耿富榮，朱晉甫，趙永宏，李健華，侯文彬*

(1.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 汽車工程學(xué)院，大連 116024)

1 引 言

近年來(lái)，我國(guó)汽車工業(yè)經(jīng)歷了高速發(fā)展的階段。2017年，全年汽車產(chǎn)銷2901.5萬(wàn)輛和2887.9萬(wàn)輛，連續(xù)9年蟬聯(lián)全球第一。隨著汽車設(shè)計(jì)水平的逐步提高，汽車企業(yè)迫切需要縮短設(shè)計(jì)周期,快速推出新車型，以搶占細(xì)分市場(chǎng)，獲取更大的利潤(rùn)。車身作為汽車四大總成之一，是保證汽車性能的主要載體，是汽車設(shè)計(jì)的重要組成部分。車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初始階段即概念設(shè)計(jì)階段，目標(biāo)主要為在總體上確定車身的結(jié)構(gòu)布置和各項(xiàng)性能指標(biāo)，而不考慮細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，此階段將確定汽車成本的70%，設(shè)計(jì)影響占到汽車總體設(shè)計(jì)的60%，自由度較大；詳細(xì)設(shè)計(jì)中將完成每一部件的完整幾何定義，越到設(shè)計(jì)后期，設(shè)計(jì)的自由度越小，修改設(shè)計(jì)的成本越高。因此，研究車身概念設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)對(duì)于提高車身性能和縮短設(shè)計(jì)周期具有重要意義。結(jié)構(gòu)耐撞性作為評(píng)價(jià)車身安全性能的重要指標(biāo)，其設(shè)計(jì)的難度很大，目前多在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段考慮，若出現(xiàn)問(wèn)題，重復(fù)設(shè)計(jì)的工作成本大幅提高。因此在概念設(shè)計(jì)階段考慮車身的耐撞性能，對(duì)車身設(shè)計(jì)的發(fā)展有重要 意義。

國(guó)外的一些研究院所和大型汽車廠商首先針對(duì)概念設(shè)計(jì)開(kāi)展了相關(guān)研究工作。Reed[1]應(yīng)用Optistruct優(yōu)化軟件進(jìn)行白車身概念設(shè)計(jì)，包括車身拓?fù)鋬?yōu)化、梁?jiǎn)卧⒁约傲航Y(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化。Liu等[2-4]系統(tǒng)性研究了多種截面薄壁直梁的耐撞性簡(jiǎn)化方法，推導(dǎo)了計(jì)算潰縮特性和彎曲特性曲線的公式，提出了應(yīng)用梁?jiǎn)卧c非線性彈簧組合模擬塑性鉸的方法，并建立了簡(jiǎn)化的梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行碰撞分析，與詳細(xì)模型對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)此簡(jiǎn)化方法有較高的精度。Nishigaki等[5]開(kāi)發(fā)了一種專用于車身概念設(shè)計(jì)的FOA系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用于接頭分析、截面性能計(jì)算和NVH分析等，對(duì)參數(shù)化的梁?jiǎn)卧M(jìn)行碰撞分析。

國(guó)內(nèi)對(duì)車身概念設(shè)計(jì)的研究工作較少，主要集中在概念模型的建立和NVH靜態(tài)性能等方面的研究，對(duì)概念模型的碰撞和吸能構(gòu)件的耐撞性研究分析較少。胡平等[6-8]開(kāi)發(fā)了基于NX的智能車身概念設(shè)計(jì)工具IVCD，輸入車身基本信息即可快速建立參數(shù)化車身概念幾何模型和有限元模型，之后進(jìn)行剛度強(qiáng)度分析，實(shí)現(xiàn)了CAD 和CAE分析一體化。楊磊等[9]提出了一種基于橫截面形狀的參數(shù)化網(wǎng)格變形方法，以改變薄壁梁構(gòu)件塑性鉸區(qū)域的橫截面形狀，可快速獲取局部變形的有限元模型，并采用代理模型技術(shù)和多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)耐撞性。李亦文等[10]系統(tǒng)性研究了薄壁梁的彎曲機(jī)理，提出了一種改進(jìn)的彎曲特性研究方法，可以省去繁瑣的有限元分析過(guò)程，求出薄壁梁的彎曲特性曲線，提升了車身概念設(shè)計(jì)工作效率。潘星辰等[11]提出一種參數(shù)化的簡(jiǎn)化接頭模型，由球鉸單元與扭轉(zhuǎn)彈簧單元構(gòu)成，其彈簧剛度由詳細(xì)模型解耦計(jì)算得到，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，具有接頭單元的概念車身模型的剛度更接近詳細(xì)車身模型。

針對(duì)概念車身基于耐撞性的設(shè)計(jì)問(wèn)題，本文以Kecman提出的理論模型為基礎(chǔ)，引入塑性鉸模型，嘗試建立一種適用于概念設(shè)計(jì)階段研究正碰耐撞性的框架車身，并在同等條件下與詳細(xì)車身模型對(duì)比分析，最后對(duì)框架車身模型進(jìn)行基于碰撞問(wèn)題的梁截面優(yōu)化。結(jié)果表明，本文方法建立的框架車身模型能較好滿足概念設(shè)計(jì)的要求，并且能基于碰撞問(wèn)題做梁截面優(yōu)化分析，對(duì)車身的正向設(shè)計(jì)有積極意義。

2 塑性鉸理論簡(jiǎn)介

薄壁直梁在彎曲載荷的作用下，當(dāng)達(dá)到潰縮強(qiáng)度時(shí)，已無(wú)法再承受其他載荷，同時(shí)在局部產(chǎn)生褶皺變形，并且抗彎能力大幅下降。由于塑性變形集中在一部分條狀區(qū)域，稱這樣一組塑形鉸線構(gòu)成一個(gè)塑性鉸(plastic hinge)。一般現(xiàn)代的乘用車車身骨架結(jié)構(gòu)由薄壁梁組成，發(fā)生碰撞時(shí)，大部分能量都由塑性鉸吸收。Kecman[12]最先針對(duì)這種問(wèn)題提出了一種理論模型近似描述薄壁梁的潰縮機(jī)理，黃貴龍[13]在此基礎(chǔ)上，用能量法將截面參數(shù)和彎曲載荷下的彎矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線建立了聯(lián)系，為預(yù)測(cè)薄壁梁的彎曲特性和建立簡(jiǎn)化模型提供了條件。

利用能量法研究薄壁梁彎曲特性時(shí)，首先根據(jù)塑形鉸線在變形過(guò)程中長(zhǎng)度是否改變分為固定鉸線和滾動(dòng)鉸線，如圖1所示。

(1) 固定鉸線：GH，EF，AC，KN，LM，GK，EL和KL。

(2) 滾動(dòng)鉸線：GA，EA，KA和LA。

圖1 Kecman理論模型[10]

Fig.1 Kecman theoretical model[10]

(1)

式中 固定鉸線GH和EF處吸收的能量為

(2)

式中M0為單位長(zhǎng)度塑性極限彎矩

M0=σ0(t2/4)

(3)

固定鉸線BC處吸收的能量為

(4)

固定鉸線AB和CJ處吸收的能量為

(5)

式中

(6)

固定鉸線BG，BE，CH和CF處吸收的能量為

W4=WB G + B E + C H + C F=2M0hπ

(7)

固定鉸線GK,EL,HN和FM處吸收的能量為

W5=WG K + E L + H N + F M=4M0barcsin

(8)

固定鉸線KN和LM處吸收的能量為

(9)

固定鉸線KL和MN處吸收的能量為

W7=WK L + M N=4M0harctan(zA/yA)

(10)

式中

(11)

理論模型固定鉸線處吸收的總能量為

(12)

滾動(dòng)半徑r取經(jīng)驗(yàn)值

r=r(θ)=(0.07-θ/70)h

(13)

滾動(dòng)鉸線GA，AE，JH和JF處吸收的能量為

(14)

滾動(dòng)鉸線KA，LA，JN和JM處吸收的能量為

(15)

理論模型滾動(dòng)鉸線處吸收的總能量為

Wr=W8+W9

(16)

故薄壁梁彎曲塑性鉸理論在模擬彎曲的過(guò)程中吸收的總能量為

(17)

則彎矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系為

(18)

可見(jiàn)，僅需提供箱型梁截面的基本參數(shù)，即可得到該梁的彎曲剛度曲線方程，見(jiàn)式(18)。

3 框架車身模型建立

汽車正向設(shè)計(jì)中，在概念設(shè)計(jì)階段，車身的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)尚未確定，為了快速得到車身梁截面的基本參數(shù)及車身的總體性能，常采用力學(xué)等效模型進(jìn)行研究分析。本文采用梁殼混合的簡(jiǎn)化模型[14]，采用底板等大面積的板件結(jié)構(gòu)，忽略非關(guān)鍵的細(xì)節(jié)特征，采用平坦的殼單元模擬，如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化模型

Fig.2 Simplified model

車身梁結(jié)構(gòu)采用1D梁?jiǎn)卧M，由于碰撞問(wèn)題主要考慮梁結(jié)構(gòu)的潰縮吸能，而截面的具體形狀影響較小，故截面選用矩形截面，如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)化模型(梁?jiǎn)卧秩?

Fig.3 Simplified model (beam rendered)

在碰撞仿真中，梁?jiǎn)卧獫⒖s變形主要通過(guò)定義剛度特性曲線來(lái)描述。本文選用Belytschko -Schwer梁?jiǎn)卧?，LS -DYNA 中提供了一種專用于此公式的MAT29號(hào)材料[15]允許通過(guò)在點(diǎn)n1和n2 處定義三個(gè)方向的彎曲特性來(lái)模擬塑形鉸，圖4 為該梁?jiǎn)卧疽鈭D。梁?jiǎn)卧g通過(guò)共節(jié)點(diǎn)方式連接，且可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)傳遞力和力矩。與傳統(tǒng)的建模方式相比，省去了梁?jiǎn)卧g建立彈簧連接這一繁瑣的過(guò)程，提高了建模效率，且在研究碰撞這種復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，避免了很多不必要的問(wèn)題出現(xiàn)，顯著節(jié)省時(shí)間。

圖4 Belytschko -Schwer梁?jiǎn)卧?/p>

Fig.4 Belytschko -Schwer beam element

傳統(tǒng)的剛度特性曲線由詳細(xì)梁模型計(jì)算得到，而在正向設(shè)計(jì)中沒(méi)有具體的梁截面參數(shù)，這種方法沒(méi)有意義。若將梁截面簡(jiǎn)化為薄壁矩形，就可應(yīng)用前文所述的方法計(jì)算得出剛度曲線，即能在正向設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化模型中定義塑性鉸。

為驗(yàn)證計(jì)算方法定義塑性鉸的可靠性，建立了如圖5所示V-型梁模型，進(jìn)行詳細(xì)模型與簡(jiǎn)化模型的對(duì)比分析。

圖5 V-型梁詳細(xì)模型

Fig.5 Detailed model of V-beam

在V-型梁右側(cè)截面設(shè)置水平向左3 m/s的初速度，拐角處設(shè)置一截面以測(cè)量該處彎曲與轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線。同時(shí)根據(jù)式(18)，代入截面的基本參數(shù)，計(jì)算得到剛度曲線。兩種模型得到的曲線對(duì)比如圖6所示?？梢钥闯?，詳細(xì)模型得到的剛度曲線與簡(jiǎn)化模型有限元分析得到的結(jié)果相比，誤差較小，滿足概念設(shè)計(jì)的要求。

圖6 簡(jiǎn)化模型與詳細(xì)模型的剛度曲線對(duì)比

Fig.6 Comparison of the stiffness curves between theoretical model and detailed model

將理論計(jì)算得到的剛度曲線賦予簡(jiǎn)化的V-型梁拐點(diǎn)處，梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)處即定義了塑性鉸。所有外部約束條件均設(shè)置為與詳細(xì)模型相同。兩種模型的變形如圖7所示。變形過(guò)程內(nèi)能變化對(duì)比如 圖8 所示。

圖7 V-型梁變形對(duì)比

Fig.7 Comparison of V-beam deformation

圖8 V-型梁內(nèi)能對(duì)比

Fig.8 Comparison of internal energy of V-beam

從變形圖和形變過(guò)程內(nèi)能變化對(duì)比可以看出，式(18)得到的剛度曲線，以及通過(guò)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)處定義塑性鉸的方法，可以在一定程度上描述詳細(xì)梁結(jié)構(gòu)低速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。

4 車身碰撞對(duì)比分析

4.1 正碰仿真

將前文所述的塑性鉸賦予框架車身中前縱梁等吸能構(gòu)件，具體為將梁的剛度特性曲線添加到對(duì)應(yīng)的材料卡片中，即成為可用于碰撞分析的車身模型，如圖9所示。同時(shí)在詳細(xì)模型中設(shè)置相同的工況，在車身正前方放置固定的剛性墻，整車賦予 16 km/h 的初速度，分析時(shí)間設(shè)為100 ms，進(jìn)行碰撞分析。

圖9 車身碰撞分析模型

Fig.9 Collision analysis body model

(1) 總體數(shù)據(jù)對(duì)比

由表1可知，詳細(xì)模型和簡(jiǎn)化模型的初始條件相同，這就保證了有限元分析對(duì)比的可行性。由于最大碰撞力是碰撞分析中的一個(gè)重要指標(biāo)，反映了乘員在碰撞發(fā)生時(shí)受到的傷害，所以有限元分析輸出碰撞峰值力作為對(duì)比項(xiàng)。由表2可知，簡(jiǎn)化模型的碰撞反力較低，誤差達(dá)到了32.93%，但作為概念設(shè)計(jì)階段對(duì)碰撞的預(yù)測(cè)考慮，此誤差滿足要求。最重要的是，簡(jiǎn)化模型的分析時(shí)間較詳細(xì)模型大幅降低，僅有其0.4%，這也為后續(xù)的優(yōu)化工作提升了效率。所以簡(jiǎn)化模型的分析是十分有意義的。

(2) 碰撞各時(shí)刻變形對(duì)比

詳細(xì)模型和簡(jiǎn)化模型在碰撞分析中各時(shí)刻的對(duì)比如圖10所示。可以看出，簡(jiǎn)化模型模擬了車身在碰撞過(guò)程中前縱梁和前圍結(jié)構(gòu)的彎曲和潰縮現(xiàn)象，各時(shí)刻的變形特征基本吻合，這就為概念設(shè)計(jì)階段的車身前端吸能結(jié)構(gòu)的分析提供了條件。兩者相比，詳細(xì)模型的潰縮現(xiàn)象更為明顯，簡(jiǎn)化模型的主要變形形式則是彎曲。兩者在防火板之后的變形可以忽略。

表2 計(jì)算結(jié)果

Tab.2 Calculation results

計(jì)算時(shí)間最大碰撞反力/kN詳細(xì)模型1h38min58s441.334簡(jiǎn)化模型24s295.987誤差/%—32.93效率/%99.60—注:誤差和效率均以詳細(xì)模型數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)。

圖10 各時(shí)刻變形(側(cè)視)

Fig.10 Deformation at each moment (side view)

(3) 能量對(duì)比

詳細(xì)模型和簡(jiǎn)化模型的能量曲線如圖11和圖12所示?？梢钥闯?，詳細(xì)模型和簡(jiǎn)化模型都很好地滿足了能量守恒定律，兩者的總能量相同，且兩者的沙漏能與界面能都小于總能量的5%，故仿真結(jié)果有效。不同之處在于，詳細(xì)模型能量穩(wěn)定的時(shí)間更晚，這主要是因?yàn)樵敿?xì)模型車身前端的復(fù)雜吸能結(jié)構(gòu)起到了緩沖的作用。

4.2 誤差分析

(1) 在簡(jiǎn)化建模過(guò)程中，省去了許多次要結(jié)構(gòu)，使得初始模型存在誤差。

(2) 詳細(xì)模型的梁結(jié)構(gòu)壓潰現(xiàn)象更明顯，而簡(jiǎn)化模型的梁?jiǎn)卧饕诠?jié)點(diǎn)處發(fā)生彎曲，這是受仿真軟件中梁?jiǎn)卧Ｐ捅緲?gòu)關(guān)系的影響造成的。

(3) 剛度特性曲線是很復(fù)雜的曲線，受計(jì)算或提取方法的制約，不能完全真實(shí)反映實(shí)際的變形情況。且在賦予到簡(jiǎn)化模型中時(shí)，也對(duì)曲線進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化。

圖11 詳細(xì)模型能量曲線

Fig.11 Energy curves of detailed model

圖12 簡(jiǎn)化模型能量曲線

Fig.12 Energy curves of simplified model

(4) 塑性鉸定義在梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)連接位置，故梁?jiǎn)卧W(wǎng)格尺寸會(huì)影響到塑性鉸的數(shù)量。

(5) 在簡(jiǎn)化模型中，塑性鉸定義在車身前臉的縱梁處，而詳細(xì)模型的車身前臉如保險(xiǎn)杠等橫梁也出現(xiàn)了壓潰變形，吸收了部分能量。由于梁?jiǎn)卧獰o(wú)法定義徑向壓潰，故不能模擬這部分變形。

從正碰仿真分析可以看出，簡(jiǎn)化模型在一些正撞問(wèn)題的關(guān)鍵指標(biāo)中能較好地描述詳細(xì)模型的變形過(guò)程，能為概念設(shè)計(jì)階段提供正碰情況的預(yù)測(cè)，為設(shè)計(jì)工作者提供參考依據(jù)。且計(jì)算時(shí)間大幅減少，提升了設(shè)計(jì)工作效率。此外，簡(jiǎn)化模型梁?jiǎn)卧慕孛鎱?shù)較少，易于進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5 框架車身耐撞性優(yōu)化

5.1 優(yōu)化問(wèn)題描述

為了滿足輕量化的設(shè)計(jì)要求，優(yōu)化將車身總質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。在發(fā)生碰撞時(shí)，最大碰撞力反映了沖擊力對(duì)成員的影響，這是汽車設(shè)計(jì)中非常重要的一項(xiàng)指標(biāo)，故在優(yōu)化中將車身與剛性墻碰撞的峰值力FMax作為約束條件?？蚣苘嚿淼牧航孛婢鶠楸”诰匦谓孛?，設(shè)計(jì)變量為矩形截面的邊長(zhǎng)w和h，以及厚度t三個(gè)參數(shù)。同時(shí)，為了保證截面優(yōu)化不出現(xiàn)無(wú)效解，將截面的三個(gè)參數(shù)值約束在以初始值為基準(zhǔn)的一定區(qū)間內(nèi)。這樣就把設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)質(zhì)量M建立了聯(lián)系，且剛度特性曲線可以由梁截面參數(shù)計(jì)算得出，在優(yōu)化迭代過(guò)程中，剛度特性曲線可以隨梁截面參數(shù)變化更新。于是，優(yōu)化問(wèn)題可以定義為

優(yōu)化方法采用移動(dòng)漸近線法MMA(Method of Moving Asymptotes)，該方法為基于一階Taylor展開(kāi)式的凸近似方法，近似函數(shù)用原函數(shù)在當(dāng)前設(shè)計(jì)點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)來(lái)表示。MMA方法通過(guò)引入移動(dòng)漸近線，將隱式的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列顯式可分離的嚴(yán)格凸近似子優(yōu)化問(wèn)題。每一步迭代中，通過(guò)用梯度類算法求解凸近似子問(wèn)題來(lái)更新設(shè)計(jì)變量。優(yōu)化流程如圖13所示。

圖13 框架車身耐撞性優(yōu)化流程

Tab.13 Optimization process of frame body crashworthiness

5.2 優(yōu)化結(jié)果

應(yīng)用MMA算法對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng) 20次 迭代后，目標(biāo)函數(shù)收斂，如圖14所示。

圖14 目標(biāo)函數(shù)收斂情況

Fig.14 Target function variation diagram

優(yōu)化完成后，車身的總質(zhì)量M=231 kg，與初始值相比，減重為19.60%，減重效果較為明顯。最大碰撞力優(yōu)化前后的對(duì)比如圖15所示?？梢钥闯觯畲笈鲎擦３衷谝?guī)定的范圍內(nèi)，且優(yōu)化后的碰撞力有所降低，主要原因是整車質(zhì)量減少。

圖15 最大碰撞力優(yōu)化前后對(duì)比

Fig.15 Comparison before and after optimization of maximum collision force

梁截面優(yōu)化前后的截面設(shè)計(jì)變量變化列入 表3。表3的梁截面數(shù)據(jù)可為設(shè)計(jì)者提供詳細(xì)階段的參考，進(jìn)行形狀優(yōu)化等后續(xù)設(shè)計(jì)。優(yōu)化過(guò)程總計(jì)運(yùn)行12 h，對(duì)于車身模型而言，優(yōu)化時(shí)間較快，提升了概念設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)工作效率。

表3 優(yōu)化前后梁截面設(shè)計(jì)變量

Tab.3 Comparison of beam section data before and after optimization

編號(hào)初始值/mm優(yōu)化值/mmB_a140.0032.01B_b1100.0080.01B_s14.303.44B_a2129.40103.53B_b270.6856.56B_s22.111.69B_a375.0066.01B_b353.0054.80B_s30.770.62B_a481.3665.14B_b464.6351.77B_s40.970.78B_a5144.50117.50B_b583.6067.11B_s51.551.24B_a647.3637.94B_b677.5762.12B_s60.820.66B_a7102.9582.66B_b7192.04153.65B_s72.572.06B_a8187.92150.35B_b890.2072.18B_s81.311.05編號(hào)初始值/mm優(yōu)化值/mmB_a9112.9690.39B_b973.2658.63B_s90.990.79B_a10106.8385.47B_b1053.2842.64B_s101.951.56B_a11191.05152.88B_b1149.3743.44B_s110.950.76B_a12139.63138.87B_b12130.28104.24B_s121.661.33B_a13106.5985.28B_b1368.3454.68B_s131.601.28B_a1480.0092.86B_b14100.0080.04B_s140.630.50B_a1561.1673.16B_b15103.8087.38B_s150.740.59

6 結(jié) 論

本文使用梁殼混合的模型搭建框架車身，在梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)處賦予彎曲剛度曲線以模擬塑性鉸，并賦予其用Kecman理論模型方法計(jì)算得到的剛度曲線，之后對(duì)框架車身模型進(jìn)行正碰仿真，與詳細(xì)車身模型比較，有較高的精度，驗(yàn)證了框架車身的可靠性，同時(shí)計(jì)算時(shí)間僅為詳細(xì)模型的0.4%，在精度和效率上滿足概念設(shè)計(jì)階段的要求。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了框架車身的耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)，車身輕量化效果較為明顯，解決了傳統(tǒng)概念框架車身不能基于碰撞優(yōu)化的問(wèn)題。得到的梁截面數(shù)據(jù)可為設(shè)計(jì)者后續(xù)工作提供參考。本文方法可應(yīng)用于汽車結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)階段的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，尤其是在概念設(shè)計(jì)階段即考慮了碰撞的影響，對(duì)汽車制造企業(yè)縮短研發(fā)周期，提高設(shè)計(jì)工作效率有積極意義。