劉雪媛 陳粉麗 周鑫

摘要 基于1961—2009年全球降水同位素網(wǎng)絡(luò)（GNIP）監(jiān)測(cè)站點(diǎn)同位素資料，運(yùn)用最小二乘回歸（OLSR）、簡(jiǎn)化主軸回歸（RMA）、主軸回歸（MA）、加權(quán)最小二乘回歸（PWLSR）、加權(quán)簡(jiǎn)化主軸回歸（PWRMA）和加權(quán)主軸回歸（PWMA）6種方法計(jì)算了全國(guó)的大氣水線方程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大氣水線方程的斜率和截距都一致的表現(xiàn)為東部季風(fēng)區(qū)最大、西北干旱區(qū)居中、青藏高原區(qū)最小;斜率在空間上表現(xiàn)出由北方到南方逐漸增大的趨勢(shì)，而截距的變化較為復(fù)雜;全國(guó)共30個(gè)站點(diǎn)的未加權(quán)算法的斜率和截距表現(xiàn)為OLSR>RMA>MA，同樣地，加權(quán)算法的斜率和截距也表現(xiàn)出RYYWSR>PWRMA>PWMA;在6種大氣水線算法下，東部季風(fēng)區(qū)的斜率和截距在未加權(quán)和加權(quán)的2種情況下均為最大，西北干旱區(qū)在加權(quán)的算法下最小，而青藏高原區(qū)在未加權(quán)的算法下最小;以連續(xù)性大降水事件為主的東部季風(fēng)區(qū)各站點(diǎn)可以選擇RMA、MA算法;而以小降水事件為代表的西北內(nèi)陸干旱區(qū)可以選擇PWMA或者PWRMA算法將更加合理。

關(guān)鍵詞 大氣水線;計(jì)算方法;斜率;截距

Abstract Based on isotope data of global precipitation isotope network GNIP （Global Meteoric water Line of Craig）monitoring station from 1961 to 2009， OLSR， RMA， MA， PWLSR， PWRMA and PWMA methods were used to study the national atmospheric waterline equation.The results showed that the slope and intercept of the atmospheric water line equation were consistent performance for the eastern monsoon > northwest arid > qinghaitibet plateau area;the slope increased gradually from north to south in space， while the change of intercept was complex;the slope and intercept of the unweighted algorithm of 30 sites in China were shown as follows：OLSR >RMA>MA. Similarly， the slope and intercept of the weighted algorithm were shown as follows：RWSR>PWRMA>PWMA;the slope and intercept of the eastern monsoon region were the largest under the two conditions of unweighted and weighted， the northwest arid region was the smallest under the weighted algorithm， and the qinghaitibet plateau was the smallest under the unweighted algorithm.Each station in the eastern monsoon region with continuous heavy precipitation events could choose RMA and MA algorithms;PWMA or PWRMA algorithm was more reasonable for the northwest inland arid regions represented by small precipitation events.

Key words Atmospheric waterline;Calculation method;Slope;Intercept

地球上的水循環(huán)經(jīng)歷了蒸發(fā)、輸送、凝結(jié)、降落、徑流等過(guò)程。水循環(huán)耦合了大氣圈、巖石圈和生物圈，成為溝通地球各大圈層的橋梁和紐帶[1]。降水過(guò)程是水圈循環(huán)中的最重要輸入成分之一，而其中水汽所含有的降水穩(wěn)定同位素δ18O和δD能夠反映研究區(qū)域降水汽團(tuán)來(lái)源、運(yùn)行方向以及示蹤水起源地等[2-3]。

在水汽蒸發(fā)和凝結(jié)的過(guò)程中，由于同位素的分餾效應(yīng)，使得大氣降水中的氫氧同位素呈現(xiàn)線性相關(guān)的關(guān)系，其表達(dá)式為δD=aδ18O+b，其中a表示斜率，b表示截距，此關(guān)系稱為大氣水線方程[4]。根據(jù)a和b之間的關(guān)系變化，可以得到不同研究區(qū)域的大氣水線方程。該方程無(wú)論是在區(qū)域還是全球范圍內(nèi)的同位素水循環(huán)研究中都有著廣泛的應(yīng)用[5-6]。在此基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于大氣水線方程的研究取得了一定的成果。如Graig等[7]在研究北美不同水體的δ18O和δD同位素基礎(chǔ)之上，首次提出了Craig全球大氣水線，用δD=8δ18O+10表示，此方程也被稱為Graig方程。全球大氣水線方程（GMWL）表明其在全球平均水平之上，穩(wěn)定同位素δD和δ18O的分餾比例之間的線性關(guān)系[8]。然而，由于全球各地氣候類型、地形、降水量以及蒸發(fā)量等地理要素的巨大差異性，需要更加精確的局部計(jì)算，即地方大氣水線方程LMWL（local meteoric water line）[9]。LMWL的計(jì)算結(jié)果可以更準(zhǔn)確地反映區(qū)域特征，進(jìn)而對(duì)于探究區(qū)域性的水-汽循環(huán)、追蹤水汽來(lái)源以及對(duì)區(qū)域小氣候的研究都具有深遠(yuǎn)的意義[10]。而我國(guó)學(xué)者鄭淑蕙等[11]于1983年在我國(guó)氫氧同位素的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，使用最小二乘法建立了我國(guó)大氣水線方程δD=7.9δ18O+8.2;隨后其他學(xué)者，如劉進(jìn)達(dá)等[12]使用最佳主軸線算法計(jì)算出我國(guó)大氣水線方程δD=7.74δ18O+6.48，并使用相同算法計(jì)算出我國(guó)西北地區(qū)的大氣水線方程δD=7.8δ18O+9.4。

對(duì)于大氣水線計(jì)算方法的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多的算法，如Crawford等[13]于2013年根據(jù)GNIP數(shù)據(jù)率先采用最小二乘回歸（OLSR）、簡(jiǎn)單主軸回歸（RMA）和加權(quán)最小二乘法（PWLSR）3種方法計(jì)算了澳大利亞的大氣水線方程，結(jié)果表明，PWLSR算法對(duì)澳大利亞大氣水線的計(jì)算精確度最高。2014年，Crawford等[14]又采用OLSR、RMA、主軸回歸（MA）、PWLSR、加權(quán)簡(jiǎn)化主軸回歸（PWRMA）、加權(quán)主軸回歸（PWMA）6種方法計(jì)算全球大氣水線，結(jié)果表明，提出的RMA算法和PWRMA算法在計(jì)算大氣水線方面效果較好，而PWRMA算法更適用于地中海沿岸大氣水線的計(jì)算。2015年，王圣杰[15]基于6種不同的大氣水線計(jì)算方法，對(duì)天山地區(qū)大氣水線進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，該算法在OLSR、RMA、MA、PWLSR、PWRMA和PWMA算法中具有較好的穩(wěn)定性;回歸分析表明，PWLSR方法適用于天山地區(qū)的大氣水線計(jì)算。

筆者結(jié)合GNIP數(shù)據(jù)，將上述6種方法用于中國(guó)大氣水線的計(jì)算中，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較與分析，在此基礎(chǔ)之上，著重探討在不同計(jì)算方法下我國(guó)不同分區(qū)大氣水線的差異性，并對(duì)比得出最佳算法，使計(jì)算結(jié)果能夠更好地服務(wù)于區(qū)域水循環(huán)研究。

1 研究區(qū)概況和研究方法

1.1 研究區(qū)概況

我國(guó)幅員遼闊、緯度跨度較大，且地處歐亞大陸東部，季風(fēng)氣候非常顯著，水熱空間分布按緯度方向更替和季風(fēng)環(huán)流強(qiáng)度呈空間性遞變。我國(guó)地勢(shì)呈現(xiàn)西高東低的分布態(tài)勢(shì)，為三級(jí)階梯狀分布，平原、山地、盆地和高原廣布，復(fù)雜的地理要素決定了我國(guó)獨(dú)特的氣候分布類型。如圖1所示，該研究依據(jù)中國(guó)綜合自然地理區(qū)劃[16-17]，將全國(guó)劃分為東部季風(fēng)區(qū)、西北干旱區(qū)和青藏高原區(qū)三大自然區(qū)。

東部季風(fēng)區(qū)氣候特點(diǎn)表現(xiàn)為冬季低溫少雨，夏季高溫多雨[18-19];西北干旱區(qū)是典型的溫帶大陸性氣候，全年降水量不足250 mm，以風(fēng)沙天氣為主[20];青藏高原區(qū)地勢(shì)由西北向東南降低，氣溫低，降水量多為200 mm以下[21]。不同氣候類型和復(fù)雜水汽來(lái)源決定了我國(guó)大氣水線的明顯區(qū)域差異性。因此，該研究采用分區(qū)法探討了計(jì)算大氣水線的最佳算法，并對(duì)比分析每個(gè)區(qū)域的大氣水線方程，在區(qū)與區(qū)之間進(jìn)行比較，尋求其最佳計(jì)算方法。

1.2 研究方法

該研究采用Crawford等[14]使用的加權(quán)與未加權(quán)方法來(lái)計(jì)算大氣水線方程。

未加權(quán)回歸方法包括最小二乘法（OLSR）、簡(jiǎn)化主軸回歸法（RMA）和主軸回歸法（MA）。各算法的大氣水線斜率如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 大氣水線方程

根據(jù)1961—2009年全國(guó)的GNIP資料得到的δ18O和δD的值，確定兩者之間的線性關(guān)系，即得到全國(guó)大氣水線方程（local meteoric water line）如下：

為了更好地反映全國(guó)大氣水線方程的區(qū)域差異性，故將全國(guó)劃分為三大自然區(qū)，并根據(jù)GNIP資料計(jì)算得到東部季風(fēng)區(qū)、西北干旱區(qū)和青藏高寒區(qū)的LMWL大氣水線方程如圖2所示。

從總體上來(lái)看，全國(guó)三大自然區(qū)大氣水線方程總體上斜率比較接近，極差值是0.77，并且表現(xiàn)為東部季風(fēng)區(qū)>西北干旱區(qū)>青藏高原區(qū);但是相較于斜率，截距的差異較大，極差值為9.83，且表現(xiàn)為東部季風(fēng)區(qū)>西北干旱區(qū)>青藏高原區(qū)。

根據(jù)該研究計(jì)算結(jié)果得出的東部季風(fēng)區(qū)大氣水線方程（δD=7.68δ18O+8.15）與柳鑒容等[29]的計(jì)算結(jié)果（東部季風(fēng)區(qū)δD=7.46δ18O+0.90）相比斜率差距不大，但截距差距偏大;西北干旱區(qū)大氣水線方程（δD=7.01δ18O+1.69）與柳鑒容等[30]的研究結(jié)果（西北干旱區(qū)δD=7.05δ18O-2.17）比較，斜率差距很小、截距相差較大;而青藏高原區(qū)大氣水線方程（δD=6.91δ18O-1.68）與章新平等[31]的研究結(jié)果（青藏高原區(qū)δD=8.25δ18O+9.22）相比表現(xiàn)為斜率偏小、截距也偏小。

上述計(jì)算結(jié)果表明，在不同的方法下大氣水線的計(jì)算結(jié)果并不一致，更甚在某種程度上表現(xiàn)為差異巨大，原因可能是計(jì)算方法和資料來(lái)源的不同等。但是這種差異更多地能夠啟發(fā)思考是否可以尋求一種統(tǒng)一的關(guān)于大氣水線計(jì)算方法。該研究基于這樣的思想，在下述的討論中來(lái)探究全國(guó)大氣水線的計(jì)算方法，并選取最佳的計(jì)算方法。

2.2 三大自然區(qū)6種算法的大氣水線分布

通過(guò)對(duì)地方大氣水線方程（LMWL）的計(jì)算，得到結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，6種算法下的全國(guó)三大自然分區(qū)的大氣水線的斜率和截距結(jié)果在一定程度上有所差異。全國(guó)共30個(gè)站點(diǎn)的未加權(quán)算法的斜率和截距表現(xiàn)為OLSR>RMA>MA，同樣地，加權(quán)算法的斜率和截距也表現(xiàn)出PWLSR>PWRMA>PWMA。

在三大自然區(qū)未加權(quán)的算法下，東部季風(fēng)區(qū)的斜率均比其他各站點(diǎn)的斜率大，青藏高原區(qū)的斜率比其他各站點(diǎn)都小;不同算法下東部季風(fēng)區(qū)的截距均比其他各站點(diǎn)的截距大，青藏高原區(qū)的截距比其他各站點(diǎn)都小，這與斜率的計(jì)算結(jié)果一致，并且青藏高原區(qū)的OLSR算法的截距小于0，其他站點(diǎn)均為正值。

在三大自然區(qū)加權(quán)的算法下，東部季風(fēng)區(qū)的斜率均比其他各站點(diǎn)的斜率大，與未加權(quán)算法結(jié)果不同的是：西北干旱區(qū)的斜率比其他各站點(diǎn)都小，而非青藏高原區(qū);對(duì)于截距來(lái)說(shuō)，東部季風(fēng)區(qū)的截距均比其他各站點(diǎn)的截距大，西北干旱區(qū)的截距比其他各站點(diǎn)都小，這與斜率的計(jì)算結(jié)果一致。

由此可以看出，未加權(quán)算法與加權(quán)算法相比，計(jì)算結(jié)果最值并不一致，最大值都出現(xiàn)在東部季風(fēng)區(qū)，但是最小值并不一致，且加權(quán)算法未出現(xiàn)截距負(fù)值，全部為正值。

2.3 不同算法下全國(guó)三大自然區(qū)的大氣水線差異

對(duì)6種算法（OLSR、RMA、MA和PWLSR、PWRMA、PWMA）計(jì)算的斜率結(jié)果分別進(jìn)行對(duì)比分析，得到的結(jié)果如圖4所示。從3種未加權(quán)算法（OLSR、RMA和MA）的斜率比較分析結(jié)果可以看出，總體上，OLSR算法的斜率相對(duì)最小，RMA算法居中，MA算法最大。若按照相對(duì)于東部季風(fēng)區(qū)對(duì)西北干旱區(qū)和青藏高原區(qū)的在不同算法下的升高幅度來(lái)計(jì)算，則所有采樣點(diǎn)的aOLSR在西北干旱區(qū)的升高幅度小于9%，其中80%采樣點(diǎn)相對(duì)于東部季風(fēng)區(qū)的下降幅度小于5%;而對(duì)于aRMA各點(diǎn)來(lái)講，西北干旱區(qū)aRMA的各采樣點(diǎn)全部位于東部季風(fēng)區(qū)aRMA的對(duì)角線之下，都小于東部季風(fēng)區(qū)aRMA;與前兩者計(jì)算方法不同的是，所有采樣點(diǎn)aMA的計(jì)算結(jié)果并不呈現(xiàn)對(duì)角線分布，且aMA在西北干旱區(qū)的計(jì)算結(jié)果是最小的，均小于東部季風(fēng)區(qū)和青藏高原區(qū)。

（3）全國(guó)共30個(gè)站點(diǎn)的未加權(quán)算法的斜率和截距表現(xiàn)為OLSR>RMA>MA，同樣地，加權(quán)算法的斜率和截距也表現(xiàn)出PWLSR>PWRMA>PWMA。

（4）在三大自然區(qū)未加權(quán)的算法下，東部季風(fēng)區(qū)的斜率均比其他各站點(diǎn)的斜率大，青藏高原區(qū)的斜率比其他各站點(diǎn)都小;不同算法下東部季風(fēng)區(qū)的截距均比其他各站點(diǎn)的截距大，青藏高原區(qū)的截距比其他各站點(diǎn)都小，這與斜率的計(jì)算結(jié)果一致，并且青藏高原區(qū)的OLSR算法的截距小于0，其他站點(diǎn)均為正值。

（5）在三大自然區(qū)加權(quán)的算法下，東部季風(fēng)區(qū)的斜率均比其他各站點(diǎn)的斜率大，西北干旱區(qū)的斜率比其他各站點(diǎn)都小;對(duì)于截距來(lái)說(shuō)，東部季風(fēng)區(qū)的截距均比其他各站點(diǎn)的截距大，西北干旱區(qū)的截距比其他各站點(diǎn)都小，這與斜率的計(jì)算結(jié)果一致。由此可以看出，未加權(quán)算法與加權(quán)算法相比，計(jì)算結(jié)果最值并不一致，最大值都出現(xiàn)在東部季風(fēng)區(qū)，但是最小值并不一致，且加權(quán)算法未出現(xiàn)截距負(fù)值，全部為正值。

（6）對(duì)OLSR和PWLSR方法進(jìn)行對(duì)比，在絕大多數(shù)采樣點(diǎn)，降水量加權(quán)后的大氣水線斜率更大，aPWLSR/aOLSR在大多數(shù)采樣點(diǎn)都大于0.12‰，27個(gè)采樣點(diǎn)aPWLSR相較于aOLSR升高幅度為0～10%，其中15個(gè)采樣點(diǎn)升高幅度在0～5%。但截距計(jì)算的結(jié)果并不呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，相關(guān)性不強(qiáng)，且相對(duì)于東部季風(fēng)區(qū)的升高幅度，西北干旱區(qū)和青藏高原區(qū)的截距相差較遠(yuǎn)，最大差值大于83.45%，這表明在6種不同算法之下截距的變化更加具有差異性。

（7）綜合來(lái)看，RMA的rmSSEav在各種方法中取得最小值，也就是說(shuō)RMA的計(jì)算結(jié)果更為穩(wěn)定。對(duì)于東部季風(fēng)區(qū)來(lái)講，大多數(shù)站點(diǎn)為一些沿海站點(diǎn)，大氣水線并沒(méi)有較好的線性關(guān)系，在這樣的區(qū)域考慮OLSR以外的方法可能更有意義;在西北干旱區(qū)和青藏高原區(qū)的內(nèi)陸站點(diǎn)，大氣水線的線性關(guān)系十分顯著，多以小降水事件為主，需要賦以權(quán)重來(lái)計(jì)算大氣水線會(huì)更有意義。綜上所述，以大降水事件為代表的東部季風(fēng)區(qū)可以選擇RMA、MA算法;以小降水事件為主的內(nèi)陸西北干旱區(qū)及青藏高原區(qū)可以選擇PWMA或者PWRMA算法更加合理。

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[30] 柳鑒容，宋獻(xiàn)方，袁國(guó)富，等.西北地區(qū)大氣降水δ18O的特征及水汽來(lái)源[J].地理學(xué)報(bào)，2008，63（1）：12-22.

[31] 章新平，中尾正義，姚檀棟，等.青藏高原及其毗鄰地區(qū)降水中穩(wěn)定同位素成分的時(shí)空變化[J].中國(guó)科學(xué)（D輯：地球科學(xué)），2001，31（5）：353-361.