何 光，郭富強(qiáng)，陳筱麗，龔財(cái)云，粟 勇

(成都光明光電股份有限公司，成都 610100)

0 引 言

隨著數(shù)值模擬分析技術(shù)的發(fā)展及計(jì)算效率的提高，采用數(shù)值模擬分析輔助電熔窯設(shè)計(jì)及工藝調(diào)試的方法在國(guó)內(nèi)外得到了迅速發(fā)展。Choudhary[1]提出了電熔窯中焦耳熱、流場(chǎng)及傳熱數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)了窯爐內(nèi)多個(gè)復(fù)雜的循環(huán)。Li等[2]采用Fluent中的MHD模型開(kāi)展了兩個(gè)電熔窯的電功率密度分布、溫場(chǎng)分布、速度場(chǎng)分布的數(shù)值模擬分析。胡建軍等[3]采用內(nèi)熱源的方式對(duì)電熔窯內(nèi)部流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，為電熔窯設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了參考。王晶等[4]對(duì)36 t·d-1全電熔窯電勢(shì)差、溫場(chǎng)、流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析，對(duì)理解玻璃生產(chǎn)過(guò)程具有指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)該領(lǐng)域研究對(duì)象主要針對(duì)5 t·d-1以上的中大型窯爐，而對(duì)5 t·d-1以下按實(shí)際耐火材料材質(zhì)、厚度建模的小型電熔窯的研究鮮有報(bào)道。

本文以小型硼硅酸鹽玻璃全電熔窯生產(chǎn)線為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS 19.0軟件對(duì)該窯爐進(jìn)行了數(shù)值模擬分析研究，運(yùn)用電流密度分布、溫度分布、速度分布對(duì)該窯爐設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。研究表明本文分析結(jié)果在多方面與生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)具有較高的符合度，對(duì)指導(dǎo)小型電熔窯改造、設(shè)計(jì)、工藝調(diào)試具有較高實(shí)用價(jià)值。

1 模型描述

1.1 數(shù)學(xué)模型

由于玻璃熔化過(guò)程中涉及粉料熔化、化學(xué)反應(yīng)、氣體生成、氣泡融合、氣泡長(zhǎng)大等過(guò)程，因此針對(duì)本文研究?jī)?nèi)容做出如下假設(shè)：

(1)忽略粉料熔化為玻璃液的過(guò)程和玻璃液中氣泡對(duì)玻璃液流動(dòng)及傳熱的影響[5]；

(2)假設(shè)整個(gè)熔化工藝為穩(wěn)態(tài)，并將玻璃液視為牛頓流體，但考慮密度變化引起的自然對(duì)流效果；

(3)簡(jiǎn)化窯爐入口，不考慮玻璃液表面粉料層及其傳熱影響，直接采用玻璃液在特定溫度及流量作為入口條件；

(4)熱量計(jì)算中不考慮粘性熱，并且只考慮玻璃液導(dǎo)電后作為純電阻產(chǎn)生的焦耳熱量，也不考慮電磁力對(duì)玻璃液流動(dòng)影響；

(5)不單獨(dú)計(jì)算電極部位水冷導(dǎo)致的熱量損失，將其納入窯爐整體熱散失考慮。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上建立本模擬分析的控制方程，包括了連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程。

玻璃液流動(dòng)連續(xù)方程：

(1)

玻璃液動(dòng)量方程[6]：

x方向：

(2)

y方向：

(3)

z方向：

(4)

玻璃液傳熱能量方程：

(5)

1.2 模型前處理

按設(shè)計(jì)圖紙?jiān)贏NSYS Space Claim 19.0中進(jìn)行了三維幾何建模及流體計(jì)算域抽取。在建模過(guò)程中按照實(shí)際爐體結(jié)構(gòu)將耐火材料固體區(qū)域納入求解計(jì)算域中用于內(nèi)層鋯剛玉耐火材料與外層輕質(zhì)莫來(lái)石保溫磚的傳熱效果計(jì)算。所建幾何模型剖面圖如圖1所示，在模型中玻璃液由計(jì)算域頂部沿負(fù)y方向進(jìn)入主熔化區(qū)域，經(jīng)流液洞及上升道由z方向的出口流出，進(jìn)入后續(xù)生產(chǎn)設(shè)備。在主熔化區(qū)域采用4只鉬電極加熱，同一側(cè)壁上的兩只電極為一組；上升道插入一組鉬電極輔助加熱。

在ANSYS Meshing 19.0軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格采用流固區(qū)域共節(jié)點(diǎn)四面體網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行劃分，在流固交界面上流體側(cè)采用3層三棱柱網(wǎng)格進(jìn)行過(guò)渡處理。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，模型網(wǎng)格單元數(shù)量在120～130萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量采用軟件自帶的Skewness標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其網(wǎng)格質(zhì)量Skewness低于0.85，滿足Fluent計(jì)算需求。

圖1 熔窯幾何模型剖面圖Fig.1 Profile structure of furnace geometry model

圖2 熔窯模型網(wǎng)格Fig.2 Grid of furnace model

1.3 求解條件

在ANSYS Fluent 19.0中計(jì)算求解時(shí)需對(duì)材料物性參數(shù)、邊界條件及求解條件進(jìn)行設(shè)置，物性參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1所示。表1中硼硅酸鹽玻璃物性參數(shù)源于成都光明光電股份有限公司。

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Properties of materials

本文邊界條件設(shè)置均來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。窯爐出料量為3.50～5 t·d-1，因此在熔化池頂部入口處設(shè)置玻璃液質(zhì)量流率為46.30 g·s-1，方向?yàn)榇怪庇谌肟谶吔缦蛳?，取其附近測(cè)試點(diǎn)溫度1 190 ℃作為入口溫度邊界；玻璃液出口邊界設(shè)置為壓力出口，回流溫度取其附近測(cè)試點(diǎn)溫度1 150 ℃，方向垂直于邊界。操作條件中重力方向?yàn)樨?fù)y方向(豎直向下)。

在主熔化區(qū)域電極電勢(shì)為110 V，上升道電極電勢(shì)為0 V。保溫材料與空氣接觸壁面設(shè)置為壁面邊界條件，壁面熱邊界條件采用第三類熱邊界條件，壁面與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5 W·(m2·K)-1,周圍空氣溫度為89 ℃。

在求解設(shè)置中采用了SIMLPE算法進(jìn)行壓力速度耦合計(jì)算，壓力離散采用Body Force Weighted。求解控制亞松弛因子設(shè)置中能量因子調(diào)整為0.90，電勢(shì)因子調(diào)整為0.80。

2 結(jié)果與討論

2.1 電流密度分布

焦耳熱量與玻璃液高溫下電流密度、電導(dǎo)率相關(guān)，在穩(wěn)定狀態(tài)下玻璃液的溫場(chǎng)分布基本保持不變，因此玻璃液高溫下的電導(dǎo)率分布也就基本保持穩(wěn)定。焦耳熱的大小就直接取決于單位面積上的通電電流，即電流密度。

圖3所示為不同截面電流密度分布云圖，云圖截面位置分別為x=362.50 mm(過(guò)電極長(zhǎng)度方向中點(diǎn)且平行于yz平面的截面)、x=900 mm(x方向中心截面)、y=500 mm(過(guò)電極中心且平行于xz平面的截面)、z=200 mm(過(guò)電極中心且平行于xy平面的截面)、z=900 mm(主熔化區(qū)域中心且平行于xy平面的截面)。圖3(a)～(e)所示最大電流密度分別為7 369.26 A·m-2、1 757.12 A·m-2、8 265.80 A·m-2、8 155.57 A·m-2和436.07 A·m-2。該模型電極采用圓柱形狀設(shè)計(jì)，在兩組電極頂端的表面附近區(qū)域電流密度達(dá)到全局最大8 406.45 A·m-2。云圖分析可見(jiàn)，同一組電極中電極表面附近電流密度最大，且距離電極越近電流密度梯度越大，而兩只電極的中心面(圖3(e))電流密度分布最小。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是電流密度與電力線的分布密切相關(guān)，電力線越密集電流密度越大，因此靠近電極表面區(qū)域電流密度最大。圖3(a)、 (d)所示在電極附近受玻璃液自然對(duì)流影響導(dǎo)致電極附近上方區(qū)域電流密度比電極附近下方區(qū)域大。從文獻(xiàn)[9]及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)可知鉬電極使用時(shí)電流密度一般控制在15 000 A·m-2以內(nèi)，本文中鉬電極表面附近電流密度低于15 000 A·m-2，符合行業(yè)設(shè)計(jì)要求。

圖3 模型不同截面上的電流密度分布Fig.3 Electric current density distribution on different cross sections of the furnace model

2.2 溫度分布

在小型電熔窯中溫度分布對(duì)窯爐設(shè)計(jì)具有重要意義，溫度分布決定熱點(diǎn)位置，而熱點(diǎn)位置決定玻璃液自然對(duì)流循環(huán)的分布及數(shù)量，從而影響玻璃液在窯爐中的熱歷史。本文通過(guò)電流密度分布獲得熱量分布，求解能量方程計(jì)算出整個(gè)計(jì)算域的溫度場(chǎng)分布，預(yù)測(cè)出熱點(diǎn)區(qū)域位置分布。在分析過(guò)程中采用了文獻(xiàn)[10]介紹的Rossland近似，將輻射傳熱過(guò)程轉(zhuǎn)化為導(dǎo)熱處理，將得到的玻璃液有效傳熱系數(shù)隨溫度變化曲線作為玻璃導(dǎo)熱系數(shù)添加到能量方程中。

圖4所示為不同截面溫度云圖分布，其中所取截面與電流密度分析中一致。從溫度云圖可知相同位置的溫度云圖受到電流密度分布的影響，電流密度大的區(qū)域玻璃液的溫度也相應(yīng)較高。圖4(b)、(e)所示主熔化區(qū)域底部中心溫度為1 313 ℃與現(xiàn)場(chǎng)熱電偶實(shí)際測(cè)試溫度1 318 ℃相差不到10 ℃，驗(yàn)證了同一位置計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)值的符合度，由此推測(cè)模擬結(jié)果中溫場(chǎng)分布與現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)時(shí)熔窯溫場(chǎng)分布具有較高符合度。圖4(a)～(e)所示其截面最高溫度分別是1 381.78 ℃、1 344.58 ℃、1 377.08 ℃、1 383.81 ℃和1 344.32 ℃，每個(gè)截面溫差分別為191.78 ℃、195.13 ℃、160.29 ℃、193.81 ℃和154.32 ℃，而玻璃液計(jì)算域中熱點(diǎn)位于電極上方，玻璃液最高溫度為1 385.92 ℃。結(jié)果顯示無(wú)電極的圖4(b)、(e)截面溫度整體相對(duì)較低，電極附近玻璃液溫度最高，玻璃液在電極附近溫度升高后密度降低形成向上的流動(dòng)，在電極上方區(qū)域形成窯爐的四個(gè)熱點(diǎn)，而主熔化區(qū)域中心玻璃液及壁面附近玻璃液溫度較低向下流動(dòng)。在流液洞及上升道有較大溫度梯度，容易形成對(duì)流循環(huán)。在靠近入口處溫度梯度較大，這主要是由于玻璃液在入口處將大量熱量用于粉料熔化及初熔玻璃液升溫作用。在垂直于入口向下100 mm以外的主熔化區(qū)域整體溫差約為48 ℃，通過(guò)文獻(xiàn)[11-12]介紹可知電熔窯在該位置的垂直溫差一般超過(guò)100 ℃以上。兩者溫差差異主要來(lái)源于窯爐尺寸、散熱條件及玻璃成分，其中散熱條件及玻璃成分是導(dǎo)致該差異的主要原因。在本文中采用了窯爐關(guān)鍵耐火材料全保留的建模方式必然會(huì)使傳熱計(jì)算精度更準(zhǔn)確。另一方面高溫下玻璃液主要以熱輻射方式傳熱，同時(shí)還有對(duì)流、導(dǎo)熱的輔助傳熱作用，在模型中所采用的玻璃經(jīng)內(nèi)部透過(guò)率測(cè)試發(fā)現(xiàn)在400～2 400 nm范圍內(nèi)的內(nèi)透過(guò)率平均值高于0.95，導(dǎo)致玻璃在高溫下該波長(zhǎng)范圍內(nèi)的吸收系數(shù)非常低，熱輻射傳熱效率高，玻璃液溫差自然小。

圖4 模型不同截面上的溫度分布Fig.4 Temperature distribution on different cross sections of the furnace model

2.3 速度分布

通過(guò)電流密度、溫場(chǎng)分析可知電流密度影響溫場(chǎng)分布，而溫場(chǎng)分布影響玻璃液自然對(duì)流，而玻璃液的流場(chǎng)會(huì)反作用于溫場(chǎng)及電流密度分布，三者實(shí)際是相互影響的。求解得到圖5所示不同截面位置的速度分布云圖，所取截面與前述分析中一致。圖5(a)所示該截面上最大速度為10.50 mm·s-1，位于電極正上方區(qū)域，該區(qū)域的上升流動(dòng)在接近玻璃液入口時(shí)受到入口低溫玻璃液流動(dòng)影響并帶動(dòng)入口低溫玻璃液向電極兩側(cè)流動(dòng)，形成兩個(gè)對(duì)流循環(huán)，一個(gè)在壁面附近，一個(gè)在中心區(qū)域，使得該截面電極上方區(qū)域出現(xiàn)四個(gè)明顯的對(duì)流循環(huán)，而在電極以下區(qū)域有兩個(gè)靠近底部及側(cè)壁的對(duì)流循環(huán)。圖5(b)所示玻璃液最大流速23.57 mm·s-1在中心位置。在缺少電極作用下，玻璃液沿壁面從上至下的流動(dòng)在壁面附近形成一個(gè)大循環(huán)。中心仍然有自然對(duì)流及出料流量綜合作用產(chǎn)生的兩個(gè)對(duì)流循環(huán)。在流液洞底部區(qū)域、上升道電極處也觀察到明顯對(duì)流循環(huán)，該區(qū)域所產(chǎn)生的對(duì)流循環(huán)會(huì)造成玻璃液局部停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致局部冷卻及耐火材料侵蝕，應(yīng)盡量消除。圖5(c)所示玻璃液最大流速13 mm·s-1在中心位置，圖中顯示箭頭的區(qū)域說(shuō)明玻璃液總體是向上流動(dòng)，而無(wú)箭頭的中心區(qū)域及側(cè)壁局部區(qū)域玻璃液沿重力方向向下流動(dòng)。圖5(d)所示玻璃液最大流速為13 mm·s-1在兩只電極中心偏上的位置，該截面在電極以上區(qū)域同樣形成四個(gè)對(duì)流循環(huán)，電極以下形成兩個(gè)對(duì)流循環(huán)，結(jié)合圖5(a)可知在電極上方壁面附近均會(huì)形成向下的流動(dòng)從而導(dǎo)致在壁面附近的粉料熔化較快。該速度分析結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中所觀察到的粉料化料情況相符合。圖5(e)所示玻璃液總體向下流動(dòng)，在側(cè)壁附近有少量上升流動(dòng)，最大流速為23.54 mm·s-1位于截面中心。

從速度分布分析可以看出，通過(guò)自然對(duì)流在電極上方區(qū)域附近形成向上流動(dòng)，而在遠(yuǎn)離電極的區(qū)域玻璃液呈下沉流動(dòng)，兩種流動(dòng)相互作用形成多個(gè)對(duì)流循環(huán),在流液洞及上升道的溫度梯度導(dǎo)致該處出現(xiàn)多個(gè)對(duì)流循環(huán)。

圖5 模型不同截面上的速度分布Fig.5 Velocity distribution on different cross sections of the furnace model

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)電流密度分布分析，在電極頂端附近最大電流密度為8 406.45 A·m-2，符合行業(yè)設(shè)計(jì)要求。主熔化區(qū)域底部中心溫度為1 313 ℃與現(xiàn)場(chǎng)熱電偶實(shí)際測(cè)試溫度相差不到10 ℃，驗(yàn)證了同一位置計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)值的符合度，由此推測(cè)模擬結(jié)果中溫場(chǎng)分布與現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)時(shí)熔窯溫場(chǎng)分布具有較高符合度。從速度分布得到壁面附近的粉料熔化較快的結(jié)論，與實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中所觀察到的粉料化料情況相符合。

(2)在主熔化區(qū)域電極通電使玻璃液在電極上方區(qū)域形成四個(gè)熱點(diǎn)區(qū)域，最高溫度達(dá)到1 385.92 ℃。熱點(diǎn)推動(dòng)玻璃液形成多個(gè)自然對(duì)流循環(huán)，從循環(huán)數(shù)量及分布來(lái)看，電極位置分布比較合理。

(3)在流液洞底部區(qū)域、上升道電極處觀察到明顯對(duì)流循環(huán)，該區(qū)域所產(chǎn)生的對(duì)流循環(huán)會(huì)造成玻璃液局部停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致局部冷卻及耐火材料侵蝕，應(yīng)通過(guò)合理設(shè)計(jì)流液洞尺寸、優(yōu)化電極位置、增加蓋板磚冷卻、拐角倒圓等措施來(lái)改善該處的溫場(chǎng)、流場(chǎng)分布。