李曉斌，何富連，2，秦賓賓，呂凱，何文瑞

1.中國礦業(yè)大學(北京)能源與礦業(yè)學院，北京 100083；2.共伴生能源精準開采北京市重點實驗室，北京 100083

我國煤炭開采主要以井工開采為主，地下圍巖本身結構特征、物理力學性質存在差異性，且受到水、溫度等不確定因素的影響，使得圍巖性質更加復雜多變，圍巖穩(wěn)定性類型也不相同[1]。不同類別的圍巖穩(wěn)定性不僅對巷道斷面形狀、支護方式和支護參數(shù)有影響，還會影響施工工藝和施工方法的選擇。因此，開展圍巖穩(wěn)定性分類的相關研究是必要的[2]。

目前國內(nèi)采礦學者對圍巖穩(wěn)定性分類進行了探索。蔣金泉等[3]基于模糊聚類分析法對回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類提出了回采巷道的支護設計；陳坤福等[4]提出了包含地應力因素的圍巖穩(wěn)定性判據(jù)和圍巖分類方法，為巷道支護提供新的思路；朱一丁等[5]運用支持向量機方法研究了圍巖影響指標與圍巖類別之間的非線性關系并得到驗證；賀超峰等[6]基于編程語言研發(fā)了圍巖分類可視化系統(tǒng)，實現(xiàn)計算機對巷道圍巖的分類；譚云亮、單仁亮等[7-8]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法對回采巷道進行分類，得到各個類別的聚類中心；汪明武等[9-10]通過建立基于聯(lián)系云的圍巖穩(wěn)定性可拓評價模型，實現(xiàn)圍巖穩(wěn)定性的等級評價。上述學者通過模糊聚類分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和云理論等方法探討了圍巖穩(wěn)定性的分類問題，取得較好的進展，但只是使用一種方法對普通地質條件下的圍巖穩(wěn)定性類別研究，未能針對極近距離煤層條件下的圍巖進行分類，未能有效對圍巖穩(wěn)定性作出合理評價，與實際情況存在偏差。為此筆者針對極近距離煤層巷道圍巖特點，將模糊綜合評判法和灰色關聯(lián)度法相結合，提出了能夠與此特殊地質條件相耦合的巷道支護方式，為類似地質條件下的圍巖控制提供新的思維模式。

1 工程背景

某礦9號煤和10號煤為極近距離煤層，兩層煤之間平均距離為2 m，中間夾層主要成分為破碎的炭質泥巖，穩(wěn)定性較差，節(jié)理裂隙比較發(fā)育。 9號煤層已經(jīng)采完，現(xiàn)在開采的10號煤層面臨1001運輸平巷圍巖穩(wěn)定性差、頂板控制難等問題。其工作面綜合柱狀圖如圖1所示。

圖1 工作面綜合柱狀圖Fig.1 Generalised stratigraphy column of working face

2 煤巷圍巖穩(wěn)定性分類指標

本研究從考慮影響煤巷圍巖穩(wěn)定性因素入手，確定煤巷圍巖穩(wěn)定性分類指標。主要包括兩部分：一部分是圍巖自身性質，另一部分是圍巖應力環(huán)境。在確定1001運輸平巷圍巖穩(wěn)定性分類指標時，選擇7個分類指標[11]：屬于圍巖自身性質的有巷道頂板強度σ頂、煤層強度σ煤、巷道底板強度σ底和圍巖完整性指數(shù)D；屬于圍巖應力環(huán)境的有巷道埋藏深度H、本區(qū)段采動影響系數(shù)N和相鄰區(qū)段采動影響指標X。

通過相關力學實驗測定和計算，巷道頂板強度為8.61 MPa，底板強度為39.6 MPa，煤層強度為9.5 MPa；圍巖完整性指數(shù)表征節(jié)理、裂隙對圍巖強度的影響用直接頂初次垮落步距替代。由工作面礦壓觀測結果可知，直接頂平均初次垮落步距為15.2 m，巷道埋藏深度取200 m；本區(qū)段采動影響系數(shù)等于直接頂厚度與煤層采高之比，1001運輸平巷上方頂板厚為2.0 m，但其上方為9號煤層采空區(qū)，采空區(qū)內(nèi)巖石隨直接頂垮落而垮落，垮落高度較高，取采動影響系數(shù)為4；相鄰區(qū)段采動影響指標用實際護巷煤柱寬度15 m表示。

3 模糊綜合評判方法

3.1 模糊綜合評判數(shù)學模型

設評判因素集合U={頂板強度，煤層強度，底板強度，本區(qū)段采動影響，巷道埋藏深度，相鄰區(qū)段采動影響，圍巖完整性指數(shù)}，共7個因素，用U={u1，u2，…，u7}表示；評語集合V={Ⅰ類，Ⅱ類，Ⅲ類，Ⅳ類，Ⅴ類}，共5個類別，用V={v1，v2，…，v5}表示。對于集合U中第i(i=1，2，…，7)個評判因素ui，第i個評判矩陣Ri為

(1)

7個評判因素的評判矩陣R為

(2)

評判因素的權重矩陣A為

(3)

通過模糊變換運算，可得到評語集合V上的一個模糊矩陣B，即綜合評價結果：

B=A·R=[b1b2…b5]

(4)

根據(jù)最大隸屬原則，找出B中元素最大值即可確定圍巖穩(wěn)定性等級[12]。

3.2 模糊綜合評判矩陣求解過程

模糊綜合評判過程的關鍵是評判矩陣R的確定，具體求解過程如圖2所示。

圖2 模糊綜合評判矩陣求解過程Fig.2 Process of determining fuzzy comprehensive evaluation matrix

(1) 分類指標原始數(shù)據(jù)線性化處理包括對原始數(shù)據(jù)線性化處理和聚類中心線性化處理[13]。原始數(shù)據(jù)線性化處理見表1。

表1 原始數(shù)據(jù)線性化處理

注：Y為能保持穩(wěn)定狀態(tài)的煤柱寬度，取30 m；Z、λ為待定系數(shù)，Z取0.86，λ取29.1。

聚類中心是一類巷道圍巖所有樣本的核心[14]，以每類樣本巷道各指標的平均值為基礎，得到經(jīng)線性化處理后巷道圍巖穩(wěn)定性各指標的聚類中心，見表2。

表2 線性化處理后的聚類中心

(2) 數(shù)據(jù)標準化處理分兩步進行：第一步標準差標準化，處理后的數(shù)據(jù)無量綱；第二步極差正規(guī)化，處理后的數(shù)據(jù)在[0，1]之間。處理后的各指標參數(shù)標準差標準化矩陣P和極差正規(guī)化矩陣Q為

(5)

(6)

(3) 經(jīng)過距離差值、取倒數(shù)、歸一化和矩陣轉置處理，最終得到綜合判別矩陣R。

(7)

3.3 模糊綜合評判的結果

3.3.1 各指標權重確定

權重是用來說明分類指標的相對重要程度。常見確定權重的方法有層次分析法、專家打分法和線性回歸法等[15]。1001運輸平巷各分類指標的權重見表3。

各分類指標權重矩陣為

A=

(8)

表3 分類指標的權值

3.3.2 模糊矩陣的確定

由式(7)和式(8)得出模糊矩陣：

(9)

3.3.3 1001運輸平巷圍巖類別判定

模糊矩陣中各元素分別代表對各類巷道圍巖的隸屬程度。1001運輸平巷對Ⅰ—Ⅴ類巷道圍巖的隸屬度分別為0.184 6、0.211 7、0.186 6、0.177 6、0.239 4。其中Ⅴ類圍巖的隸屬度最大，所以1001運輸平巷圍巖類別為Ⅴ類，是極不穩(wěn)定圍巖。

4 灰色關聯(lián)度分析法驗證圍巖類別

由表1得出1001運輸平巷各指標參數(shù)線性化矩陣：

(10)

由表2得出標準樣本指標參數(shù)線性化矩陣：

(11)

(1) 計算累加量：

(12)

(13)

(14)

(15)

由式(13)、式(14)和式(15)得出母序列xt(i)矩陣H1和子序列x0(i)矩陣H2：

(16)

(17)

(3) 計算絕對差值矩陣I：

Δt0(i)=|xt(i)-x0(i)|

(18)

由式(16)、式(17)和式(18)得出絕對差值矩陣I：

(19)

(4) 計算關聯(lián)系數(shù)矩陣J：

(20)

其中，Δt0(min)=min{Δt0(i)}；Δt0(max)= max{Δt0(i)}；Δ(min)=min{Δt0(min)}；Δ(max)=Δt0(max)；σ=0.5×Δ(max)。

由式(19)和式(20)得出關聯(lián)系數(shù)矩陣J：

(21)

(5) 計算關聯(lián)度矩陣K：

(22)

由式(21)和式(22)得出關聯(lián)度矩陣K：

(23)

由關聯(lián)度矩陣可知，r50=0.934 7最大，即子序列1001運輸平巷對母序列中的第5組標準樣本的關聯(lián)度最大，與模糊綜合評判結果相一致。

5 煤巷圍巖控制技術

回采巷道圍巖分類是根據(jù)支護的難易程度對巷道圍巖穩(wěn)定性進行分類的，以便為巷道支護、設計和施工提供科學依據(jù)和指導[17-18]。1988年煤炭工業(yè)部發(fā)布的《緩傾斜、傾斜煤層回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類方案》將回采巷道圍巖穩(wěn)定性分為5類，即非常穩(wěn)定(Ⅰ類)、穩(wěn)定(Ⅱ類)、中等穩(wěn)定(Ⅲ類)、不穩(wěn)定(Ⅳ類)和極不穩(wěn)定(Ⅴ類)[19]。根據(jù)預測的巷道圍巖穩(wěn)定性類別，相應的回采巷道棚式支護形式及參數(shù)關系[20]見表4。

表4 圍巖分類與支護的對應關系

圖3 巷道支護方案Fig.3 Roadway support scheme

5.1 控制技術

通過采用模糊綜合判別法和灰色關聯(lián)度分析法得出1001運輸平巷圍巖屬于極不穩(wěn)定圍巖，需要對巷道圍巖進行加強支護。根據(jù)工作面現(xiàn)場地質條件，巷道頂板為2 m的炭質泥巖，較薄處不到1 m。如果采用錨桿索支護技術主動支護巷道，不僅無法保證有效的錨固點和錨固力，而且會主動破壞巷道頂板，影響其自穩(wěn)能力。應采用金屬支架的支護方式，沿頂板掘進在不破壞頂板結構的情況下及時對巷道進行支護，維持頂板的完整性。

5.2 具體參數(shù)

巷道圍巖采用梯形鋼梁棚支護，如圖3所示。棚梁、棚腿都采用U29型鋼，棚梁長3.82 m，棚腿長2.55 m，棚距600 mm。鋼梁上木背板密排，密排混凝土背板上木垛接頂，木楔背緊。木板梁規(guī)格： 1 500 mm×150 mm×50 mm。棚腿應向上方傾斜并與頂、底垂線呈1°～2°迎山角，用以保持棚的穩(wěn)定性。架棚時，在棚腿之間上、中、下上撐木，防止棚傾倒，撐木長： 550 mm×60 mm×10 mm。在棚腿上、下各焊短鋼筋，用于擋撐木。在架設鋼梁棚時，兩幫用木背板密排，煤幫與背板之間必須用煤或碎石塊充填滿。

5.3 效果分析

為了對巷道圍巖支護效果進行評價，在掘進和回采期對巷道表面位移進行礦壓監(jiān)測，利用所得數(shù)據(jù)作出巷道圍巖變形曲線，如圖4、圖5所示。由圖4可知，在巷道掘進期間，支護完成后圍巖變形量非常小，1001運輸平巷兩個測站的頂?shù)装遄畲笞冃瘟繛?5 mm，兩幫最大變形

量為20 mm；由圖5可知，在巷道回采期間，隨著距離工作面越來越近，圍巖變形量逐漸增大，1001運輸平巷兩個測站的頂?shù)装遄畲笞冃瘟繛?12 mm，兩幫最大變形量為77 mm。由上述分析可得，巷道在掘進和回采期間的圍巖變形量均在可控范圍內(nèi)，能夠較好地滿足工作面安全生產(chǎn)的需要。

圖4 掘進期間巷道圍巖變形曲線Fig.4 Deformation curve of roadway surrounding rock during driving

6 結 論

(1) 通過建立模糊綜合評判的數(shù)學模型，得到模糊綜合判別矩陣R。

(2) 1001運輸平巷對Ⅰ—Ⅴ類巷道圍巖的隸屬度分別為0.184 6、0.211 7、0.186 6、0.177 6、0.239 4，圍巖屬于V類，即極不穩(wěn)定圍巖，與灰色關聯(lián)度分析法驗證結果相一致。

(3) 根據(jù)數(shù)學方法評判結果和極近距離煤層特殊的地質條件，提出了能夠與薄層破碎頂板相耦合的極近距離煤層回采巷道支護方式。

(4) 通過現(xiàn)場實踐，極近距離煤層回采巷道采用梯形、U形鋼梁棚支護后，巷道掘進期間平均頂?shù)装遄畲笞冃瘟繛?5 mm，兩幫最大變形量為20 mm，回采期間頂?shù)装遄畲笞冃瘟繛?12 mm，兩幫最大變形量為77 mm。圍巖控制效果良好，為類似地質條件圍巖支護研究提供了參考和借鑒。