曾思棟，夏 軍，杜 鴻，陳向東

（1. 中國(guó)科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶 400714；2. 長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430010；3. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；4. 中南民族大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430074；5. 中國(guó)水權(quán)交易所，北京 100053）

1 研究背景

水循環(huán)作為地球系統(tǒng)中各過(guò)程物質(zhì)交換和能量轉(zhuǎn)換的重要載體和紐帶，與陸地生態(tài)系統(tǒng)過(guò)程相互作用并發(fā)生反饋［1］。一方面水循環(huán)通過(guò)降水、下滲等過(guò)程為生態(tài)系統(tǒng)提供水分，影響植物光合作用碳同化、CO2排放進(jìn)而影響生態(tài)系統(tǒng)的格局［2］；另一方面陸地生態(tài)系統(tǒng)中植被通過(guò)氣孔行為調(diào)控植物的蒸騰，植被動(dòng)態(tài)變化如葉面積指數(shù)變化影響降水截留和蒸發(fā)、能量分配，對(duì)水文過(guò)程產(chǎn)生影響［3-4］。研究陸地水循環(huán)與生態(tài)系統(tǒng)的耦合是生態(tài)水文的基本內(nèi)容，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生態(tài)水文的耦合機(jī)制是實(shí)現(xiàn)流域水資源及生態(tài)管理的重要基礎(chǔ)［5］。目前，生態(tài)水文的耦合研究已經(jīng)成為水文、氣象、生態(tài)等多個(gè)學(xué)科共同關(guān)注的課題。

陸地生態(tài)水文研究的主要內(nèi)容體現(xiàn)為植被與水分、能量和物質(zhì)的耦合循環(huán)機(jī)理研究［6］，構(gòu)建生態(tài)水文耦合模型是認(rèn)識(shí)這些耦合機(jī)理包括水、能量、碳、氮、磷等相互作用的重要基礎(chǔ)。陸地生態(tài)水文耦合從單向耦合向雙向耦合發(fā)展，單向耦合模型主要是從水文模擬角度出發(fā)，考慮植被對(duì)水文過(guò)程的單向影響，不考慮水文過(guò)程對(duì)植被動(dòng)態(tài)的反饋，如DHSVM（Distributed Hydrology-Soil-Vegeta?tion Model）模型［7］等。隨著對(duì)生態(tài)水文過(guò)程耦合認(rèn)識(shí)的不斷加強(qiáng)，雙向耦合模型的理論框架被提出，如趙風(fēng)華等［8］根據(jù)生態(tài)水文水、碳循環(huán)要素在植被-土壤-大氣連續(xù)體（SPAC）中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將耦合作用分為4 個(gè)尺度的關(guān)聯(lián)。在雙向耦合模型的構(gòu)建中，由于傳統(tǒng)水文模型對(duì)生態(tài)過(guò)程的描述不夠充分，生物地球化學(xué)模型對(duì)水循環(huán)過(guò)程的描述也欠缺，因此加強(qiáng)分布式水文模型與生物地球化學(xué)模型的耦合可以更好地研究陸地生態(tài)系統(tǒng)與水循環(huán)的相互作用［9］，如Mo等［10］構(gòu)建了基于能量平衡、水循環(huán)和碳氮循環(huán)的生態(tài)水文動(dòng)力的VIP模型（Vegetation Interface Processes Model）；Park等［11］建立了耦合水文模型與生物地球化學(xué)模型的CHANGE 模型，并應(yīng)用于西伯利亞落葉松林的水、碳通量和能量的模擬；Shen 等［12］將PAWS（Process-based Adaptive Watershed Simulator）模型與CLM 模型（Community Land Model）耦合分析不同土地利用/植被覆蓋以及地下水對(duì)蒸散發(fā)及凈初級(jí)生產(chǎn)力的影響。

具有物理機(jī)制的陸面水文模型和生物地球化學(xué)模型分別是描述陸面水文過(guò)程及生物地球化學(xué)過(guò)程的有效工具，將二者進(jìn)行完全的緊密耦合對(duì)于認(rèn)識(shí)陸面生態(tài)水文相互作用及其反饋機(jī)制有著重要的基礎(chǔ)意義。目前仍然需要進(jìn)一步加強(qiáng)基于物理機(jī)制的生態(tài)水文過(guò)程“雙向”緊密耦合模型的研究，本研究將分布式時(shí)變?cè)鲆嫠哪Ｐ停―istributed Time Variant Gain Model，DTVGM）與生物地球化學(xué)循環(huán)模型（Carnegie-Ames-Stanford Approach Carbon Nitrogen Phosphorous，CASACNP）進(jìn)行雙向緊密耦合構(gòu)建DTVGM-CASACNP 模型，提出了耦合模型的架構(gòu)、模擬方法及主要原理和方法，為陸面水文-生物地球化學(xué)過(guò)程的耦合模擬提供基礎(chǔ)支撐。

2 生態(tài)水文雙向耦合模型架構(gòu)

生態(tài)水文雙向耦合模型DTVGM-CASACNP 由流域水循環(huán)模塊、能量平衡模塊、光合作用模塊、碳氮磷生物地球化學(xué)循環(huán)模塊等4 大部分組成。其中流域水循環(huán)模塊主要包括垂直方向大氣水-植物水-地表水-土壤水-地下水等的轉(zhuǎn)化以及水平方向的徑流傳輸模擬；能量平衡主要包括冠層輻射傳輸、冠層及地表能量平衡以及土壤熱傳導(dǎo)中能量轉(zhuǎn)化過(guò)程的模擬；光合作用模塊主要包括光合有效輻射吸收、光合作用及氣孔導(dǎo)度等碳同化相關(guān)過(guò)程的模擬，碳、氮、磷生物地球化學(xué)循環(huán)模塊主要包括植物生長(zhǎng)，碳、氮、磷元素在不同生物地球化學(xué)庫(kù)包括植物庫(kù)、凋落物庫(kù)以及土壤庫(kù)中的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程的模擬。

DTVGM-CASACNP 生態(tài)水文雙向耦合模型基于DTVGM 和CASACNP 模型構(gòu)建。DTVGM 模型是夏軍提出并發(fā)展的通過(guò)結(jié)合空間數(shù)字化信息將集總水文模型拓展應(yīng)用到流域時(shí)空變化模擬的分布式水文模型［13］，該模型將水文非線性系統(tǒng)理論與分布式模型框架進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，對(duì)于不同流域、水文資料信息不完整或不確定性干擾下的水文模擬具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，已經(jīng)在多個(gè)流域得到較好的驗(yàn)證［14-15］。為了描述生態(tài)水文耦合的相互作用過(guò)程，本研究對(duì)DTVGM 進(jìn)行改進(jìn)，將DTVGM 中基于水量平衡的兩層土壤水模塊改為基于Richards方程的土壤水?dāng)?shù)值模擬模型，將基于Bagrov的蒸散發(fā)模塊改為土壤-植被雙源蒸散發(fā)模型，增加了能量平衡模擬以及土壤熱運(yùn)動(dòng)模塊。生物地球化學(xué)模型CA?SACNP是由Wang等［16］和Houlton等［17］基于CASA（Carnegie-Ames-Stanford Approach）模型發(fā)展而來(lái)的，可以模擬植被動(dòng)態(tài)過(guò)程以及碳、氮、磷的循環(huán)，該模型已經(jīng)用于全球或區(qū)域碳、氮、磷循環(huán)的研究，并得到了較好的驗(yàn)證［18］。本耦合模型中植物的光合作用采用基于瞬時(shí)尺度的Farquhar［19］光合作用模型，氣孔導(dǎo)度模型采用具有一定物理機(jī)制的Leuning［20］冠層導(dǎo)度模型。

生態(tài)水文雙向耦合模型各模塊主要運(yùn)行機(jī)制如下：（1）流域水循環(huán)模塊，主要計(jì)算各單元內(nèi)的冠層截留、蒸散發(fā)、產(chǎn)流、土壤水運(yùn)動(dòng)、坡面匯流以及河網(wǎng)匯流等自然水文過(guò)程；（2）能量平衡模塊，主要計(jì)算各單元冠層及土壤各項(xiàng)能量收支項(xiàng)包括短波輻射、長(zhǎng)波輻射，潛熱通量、感熱通量、土壤熱通量等能量通量以及冠層和地表、土壤溫度變化等；（3）光合作用模塊，主要計(jì)算冠層吸收的光合有效輻射、水汽及CO2氣孔導(dǎo)度、光合作用凈光合速率、初級(jí)生產(chǎn)力（GPP）等碳同化相關(guān)過(guò)程；（4）碳、氮、磷生物地球化學(xué)循環(huán)模塊，主要計(jì)算植物自養(yǎng)呼吸、凈初級(jí)生產(chǎn)力（NPP）及其分配、葉面積指數(shù)，碳、氮、磷在植物庫(kù)、調(diào)落物庫(kù)以及土壤庫(kù)中的相互轉(zhuǎn)化通量以及異養(yǎng)呼吸等生物地球化學(xué)過(guò)程。

DTVGM-CASACNP 以流域水循環(huán)為紐帶，耦合了伴隨的能量通量以及碳、氮、磷的生物地球化學(xué)過(guò)程，通過(guò)本架構(gòu)實(shí)現(xiàn)水、能量通量、碳、氮、磷過(guò)程的緊密耦合以及反映其相互作用及反饋的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)陸面水文-生物地球化學(xué)過(guò)程的耦合模擬，為陸地水、碳、氮、磷循環(huán)研究及水資源及生態(tài)管理提供基礎(chǔ)支撐。圖1為耦合模型的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 生態(tài)水文雙向耦合模型DTVGM-CASACNP結(jié)構(gòu)示意圖

3 雙向耦合模擬方法

陸地生態(tài)水文的雙向緊密耦合模擬體現(xiàn)在水、能量通量、碳、氮、磷通量在每個(gè)計(jì)算時(shí)段內(nèi)的相互作用及實(shí)時(shí)反饋，這些相互作用及實(shí)時(shí)反饋的描述通過(guò)關(guān)鍵的耦合變量實(shí)時(shí)傳遞實(shí)現(xiàn)。水、能量通量及碳、氮、磷變量實(shí)時(shí)傳遞主要包括：（1）能量過(guò)程為水文過(guò)程提供冠層和地表輻射傳輸、土壤熱通量，直接影響水文過(guò)程蒸散發(fā)、土壤水運(yùn)動(dòng)等；水文過(guò)程為能量過(guò)程提供蒸散發(fā)、土壤含水量，直接影響能量傳輸過(guò)程的潛熱通量、土壤熱通量等；（2）能量過(guò)程為碳、氮、磷過(guò)程提供冠層和地表輻射，冠層、地表及土壤溫度，直接影響植物光合作用、呼吸作用等；碳、氮、磷過(guò)程為能量過(guò)程提供植物葉面積指數(shù)等，直接影響能量的分配；（3）水文過(guò)程為碳、氮、磷過(guò)程提供土壤含水量、葉面濕潤(rùn)比例等，直接影響植物光合作用、植物干物質(zhì)分配等；碳、氮、磷過(guò)程為水文過(guò)程提供葉面積指數(shù)、氣孔導(dǎo)度等，直接影響蒸散發(fā)、冠層截留等。水、能量通量及碳、氮、磷通量主要變量實(shí)時(shí)傳遞關(guān)系與模擬流程，如圖2、圖3所示。

圖2 耦合模型主要變量傳遞示意圖

圖3 雙向耦合模擬基本方法流程圖

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)反饋的雙向耦合模擬具體算法如下：（1）將模擬時(shí)段劃分為M個(gè)時(shí)段，對(duì)每個(gè)時(shí)段分別進(jìn)行水、能量通量、碳、氮、磷通量的耦合模擬；（2）設(shè)定每個(gè)時(shí)段初始冠層溫度、地表溫度，進(jìn)行冠層和地表輻射傳輸計(jì)算；（3）進(jìn)行植物光合作用-氣孔導(dǎo)度-蒸騰作用的耦合模擬計(jì)算；（4）計(jì)算地表產(chǎn)流，土壤水、熱運(yùn)動(dòng)；（5）計(jì)算植物、凋落物和土壤中碳、氮、磷循環(huán)過(guò)程；（6）根據(jù)能量平衡迭代求冠層、地表溫度，滿足收斂條件結(jié)束本時(shí)段計(jì)算，不滿足收斂條件回到步驟（2）直到能量平衡收斂為止；（7）進(jìn)行下時(shí)段耦合模擬計(jì)算，直到所有計(jì)算時(shí)段完成。

4 模型主要原理

4.1 地表產(chǎn)流過(guò)程地表水產(chǎn)流根據(jù)時(shí)變?cè)鲆娣蔷€性產(chǎn)流概念計(jì)算，其理論基礎(chǔ)是降雨-徑流系統(tǒng)的非線性關(guān)系，表征為與前期影響雨量指數(shù)（API）有關(guān)的時(shí)變?cè)鲆嬉蜃樱?3］。計(jì)算公式如下：

式中：Rs為地表產(chǎn)流，mm；Ke為反映土壤平均含水量變化的參數(shù)；Pe為有效降雨，mm；g1、g2為時(shí)變?cè)鲆嬉蜃印?/p>

4.2 蒸散發(fā)過(guò)程蒸散發(fā)是陸地水汽返回大氣的主要形式，直接影響地表能量的收支平衡及反饋大氣的潛熱通量。DTVGM 原版模型中將土壤和冠層作為一個(gè)整體并通過(guò)潛在蒸散發(fā)與土壤水分脅迫來(lái)計(jì)算實(shí)際蒸散發(fā)，而陸地生態(tài)水文耦合的關(guān)鍵是基于植被氣孔行為的蒸騰作用與光合作用的耦合。因此本研究中將蒸散發(fā)進(jìn)行分層細(xì)化，分為土壤蒸發(fā)、冠層截留蒸發(fā)和植被蒸騰，并引入莫興國(guó)等［21］對(duì)雙源蒸散發(fā)模型的改進(jìn)方法，計(jì)算公式如下：

4.3 土壤水運(yùn)動(dòng)過(guò)程土壤水運(yùn)動(dòng)不僅是水循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于植被的蒸騰、土壤蒸發(fā)、植被生長(zhǎng)以及碳、氮、磷的生物地球化學(xué)循環(huán)也起著關(guān)鍵性的作用。為細(xì)致反映土壤水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，本研究土壤水運(yùn)動(dòng)基于Richards方程［22］，該方程微分形式如下：

式中：θ為土壤含水率，m3/m3；ψ為土壤基質(zhì)勢(shì)，m；K為土壤水力傳導(dǎo)率，mm/d；R為根系吸水項(xiàng)，mm；t為時(shí)間，s；z為土壤深度，m。采用van Genuchten 公式［23］描述具有高度非線性的水分特征曲線θ(ψ) 和水力傳導(dǎo)函數(shù)K(ψ) 如下：

式中：θr、θs分別為土壤殘余含水率和土壤飽和含水率，m3/m3；α、n為水分特征曲線參數(shù)。

Richards 方程的隱式差分離散格式見(jiàn)方程（9），模型求解采用變時(shí)間步長(zhǎng)法，即當(dāng)?shù)螖?shù)大于設(shè)定次數(shù)時(shí)，將模型的時(shí)間步長(zhǎng)變?yōu)樯弦淮蔚?/2，如此反復(fù)直到前后兩次土壤負(fù)壓滿足設(shè)定精度為止。本次研究采用Celia［24］方法以減少計(jì)算過(guò)程中的水量平衡誤差，用追趕法求解該方程。

式中：j為時(shí)間；m為迭代次數(shù)；z為單元中心節(jié)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

本次研究上、下邊界條件分別為：

4.4 植物根系吸水植被主要通過(guò)根系從土壤中吸收水分，滿足其植被的生長(zhǎng)以及代謝等生理活動(dòng)和葉片蒸騰。本研究假設(shè)根系吸水R(z,t) 是蒸騰Ec(t)以及有效根分布Le(z,t)的函數(shù)，在此基礎(chǔ)上對(duì)根系吸水加入土壤水分約束［25］。

4.5 冠層和地表輻射傳輸?shù)竭_(dá)地表的輻射包括太陽(yáng)總輻射（短波輻射直射和散射）以及天空的長(zhǎng)波輻射，同時(shí)地表又會(huì)反射太陽(yáng)短波輻射，也會(huì)發(fā)出長(zhǎng)波輻射。對(duì)于冠層凈輻射Rnc（單位為W/m2，以下同）平衡包括太陽(yáng)短波輻射Rsc(↓,表示輻射傳輸方向向下,以下同)、冠層反射的短波輻射Rscr(↑,表示輻射傳輸方向向上,以下同)、天空長(zhǎng)波輻射Rlc(↓)，冠層向天空Rlca(↑)及向地表Rlcs(↓)兩個(gè)方向發(fā)射的長(zhǎng)波輻射以及地表長(zhǎng)波輻射Rlsc(↑)。對(duì)于地表凈輻射Rns平衡包括冠層截留剩下的太陽(yáng)短波輻射Rss(↓)、天空長(zhǎng)波輻射Rls(↓)、冠層長(zhǎng)波輻射Rlcs(↓)，地表反射的短波輻射Rssr(↑)以及地表發(fā)射的長(zhǎng)波輻射Rlsac(↑)。

4.6 冠層和地表能量平衡冠層和地表能量平衡方程可表示為如下式：

式中：λEc、λEs分別為冠層蒸潛熱通量及土壤蒸發(fā)潛熱通量，W/m2；Hc、Hs分別為冠層感熱通量以及土壤表面感熱通量，W/m2；G為土壤熱通量，W/m2；Cc和Cgs分別是冠層及地表的容積熱容量，J/（m2·℃）；Tc和Tgs分別是冠層和地表溫度，℃；

其中，冠層和土壤表面的感熱通量［26］采用下式計(jì)算：

土壤熱通量通過(guò)對(duì)兩層土壤的熱量估計(jì)來(lái)計(jì)算：

式中：Tgs、Ts1、Ts2分別為在地表、土壤深度d1、d2處的土壤溫度，℃；k1、k2分別是土壤深度d1、d2處的土壤的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·℃）。

4.7 土壤熱運(yùn)動(dòng)土壤溫度直接影響到能量平衡的各分量，土柱中熱量傳輸?shù)姆匠蹋?7］如下：

式中：C為土壤體積熱容量，J/（m3·℃）；T為土壤溫度，℃。初始條件可以是來(lái)自站點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，或者通過(guò)氣溫進(jìn)行估計(jì)。上邊界條件為地表溫度，地表溫度由地表能量平衡計(jì)算中得出。下邊界條件根據(jù)實(shí)際情況可以選擇固定溫度Tb或者零通量邊界。

4.8 光合作用與氣孔導(dǎo)度本研究采用基于Furquhar 和Collatz［28］的光合作用模型計(jì)算植被碳同化，該模型具有一定的物理機(jī)制，得到了廣泛的應(yīng)用。該模型中葉子的凈光合速率A（umol C/（m2·s））采用RuBP 再生限制的凈光合作用率Aj、羧化速率限制的凈光合作用率Ac以及最大凈同化速率As的最小平滑值進(jìn)行計(jì)算，即將凈光合速率看作是式（18）二次多項(xiàng)式的最小的根：

式中，Rubisco活性限制的光合速率為：

RuBP（光限制率）再生限制的光合速率為：

最大凈同化速率為：

式中：Vc,max為最大羧化作用率，umol C/（m2·s）；Kc和Ko分別為CO2和O2的Michaelis-Menten 系數(shù)，umol/mol；Γ*為CO2補(bǔ)償點(diǎn)，umol/mol；ci和oi分別為葉肉細(xì)胞間隙的CO2和O2濃度，umol/mol；J為電子傳輸速率，umol electrons/（m2· s）；β1、β2為 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，C3 和C4 分別 指C3 植 物 和C4 植物。

蒸騰和光合作用均受到植物氣孔的開(kāi)關(guān)控制，本次采用Leuning 在Ball-Berry 模型［20］基礎(chǔ)上改進(jìn)的冠層導(dǎo)度模型，該模型基于CO2氣孔導(dǎo)度和水汽的氣孔導(dǎo)度成線性關(guān)系如下：

式中：gs為水汽的冠層導(dǎo)度，m/s；a1為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；cs為葉片表面的CO2濃度，umol/mol；D為葉片表面的飽和水汽壓差，kPa；Dx為表征氣孔對(duì)敏感性的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；g0為最小的冠層導(dǎo)度，m/s。

4.9 植物生長(zhǎng)與物候模擬植物的自養(yǎng)呼吸包括維持呼吸Rm和生長(zhǎng)呼吸Rg。維持呼吸［29］計(jì)算如下：

式中：cni為植物各庫(kù)的碳氮比；Ci為植物各庫(kù)的含碳量，umol C/m2；ri為根莖葉呼吸速率。生長(zhǎng)呼吸通常與扣除維持呼吸的初級(jí)生產(chǎn)力（GPP，umol C/（m2·s））成正比，則凈初級(jí)生產(chǎn)力（NPP，umol C/（m2·s）及其分配如下：

式中：ac,i為NPP分配到根、莖、葉的分配系數(shù)；τP,i為植物各庫(kù)到凋落物庫(kù)的轉(zhuǎn)化速率，s-1。耦合模型中植被的物候分為4個(gè)階段，第1階段從發(fā)芽到穩(wěn)定生長(zhǎng)，第2階段從穩(wěn)定生長(zhǎng)到葉子開(kāi)始凋落，第3階段從葉子凋落開(kāi)始到凋落結(jié)束，第4階段從葉子凋落結(jié)束到發(fā)芽。

4.10 碳的生物地球化學(xué)過(guò)程植物凋落后進(jìn)入凋落物庫(kù)，凋落物一部分被吸收到土壤有機(jī)碳庫(kù)中，一部分轉(zhuǎn)化為CO2。凋落物碳庫(kù)的控制方程如下：

式中：bj,i為碳從植物庫(kù)i到凋落物庫(kù)j的分配比例；mn為土壤無(wú)機(jī)氮限制消減率；τL,j為沒(méi)有被土壤無(wú)機(jī)氮限制的凋落物分解速率，s-1。

土壤有機(jī)碳分解時(shí)，一部分被其他有機(jī)碳庫(kù)吸收，一部分通過(guò)異氧呼吸轉(zhuǎn)化為CO2進(jìn)入大氣，控制方程如下：

式中：ck,j為碳從凋落物碳庫(kù)到土壤碳庫(kù)的分配比例；dk,kk為碳從土壤碳庫(kù)kk到土壤碳庫(kù)k的比例；τs,k是各碳庫(kù)的分解速率。

4.11 氮的生物地球化學(xué)過(guò)程植物有機(jī)氮庫(kù)分為根、莖、葉三個(gè)庫(kù)，植物將從根系吸收的氮按比例分配到各庫(kù)。植物衰老過(guò)程中，一部分氮被重新吸收到活的組織中，剩下的轉(zhuǎn)化到凋落物庫(kù)中［30］。

式中：NP,i為植物各庫(kù)有機(jī)氮含量，umol N/m2；Fn,up為根系氮吸收率，umol N/（m2·s）；rn,i是重新吸收系數(shù)。

凋落物氮庫(kù)的控制方程如下。

式中：nL,str為STR庫(kù)的氮碳比；τL,i為各庫(kù)的分解速率，s-1；mn是氮限制因子。

土壤有機(jī)氮庫(kù)的控制方程如下：

式中：ck,j為氮從凋落物庫(kù)j到土壤有機(jī)氮庫(kù)k的比例；dk,kk為氮從土壤有機(jī)氮庫(kù)k到土壤有機(jī)氮庫(kù)kk的比例；τs,k為土壤有機(jī)氮各庫(kù)的分解速率，s-1。

無(wú)機(jī)氮庫(kù)被認(rèn)為是植物根系吸氮的主要來(lái)源，其控制方程如下：

式中：Ns,min為土壤無(wú)機(jī)氮庫(kù)的量，umol N/m2；Fn,dep、Fn,fert、Fn,fix、Fn,net、Fn,up、Fn,loss分別為大氣氮沉降率、施肥添加率、固氮率、凈礦化率、氮吸收率、氮損失率，umol N/（m2·s）。當(dāng)根系吸氮量小于氮的需求量時(shí)，NPP將會(huì)減少，根系吸氮計(jì)算如下：

式中：nPmax,i、nPmin,i分別為各植物庫(kù)的最大和最小氮碳比；KN,up為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

4.12 磷的生物地球化學(xué)過(guò)程磷通過(guò)大氣沉降、巖石風(fēng)化進(jìn)入生態(tài)系統(tǒng)，通過(guò)淋失和侵蝕輸出系統(tǒng)。有機(jī)磷植物各庫(kù)的控制方程如下［16］：

式中：PP,i為植物各庫(kù)中有機(jī)磷的量，umol P/m2；Fp,up為植被根系的磷吸收率，umol P/（m2· s）；rp,i為凋落前磷的被植物組織重新吸收系數(shù)。

凋落物氮庫(kù)的控制方程如下：

式中：pL,str為STR庫(kù)的磷碳比；τL,i為各庫(kù)的分解速率，s-1。

土壤有機(jī)磷庫(kù)的控制方程如下：

式中：ck,j為磷從凋落物庫(kù)j到土壤有機(jī)磷庫(kù)k的比例；dk,kk為磷從土壤有機(jī)磷庫(kù)k到土壤有機(jī)磷庫(kù)kk的比例；τs,k為土壤有機(jī)磷各庫(kù)的分解速率，s-1；Fp,tase為磷的生物化學(xué)礦化率。

土壤無(wú)機(jī)磷庫(kù)按照植被和細(xì)菌對(duì)無(wú)機(jī)磷吸收的有效程度分為3個(gè)部分，分別為不穩(wěn)定磷、吸附磷和強(qiáng)吸附磷。以不穩(wěn)定磷Ps,lab為例，其控制方程如下：

式中：Fp,dep、Fp,wea、Fp,fert、Fp,net、Fp,tase、Fp,up、Fp,loss分別代表磷沉降率、固定率、施肥添加率、凈礦化率、生物化學(xué)礦化率、吸收率、損失率，umol P/（m2· s）；Spmax為吸附磷的最大量；Kplab為吸附系數(shù)。

5 結(jié)論

（1）本研究提出了生態(tài)水文雙向緊密耦合的模擬方法，通過(guò)耦合的關(guān)鍵變量實(shí)時(shí)傳遞實(shí)現(xiàn)水、能量通量、碳、氮、磷通量在每個(gè)計(jì)算時(shí)段內(nèi)的相互作用與實(shí)時(shí)反饋。

（2）本研究提出的耦合模型能夠較好地刻畫(huà)水、能量及碳循環(huán)等陸面水文物理、生物地球化學(xué)過(guò)程及其相互作用，為陸面水文-生物地球化學(xué)過(guò)程的耦合模擬及應(yīng)用提供基礎(chǔ)支撐。

該生態(tài)水文雙向耦合模型DTVGM-CASACNP的應(yīng)用案例在下篇中給出。