李福根，張保輝，段玉林

（1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所/農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 遙感科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100101）

0 引言

水稻作為我國最主要的糧食作物，種植面積約占全國糧食作物種植面積的28%，每年為全國60%以上的人口提供主食供應(yīng)［1］。水稻的安全健康生長對(duì)保障國家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，維護(hù)國家糧食安全起到了舉足輕重的作用。然而，每年因病蟲害爆發(fā)造成的水稻產(chǎn)量損失約占總產(chǎn)量的15%～40%［2］，成為制約我國水稻高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展的主要限制因素之一，嚴(yán)重威脅國家糧食安全。

為降低水稻病蟲害對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害，各地在種植一線建立了多個(gè)植保站來監(jiān)測(cè)水稻病蟲害發(fā)生的地點(diǎn)、范圍和嚴(yán)重程度。但這種基于人工調(diào)查鑒別的方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力且主觀化嚴(yán)重［3］。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，各種農(nóng)情監(jiān)測(cè)設(shè)備可以通過網(wǎng)絡(luò)傳輸實(shí)現(xiàn)水稻病蟲害集中監(jiān)測(cè)［4］，但這些設(shè)備在監(jiān)測(cè)方面往往具有滯后性，且在較大尺度內(nèi)形成空間全域布設(shè)監(jiān)測(cè)短期內(nèi)仍是不可能實(shí)現(xiàn)的，難以滿足實(shí)際生產(chǎn)需求。遙感技術(shù)作為一種宏觀性強(qiáng)、時(shí)效快、經(jīng)濟(jì)成本低且數(shù)據(jù)綜合力強(qiáng)的新技術(shù)，在水稻病蟲害監(jiān)測(cè)方面具有廣闊應(yīng)用潛力［5-6］。

利用遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的物理基礎(chǔ)主要是當(dāng)水稻受到病蟲害脅迫時(shí)，往往會(huì)發(fā)生不同的應(yīng)激癥狀或植株損傷，引發(fā)水稻植株光譜反射的變化，從而被遙感傳感器捕捉［7］。為證明這一理論，研究人員開展了大量的地面研究。Wang 等［8］利用ASD Fieldspec3地物光譜儀發(fā)現(xiàn)水稻褐斑病和水稻紋枯病發(fā)病早期會(huì)引起990 nm 附近的紅邊波段發(fā)生異常，但由于人類視覺的限制，這一異常難以被人工察覺；Yang 和Cheng［9］的研究發(fā)現(xiàn)水稻受褐飛虱侵?jǐn)_時(shí)，737～925 nm 范圍內(nèi)的近紅外波段反射率會(huì)發(fā)生改變；Liu等［10］通過對(duì)水稻稻穗的光譜分析發(fā)現(xiàn)水稻穎枯病會(huì)引發(fā)850 nm 附近波段的反射率發(fā)生變化；劉占宇等［11］研究發(fā)現(xiàn)水稻細(xì)菌性褐斑病同樣可以通過光譜異?，F(xiàn)象監(jiān)測(cè)出來；黃建榮等［12］的研究發(fā)現(xiàn)水稻受稻縱卷葉螟危害后，水稻葉片的光譜會(huì)發(fā)生明顯變化，且受到的危害程度不同，波段也不同；Yang 等［13］研究發(fā)現(xiàn)水稻褐飛虱和卷葉螟危害后有相似的光譜異常發(fā)生。以上研究表明，水稻受不同病蟲害侵?jǐn)_時(shí)，其光譜反射率會(huì)在一定波段范圍內(nèi)發(fā)生變化，但這些波段可能會(huì)有一些重疊。因此，利用遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)水稻光譜反射異常從而監(jiān)測(cè)水稻病蟲害是可行的，但要監(jiān)測(cè)具體某一種病蟲害還需要進(jìn)一步探索。

雖然利用遙感技術(shù)觀測(cè)水稻病蟲害的可行性已經(jīng)在多次地面試驗(yàn)中被證實(shí)，但是鮮有在區(qū)域尺度利用對(duì)地觀測(cè)技術(shù)監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的研究。這可能是因?yàn)樗旧L過程中下墊面土壤含水量較高，甚至要經(jīng)歷水淹過程，造成下墊面屬性發(fā)生改變，從而使得水稻田整體的光譜曲線影像出現(xiàn)“藍(lán)移”現(xiàn)象［14］，與其他大田作物的反射光譜曲線形成了鮮明差異。Qin 和Zhang［15］研究發(fā)現(xiàn)，在區(qū)域尺度，考慮了藍(lán)光波段的植被指數(shù)對(duì)水稻病蟲害的發(fā)生更為敏感，并以此提出了水稻病蟲害指數(shù)和水稻病蟲害比值指數(shù)，其與水稻病蟲害的擬合結(jié)果優(yōu)于其他傳統(tǒng)植被指數(shù)。袁建清［16］利用無人機(jī)觀測(cè)到的健康水稻和受穗頸瘟病侵蝕的水稻影像做對(duì)比，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的基于近紅外、紅光、綠光波段計(jì)算的幾種植被指數(shù)對(duì)水稻病蟲害的分類精度并不理想。由此看來，通過計(jì)算植被指數(shù)來實(shí)現(xiàn)區(qū)域尺度（基于遙感監(jiān)測(cè)）水稻病蟲害仍是目前主要的研究方向。盡管植被指數(shù)在監(jiān)測(cè)甜菜［17］、小麥［18-19］、棉花［20］等作物病蟲害方面已有許多成熟研究，但在水稻病蟲害監(jiān)測(cè)領(lǐng)域尚未形成實(shí)際可操作普適性方法。然而，利用遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)農(nóng)田區(qū)域水稻病蟲害是保證水稻病蟲害在宏觀尺度快速、及時(shí)、準(zhǔn)確識(shí)別監(jiān)測(cè)的主要手段。因此，建立一套可操作性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高的區(qū)域尺度遙感監(jiān)測(cè)水稻病蟲害方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

文章研究了區(qū)域尺度水稻作物的植被指數(shù)計(jì)算，將植被指數(shù)（基于遙感數(shù)據(jù)反演）假設(shè)成具有概率統(tǒng)計(jì)特性的信息源，并基于信息理論［21］和光譜信息散度（SID，Spectral Information Divergence）模型［22］推導(dǎo)出植被指數(shù)非相似性（VID，Vegetation Index Divergence）計(jì)算方法。根據(jù)VID的計(jì)算方法，計(jì)算無病蟲害水稻田與病蟲害水稻田之間的植被指數(shù)VID。將計(jì)算出的VID與地面實(shí)測(cè)的水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定二者的相關(guān)程度。最后選取與地面實(shí)測(cè)的水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)相關(guān)程度較高的植被指數(shù)VID進(jìn)行K-fold 交叉驗(yàn)證［23-24］，得出利用植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的準(zhǔn)確性（精度）。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 試驗(yàn)區(qū)域

該文選擇四川省成都市崇州市作為試驗(yàn)區(qū)域（圖1），為研究提供不同病蟲害程度的水稻采樣數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)模型的擬合與驗(yàn)證。四川省崇州市位于四川盆地向青藏高原過渡地帶的第一、二階梯，位于東經(jīng)103°07′～103°49′、北緯30°30′～30°53′之間，東鄰成都市溫江區(qū)和雙流區(qū)、南同新津縣毗連、西與大邑縣相接、北與都江堰市相依、西北部與汶川縣接壤，總面積1 090 km2。崇州市屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，年平均氣溫16.4℃，年平均降水量969.2 mm，適合水稻等糧食作物生長，是我國主要的農(nóng)業(yè)糧食生產(chǎn)區(qū)，素有“西蜀糧倉”的美譽(yù)。但由于陰雨寡照的氣候因素，該地區(qū)也是水稻病蟲害發(fā)生的重災(zāi)區(qū)［25］。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，崇州市發(fā)生的水稻病蟲害有30 余種，包括水稻螟蟲、稻飛虱、稻瘟病和紋枯病等，嚴(yán)重時(shí)病蟲害發(fā)生面積占水稻種植面積的90%左右［26］。近年來，受多種因素影響，水稻病蟲害具有發(fā)生面積廣、危害程度重的特點(diǎn)［27］，將其作為利用植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害方法的試驗(yàn)區(qū)域具有現(xiàn)實(shí)意義。

圖1試驗(yàn)區(qū)域Fig.1 Test area

1.2 參考區(qū)域

該文選擇四川省農(nóng)科院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新示范園區(qū)作為參考區(qū)域（圖2），為研究提供健康水稻的光譜信息，以實(shí)現(xiàn)植被指數(shù)非相似性的計(jì)算。四川省農(nóng)業(yè)科學(xué)院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技示范區(qū)位于四川省成都市新都區(qū)，占地面積約1.71 km2，與試驗(yàn)區(qū)域直線距離約70 km。該示范園是集農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新、成果示范、產(chǎn)業(yè)孵化等功能為一體的國內(nèi)一流現(xiàn)代農(nóng)業(yè)示范園，示范區(qū)分為七大功能區(qū)，其中最主要、占地面積最大的便是大田作物科研區(qū)［28］。

圖2參考區(qū)域Fig.2 Reference area

大田作物科研區(qū)主要分為大春作物區(qū)和小春作物區(qū)。其中，大春作物區(qū)主要從事水稻新品種選育、育種新材料和新方法研制以及科技成果轉(zhuǎn)化等研究工作。該示范園的水稻田均采用精細(xì)化管理，實(shí)施病蟲害早期監(jiān)測(cè)預(yù)警，確保示范園中水稻田盡量不出現(xiàn)病蟲害，或在出現(xiàn)病蟲害情況下也不會(huì)造成危害。這也為研究提供了良好的無病蟲害水稻的光譜參數(shù)數(shù)據(jù)。

1.3 遙感數(shù)據(jù)源

該文主要采用Planet 公司提供的PlanetScope小衛(wèi)星星群（簡稱PS群）數(shù)據(jù)［29］。PS群現(xiàn)有在軌衛(wèi)星共170 余顆，是全球最大的衛(wèi)星星座，可實(shí)現(xiàn)每天監(jiān)測(cè)全球一次，這對(duì)其在農(nóng)情監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用有十分重要的意義。每個(gè)PS群衛(wèi)星成員都是一顆3U立方體（10 cm×10 cm×30 cm）小衛(wèi)星Dove，每個(gè)Dove航天器均裝備一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)和相機(jī)，能夠拍攝地面分辨率為3～4 m 的多光譜影像，符合大田農(nóng)情監(jiān)測(cè)的實(shí)際需求。

表1 Planet 衛(wèi)星主要載荷參數(shù)Table 1 Specifications of the Planet main payloads

為提高數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和研究的可靠行，研究使用了3B級(jí)PlanetScope正射影像產(chǎn)品，該產(chǎn)品經(jīng)過傳感器校正、輻射校正、大氣校正、幾何校正等處理，形成幅寬為24×7 km，空間分辨率為3 m 的正射影像。影像采用UTM坐標(biāo)系，定位精度的均方根誤差（RMSE）小于10 m。在輻射校正方面，3B級(jí)Planet 產(chǎn)品采用了一種十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)妮椛湫Ｕ惴?，該算法將發(fā)射前校正、月球校正和與在軌的RapidEye和Landsat8等傳感器交叉校正相結(jié)合，大氣層頂（TOA）輻射精度在±10%范圍內(nèi)，星座的整體不確定性在5%～6%之間，符合研究需求。為消除大氣效應(yīng)的影響，產(chǎn)品采用6S大氣校正算法和大氣狀態(tài)數(shù)據(jù)，利用不同傳感器的光譜響應(yīng)函數(shù)、特定場(chǎng)景視圖和光照幾何模擬不同場(chǎng)景下的大氣校正系數(shù)，從而獲得真實(shí)的地表反射率，使得定量反演地表各類參數(shù)更加準(zhǔn)確。

由于研究區(qū)地處四川盆地，受周圍地形、水汽和風(fēng)力等因素影響，云層覆蓋率高，對(duì)多光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)的選取與應(yīng)用產(chǎn)生較大影響，因此可獲得的高質(zhì)量研究影像十分有限［30］。綜合影像質(zhì)量和水稻生長周期，研究選用6組Planet 衛(wèi)星影像作為研究數(shù)據(jù)，日期分別為2019年4 月25日、5月12 日、5月27日、6月29日、7月14 日和8月6日。

1.4 地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)源

地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為研究提供了樣本區(qū)域、訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及驗(yàn)證依據(jù)，是研究的重要組成部分。為保證衛(wèi)星影像反演的植被指數(shù)與水稻病蟲害信息的耦合性，提高研究的可靠性，該研究選用了崇州市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣綜合服務(wù)中心在崇州市燎原鄉(xiāng)、公議鄉(xiāng)、道明鎮(zhèn)、懷遠(yuǎn)鎮(zhèn)、江源鎮(zhèn)、榿泉鎮(zhèn)和隆興鎮(zhèn)（2個(gè)，分別稱為隆興1站和2站）布設(shè)的8處水稻田植保站采集到的水稻病蟲害信息作為研究的地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

崇州市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣綜合服務(wù)中心依據(jù)成都市農(nóng)業(yè)發(fā)展要求和《植物檢疫條例》的有關(guān)規(guī)定，根據(jù)農(nóng)作物生育期及氣候等條件對(duì)農(nóng)田主要的病蟲草鼠害進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)，并及時(shí)發(fā)布病蟲發(fā)生范圍和趨勢(shì)預(yù)報(bào)，提供防治信息，指導(dǎo)全區(qū)農(nóng)作物病蟲防治工作［31］。

研究選用的8處水稻田植保站均位于較大面積水稻田中，播種方式為插秧式播種。植保站在水稻田中心位置附近安裝了蟲情監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和高清攝像頭，并有專業(yè)的植保人員定期對(duì)農(nóng)田進(jìn)行巡視、采樣、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析。蟲情監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水稻田中各種害蟲的數(shù)量，高清探頭和專業(yè)人員巡視、采樣可以較為全面的監(jiān)控、判別水稻病害情況。根據(jù)《四川省病蟲測(cè)報(bào)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)》，植保人員將統(tǒng)計(jì)的水稻病蟲害信息總結(jié)歸納為5 個(gè)等級(jí)：1級(jí)為有發(fā)生但不造成危害，2 級(jí)為輕度危害，3級(jí)為中度危害，4 級(jí)為較嚴(yán)重危害，5級(jí)為嚴(yán)重危害。

根據(jù)獲取的衛(wèi)星數(shù)據(jù)和水稻的插秧日期，研究整理統(tǒng)計(jì)了衛(wèi)星過境時(shí)刻8個(gè)植保站點(diǎn)的水稻病蟲害監(jiān)測(cè)結(jié)果分級(jí)（表2）。其中，道明、懷遠(yuǎn)、公議、燎原、隆興2號(hào)和江源6個(gè)站點(diǎn)由于2019年4月25 日并未插秧，造成數(shù)據(jù)空缺。

表2衛(wèi)星過境時(shí)刻8 個(gè)植保站點(diǎn)的水稻病蟲害檢測(cè)結(jié)果分級(jí)Table 2 Statistical results for the diseases and pests in rice from 8 plant protection stations at satellite overpass time

2 研究方法

該文利用遙感技術(shù)，通過遙感數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)運(yùn)算定量分析水稻病蟲害的嚴(yán)重程度。遙感數(shù)據(jù)本質(zhì)是地物對(duì)特定電磁波反射能力的記錄。對(duì)于植被而言，根據(jù)其獨(dú)特的反射特性，對(duì)傳感器獲取的各波段反射率進(jìn)行重組計(jì)算，形成各種植被指數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)地表植被狀態(tài)的度量是常用的簡單、可靠的數(shù)學(xué)手段。同時(shí)，基于光譜計(jì)算出的植被指數(shù)既包含了光譜對(duì)地表植被的度量，又消除了冗余信息，可以認(rèn)為是對(duì)地表植被信息的一種更加準(zhǔn)確的量化測(cè)度。因此可以使用信息理論相關(guān)原理對(duì)不確定性引起的相同植被指數(shù)間的變化進(jìn)行模擬。

當(dāng)水稻受到病蟲害脅迫時(shí)，植株葉片中葉綠素會(huì)受到破壞，甚至?xí)霈F(xiàn)葉片枯萎，從而影響植株的光譜反射，進(jìn)而影響植被指數(shù)的信息表達(dá)。因此，該文假設(shè)健康水稻和受病蟲害脅迫的水稻在植被指數(shù)信息測(cè)度方面會(huì)形成一定差異，這種差異可以通過隨機(jī)模型表達(dá)。為證明這一假設(shè)，根據(jù)Planet 衛(wèi)星參數(shù)特點(diǎn)，研究選擇了10種常見的植被指數(shù)進(jìn)行討論，并提出了植被指數(shù)非相似性定量化計(jì)算方法，通過植被指數(shù)的非相似性與地面實(shí)測(cè)水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)的回歸分析，研究利用植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的方法。同時(shí)，通過回歸分析選擇出與水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)相關(guān)程度較高的幾種植被指數(shù)非相似性，通過K-fold 交叉驗(yàn)證判斷植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的精度，從而分析利用植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害方法的可行性。具體流程如圖3所示。

2.1 數(shù)據(jù)選擇

利用植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害研究的前提是保證參考區(qū)域和試驗(yàn)區(qū)域的水稻漲勢(shì)盡可能相同或相近。由于8處試驗(yàn)區(qū)域均為插秧式播種，該文根據(jù)試驗(yàn)區(qū)域插秧時(shí)間來挑選參考區(qū)域相對(duì)應(yīng)的地塊，從而使得兩處數(shù)據(jù)之間具有較高的耦合性。

圖3利用植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害研究流程Fig.3 Flowchart of the study on detection and discrimination of pests and diseases in rice using vegetation index divergen

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)區(qū)8個(gè)植保站所在的水稻田的插秧時(shí)間主要集中在兩個(gè)時(shí)段，分別是2019年4月下旬（榿泉站為4月20日，隆興1站為4月22日）和2019年5 月上旬（道明站為5月6日，懷遠(yuǎn)站和隆興2 站為5月7日，公議站、江源站和燎原站為5月8日）。根據(jù)試驗(yàn)區(qū)插秧時(shí)間，研究從參考區(qū)多個(gè)地塊中篩選了2 個(gè)與試驗(yàn)區(qū)插秧時(shí)間最為接近的地塊（表3），地塊一的插秧時(shí)間為2019年4月20日，對(duì)應(yīng)討論的試驗(yàn)站點(diǎn)為榿泉站和隆興1站；地塊二的插秧時(shí)間為2019年5月7日，對(duì)應(yīng)討論的試驗(yàn)站點(diǎn)為道明站、懷遠(yuǎn)站、公議站、燎原站、隆興2站和江源站。

表3 參考區(qū)域與試驗(yàn)區(qū)域及二者插秧時(shí)間對(duì)應(yīng)表Table 3 Correspondence between reference area and test area and their transplanting time

2.2 植被指數(shù)計(jì)算

研究使用的Planet 衛(wèi)星數(shù)據(jù)含有可見光和近紅外4 個(gè)波段。根據(jù)衛(wèi)星數(shù)據(jù)特點(diǎn)，研究選擇了10種相對(duì)應(yīng)植被指數(shù)進(jìn)行討論，如表4。其中，NDI［32］和GLI［33］是基于可見光波段 計(jì)算的植被指數(shù)，NDVI［34-37］、GNDVI［38］、SAVI［39］、OSAVI［40］、MSR［41］和RDVI［42］為基于可見光、近紅外波段計(jì)算的植被指數(shù)，這些指數(shù)已經(jīng)被證實(shí)可以較好的模擬作物的物候現(xiàn)象以及一些理化參數(shù)。DI14和RI14為Qin等人［15］研究發(fā)現(xiàn)的與水稻病蟲害相關(guān)程度最高的水稻病蟲害指數(shù)。

同時(shí)，根據(jù)植被的光譜特性，這10種植被指數(shù)在水稻生長階段都應(yīng)為正數(shù)，這也為之后的研究提供了較充足的便利條件。

表4 10種植被指數(shù)及其表達(dá)形式Table 4 The 10 selected vegetation indices examined in this research，together with their band-specific formulations and associated principal reference

2.3 植被指數(shù)非相似計(jì)算

由于植被指數(shù)是一種通過光譜計(jì)算獲取地表植被信息的度量手段，通過假設(shè)每種植被指數(shù)變量隨機(jī)分布，該文提出基于信息理論［21］和光譜信息散度模型（SID）［22］的一種計(jì)算相同植被指數(shù)之間相似性差異的方法。該方法通過信息測(cè)度原理，將每個(gè)植被指數(shù)向量視為具有概率統(tǒng)計(jì)特性的信息源，從而將植被指數(shù)相似性問題假設(shè)為植被指數(shù)向量之間概率行為差異問題。

具體而言，將植被指數(shù)影像根據(jù)列優(yōu)先原則轉(zhuǎn)換成一組植被指數(shù)向量x=（x1，…，xL）T，其中xl代表指數(shù)向量中的第l個(gè)指數(shù)值，O≤l≤L。假設(shè)｛λi｝I（i=1）是一個(gè)植被指數(shù)I的集合，集合中每一個(gè)元素代表一種植被指數(shù)。以x為隨機(jī)變量進(jìn)行建模，定義概率空間（Ω，∑，P），Ω是樣本空間，∑是事件空間，P 為概率測(cè)度。因?yàn)閤代表水稻生長期間水稻田區(qū)域的植被指數(shù)，因此x為非負(fù)的。根據(jù)以上假設(shè)，可以定義概率測(cè)度：

式（1）中，向量p=（p1，p2，…pI）T是由像素向量x得到的期望概率向量。因此，任何植被指數(shù)向量x=（x1，…，xL）T可以看作是一個(gè)單一的信息源，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)受向量p=（p1，p2，…，pI）T約束，從而使得向量p可用于描述植被指數(shù)的可變性。

根據(jù)Fano信息理論，定義參考區(qū)域（x）和試驗(yàn)區(qū)域（y）的自信息：

式（2）和（3）中，pi和qi分別為參考區(qū)域和試驗(yàn)區(qū)域的期望概率。

y相對(duì)于x的相對(duì)熵（即散度）可以定義為：

對(duì)應(yīng)的，x相對(duì)于y的散度可以定義為：

因此該文基于SID模型定義植被指數(shù)非相似度參數(shù)為：

VID可以看作是SID在植被指數(shù)領(lǐng)域的變形和應(yīng)用，它通過度量兩組相同植被指數(shù)之間的互信息大小確定兩組相同植被指數(shù)之間的相似程度。VID值越高，說明兩組相同植被指數(shù)之間的相似性越低；反之，VID值越低，則兩組相同植被指數(shù)之間的相似性越高。但具體的非相似性度量區(qū)間還需進(jìn)一步研究。

2.4 單變量回歸分析

地面實(shí)測(cè)水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)將水稻病蟲害的嚴(yán)重程度進(jìn)行了量化分級(jí)，為VID 與水稻病蟲害建立模型關(guān)系提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。研究將計(jì)算出的10種植被指數(shù)VID與植保站監(jiān)測(cè)的水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行單變量回歸分析和曲線擬合，以此建立植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的方法模型以及評(píng)估監(jiān)測(cè)能力。在分析過程中，每種植被指數(shù)VID 與水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行回歸建模，包括線性擬合、二次擬合、多次擬合、指數(shù)擬合、對(duì)數(shù)擬合和冪函數(shù)擬合等趨勢(shì)分析方法。

由于VID為離散變量，水稻病蟲害等級(jí)為類別變量，二者擬合時(shí)很難計(jì)算準(zhǔn)確的均方根誤差，因此研究主要根據(jù)決定系數(shù)（R2）確定最佳擬合模型。同時(shí)，根據(jù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，水稻病蟲害總共分為5個(gè)等級(jí)，但由于缺乏第5等級(jí)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，容易出現(xiàn)高等級(jí)水稻病蟲害區(qū)域欠擬合和訓(xùn)練模型整體過擬合現(xiàn)象，因此最佳擬合模型篩選時(shí)不能僅考慮R2，還要考慮模型在實(shí)際監(jiān)測(cè)水稻病蟲害過程中的可行性。

雖然單變量回歸分析原理簡單，普適性不強(qiáng)，但研究獲取到的并不特別復(fù)雜空間變量難以滿足更高級(jí)的數(shù)據(jù)分析方法，在未充分掌握高度復(fù)雜和更高維度空間數(shù)據(jù)的前提下，簡單單變量回歸不失為一種快速、簡便建模的方法，

2.5 K-fold 交叉驗(yàn)證

研究通過單變量回歸分析確定了各植被指數(shù)VID與水稻病蟲害等級(jí)的定量關(guān)系。由于變量類型不同，簡單的單變量擬合回歸無法定量描述VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的精度狀況。為更加準(zhǔn)確評(píng)估VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的能力，確定監(jiān)測(cè)精度，研究將水稻病蟲害等級(jí)人為設(shè)置為離散變量，同時(shí)選擇擬合程度較高的幾種植被指數(shù)通過K-fold交叉驗(yàn)證來對(duì)VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的精度進(jìn)行討論。

K-fold 交叉驗(yàn)證是通過將整個(gè)擬合數(shù)據(jù)集分成一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和一個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集，這個(gè)過程是隨機(jī)進(jìn)行，并不會(huì)將數(shù)據(jù)集固定分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，這個(gè)過程就像是把數(shù)據(jù)折疊成K 份，然后進(jìn)行迭代運(yùn)算。每次迭代運(yùn)算都會(huì)利用（K-1）/K 個(gè)數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后評(píng)估另外1/K 個(gè)子集的精度。經(jīng)過K 次迭代之后，使用每次迭代的測(cè)試數(shù)據(jù)集得到的估算值的平均值作為最終的估算值，并進(jìn)行誤差分析。雖然K-fold交叉驗(yàn)證會(huì)因?yàn)闇p少訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量而降低估算的精度，但是該方法獨(dú)立測(cè)試的屬性和通過迭代運(yùn)算彌補(bǔ)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的損失還是能比較客觀的評(píng)價(jià)模型反演的精度。

根據(jù)該研究的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和K-fold交叉驗(yàn)證理論，研究選擇6-fold交叉驗(yàn)證的方式。即將全部擬合數(shù)據(jù)隨機(jī)分成6份。每次迭代運(yùn)算時(shí)選擇其中的5份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，確定擬合參數(shù)，同時(shí)用另外一份對(duì)擬合模型的精度進(jìn)行測(cè)試。經(jīng)過6 次迭代運(yùn)算，每份數(shù)據(jù)都經(jīng)過了6次訓(xùn)練和驗(yàn)證，我們可以根據(jù)這6次訓(xùn)練和驗(yàn)證的平均結(jié)果生成最終的監(jiān)測(cè)精度。

3 結(jié)果

3.1 回歸分析

在遙感領(lǐng)域，植被的生理參數(shù)通常通過與植被指數(shù)的特定聯(lián)系來進(jìn)行估算，這些聯(lián)系往往是在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的基礎(chǔ)上擬合標(biāo)準(zhǔn)回歸函數(shù)來建立的。為了判斷研究提出的基于植被指數(shù)計(jì)算的變量VID是否能夠準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)水稻病蟲害，該文對(duì)每種植被指數(shù)的VID與地面實(shí)測(cè)水稻病蟲害等級(jí)進(jìn)行了回歸分析。在對(duì)各種類型的回歸分析進(jìn)行評(píng)價(jià)（根據(jù)R2和可行性）后，為每種植被指數(shù)的VID選擇最佳擬合模型，并記錄相關(guān)參數(shù)（圖4）。

圖4 10 種植被指數(shù)回歸分析和曲線擬合結(jié)果Fig.4 Regression analysis and curve fitting results of the 10 vegetation indices

如圖4 所示，每種植被指數(shù)VID都與水稻病蟲害等級(jí)有很高的相關(guān)性，R2的值在0.63～0.95之間，說明植被指數(shù)VID在監(jiān)測(cè)水稻病蟲害方面有較強(qiáng)的可行性。其中，擬合最好的是水稻病蟲害指數(shù)（DI14）（圖4（i）），其多次擬合的R2為0.95。為了防止由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的限制多次擬合方程發(fā)生過擬合現(xiàn)象，研究還記錄了其線性擬合的相關(guān)參數(shù)，結(jié)果表明R2為0.90。說明DI14與水稻病蟲害等級(jí)有很強(qiáng)的相關(guān)性。相反的，在所選的10種植被指數(shù)中，與水稻病蟲害等級(jí)擬合最差的是綠波段歸一化植被指數(shù)（圖4（d）），其R2僅為0.67。這可能是因?yàn)榫G波段歸一化植被指數(shù)所選用的兩個(gè)波段（綠光波段和近紅外波段）在植被反射光譜中均為高反射波段，對(duì)植被的敏感性與其他植被指數(shù)相比相對(duì)較差，同時(shí)易受到大氣逆輻射、環(huán)境輻射、太陽輻射等外界因素的影響。

作為可見光波段的植被指數(shù)，NDI 的VID與水稻病蟲害等級(jí)在10種植被指數(shù)中具有最強(qiáng)的線性相關(guān)性（圖4（a）），R2達(dá)到了0.94。這主要是因?yàn)檠芯渴窃谝阎咀魑锏臉臃接跋裰羞M(jìn)行的分析，排除了其他地類信息的干擾。但同樣作為可見光波段植被指數(shù)的GLI，由于其較高的敏感性（圖4（b）），通常只作為可見光影像植被與非植被的分類使用，造成了其VID與水稻病蟲害的相關(guān)程度較低，R2僅有0.78。

對(duì)于其他傳統(tǒng)植被指數(shù)，NDVI 的VID與水稻病蟲害等級(jí)相關(guān)程度最高（圖4（c）），其R2達(dá)到了0.90。這與其在遙感領(lǐng)域普遍的應(yīng)用性相吻合。但SAVI（圖4（e））和OSAVI（圖4（f））的VID與水稻病蟲害等級(jí)的相關(guān)程度較差，R2分別為0.79和0.81。這主要是因?yàn)镾AVI和OSAVI 主要是消除植被下墊面的土壤對(duì)光譜影響的植被指數(shù)，但水稻下墊面主要是水體和土壤的混合物，該指數(shù)對(duì)水稻的生理參數(shù)反演是否適應(yīng)還需進(jìn)一步的討論。

綜上所述，研究最終選用與水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)相關(guān)程度最高的DI14、NDI和NDVI的VID進(jìn)行進(jìn)一步的監(jiān)測(cè)精度討論。

3.2 K-fold 交叉驗(yàn)證結(jié)果

為了驗(yàn)證利用植被指數(shù)VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的精度，在還未獲得最新配套數(shù)據(jù)的情況下，該文將水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)由類別數(shù)據(jù)假設(shè)為離散數(shù)據(jù)，基于已采集到的擬合數(shù)據(jù)通過6-fold 交叉驗(yàn)證方法驗(yàn)證了DI14、NDVI和NDI這3種植被指數(shù)VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的精度。

結(jié)果如圖5所示，通過對(duì)交叉驗(yàn)證反演得到的水稻病蟲害等級(jí)和實(shí)測(cè)水稻病蟲害等級(jí)比較發(fā)現(xiàn)，3種植被指數(shù)VID監(jiān)測(cè)到的水稻病蟲害等級(jí)與實(shí)測(cè)水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)有較好的耦合。精度最高的植被指數(shù)是NDI（圖5（a）），R2達(dá)到0.97，RMSE僅有0.16，這可能受益于研究所選衛(wèi)星影像均為已知水稻地塊，無其他地類干擾。精度第二高的植被指數(shù)為DI14（圖5（c）），其R2為0.91，RMSE為0.19，這與Chong 等人的研究結(jié)果類似。這可能是因?yàn)樗痉N植過程中下墊面土壤含水量較高，尤其是水淹之后，下墊面幾乎為水體，所以通過遙感技術(shù)研究水稻生理參數(shù)時(shí)，利用考慮水體反射率較高的藍(lán)光波段計(jì)算的植被指數(shù)可能有更好的反演效果。精度相對(duì)較差的為NDVI（圖5（b）），其R2為0.92，RMSE為0.24。這可能是因?yàn)镹DVI在反演作物生理參數(shù)時(shí)常會(huì)因?yàn)槠滹柡托缘娜秉c(diǎn)造成對(duì)植被的生理變化不敏感。

圖5 K-fold 交叉驗(yàn)證結(jié)果Fig.5 Results of K-fold cross validation

交叉驗(yàn)證反演到的水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)根據(jù)“四舍五入”原則取整，使其重新變?yōu)轭悇e變量。如圖5，結(jié)果發(fā)現(xiàn)3種植被指數(shù)的VID對(duì)水稻病蟲害監(jiān)測(cè)都取得了很高的精度。其中，DI14和NDVI的監(jiān)測(cè)精度都達(dá)到了100%；NDI 由于4 級(jí)病蟲害出現(xiàn)了低估，造成了監(jiān)測(cè)精度下降，但也達(dá)到了97.62%，這可能是因?yàn)镹DI易受其他輻射影響，造成植被指數(shù)差異性降低造成的。同時(shí)，利用3種植被指數(shù)監(jiān)測(cè)4 級(jí)病蟲害時(shí)都出現(xiàn)了較大誤差，這主要是由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中僅有一組4級(jí)病蟲害的數(shù)據(jù)，可能會(huì)導(dǎo)致交叉驗(yàn)證時(shí)假設(shè)空間變小。這說明利用植被指數(shù)VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的方法在實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有廣闊的應(yīng)用前景。但由于受限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)量，該結(jié)果還缺乏一定的公信力，需要在日后的研究中進(jìn)一步完善拓展。

4 討論

該文提出了植被指數(shù)非相似性的計(jì)算方法，并通過兩種途徑討論了植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害能力：（1）將植被指數(shù)非相似性與實(shí)測(cè)的水稻病蟲害等級(jí)進(jìn)行回歸分析，判定植被指數(shù)非相似性與水稻病蟲害之間的相關(guān)性；（2）采用K-fold 交叉驗(yàn)證的方法判定植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害等級(jí)的精度。結(jié)果表明，植被指數(shù)非相似性與水稻病蟲害等級(jí)具有普遍相關(guān)性，利用相關(guān)性較高的3種植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害同樣具有相當(dāng)高的監(jiān)測(cè)精度。該方法具有以下特點(diǎn)。

（1）研究將空間特性的植被指數(shù)影像假設(shè)成了具有概率統(tǒng)計(jì)特性的信息量，并基于信息理論和SID 模型首次提出了植被指數(shù)非相似性（VID）計(jì)算方法。該方法的提出，可以將遙感對(duì)植被區(qū)域的單一觀測(cè)由靜態(tài)轉(zhuǎn)換成動(dòng)態(tài)，為利用遙感技術(shù)對(duì)植被區(qū)域進(jìn)行變化監(jiān)測(cè)提供了全新手段和思路。研究過程中，已經(jīng)證明VID與水稻病蟲害有很強(qiáng)相關(guān)性。隨著日后研究的深入，可以將VID應(yīng)用到作物長勢(shì)監(jiān)測(cè)、災(zāi)害恢復(fù)監(jiān)測(cè)、植被覆蓋度變化等多個(gè)領(lǐng)域。

（2）研究方法原理簡單、可操作性強(qiáng)。研究所需數(shù)據(jù)均選擇目前已有數(shù)據(jù)，提高了研究方法的普適性。同時(shí)，首次將四川省農(nóng)科院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新示范園區(qū)精準(zhǔn)化管理的農(nóng)田影像作為參考，根據(jù)地理學(xué)第一定律［43-44］對(duì)附近水稻田間的病蟲害進(jìn)行監(jiān)測(cè)。這也為現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新示范園創(chuàng)造了新的應(yīng)用途徑，增加了其內(nèi)在價(jià)值。隨著全國各地農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新示范園以及標(biāo)準(zhǔn)化農(nóng)田的建設(shè)，該研究可基于充足的參考數(shù)據(jù)擴(kuò)展該文方法的應(yīng)用范圍。

（3）研究方法可移植程度高。該文選用了高分辨率的多光譜Planet 衛(wèi)星數(shù)據(jù)，討論了可見光、多光譜波段的多種植被指數(shù)。其中，可見光波段的NDI和多光譜波段的DI14、NDVI 在監(jiān)測(cè)水稻病蟲害方面取得了較高的精度。因此該方法在未來可以完全移植到其他中高分辨率衛(wèi)星數(shù)據(jù)（如Landsat、Spot、Quickbird 等）以及無人機(jī)遙感影像中。隨著研究的進(jìn)一步深入，可以將該方法理論擴(kuò)展到具有紅邊波段的多光譜數(shù)據(jù)以及高光譜數(shù)據(jù)中，進(jìn)一步提高該方法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

當(dāng)然，像許多首次提出的方法一樣，該研究方法還有一些局限性。

（1）受限于研究區(qū)域，研究獲取到的可用衛(wèi)星數(shù)據(jù)十分有限。盡管研究選用了時(shí)間分辨率為1 d的Planet衛(wèi)星數(shù)據(jù)，但是因?yàn)槌啥嫉貐^(qū)多云天氣，只在水稻生長周期中獲取到了6景可用的遙感數(shù)據(jù)，使得研究可用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)十分有限。這在一定程度上降低了研究成果的公信力。在之后的研究中，應(yīng)將該方法擴(kuò)展到其他區(qū)域，并增加更多訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行進(jìn)一步討論。

（2）受限于水稻插秧期和已知信息，研究沒有對(duì)植被指數(shù)非相似性進(jìn)行敏感性分析，因此不能排除植被指數(shù)非相似性的偶然誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響。這需要在日后的研究中精心設(shè)計(jì)試驗(yàn)去進(jìn)一步論證。

（3）該研究是在已知水稻地塊情況下進(jìn)行的討論分析，這就意味著在未來的應(yīng)用中需要依托準(zhǔn)確的地塊作物分類信息。但是目前尚無精度較高的地表作物分類影像產(chǎn)品，這對(duì)研究方法的實(shí)際應(yīng)用帶來了一定障礙。

5 結(jié)論

遙感技術(shù)被認(rèn)為是一種快速、經(jīng)濟(jì)且高效的水稻病蟲害監(jiān)測(cè)手段。該文為探索遙感技術(shù)有效監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的方法，將植被指數(shù)（基于遙感數(shù)據(jù)反演）假設(shè)成具有概率統(tǒng)計(jì)特性的信息源，并基于信息理論和SID模型提出了植被指數(shù)非相似性（VID）計(jì)算方法，通過VID與地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立起的回歸關(guān)系，估算水稻病蟲害等級(jí)。

該文根據(jù)選用的多光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇了10種有可操作性的植被指數(shù)進(jìn)行評(píng)估。利用四川省農(nóng)科院現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新示范園區(qū)內(nèi)精準(zhǔn)化管理的水稻田作為參考區(qū)域，四川省崇州市8處具有病蟲害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的水稻田作為試驗(yàn)區(qū)域，通過計(jì)算二者的VID得到兩處研究區(qū)同時(shí)間段的定量化植被指數(shù)非相似性。將VID 與植保站統(tǒng)計(jì)的水稻病蟲害等級(jí)進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)10 種植被指數(shù)的VID與水稻病蟲害等級(jí)具有較高的相關(guān)性，R2的范圍在0.67～0.95之間。其中相關(guān)程度最高的3種植被指數(shù)為DI14、NDI和NDVI。為進(jìn)一步討論利用植被指數(shù)非相似性監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的精度，研究將水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)由類別數(shù)據(jù)假設(shè)為離散數(shù)據(jù)，采用K-fold 交叉驗(yàn)證方法對(duì)VID的監(jiān)測(cè)精度進(jìn)行了進(jìn)一步的論證。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，NDI的VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害精度最高，R2為0.97，RMSE為0.16；其次是DI14，R2為0.91，RMSE 為0.19；相對(duì)較差的NDVI，R2也達(dá)到了0.92，RMSE 為0.24。將交叉驗(yàn)證反演后的離散的水稻病蟲害等級(jí)數(shù)據(jù)根據(jù)“四舍五入”原則重新轉(zhuǎn)換成類別數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)NDI、DI14和NDVI這3種植被指數(shù)的VID監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的精度分別為97.62%，100%和100%。該研究雖受限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)量，結(jié)果公信力有待進(jìn)一步提升，但該方法的提出也為之后利用遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)水稻病蟲害的研究應(yīng)用提供了新思路。