黃冬生

摘要：本文剖析了如何運用有效的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂探究中發(fā)展、提升思維和解決問題的能力，逐步完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí);材料;核心素養(yǎng)

學(xué)習(xí)材料是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的載體和原料，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動就要對這些材料感知、理解、分析、選擇和整合，教師要利用一切有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)材料，挖掘、捕捉、增加和整合生成性學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)材料的解讀活動中體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，完善學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建構(gòu)，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)情感內(nèi)涵。

一、利用生活材料，激活探究能力

教師要根據(jù)教材內(nèi)容中教與學(xué)的需要，從教材內(nèi)容的目標(biāo)要求和學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實際，從生活實際中抽取、提煉出適合學(xué)生學(xué)習(xí)探究的材料，利用這些生活材料創(chuàng)設(shè)各種具體而生動的學(xué)習(xí)探究情境，給每一個學(xué)生充分的活動時間和探究空間，體驗用數(shù)學(xué)解決身邊的實際問題的成功喜悅，引發(fā)學(xué)生在情境中積極主動探究，激活了學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲望和探究能力。只有運用了與數(shù)學(xué)探究內(nèi)容相聯(lián)系的生活材料，為學(xué)生提供豐富的感性認(rèn)識材料，以及調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，才能促使學(xué)生通過自我努力建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

例如，“循環(huán)小數(shù)”例8課堂導(dǎo)學(xué)時，教師可以利用學(xué)生的生活知識創(chuàng)設(shè)探究情境。情境中的小溪有一部分的流水受熱變成了水蒸氣，水蒸氣到空中遇到了冷空氣，就變成了云，最后變成了雨水，落到了小溪里……學(xué)生探究情境中這一自然現(xiàn)象，即“水變成水蒸氣，水蒸氣變成了云，云又變成了水”的循環(huán)，初步理解了“循環(huán)”的概念。接著教師出示例8，學(xué)生通過合作探究計算發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，了解了這種重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。學(xué)生通過熟悉的的生活情境比較直觀地理解循環(huán)的概念，并從數(shù)學(xué)活動中掌握了循環(huán)小數(shù)的基本特征。

又如，“求平均數(shù)應(yīng)用題”課堂導(dǎo)學(xué)時，教師在課堂上讓學(xué)生在小組里報出自己的身高，教師把其中一個小組的學(xué)生身高數(shù)據(jù)展示在班班通屏幕上，如，蔡A143厘米、林B148厘米、李C152厘米、蔡D149厘米，進(jìn)而提出：“從這四個同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，獲得哪些數(shù)學(xué)信息？這些同學(xué)的身高在什么范圍里，應(yīng)該怎樣計算他們的平均身高呢？”學(xué)生對身邊同學(xué)的身高數(shù)據(jù)倍感親切，紛紛投入互動討論中：“從這些數(shù)據(jù)看出李心達(dá)是最高的，蔡小易是最矮的?！薄斑@些同學(xué)的身高一般都在143至152厘米之間?！苯?jīng)過一番互動探討后，學(xué)生把這四個同學(xué)的平均身高計算出來：（143+148+152+149）/4=592/4=148（厘米）。學(xué)生在熟悉的生活探究情境里認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，即運用數(shù)學(xué)認(rèn)知解決實際問題，有利于學(xué)生個體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到建構(gòu)。

二、巧用文本材料，促進(jìn)問題解決

教師要巧妙地運用數(shù)學(xué)教材中的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識概念及其解決問題的基本方法、策略，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)知識課堂探究活動中運用已有的知識經(jīng)驗和剛接觸到的數(shù)學(xué)新知，有效地解決數(shù)學(xué)問題，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識和活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生探究教材中的學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識規(guī)律，并能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識規(guī)律解決遇到的數(shù)學(xué)問題，完善學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的建構(gòu)。

例如，“小數(shù)除法”練習(xí)七的課堂導(dǎo)學(xué)時，教師利用班班通屏幕出示第4題后，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、思考：“能從這兩組題目中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”

學(xué)生獨立計算，在小組中合作探討，學(xué)生發(fā)現(xiàn)到第1組（①180+24=7.5，②18+2.4=7.5，③1.8+0.24=7.5）的商都是7.5。

第2組（①13.5+30=0.45，②13.5÷0.3=45，③13.5÷0.03=450）的商因為除數(shù)的變化起了變化，除數(shù)縮小10倍，商就增加10倍。

通過觀察與合作探討后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了第l組計算問題的規(guī)律，即商不變的規(guī)律;也發(fā)現(xiàn)了第2組計算問題的規(guī)律，即如果被除數(shù)不變，除數(shù)變化后，商也跟著變化的規(guī)律。接著，教師出示一組計算問題：根據(jù)236÷59=4，直接寫出下面這組計算題的得數(shù)：①23.6+5.9=（ ），②23.6+59=（ ），③23.6+0.59=（ ）。

教師充分利用數(shù)學(xué)教材中的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)數(shù)學(xué)思維，內(nèi)化學(xué)習(xí)探究活動經(jīng)驗，完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成與建構(gòu)。

三、善用拓展材料，夯實思維基礎(chǔ)

教師要以數(shù)學(xué)教材為主要學(xué)習(xí)材料，還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計一些有利于發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維深刻性的輔助性學(xué)習(xí)材料，可以讓這些輔助性學(xué)習(xí)材料添加在新課知識探究活動過程中，也可以作為鞏固學(xué)習(xí)階段訓(xùn)練、復(fù)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)新知的一種策略。教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平以及數(shù)學(xué)課堂探究需求等因素，善用一些與數(shù)學(xué)教材知識緊密相連的拓展性學(xué)習(xí)材料，利用這些拓展性訓(xùn)練材料激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考逐步走向深刻，也讓學(xué)生在富有情趣和思維發(fā)展的學(xué)習(xí)探究活動中，夯實學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究的思維基礎(chǔ)。

例如，“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”課堂導(dǎo)學(xué)時，教師為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，設(shè)計了一系列練習(xí)題，如：漳州市XX商貿(mào)有限公司的總部倉庫有一批貨物，第一次運走1/5，第二次運走80件，________，這批貨物共有多少件？①兩次共運走140件;②還剩160件;③第三運走160件;④還剩這批貨物的5/18。學(xué)生認(rèn)真審題后，教師提出：“請你根據(jù)題意，從下面的4個條件中選擇一個把題目補充完整，然后加以解答?！睂W(xué)生經(jīng)過一番探究之后，學(xué)生1：“我選擇條件①給予補充后，列式解答成（140-80）÷1/5=300件?！睂W(xué)生2：“我選擇條件②給予補充后，列式解答成（160+80）÷（1-1/5）=300件?！睂W(xué)生3：“我選擇條件③給予補充后，發(fā)現(xiàn)這個條件不能確定這批貨物是否運完，也無法找出相關(guān)數(shù)量的對應(yīng)分率，因而這個條件不能適用于這道題?！睂W(xué)生4：“我選擇條件④給予補充后，列式解答成80÷（1-1/5-5/18）=300件?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生解決分?jǐn)?shù)運用題時，設(shè)計這種補充性學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生訓(xùn)練，拓展了學(xué)生思維空間。數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)拓展補充有效的學(xué)習(xí)材料，可以使整個數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)過程顯得更加生動、豐滿，讓學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知和體驗更加充實，思維能力的發(fā)散性和深刻性獲得錘煉與發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效完善。

（責(zé)編 張欣）