黃秀敏，季江徽

(1.中國科學(xué)院 紫金山天文臺(tái)，南京 210008； 2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，合肥 230026；3.中國科學(xué)院 行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210033)

1 引言

系外行星研究領(lǐng)域的突破性進(jìn)展時(shí)常伴隨著特殊行星族群的發(fā)現(xiàn)，Mayor和Queloz[1]于1995年前后發(fā)現(xiàn)了軌道周期僅幾天的熱木星族群。研究者針對(duì)熱木星的大氣、熱木星起源和演化也開展了一些研究工作[2]，使熱木星的研究成為系外行星研究的前沿。近年來，USP(ultra-short-period)行星作為繼熱木星之后另一特殊系外行星族群，吸引了天文學(xué)家的關(guān)注。USP行星是指軌道周期小于1 d的系外行星，且絕大多數(shù)為R<2R⊕(R⊕表示地球半徑)的類地行星[3]。由于USP行星十分靠近宿主恒星，行星表面溫度可達(dá)數(shù)千開爾文(K)，因此人們可以通過凌星信號(hào)以及行星表面的熱輻射對(duì)USP行星進(jìn)行觀測(cè)。自2009年起，美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)啟動(dòng)開普勒望遠(yuǎn)鏡[4]，對(duì)大約200 000顆恒星進(jìn)行了長達(dá)4 a的凌星觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)一顆USP行星可發(fā)生數(shù)千次的凌星現(xiàn)象。

截至目前，通過多種觀測(cè)方法發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)的USP行星已超過100個(gè)，如目前測(cè)得周期最短的系外行星KOI 1843.03[5]，其軌道周期僅為4.25 h；質(zhì)量和半徑數(shù)據(jù)均可精確測(cè)量的最小類地行星Kepler 78b[6,7]，其軌道周期僅為8.5 h。其余較為典型的USP行星還包括55 Cnc e[8],CoRoT-7b[9],Kepler-10b[10]等。55 Cnc e是第一顆被發(fā)現(xiàn)的超短周期系外行星，行星半徑約為2.0R⊕，處于USP行星半徑范圍的上限[11]。圖1為系外行星主要族群的軌道周期和行星質(zhì)量分布情況[12]，M⊕表示地球質(zhì)量。

圖1 系外行星族群及質(zhì)量分布[12]

USP行星的搜尋工作仍在進(jìn)行之中，未來會(huì)對(duì)更多不同周期、不同質(zhì)量范圍、不同物理特性的USP行星進(jìn)行觀測(cè)和研究。了解行星組成將有助于追溯這些USP行星的起源，同時(shí)需要更精確的質(zhì)量和密度測(cè)量數(shù)據(jù)以完善現(xiàn)有的USP行星樣本。Malavolta等人[13]通過K2觀測(cè)任務(wù)的恒星測(cè)光數(shù)據(jù)、高精度的視向速度測(cè)量數(shù)據(jù)以及HARPS-N光譜測(cè)量數(shù)據(jù)得到了USP行星K2-141b精確的質(zhì)量和半徑，分別為R=(1.51±0.05)R⊕和M=(5.08±0.41)M⊕。

根據(jù)已有的觀測(cè)數(shù)據(jù)，USP行星和熱木星在數(shù)量分布上十分相似且有交叉，已知的巨行星類USP行星有KELT-16b[14],WASP-18b,19b,43b,103b以及HATS-18b。但是，基于現(xiàn)有的行星形成和演化的理論來解釋USP行星的起源仍存在一些挑戰(zhàn)。本文第2章主要介紹USP行星的搜尋與確認(rèn)流程及數(shù)據(jù)處理方法；第3章根據(jù)觀測(cè)結(jié)果總結(jié)了目前USP行星的軌道周期、行星半徑、宿主恒星類型等參數(shù)的相關(guān)性和分布特征，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出不同光譜型恒星周圍USP行星出現(xiàn)率；第4章介紹USP行星結(jié)構(gòu)與組成、行星大氣和行星系統(tǒng)軌道構(gòu)型等主要科學(xué)問題的最新研究成果；第5章介紹USP行星形成和演化理論的研究進(jìn)展；最后對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)與展望。

2 USP行星的搜尋和觀測(cè)

截至目前，在發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)的USP行星中，約80%是用凌星法觀測(cè)所得，其余的用視向速度測(cè)量法和引力波探測(cè)法所觀測(cè)到。已確認(rèn)的USP行星十分靠近宿主恒星，并且具有極短的軌道周期，該特性極大地提高了凌星事件被探測(cè)到的頻率。因此，跟蹤恒星亮度變化是搜尋超短周期系外行星的有效途徑。但是探測(cè)到的凌星信號(hào)可能還包含一些掩食雙星或非行星的天體信號(hào)[15]，故需要結(jié)合其他觀測(cè)特征對(duì)USP行星候選體進(jìn)行篩選，并對(duì)恒星亮度特征進(jìn)行處理，從而得到較精確的USP行星軌道周期數(shù)據(jù)[15]。

此外，USP行星中的大質(zhì)量行星會(huì)對(duì)宿主恒星繞系統(tǒng)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生明顯的引力擾動(dòng)作用，產(chǎn)生較強(qiáng)的視向速度(radial velocity,RV)測(cè)量信號(hào)。對(duì)于絕大多數(shù)凌星行星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，均可測(cè)量軌道法線與觀測(cè)者視線之間的夾角i，再結(jié)合高精度視向速度信號(hào)，即可計(jì)算行星的質(zhì)量[16]。僅少數(shù)凌星的行星系統(tǒng)可以觀測(cè)到Rossiter-Mclaughlin信號(hào)。根據(jù)Rossiter-Mclaughlin效應(yīng)[17]，也可以計(jì)算行星軌道平面與恒星自轉(zhuǎn)平面的投影夾角[18]，確定軌道空間位置。

USP行星研究團(tuán)隊(duì)(the short-period planets group,SuPerPig)利用Kepler[19],K2(Kepler’s second mission)[20]和 TESS(Transiting Exoplanet Survey Satellite)[21]的觀測(cè)數(shù)據(jù)搜尋和確認(rèn)USP行星。到目前為止，已發(fā)現(xiàn)超過240顆USP行星候選體，其中擁有視向速度測(cè)量數(shù)據(jù)、光譜測(cè)量數(shù)據(jù)以及高分辨率直接成像數(shù)據(jù)的候選體分別占5%,52%,63%。為了排除凌星觀測(cè)中的假陽性候選體，SuPerPig利用上述光度測(cè)量、光譜測(cè)量以及高分辨率成像數(shù)據(jù)對(duì)Kepler和K2觀測(cè)到的USP行星候選體進(jìn)行了篩選[22]。

2.1 凌星觀測(cè)

若觀測(cè)者視線方向與系外行星軌道平面夾角足夠小，行星從恒星前方經(jīng)過時(shí)會(huì)遮擋恒星發(fā)出的光，該現(xiàn)象稱為凌星，故可通過地球上觀測(cè)到的恒星亮度變化觀測(cè)到這顆系外行星的凌星事件。凌星事件的周期性將其與恒星旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與恒星固有活動(dòng)區(qū)別開，凌星觀測(cè)可用于探測(cè)系外行星的大小和軌道周期。忽略恒星的臨邊昏暗效應(yīng)，凌星事件產(chǎn)生的中央恒星視亮度下降可用凌星深度表示：

其中，?L為恒星亮度下降值，L為恒星初始視亮度，Rp和R?分別為行星半徑和恒星半徑。

2.1.1 凌星觀測(cè)任務(wù)

2009年，歐洲的CoRot(convection Rotation and Planetary Transits)[23,24]發(fā)現(xiàn)了USP行星CoRot-7b，CoRot是在Kepler與TESS之前較為成功的系外行星凌星觀測(cè)項(xiàng)目。此后，Kepler望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到大約200 000顆恒星亮度的時(shí)序測(cè)量信號(hào)，發(fā)現(xiàn)了與CoRot-7b相似的USP行星Kepler-10b[25]。Kepler后續(xù)觀測(cè)任務(wù)K2同樣獲得了大量恒星亮度測(cè)量數(shù)據(jù)，由于望遠(yuǎn)鏡在每個(gè)目標(biāo)天區(qū)僅停留80 d，因此很難探測(cè)到長周期的系外行星；軌道周期為4 h的USP行星可以在80 d內(nèi)發(fā)生480次凌星現(xiàn)象[15]，故USP行星仍然可以很容易被探測(cè)到。Adams等人[15]通過分析K2任務(wù)所獲得的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了19顆軌道周期小于1 d的USP行星候選體(其中9顆為首次觀測(cè)到)。這些候選行星的半徑為地球的0.7～16倍，軌道周期為4.2～23.5 h。

與Kepler觀測(cè)目標(biāo)相比，TESS觀測(cè)目標(biāo)的宿主恒星亮幾星等，也擴(kuò)大了目標(biāo)宿主恒星年齡和半徑的范圍，為搜尋更多適用于視向速度質(zhì)量測(cè)量的USP行星提供可能。2018年7月25日―8月22日期間，TESS觀測(cè)到一顆圍繞M矮星運(yùn)動(dòng)的超短周期系外行星LHS 3844b，這顆行星的半徑為(1.32±0.02)R⊕，軌道周期為11 h。

在Kepler和TESS執(zhí)行空間觀測(cè)任務(wù)之前，地基凌星觀測(cè)方法也是研究USP行星的有效手段。2016―2018年期間，天文學(xué)家利用地面望遠(yuǎn)鏡陣列MEarthSouth對(duì)LHS 3844b系統(tǒng)進(jìn)行為期2 a的觀測(cè)，共進(jìn)行了1 935次光度測(cè)量。天文學(xué)家利用BLS算法對(duì)光變曲線進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)了周期和振幅與TESS觀測(cè)結(jié)果一致的凌星特征，且MEarth數(shù)據(jù)顯示恒星旋轉(zhuǎn)周期為128 d[16]。因此，地基凌星觀測(cè)也是搜尋系外行星的重要方法，如TESS的后續(xù)觀測(cè)任務(wù)TFOP。2018年9月6日，位于智利的ElSauce天文臺(tái)Planewave CDK 14望遠(yuǎn)鏡，在IC波段也觀測(cè)到一次完整凌星事件[16]。

2.1.2 光變曲線分析

對(duì)于凌星觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理和USP行星目標(biāo)的篩選，人們已提出許多不同的方法，在已發(fā)表的研究工作中人們使用的方法和流程也各有差異。在利用Kepler觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行USP行星候選體搜尋時(shí)，通常需要去除時(shí)序觀測(cè)信號(hào)中的儀器噪聲，但同時(shí)需保留探測(cè)目標(biāo)的天體物理信號(hào)，Stumpe等人[26]提出的數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊(the presearch data conditioning module,PDC)即可實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

去除儀器噪聲后，需要進(jìn)行光變曲線分析，并采用周期信號(hào)處理算法可得到USP行星的周期，如經(jīng)典BLS(box least squares)算法[27]和FT(Fourier transform)算法[3]等。兩種算法的主要原理是通過匹配濾波器，對(duì)光變曲線中的諧波信號(hào)進(jìn)行疊加或折疊，得到增強(qiáng)的或更清晰的周期信號(hào)。當(dāng)凌星持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于行星軌道周期時(shí)，BLS算法效率最高。BLS算法可以有效地將所有高次諧波歸結(jié)為一個(gè)單一的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。FT算法的工作原理是：在具有周期凌星信號(hào)的光變曲線中，傅里葉譜包含一個(gè)處在軌道周期處的峰值和一系列強(qiáng)諧波，通過峰值信號(hào)的規(guī)律間隔可以得到凌星周期信號(hào)[3]。Sanchis-Ojeda[3]通過FT算法得到的4個(gè)不同行星系統(tǒng)的光譜信號(hào)，如圖2所示：圖2a)表示短周期行星Kepler-78b[6]，F(xiàn)T諧波振幅隨頻率升高逐漸減??；圖2b)表示一對(duì)掩食雙星，兩種高度不同的峰值交替出現(xiàn)；圖2c)表示較長周期的行星Kepler-63b[28]，諧波譜線十分密集，長周期行星的存在使短周期行星的FT探測(cè)信號(hào)變得復(fù)雜；圖2d)表示亞巨星的軌道振蕩信號(hào)。目前使用BLS算法進(jìn)行凌星信號(hào)周期搜尋的研究工作較多[5,29,30]，但是兩種算法并無明顯優(yōu)劣之分，實(shí)際工作中可嘗試使用不同的方法。

圖2 不同周期行星系統(tǒng)的FT譜線振幅變化[3]

Sanchis-Ojeda等人[3]使用凌星時(shí)刻以及信噪比等參數(shù)對(duì)USP行星候選體作進(jìn)一步認(rèn)證，以從樣本中去除非凌星特征及凌星事件中的非行星特征。對(duì)USP行星候選體篩選產(chǎn)生干擾的主要是雙星掩食現(xiàn)象。在EPIC21041957和EPIC201754505這兩個(gè)觀測(cè)目標(biāo)的恒星光變曲線中，Adams等人[15]發(fā)現(xiàn)除了凌星信號(hào)之外還包含了正弦變化的背景信號(hào)，且凌星現(xiàn)象每隔半個(gè)周期出現(xiàn)在背景信號(hào)的峰值和低谷處。這可能是由大小相近的雙星引起的光變曲線信號(hào)變化，對(duì)于雙星系統(tǒng)中的行星，其凌星的強(qiáng)度可能會(huì)因?yàn)榱硪活w恒星亮度過大而被弱化，導(dǎo)致增大行星半徑測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差。

WASP 103b也是一顆USP行星，通過透射譜觀測(cè)，人們發(fā)現(xiàn)其半徑隨波長有明顯變化，但是無法用行星大氣活動(dòng)解釋該現(xiàn)象。后續(xù)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)WASP 103附近存在另一顆恒星，Southworth等人[31]通過對(duì)光變曲線進(jìn)行多次分析，認(rèn)為這顆黯淡恒星的光對(duì)恒星WASP 103的光變曲線產(chǎn)生污染，從而導(dǎo)致觀測(cè)到的WASP 103b的半徑異常。因此，WASP 103系統(tǒng)也同時(shí)成為研究USP行星特征和雙星系統(tǒng)特性的典型案例。

完整的凌星信號(hào)搜尋USP行星候選體過程可總結(jié)為：(1)下載恒星亮度測(cè)量數(shù)據(jù)，通過濾波器初步去除噪聲；(2)利用BLS算法篩選出周期在3～72 h或24 h以內(nèi)的信噪比(SNR)大于10的目標(biāo)；(3)進(jìn)一步限制目標(biāo)的凌星深度和凌星持續(xù)時(shí)間；(4)人工對(duì)篩選出的光變曲線進(jìn)行審核，判斷是否為行星凌星事件；(5)通過調(diào)整光變曲線周期，再次去除明顯的噪聲信號(hào)和非行星信號(hào)；(6)擬合光變曲線，根據(jù)光變曲線排除偽陽性USP行星候選體。

除了文章中介紹的常規(guī)USP行星，還可能存在其他超短周期天體，如：可以產(chǎn)生高頻凌星現(xiàn)象的異常軌道構(gòu)型的行星、小行星以及掩食雙星等。WD 1145+017就是一個(gè)特殊的系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一顆白矮星和其周圍一系列崩解的小行星組成，該系統(tǒng)內(nèi)的小行星可產(chǎn)生周期為4.5～4.9 h的凌星事件[32]，且凌星事件持續(xù)時(shí)間為10 min～1 h。對(duì)于USP行星搜尋和認(rèn)證，高精度的觀測(cè)數(shù)據(jù)與采用高效的數(shù)據(jù)處理和分析方法同樣重要。

2.2 視向速度測(cè)量

凌星觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的是USP行星候選者，需要通過進(jìn)一步的后續(xù)觀測(cè)篩選出真實(shí)的USP行星。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，可通過視向速度測(cè)量和高分辨率成像法來排除偽USP行星，并確定由附近恒星星光引起行星半徑測(cè)量的誤差。

視向速度測(cè)量是探測(cè)系外行星的重要方法之一，通過觀測(cè)恒星光譜的多普勒頻移，可以精確地測(cè)量恒星朝向或遠(yuǎn)離觀測(cè)者的移動(dòng)速度。在已知觀測(cè)者相對(duì)于太陽系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)和其他運(yùn)動(dòng)的情況下，可得到有行星圍繞的目標(biāo)恒星產(chǎn)生的視向運(yùn)動(dòng)信息。在一顆質(zhì)量為Mp的行星引力作用下，質(zhì)量為M?的恒星產(chǎn)生的視向速度信號(hào)變化振幅K可表示為：

其中，P是行星軌道周期，e是行星軌道的偏心率。如前所述，Adams等人[15]除了在K2任務(wù)觀測(cè)結(jié)果中篩選出19顆符合條件的USP行星候選體，還利用光變曲線特征和視向速度跟蹤觀測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了4顆非行星目標(biāo)：產(chǎn)生間歇凌星現(xiàn)象的EPIC 211152484系統(tǒng)和3個(gè)偽USP行星候選體。

同時(shí)，由式(2)可知，視向速度測(cè)量信號(hào)與P?1/3呈正相關(guān)，故USP行星是適宜通過視向速度法精確測(cè)定質(zhì)量的重要目標(biāo)。USP行星Kepler78b便是視向速度測(cè)量的典型案例。2013年，來自CPS(the California Planet Search)和HARPS-N(the HARPS-North consortium)的兩個(gè)研究團(tuán)隊(duì)分別嘗試用HIRES光譜儀和視向速度觀測(cè)法測(cè)定Kepler 78b的質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果可見參考文獻(xiàn)[7,32]。最新的研究發(fā)現(xiàn)Kepler 78b的半徑和質(zhì)量為：Rp=(1.20±0.09)R⊕、Mp=(1.87±0.27)M⊕，由此可得平均密度為6.0+1.9?1.4g·cm?3[34]，這與地球的平均密度5.5 g·cm?3十分接近。然而，由于USP行星質(zhì)量往往很小，視向速度測(cè)量信號(hào)的振幅只有每秒幾米，因此它們很難探測(cè)到。

還有一些學(xué)者在研究中也使用了視向速度測(cè)量。Malavolta等人[13]利用位于LaPalma的Telescopio Nazionale Galileo(TNG)[35]收集了44個(gè)HARPS-N光譜數(shù)據(jù)，并從中獲取恒星旋轉(zhuǎn)期間目標(biāo)的光譜變化，以此模擬恒星活動(dòng)。這項(xiàng)工作有助于理解恒星活動(dòng)對(duì)于恒星光譜觀測(cè)結(jié)果的影響，進(jìn)而去除視向速度中的恒星活動(dòng)干擾，提高USP行星搜尋和確認(rèn)的準(zhǔn)確度。

2.3 其他探測(cè)方法

Cunha等人[36]提出引力波探測(cè)也是發(fā)現(xiàn)USP行星的一種有效方法，未來可以利用引力波探測(cè)發(fā)現(xiàn)鄰近的系外行星系統(tǒng)或雙星宿主恒星發(fā)出的有趣信號(hào)，這需要借助新一代空間探測(cè)設(shè)備如LISA(Laser Interferometer Space Antenna)空間天文臺(tái)。Cunha等人列舉了一組周期小于80 min的系外行星，并計(jì)算了這些USP行星系統(tǒng)的3個(gè)引力波參數(shù)：引力光度LGW、引力應(yīng)變h和頻率fGW，它們都在LISA的探測(cè)靈敏度內(nèi)。

此外，脈沖星計(jì)時(shí)法也能探測(cè)到超短周期軌道上的行星。脈沖星是快速自轉(zhuǎn)的中子星，在其磁軸方向能發(fā)出射電脈沖信號(hào)。脈沖星自轉(zhuǎn)周期分為秒級(jí)和毫秒級(jí)，毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期十分穩(wěn)定，其自轉(zhuǎn)周期的變化率僅約10?19。如果脈沖星周圍存在行星，可測(cè)量因行星對(duì)恒星引力擾動(dòng)的徑向分量造成的脈沖信號(hào)光行差，以此確認(rèn)行星的存在?？紤]到天體物理中引起時(shí)間變化的因素很多，通常選擇毫秒脈沖星進(jìn)行系外行星探測(cè)。1992年1月9日，天文學(xué)家Wolszczan和Frail[37]發(fā)現(xiàn)了兩顆圍繞脈沖星PSR 1257+12旋轉(zhuǎn)的行星，這一發(fā)現(xiàn)得到了證實(shí)，并且該工作被認(rèn)為是對(duì)系外行星的首次確認(rèn)。經(jīng)過進(jìn)一步的觀測(cè)確認(rèn)，于1994年發(fā)現(xiàn)了該系統(tǒng)內(nèi)第三顆行星，最靠近PSR1257+12的行星b軌道周期僅為25 d。

棉林鉆栽：10月下旬至11月上旬棉林(棉花可正常采收)鉆栽油菜，11月下旬至12月上旬棉稈拔除后即可穴施基肥，次年4月中旬可在油菜地做營養(yǎng)缽育棉苗，5月中下旬即可機(jī)械收割油菜，然后移栽棉花。

行星引力擾動(dòng)對(duì)毫秒脈沖星造成的光行差信號(hào)為[38]：

其中，c為光速，a為行星軌道的半長徑。

脈沖星計(jì)時(shí)法的探測(cè)原理本質(zhì)上與視向速度法相同，前者對(duì)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，后者對(duì)恒星視向速度進(jìn)行測(cè)量。與視向速度法相似，脈沖星計(jì)時(shí)法的測(cè)量信號(hào)也存在行星質(zhì)量與軌道傾角的耦合，只能得到行星最小質(zhì)量mpsini。HTRU(High Time Resolution Universe)是一個(gè)全天區(qū)的巡天項(xiàng)目，由兩臺(tái)望遠(yuǎn)鏡(E ff elsberg 100 m望遠(yuǎn)鏡和Parkes望遠(yuǎn)鏡)分別執(zhí)行南、北天區(qū)兩個(gè)部分的探測(cè)工作，且靈敏度相同。2013年，HTRU北天項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)一個(gè)自轉(zhuǎn)周期為5.8 ms的脈沖星PSR J1719-1438周圍存在軌道周期為2.2 h的伴星體[39]。利用脈沖星質(zhì)量計(jì)算得到該伴星體的質(zhì)量約為1.2MJupiter，最小平均密度為23 g·cm?3，這表明它可能是白矮星的超小質(zhì)量殘留物，其組成成分十分接近鉆石，故被稱為“鉆石行星”。Bailes等人[39]提出該系統(tǒng)可能曾經(jīng)是小質(zhì)量X射線雙星，其中白矮星將質(zhì)量傳遞到中子星而演化成為行星。所以毫秒脈沖星計(jì)時(shí)法可以作為一種USP行星的探測(cè)方法，并且為今后在脈沖星周圍探測(cè)到的USP行星提供了一種起源機(jī)制和演化理論。

3 USP行星分布統(tǒng)計(jì)

以下USP行星數(shù)據(jù)來自系外行星網(wǎng)站[12]，該網(wǎng)站持續(xù)記錄和更新已發(fā)現(xiàn)并且得到確認(rèn)的系外行星數(shù)據(jù)，包括行星相關(guān)參數(shù)、探測(cè)手段及宿主恒星相關(guān)參數(shù)等。行星自身參數(shù)有：行星質(zhì)量、半徑、軌道周期、軌道半長徑等，宿主恒星的信息包括：恒星質(zhì)量、半徑、有效溫度及金屬豐度等。

第2章圍繞USP行星的探測(cè)方法和進(jìn)展討論了USP行星的探測(cè)現(xiàn)狀，本章將結(jié)合已有的USP行星探測(cè)數(shù)據(jù)和研究成果，介紹USP行星在數(shù)量及宿主恒星類型等方面的分布特征。短周期行星研究團(tuán)隊(duì)(the short-period planets group,SuPerPiG)也正致力于探索USP行星統(tǒng)計(jì)特征對(duì)行星形成理論的影響。

3.1 出現(xiàn)率

Sanchis-Ojeda等人[3]利用FT光變曲線分析算法對(duì)Kepler觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)和自動(dòng)化處理，發(fā)現(xiàn)幾乎所有探測(cè)到的USP行星的半徑均小于2R⊕。他們還發(fā)現(xiàn)大約每200顆類太陽恒星(G型恒星)周圍就有一顆USP行星，且USP行星的數(shù)量分布與宿主恒星的光譜類型有關(guān)。對(duì)于M型矮星，USP行星出現(xiàn)率為(1.1±0.4)%，而對(duì)于F型星，此概率僅為(0.15±0.05)%。但由于目前USP行星探測(cè)樣本還比較小，以上數(shù)據(jù)仍然具有很大的不確定性。圖3給出了圍繞G型和K型恒星的USP行星出現(xiàn)率分布情況，且隨軌道周期增加符合冪律增長，隨行星半徑增加在2R⊕附近急劇下降。

圖3 圍繞G和K型恒星的USP行星出現(xiàn)率隨周期和半徑的分布[3]

圖4為Lee和Chiang[40]將USP行星出現(xiàn)率隨軌道周期變化情況(藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn))與亞海王星的出現(xiàn)率分布進(jìn)行比較的結(jié)果，可見USP行星的出現(xiàn)率變化趨勢(shì)與周期為1～10 d的亞海王星變化趨勢(shì)相似。M矮星和FGK型恒星周圍的亞海王星出現(xiàn)率隨周期變化趨勢(shì)相同，均在周期為20 d附近達(dá)到截?cái)嘀芷赑break，之后亞海王星的出現(xiàn)率不再增加。

3.2 主星金屬豐度及有效溫度

3.1 節(jié)已經(jīng)介紹了USP行星的數(shù)量分布與宿主恒星光譜類型有關(guān)，為了進(jìn)一步通過宿主恒星物理特性的分布來解釋USP行星的起源，本節(jié)將主要討論USP行星隨宿主恒星金屬豐度和有效溫度的分布情況。Valsecchi等人[43]提出，USP行星是熱木星的固體核，由于光致蒸發(fā)或洛希瓣超流而失去了氣體包層。Winn等人[44]通過研究USP行星與恒星金屬豐度的關(guān)系來檢驗(yàn)這一假設(shè)，因?yàn)閾碛卸讨芷谲壍谰扌行?如熱木星)的恒星比太陽系鄰近的其他恒星具有更高的金屬豐度[45,46]。Winn等人[44]對(duì)USP行星、熱木星和小質(zhì)量密近軌道行星的主星金屬豐度進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖5所示。為便于統(tǒng)計(jì)工作，Winn等人挑選的行星樣本中熱木星半徑大于4R⊕，軌道周期小于10 d，小質(zhì)量密近軌道行星半徑小于4R⊕，軌道周期在1～10 d之間。恒星樣本包括23顆熱木星主星、246顆小質(zhì)量密近軌道行星的主星和64顆USP行星的主星，并且這些宿主恒星有效溫度范圍為4 700～6 000 K的主序星。

圖4 亞海王星(Sub-Neptune)的出現(xiàn)率與軌道周期的關(guān)系[40–42]

圖5 三類恒星樣本的金屬豐度分布[44]

表1 宿主恒星金屬豐度分布的比較[44]

為了進(jìn)一步得到USP行星樣本起源于熱木星概率的上限值f，Winn等人[44]采用蒙特卡羅(Monte Carlo)方法進(jìn)行計(jì)算，得到f<0.36。這說明，與熱木星主星金屬豐度分布相同的USP行星主星樣本不超過總數(shù)的一半，因此，USP行星更可能起源于小質(zhì)量密近軌道行星而不是熱木星。

USP行星宿主恒星的金屬豐度和有效溫度還可以用來計(jì)算恒星的半徑和質(zhì)量，如Winn等人[44]將光譜觀測(cè)數(shù)據(jù)與達(dá)特茅斯(Dartmouth)恒星演化模型[47]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從而得到恒星的質(zhì)量和半徑。達(dá)特茅斯恒星演化模型可以通過輸入恒星有效溫度Teff、金屬豐度[Fe/H]和表面重力lgg得到恒星質(zhì)量、半徑和年齡的后驗(yàn)分布。由圖6可知，大部分USP行星的主星有效溫度范圍為2 500～7 000 K，對(duì)應(yīng)F,G,K光譜型恒星的有效溫度范圍。但是當(dāng)主星有效溫度范圍為10 000～30 000 K時(shí)，還存在8顆極端環(huán)境下的USP行星，具體分布情況見圖6。

圖6 USP行星宿主恒星的有效溫度分布[12]

4 USP行星物理特性及軌道分布

第3章主要介紹了USP行星出現(xiàn)率等分布統(tǒng)計(jì)特征，有助于理解USP行星整體特性。但是，由于目前USP行星樣本較少，統(tǒng)計(jì)方法得到的結(jié)果仍然具有較大不確定性。為了進(jìn)一步推進(jìn)USP行星的物理特性、形成及演化理論研究工作，需要精確測(cè)定和分析USP行星系統(tǒng)的質(zhì)量、半徑和物質(zhì)組成等。本章主要介紹USP行星半徑、行星結(jié)構(gòu)組成、大氣特性及行星系統(tǒng)內(nèi)軌道構(gòu)型等，這些參數(shù)將有助于揭示USP行星的起源。

4.1 行星半徑

圖7給出了目前已確認(rèn)的USP行星質(zhì)量和半徑隨軌道周期的分布，圖中每個(gè)圓形代表一顆行星，圓形大小代表行星半徑相對(duì)大小。其中USP行星半徑分布在(0.6～22)R⊕范圍內(nèi)。除了4顆半徑為(2～5)R⊕及10顆R&10R⊕的行星，大部分USP行星半徑滿足R.2R⊕。結(jié)合部分USP行星的質(zhì)量測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中約60%的USP行星屬于類地行星或超級(jí)地球(super-Earth)，且這些行星的平均密度約為地球平均密度的3～5倍。行星平均密度及組成成分的關(guān)系將在4.2節(jié)詳細(xì)討論。

圖7 USP行星質(zhì)量半徑隨軌道周期分布[12]

4.2 行星結(jié)構(gòu)及組成

第2章介紹了系外行星質(zhì)量和半徑的精確測(cè)量方法，根據(jù)行星質(zhì)量與半徑可求出USP行星的平均密度，然后可推算其內(nèi)部組成成分。10顆USP行星的質(zhì)量測(cè)量數(shù)據(jù)以及與行星半徑的分布關(guān)系如圖8所示。黑點(diǎn)是數(shù)據(jù)點(diǎn)，右下角標(biāo)注的行星從上至下質(zhì)量依次增加。圖中不同顏色曲線代表不同的行星質(zhì)量/半徑理論值，從上到下分別代表：純Fe、Fe核搭配不同比例的硅酸鹽外殼、純巖石、具有不同比例H2O含量的巖石組成、純H2O以及冷的H2和He。其中，不同的巖石和Fe質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的密度曲線是基于地球地幔和內(nèi)核模型的狀態(tài)方程簡(jiǎn)化得到的，F(xiàn)ortney等人[48]2007年得到了行星質(zhì)量、半徑與巖石質(zhì)量分?jǐn)?shù)(rock mass fraction,RMF)和Fe質(zhì)量分?jǐn)?shù)(iron mass fraction,IMF)的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

圖8 部分USP行星質(zhì)量和半徑分布[49,50]

除了第2章介紹的利用視向速度測(cè)定行星質(zhì)量的方法，對(duì)于軌道周期極短，軌道半徑處于洛希極限附近的USP行星，需要具有不被恒星的潮汐引力撕裂的自身強(qiáng)度。對(duì)于一顆由不可壓縮流體構(gòu)成的行星，其沿圓軌道圍繞主星運(yùn)動(dòng)時(shí)的洛希極限[51]為：

其中，ρs表示恒星平均密度，ρp表示行星平均密度。利用開普勒第三定律，該行星軌道周期表達(dá)式僅與行星密度有關(guān)：

為了使行星在洛希極限處不被撕裂，行星平均密度?ρ?的下限可通過洛希極限處的軌道周期表達(dá)式計(jì)算得到[49]：

其中，Pmin是洛希極限處的軌道周期，?ρ?和ρc分別代表行星的平均密度和核心密度，以進(jìn)一步描述行星的內(nèi)部組成。這個(gè)公式被用于KOI-1843b(Porb=4.2 h)和K2-137b(Porb=4.3 h)的密度計(jì)算。由于實(shí)際情況還需考慮行星組成材料的強(qiáng)度等因素，通過此種方法得到的理論密度與實(shí)際值有偏差。因此，精確測(cè)量行星的密度以及行星內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組成還需要開展更多的觀測(cè)和理論分析工作。由于Kepler和K2觀測(cè)的USP行星的宿主恒星亮度相對(duì)較低，無法進(jìn)行精確的視向速度跟蹤觀測(cè)，到目前為止，只有少數(shù)幾個(gè)USP行星有可靠的質(zhì)量和密度計(jì)算數(shù)據(jù)，如表2所示。目前已確認(rèn)的USP行星共有99顆，其相關(guān)物理參數(shù)如表3所示。

表2 部分USP行星精確質(zhì)量測(cè)定數(shù)據(jù)[52]

表3 現(xiàn)有USP行星系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)

(續(xù)表)

(續(xù)表)

4.3 行星大氣

熱木星是系外行星中同時(shí)具有短周期、較大質(zhì)量和大氣包層的一類特殊行星，熱木星中一類具有超短周期的行星被稱為超熱木星(ultra-hot Jupiter)，這類行星由于大氣膨脹等大氣活動(dòng)比較活躍，比較適合作為凌星事件中透射譜觀測(cè)和研究的對(duì)象。盡管目前的觀測(cè)結(jié)果表明，大部分USP行星可能由于主星輻射導(dǎo)致光致蒸發(fā)，而失去了氣體包層，對(duì)于體積較大且仍然存在大氣的USP行星或許也可采用透射譜觀測(cè)研究其大氣特性。

行星大氣透射譜觀測(cè)的主要原理為：在凌星過程中，恒星的光會(huì)穿過行星表層大氣，由于行星大氣化學(xué)組成不同，光會(huì)在不同波段處被吸收，在光譜中表現(xiàn)為不同的吸收線。行星大氣的光譜通常由兩部分組成：原子和分子中離散的能量躍遷、分子或氣溶膠粒子引起的連續(xù)吸收或散射。同時(shí)，行星大氣中的氣流會(huì)造成譜線的多普勒頻移[62]。因此，大氣譜線不僅可以用來推測(cè)其化學(xué)元素組成，還可以用于研究行星大氣動(dòng)力學(xué)。

目前，行星大氣透射譜觀測(cè)主要依靠地基光學(xué)與近紅外攝譜儀。熱木星深層大氣透射譜的吸收譜線深度約為主星流量的1/1000，除了通過消除平均光子噪聲來提高靈敏度外，還可以使用互相關(guān)方法對(duì)虛假光譜特征進(jìn)行篩選[62]。這是由于吸收線的分布對(duì)每個(gè)元素都是唯一的，并且遵循行星的視向速度測(cè)量結(jié)果。2018年，Kitzmann等人[63]提出超熱木星KELT-9b的透射譜中存在Fe吸收線。KELT-9b軌道周期僅為1.48 d，十分接近USP行星的軌道周期。為了驗(yàn)證Kitzmann等人的結(jié)果，Hoeijmakers等人[64]基于HARPS-N攝譜儀的凌星觀測(cè)結(jié)果，假設(shè)KELT-9b朝向恒星一側(cè)的表面大氣處于化學(xué)等溫平衡，利用互相關(guān)的分析方法發(fā)現(xiàn)KELT-9b大氣中存在中性FeⅠ吸收線。此外，他們還探測(cè)到NaⅠ,CrⅡ,ScⅡ,YⅡ的吸收線。

4.4 長周期伴星

前幾章介紹了熱木星與USP行星在行星大氣和出現(xiàn)率等方面的相似性，但是關(guān)于行星系統(tǒng)中是否存在更長周期的伴星，熱木星與USP行星存在較大的差異性。根據(jù)Ste ff en等人[65]的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，在熱木星公轉(zhuǎn)周期2～3倍的軌道范圍內(nèi)很少存在其他行星。與之相反，USP行星系統(tǒng)內(nèi)大多存在更長軌道周期的其他行星[66]。Winn等人[49]給出了已知的包含多顆行星的USP行星系統(tǒng)，包括前文提到的K2-141,Kepler-10,WASP-47和KOI-1843等系統(tǒng)。Winn等人[49]發(fā)現(xiàn)兩個(gè)較為突出的系統(tǒng)：WASP-47和Kepler-487系統(tǒng)。WASP-47系統(tǒng)中存在一顆熱木星，而Kepler-487系統(tǒng)中還存在一顆周期為14.5 d的溫木星(warm-Jupiter)和其他兩顆凌星行星。

USP行星與相鄰長周期行星之間的軌道周期比幾乎都大于3，這與Ste ff en和Farr[67]得到的結(jié)果一致[49]。然而對(duì)于一般的系外行星，相鄰軌道的行星周期比分布在1.5～4范圍內(nèi)[68]。USP行星與相鄰軌道行星的軌道周期比值較大，可能由于USP行星在軌道演化過程中受到宿主恒星的潮汐耗散作用使得其向內(nèi)遷移。此外，具有較大軌道周期比的USP行星系統(tǒng)中，行星之間的相對(duì)軌道傾角也較大。在Kepler多行星系統(tǒng)中，若最內(nèi)部行星滿足a/R?<5，相對(duì)軌道傾角范圍可達(dá)10°～15°[69]。在更高的軌道范圍，行星間的相對(duì)軌道傾角為2°～5°[68]，USP行星系統(tǒng)中較大的相對(duì)軌道傾角可能說明USP行星在形成和演化過程中經(jīng)歷了軌道傾角激發(fā)的過程。

5 USP行星形成及演化理論

目前，關(guān)于USP行星如何到達(dá)極短的軌道周期的問題還沒有統(tǒng)一的解釋。但是根據(jù)已有的系外行星形成和演化理論以及觀測(cè)到的USP行星系統(tǒng)特性，人們對(duì)USP行星的形成和演化過程提出一些假設(shè)。本章主要介紹USP行星形成理論中的熱木星起源模型和亞海王星起源模型，以及USP行星兩種軌道演化機(jī)制。

5.1 形成理論

5.1.1 熱木星洛希瓣超流

Valsecchi等人[70]提出行星洛希瓣超流(Roche lobe over flow,RLO)造成的質(zhì)量損失可能會(huì)影響USP行星的形成和演化過程。洛希瓣超流過程是指行星為了保持其半徑在洛希瓣(Roche lobe)半徑范圍內(nèi)而產(chǎn)生的與主星進(jìn)行物質(zhì)交換的過程。通常使用Eggleton[71]提出的簡(jiǎn)化模型計(jì)算物質(zhì)交換率。對(duì)于USP行星形成過程，只考慮物質(zhì)向主星進(jìn)行傳輸?shù)那樾危屹|(zhì)量小于5M⊕的行星不適用該形成理論。

在洛希瓣超流演化模型中，還考慮了恒星潮汐效應(yīng)、恒星輻射、光致蒸發(fā)、恒星風(fēng)以及磁阻尼效應(yīng)(magnetic braking)。主星的潮汐耗散作用使熱木星軌道衰減，并啟動(dòng)洛希瓣超流過程。熱木星經(jīng)歷質(zhì)量損失，軌道周期只有幾天，僅剩下固態(tài)巖石內(nèi)核以及少量包層物質(zhì)。此后，包層也將經(jīng)歷光致蒸發(fā)過程而逐漸消失，該過程可以將熱木星轉(zhuǎn)化為海王星或超級(jí)地球質(zhì)量的行星。

在此過程中，Valsecchi等人[70]利用雙星物質(zhì)交換算法(the modules for experiments in stellar astrophysics,MESA)[72–74]對(duì)洛希瓣超流產(chǎn)生的物質(zhì)損失進(jìn)行數(shù)值模擬。行星最終達(dá)到的軌道周期與洛希瓣超流后剩余的固態(tài)內(nèi)核質(zhì)量有關(guān)，他們發(fā)現(xiàn)要形成軌道周期僅1 d的USP行星，其剩余的固態(tài)內(nèi)核質(zhì)量須大于15M⊕。然而這個(gè)條件遠(yuǎn)大于Sanchis-Ojeda等人[3]觀測(cè)到的USP行星質(zhì)量，因此，洛希瓣超流可能無法很好地解釋USP行星的形成過程。從宿主恒星同源性的角度，本文3.1節(jié)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示USP行星主星金屬豐度的分布與熱木星主星存在較大差異，這也對(duì)USP行星起源于熱木星的假說提出了挑戰(zhàn)。

5.1.2 亞海王星的光致蒸發(fā)

在第2章中已介紹了Sanchis-Ojeda等人的發(fā)現(xiàn)，即USP行星總出現(xiàn)率為每顆恒星周圍有(5.5±0.5)×10?3個(gè)USP行星，在行星半徑約為2R⊕處，USP行星出現(xiàn)率急劇下降，而在(2～4)R⊕半徑范圍內(nèi)基本上沒有USP行星。Lundkvist等人[75]也證實(shí)，當(dāng)行星半徑滿足(2～4)R⊕，且軌道范圍內(nèi)接受的恒星輻射是地球輻射650倍時(shí)，幾乎沒有行星穩(wěn)定存在。這種現(xiàn)象被稱為“亞海王星沙漠”，也可以解釋為：USP行星的當(dāng)前軌道位置不存在亞海王星大小的行星。

為了解釋USP行星中的“亞海王星沙漠”現(xiàn)象，Eric[76]利用太陽H/He氣體包層的光致蒸發(fā)模型，假設(shè)“亞海王星沙漠”現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于亞海王星氣態(tài)包層被光致蒸發(fā)作用完全剝離，從而可以推測(cè)，體積較小的USP行星是通過含H/He氣體包層的亞海王星經(jīng)過光致蒸發(fā)作用而形成。

支持USP行星光致蒸發(fā)驅(qū)動(dòng)演化模型的另一證據(jù)是2017年發(fā)布的CKS(the California-Kepler Survey)系外行星樣本中行星半徑呈雙峰分布，行星數(shù)目峰值位于1.3R⊕和2.6R⊕。在1.3R⊕～2.6R⊕中存在行星分布的低谷[77]，且該低谷對(duì)應(yīng)的質(zhì)量-半徑分布區(qū)域與Owen和Wu[78]預(yù)測(cè)的光致蒸發(fā)驅(qū)動(dòng)演化產(chǎn)生的行星分布達(dá)成一致，故將該低谷對(duì)應(yīng)的質(zhì)量-半徑分布區(qū)域命名為行星大氣蒸發(fā)谷[79]。

行星大氣光致蒸發(fā)模型主要有兩種：EUV模型和X射線模型[80]。EUV模型中的物理過程為：十分靠近主星的行星在極端紫外線中受到大量電離輻射的轟擊，光電效應(yīng)會(huì)使行星外層大氣中的H部分電離，并將氣體加熱到約104K，產(chǎn)生的帕克風(fēng)(Parker wind)[81,82]可以將物質(zhì)從行星表面剝離出去，從而導(dǎo)致行星包層物質(zhì)消失，行星半徑變小。X射線蒸發(fā)模型的基礎(chǔ)是在行星演化早期，行星大氣重要的加熱源來自年輕恒星的X射線輻射。在能量守恒的前提下，恒星輻射的熱能將轉(zhuǎn)化為行星表面大氣的動(dòng)能[83]，造成行星物質(zhì)的流失，且該質(zhì)量損失速率隨著入射輻射流量增加而增大。Jin等人[83]利用數(shù)值模擬和統(tǒng)計(jì)分析比較了不同光致蒸發(fā)模型下行星的包層質(zhì)量損失情況，對(duì)于軌道半長徑在0.06～1 AU范圍內(nèi)的低質(zhì)量行星，其演化過程中的光致蒸發(fā)作用，會(huì)使膨脹的包層物質(zhì)被迅速移除。這些低質(zhì)量行星存在對(duì)應(yīng)的半徑閾值，當(dāng)行星初始半徑大于該閾值時(shí)，光致蒸發(fā)作用將使包層物質(zhì)持續(xù)流失，直至行星質(zhì)量-半徑分布在閾值以下。

行星的大氣成分不同，其面臨的光致蒸發(fā)的程度也不同，高金屬性或純水組成的包層可抵抗一定程度的光致蒸發(fā)[76]，同時(shí)，包層的物質(zhì)組成也可以反映行星形成位置。一般認(rèn)為，H/He為主的包層形成于當(dāng)前軌道附近的位置，而含水或冰的包層形成于雪線之外。Jin和Mordasini[84]發(fā)現(xiàn)，對(duì)于巖石構(gòu)成的行星和包含75%冰的行星，其大氣蒸發(fā)谷對(duì)應(yīng)不同的質(zhì)量和半徑分布范圍。與觀測(cè)結(jié)果對(duì)比，鄰近宿主恒星的小質(zhì)量行星具有與地球類似的巖石結(jié)構(gòu)組成。因此，將光致蒸發(fā)模型與USP行星半徑、質(zhì)量、軌道分布情況相結(jié)合可以很好地完善行星形成理論。

5.2 軌道演化

5.2.1 低偏心率行星系統(tǒng)遷移模型

Pu和Lai[85]利用數(shù)值模擬和概率統(tǒng)計(jì)的方法得到了一種可以形成USP行星的低偏心率軌道遷移模型。該模型更適用于具有3顆及以上行星的系統(tǒng)，且要求多顆行星初始平均偏心率在0.1附近，最內(nèi)部軌道行星質(zhì)量較小，以及行星系統(tǒng)角動(dòng)量虧缺(angular momentum de ficit,AMD)較大。在該模型中，最內(nèi)部軌道的行星初始周期為幾天，隨著軌道遷移，外部軌道行星通過拱點(diǎn)進(jìn)動(dòng)和長期共振激發(fā)內(nèi)部軌道行星偏心率和軌道傾角。同時(shí)，在潮汐作用下，行星經(jīng)歷軌道衰變成為周期小于1 d的USP行星。當(dāng)內(nèi)部行星到達(dá)足夠小的周期時(shí)，宿主恒星的潮汐耗散進(jìn)一步加強(qiáng)了軌道的衰變。

最終得到的USP行星周期取決于行星潮汐耗散因子Q1和恒星潮汐耗散因子Q?。這種低偏心率軌道遷移機(jī)制可以自然地產(chǎn)生開普勒多行星系統(tǒng)中的USP行星，通過這種機(jī)制形成的USP行星，其總體屬性與觀測(cè)結(jié)果相符。

除了關(guān)注軌道周期的衰減，Pu等人[85]還對(duì)小偏心率軌道遷移過程中的行星系統(tǒng)相對(duì)軌道傾角變化進(jìn)行數(shù)值模擬和分析，USP行星與其伴星的相對(duì)軌道傾角決定了它們均可以通過凌星現(xiàn)象被觀測(cè)到的可能性。定義復(fù)變量Ij=θjexp(h?j)，其中θj是第j顆行星相對(duì)初始軌道的傾斜角，第h,j兩顆行星的相對(duì)軌道傾角θhj=|Ij(t)?Ih(t)|。復(fù)變量I隨時(shí)間的變化需要同時(shí)考慮行星間的長期共振作用，以及恒星自轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的軌道進(jìn)動(dòng)。在實(shí)際系統(tǒng)中，恒星自轉(zhuǎn)速率會(huì)隨時(shí)間變慢，若行星軌道衰變時(shí)標(biāo)過長，當(dāng)?shù)竭_(dá)USP行星最終半長軸時(shí)，恒星的自轉(zhuǎn)已十分緩慢，此時(shí)，恒星自轉(zhuǎn)對(duì)于軌道傾角演化的驅(qū)動(dòng)作用可以忽略。

5.2.2 伴有潮汐耗散的原位起源模型

上節(jié)介紹了USP行星形成的長時(shí)標(biāo)軌道遷移模型，本節(jié)將介紹USP行星形成理論的一個(gè)重要假說：原位起源(in-situ)模型。Lee和Chiang[40]提出兩種USP行星形成模型：原行星盤內(nèi)遷移與潮汐耗散疊加模型、原行星盤內(nèi)邊緣附近的行星原位起源與潮汐耗散疊加模型。他們利用蒙特卡羅(MC)模型，嘗試通過模擬得到與觀測(cè)結(jié)果一致的亞海王星周期分布，以此探索亞海王星與USP行星形成理論的限制條件。

構(gòu)建MC模擬的具體步驟為：在星團(tuán)中利用恒星自轉(zhuǎn)周期提取2 000個(gè)原行星盤的截?cái)嘀芷?，并在原行星盤中設(shè)置軌道遷移模型和原位起源模型的行星初始參數(shù)，最后在各個(gè)模型中添加潮汐耗散效應(yīng)。圖4所示的亞海王星出現(xiàn)率在周期為10 d處的斷層以及周期為1 d附近的下降均可解釋為：這些行星在圍繞主星公轉(zhuǎn)時(shí)，原行星盤被主星磁層截?cái)啵柚沽诵行沁M(jìn)一步向內(nèi)遷移。原行星盤截?cái)嗵幍能壍乐芷诩礊楹阈堑慕財(cái)嘀芷凇ＤM結(jié)果顯示，加入潮汐衰減效應(yīng)的原行星盤遷移模型可以得到與觀測(cè)結(jié)果更相似的USP行星出現(xiàn)率；利用原位起源模型對(duì)周期為1～10 d的亞海王星出現(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算，其估值更符合觀測(cè)結(jié)果。因此，對(duì)于USP行星形成理論探討，盤內(nèi)遷移模型優(yōu)于原位起源模型。

6 總結(jié)與展望

本文主要介紹了一類特殊的系外行星——USP行星，論述了USP行星在搜尋方法、統(tǒng)計(jì)特征和重要科學(xué)問題三個(gè)方面的研究進(jìn)展。凌星法和視向速度法是搜尋USP行星的有效手段，本文還介紹了利用凌星觀測(cè)進(jìn)行USP行星搜尋和確認(rèn)的流程。由于USP行星具有極短的軌道周期，凌星現(xiàn)象被觀測(cè)到的次數(shù)大大增加。為了篩選出較精確的周期性凌星信號(hào)，我們介紹了兩種光變曲線分析算法：BLS算法和FT算法，并對(duì)復(fù)雜的光變曲線分析過程進(jìn)行了比較。此外，介紹了視向速度觀測(cè)和脈沖星計(jì)時(shí)法在USP行星探測(cè)中的應(yīng)用，以及利用引力波探測(cè)USP行星的方法。引力波探測(cè)法在系外行星探測(cè)領(lǐng)域并不常見，但或許未來可為USP行星的研究提供新的窗口。

在統(tǒng)計(jì)分析方面，本文介紹了行星出現(xiàn)率、軌道周期、行星半徑、主星光譜類型等USP行星群體分布特征。大部分USP行星滿足R.2R⊕，但是最新的USP行星樣本數(shù)據(jù)表明其行星半徑最大可達(dá)10R⊕。同時(shí)，大部分USP行星圍繞G型和K型恒星運(yùn)動(dòng)，且宿主恒星的有效溫度在7 000 K以下，USP行星出現(xiàn)率和主星有效溫度與金屬豐度的分布關(guān)系說明其存在或許與宿主恒星類型密切相關(guān)。

本文還圍繞具體的USP行星系統(tǒng)進(jìn)行討論，聚焦其結(jié)構(gòu)組成、行星大氣以及行星系統(tǒng)的軌道構(gòu)型。大部分USP行星與地球的組成(70%的巖石和30%的Fe)接近，但也存在密度極高和極低的情況。由于USP行星的大氣觀測(cè)較少，其是否存在大氣尚不能完全確定，本文只介紹了周期十分接近USP行星的一類熱木星的大氣透射譜觀測(cè)。行星大氣透射譜和發(fā)射譜觀測(cè)主要用于研究行星大氣化學(xué)元素組成和動(dòng)力學(xué)特性。本章另一個(gè)重要結(jié)論是：大部分USP行星與相鄰軌道行星的軌道周期比值大于3，且相對(duì)軌道傾角也比一般的Kepler系外行星大。USP行星在起源和演化過程中可能經(jīng)歷了偏心率與軌道傾角激發(fā)等特殊的軌道演化機(jī)制。

USP行星的起源和演化理論是本文的又一核心內(nèi)容，對(duì)USP行星缺乏氣體包層的現(xiàn)象主要有兩種解釋：熱木星洛希瓣超流和亞海王星的光致蒸發(fā)。前者更適用于質(zhì)量大于5M⊕的行星，后者是被更多人接受的理論，亞海王星的光致蒸發(fā)模型中具有代表性的是EUV效應(yīng)，兩種假說中USP行星包層物質(zhì)流失方式有所不同。USP行星軌道演化機(jī)制同樣存在兩種模型，其中伴有潮汐軌道衰減的低偏心率多行星系統(tǒng)遷移模型更為人們所接受，原位起源模型則更適用于周期為1～10 d的亞海王星。

與其他系外行星相比，USP行星具有特殊的觀測(cè)優(yōu)勢(shì)。USP行星軌道周期極短，更容易觀測(cè)到凌星觀測(cè)信號(hào)，結(jié)合高精度的視向速度測(cè)量，可進(jìn)一步計(jì)算行星的質(zhì)量和半徑等參數(shù)。宿主恒星亮度較高的USP行星，可以產(chǎn)生更強(qiáng)的視向速度測(cè)量信號(hào)，促進(jìn)視向速度方法在測(cè)量行星質(zhì)量上的應(yīng)用。同時(shí)，USP行星會(huì)受到恒星強(qiáng)輻射而發(fā)光，且具有較高的表面溫度，這些都有利于開展USP行星大氣和表面反照率觀測(cè)[16]。

USP行星研究的主要科學(xué)問題包括但不限于行星結(jié)構(gòu)組成、軌道構(gòu)型、行星大氣和形成演化。USP行星中存在一些極端案例，如目前軌道周期最短的行星KOI-1843.03，其軌道周期僅為4.2 h。USP行星通過何種演化機(jī)制到達(dá)該類型的軌道可能有多種解釋，USP行星的演化理論將會(huì)進(jìn)一步豐富現(xiàn)有的行星形成和演化理論。TESS衛(wèi)星的優(yōu)勢(shì)即在于其可以在比Kepler大若干數(shù)量級(jí)的恒星樣本中尋找系外行星，這也許可以讓我們找到更多正在進(jìn)行快速軌道演化的USP行星。關(guān)于USP行星如何維持在極短周期軌道上的穩(wěn)定性，需要考慮洛希極限。與其他系外行星相比，USP行星的軌道半長徑更接近其恒星洛希極限。USP行星軌道為何沒有進(jìn)一步演化進(jìn)入洛希極限以內(nèi)從而成為不穩(wěn)定的行星系統(tǒng)，這也是USP行星研究的一個(gè)重要問題。現(xiàn)有的USP行星形成和演化理論中更多關(guān)注超級(jí)地球(super-Earth)質(zhì)量的USP行星[85]的形成，但是最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明USP行星中也存在木星質(zhì)量甚至更大質(zhì)量的行星，探索不同質(zhì)量的USP行星形成和演化機(jī)制也是USP行星形成理論研究的重要組成部分。