教學(xué)可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。它是小學(xué)階段學(xué)生所要學(xué)習(xí)的最后一個(gè)重要的新知領(lǐng)域，也是孩子學(xué)習(xí)時(shí)感覺比較困難的
數(shù)學(xué)大世界 2016年21期2017-01-05
- 教，針對學(xué)之所需
賁友林“正比例和反比例”是小學(xué)階段學(xué)生在總復(fù)習(xí)之前最后一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。正比例關(guān)系、反比例關(guān)系在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科時(shí)常常要用到的比例知識。學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，初步感受函數(shù)思想，為以后的學(xué)習(xí)、生活和工作奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例，似乎并不難。以正比例為例，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；當(dāng)兩種量相對應(yīng)的數(shù)比的比值一定時(shí)，我們說，這兩種量
江蘇教育 2016年15期2016-10-29
- 活動(dòng)導(dǎo)引，促進(jìn)學(xué)生深度理解
衛(wèi)【設(shè)計(jì)理念】正比例是刻畫某一現(xiàn)實(shí)背景中兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)。正比例的教學(xué)需要關(guān)注學(xué)生的原有知識基礎(chǔ)，了解學(xué)生對正比例意義的認(rèn)識程度。通過學(xué)情調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)：首先，學(xué)生對常用數(shù)量關(guān)系的理解比較清楚，給出兩種相關(guān)聯(lián)的量，他們能夠?qū)懗鰯?shù)量關(guān)系式；其次，學(xué)生不清楚如何從變量的角度來認(rèn)識兩者之間的關(guān)系，也不知道正比例的知識在日常生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用情況。明晰了學(xué)生對這一教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識程度后，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)是
江蘇教育 2016年15期2016-10-29
- 把“學(xué)”放到教學(xué)的中心位置
學(xué)時(shí)空。教學(xué)“正比例和反比例”，我想：如果教師不教，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)學(xué)得如何呢？如果沒有教師，只有教科書，學(xué)生能不能學(xué)習(xí)？如果能，那學(xué)生能學(xué)會(huì)什么？能學(xué)到什么程度？反思我們的教學(xué)，學(xué)生能學(xué)了，我們放手讓學(xué)生學(xué)了嗎？當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)了，他們達(dá)成我們預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)了嗎？在學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，教師的教學(xué)又該如何推進(jìn)呢？基于上述追問，我對“正比例和反比例”的教學(xué)做了一些嘗試：一是將“正比例和反比例”安排在一節(jié)課中學(xué)習(xí)；二是組織學(xué)生在課前先自主學(xué)習(xí)“正比例和反比例”；
江蘇教育 2016年13期2016-10-29
- 問題，讓課堂如此精彩
材六年級下冊“正比例與反比例”中的“畫一畫”一課，主要是學(xué)習(xí)“正比例圖象”的內(nèi)容。在探究完書中提供的“看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)”的問題后，我讓學(xué)生說說收獲與發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)票費(fèi)與人數(shù)的圖象是一條直線。生：應(yīng)該是當(dāng)票費(fèi)與人數(shù)成正比例關(guān)系時(shí)，它們的圖象才是一條直線。生：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)量成正比例時(shí)，它們的圖象就是一條直線。以往教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，當(dāng)有學(xué)生這樣說時(shí)，我會(huì)馬上給予肯定。但今天我突然想到：這個(gè)結(jié)論大家都認(rèn)可嗎？僅僅通過一個(gè)例子就給出結(jié)論會(huì)不會(huì)太倉促？為了讓學(xué)生
小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2016年5期2016-04-09
- 基于單元教學(xué)，創(chuàng)新正比例函數(shù)教學(xué)
單元教學(xué)，創(chuàng)新正比例函數(shù)教學(xué)☉江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)初級中學(xué)謝建兵一次函數(shù)起始課教學(xué)一直是教學(xué)研討的熱點(diǎn)，不少教材上一次函數(shù)的起始課常常是從正比例函數(shù)的概念開始，重復(fù)著前一小節(jié)變量與函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，沒有能在進(jìn)入一次函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)給學(xué)生以整體觀，傳遞函數(shù)研究的基本套路.最近筆者有機(jī)會(huì)執(zhí)教正比例函數(shù)公開課，本著“用教材教”的理念，我們打破教材上的限制，重新設(shè)計(jì)了從列出一次函數(shù)關(guān)系式出發(fā)，然后開始系統(tǒng)研究特殊的一次函數(shù)即正比例函數(shù)，讓學(xué)生既“先見森林”，又重點(diǎn)“聚焦樹林
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2016年8期2016-02-15
- 對概念表述不規(guī)范的案例分析和思考
平移 旋轉(zhuǎn) 正比例 反比例[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-023經(jīng)過近幾年的調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中，如果教師對知識性概念表述不規(guī)范，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤，會(huì)使學(xué)生被動(dòng)接受缺失的知識，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，現(xiàn)我把課堂教學(xué)中出現(xiàn)的個(gè)別案例進(jìn)行分析與思考，并采取相應(yīng)的教學(xué)對策，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識。一、課堂教學(xué)中個(gè)別案例的分析與思考案例1：角的概念及畫法的迷茫【課堂掃描】
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2016年1期2016-01-31
- 豐富感性認(rèn)識 促進(jìn)理性思考
余益和《正比例的意義》這一教學(xué)內(nèi)容是蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元的內(nèi)容，重點(diǎn)是讓學(xué)生建立正比例的概念。對于概念教學(xué)，老師常常教得辛苦，學(xué)生理解不透。我認(rèn)為應(yīng)讓學(xué)生反復(fù)感知，形成充分的感性認(rèn)識，在豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷理性思考從而形成概念。我在教學(xué)《正比例的意義》這一內(nèi)容時(shí)就是這樣做的?！窘虒W(xué)片段】[片段一] ?（精心設(shè)計(jì)討論題，讓學(xué)生初步感知）教師出示例1的表格（讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格），并根據(jù)六年級學(xué)生已具有了一定的自主探究學(xué)習(xí)的能
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2015年11期2015-11-09
- “正比例”與“反比例”的變教為學(xué)
國小學(xué)數(shù)學(xué)中“正比例”和“反比例”的課程內(nèi)容，在人民教育出版社2013年10月出版的《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》中，安排在六年級下冊。對于“正比例”的學(xué)習(xí)，教科書中利用的是“購物”的情境（見圖1），也就是通過“購買鉛筆”的實(shí)際情境，讓學(xué)生感受到當(dāng)單價(jià)固定不變的時(shí)候，“數(shù)量”與“總價(jià)”是成正比例的。對于“反比例”的學(xué)習(xí)，教科書中利用的是把相同體積的水倒入底面積不同的杯子（見圖2），讓學(xué)生感受到在水的體積固定不變的情況下，容器的“底面積”和水的“高度”是成反比例的。
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2015年6期2015-09-10
- 在生成過程中獲取真知
——正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)與點(diǎn)評
獲取真知 ——正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)與點(diǎn)評☉重慶市教育科學(xué)研究院 張曉斌☉重慶市璧山中學(xué)王偉一、寫在前面由正比例函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖像，再由正比例函數(shù)的圖像歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)，是研究特殊函數(shù)的途徑，對以后研究其他一般函數(shù)都有積極的意義.由于是學(xué)生初次研究一種特殊函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，教學(xué)中要特別注意處理好以下問題.1.處理好為什么正比例函數(shù)的圖像是一條直線圖像是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，尤其是畫第一個(gè)函數(shù)y=2x的圖像時(shí)，人教版八年級下冊教材只選取
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2015年6期2015-05-13
- 正比例的意義
題六年級數(shù)學(xué)《正比例的意義》。教材簡析這部分內(nèi)容著重理解正比例的意義，正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題，同時(shí)可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)反比例、解決正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。目標(biāo)預(yù)設(shè)1.讓學(xué)生理解正比例關(guān)系的意義，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。2.讓學(xué)生的觀察、分析、綜合和概括能力得到提高，掌握判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量
新課程學(xué)習(xí)·中 2013年3期2013-06-14
- 不要被表面現(xiàn)象迷惑
的體重和年齡成正比例。（ ）歲數(shù) 5 10 20體重/千克 20 40 80（2）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率成正比例。（ ）（3）被減數(shù)一定，減數(shù)和差成反比例。（ ）病癥（1）√ （2）√ （3）√診斷（1）表中“體重”與“年齡”所對應(yīng)的比值雖然一定，但這是兩種不相關(guān)的量，所以體重與年齡不成比例；（2）“圓周長”與“圓周率”雖是兩種相關(guān)的量，但它們不同時(shí)發(fā)生變化，其中圓周率是固定不變的，所以圓的周長和圓周率不成比例；（3）“減數(shù)”與“差”雖是兩種相關(guān)的
讀寫算(下) 2012年5期2012-07-25
- 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)
。五年級在講了正比例以后,我出兩個(gè)題:一是正方形的邊長和面積成什么比例?二是長方形的長一定,它的寬和周長成什么比例?學(xué)生一看題,馬上就錯(cuò)誤地判斷成正比例。這是什么問題,這主要是教材中的難點(diǎn)還沒有攻破。在講正比例時(shí),我重新反復(fù)強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn):①兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例,必須以某一種的量固定不變?yōu)榍疤?正方形四條邊都相等,一邊變化,其余的邊也隨著變化。其中沒有一個(gè)固定量,所以邊長和面積不成正比例。②充分強(qiáng)調(diào)了“相同倍數(shù)”這個(gè)要領(lǐng)相關(guān)聯(lián)的兩種量,雖然其中一種量擴(kuò)大或縮
成才之路 2009年32期2009-06-08
- 扶放結(jié)合 發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力
趙云峰“正比例意義”是蘇教版教材六年級下冊(P62—63)的內(nèi)容，與原義務(wù)教材相比，減少了語言描述(兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，那么這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系)，增加了正比例函數(shù)的圖象。我以為，這樣安排，并沒有削弱對正比例意義的理解，相反，通過描點(diǎn)作圖，可以讓學(xué)生從直觀的圖像中，進(jìn)一步理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小的規(guī)律。如何讓學(xué)生真正理解正比例的意義?我注意靈活整合教學(xué)
廣西教育·A版 2009年3期2009-05-22
- 根據(jù)特征巧判斷
這兩種量是否成正比例并說明理由。片刻之后，老師見大家支支吾吾說不出其中的道理。就在黑板上寫出了圓的半徑和它的面積的字母表達(dá)式“S=πγ2導(dǎo)我們把公式變形為“s/γ2=π”并說明圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù)，也就是“π”是一定的，即s和γ2的商是一定的，所以S和γ2成正比例。因而S和r不成正比例，即圓的半徑和面積不成正比例。聽完了，老師問我們明白了嗎?其他同學(xué)附和回答：明白。可我總覺得有些不清楚，于是我就翻開課本第20頁，復(fù)習(xí)了正比例的特征：成正比例的兩種量的變
- 拓展 在探究中找到支點(diǎn)
樂趣。筆者在《正比例的圖像》一課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生探究正比例圖像的畫法及特征，啟發(fā)學(xué)生思考，在探究中對知識進(jìn)行了有效拓展。案例片斷一動(dòng)態(tài)展示，初步探究1師：我們已經(jīng)從“數(shù)”的角度研究了正比例的意義，簡單的說：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，比值一定就成正比例。這節(jié)課我們還要從“形”的角度來研究正比例，把成比正例的量的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來就可以形成正比例圖像。通過今天的學(xué)習(xí)，相信你們一定會(huì)有很大的發(fā)現(xiàn)和收獲!2(出示例1數(shù)據(jù)和圖1)(1)說一說：橫軸表示什么?縱軸表示什么?
廣西教育·A版 2009年10期2009-01-25
- 《一次函數(shù)》測試題
32分）1. 正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，100），那么k=.2. 在函數(shù)y=-2x-5中，k=，b=.3. 正比例函數(shù)y=-2x的圖象上有一點(diǎn)P.若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為- ，則P點(diǎn)坐標(biāo)是.4. 已知y=（m-3）x-2m-2是正比例函數(shù)，則m=.5. A、B兩地相距20 km.小明以每小時(shí)5 km的速度由A地步行到B地.設(shè)他與B地的距離為y km，步行時(shí)間為x h，則y與x的關(guān)系式為，y是x的函數(shù).6. 已知矩形的周長為c，對角線長
- 一次函數(shù)考點(diǎn)例析
時(shí)，一次函數(shù)為正比例函數(shù).因此可知，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.一次函數(shù)y = kx + b（k≠0，b≠0）的圖象是一條平行于直線y = kx（k≠0）的直線，簡稱直線y = kx + b.例1已知y = （m - 1）x｜m｜ + m是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為____.注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文