張雪強，劉利娜，李鑫鵬

(山東科技大學 礦業(yè)與安全工程學院，山東 青島 266590)

近年來，國家經(jīng)濟發(fā)展對煤炭的需求量逐漸增大。煤與瓦斯突出是煤炭開采過程中一種異常動力現(xiàn)象，具有突發(fā)性，嚴重制約著煤礦的安全生產[1-4]。煤與瓦斯突出災害主要受地應力、瓦斯壓力和煤體力學特性等因素影響[5]，因此厘清上述因素對煤體力學行為的影響規(guī)律對防治煤與瓦斯突出災害具有重要意義。

目前，國內外學者針對瓦斯壓力影響煤體力學行為展開了大量的研究。WANG S等[6]分析了氣體解吸、加載速率及應力等對含瓦斯煤變形的影響；張東明等[7]針對煤體力學特性與能量特征受瓦斯壓力影響規(guī)律展開了研究；高保彬等[8]研究了不同瓦斯壓力影響煤體力學特性和聲發(fā)射特征規(guī)律；尹萬蕾等[9]通過實驗對比分析煤樣彈性模量、峰值強度與瓦斯含量之間的關系，得到了瓦斯對煤力學特性的影響規(guī)律；何俊江等[10]通過含瓦斯煤吸附實驗與全應力應變實驗研究了瓦斯壓力和煤體力學特性之間的關系；程遠平等[11]研究了地應力演化特征對煤與瓦斯突出的控制作用規(guī)律；王維忠等[12]研究了煤體內瓦斯壓力對煤與瓦斯突出強度的影響規(guī)律；王家臣等[13]通過含瓦斯煤加卸載實驗，從宏觀角度研究了瓦斯壓力及圍壓對煤體力學特性的影響規(guī)律；劉延保[14]從細觀角度研究了不同瓦斯壓力和圍壓下煤樣的動態(tài)破裂演化過程，并采用分形維數(shù)評價應力引起煤樣損傷的破裂程度。

目前對含瓦斯煤樣力學特性的研究，主要集中在不同應力路徑下的煤樣力學特性演變規(guī)律及影響因素方面，但對煤樣結構變形及破壞過程的研究較少。且煤在自然界中是一種非均質材料，裂隙較為發(fā)育，目前數(shù)值模擬對煤的真實結構考慮較少，與現(xiàn)實煤樣組成差別較大，結果會有一定偏差。筆者基于數(shù)字圖像技術，對煤樣圖像進行數(shù)字處理，并采用FLAC3D有限差分軟件進行模型重構，研究不同瓦斯壓力下煤樣的變形破壞過程及塑性區(qū)擴展規(guī)律。

1 煤樣斷面細觀結構分析

1.1 煤樣數(shù)字圖像處理原理

通過數(shù)字圖像技術可有效獲取煤樣表面細觀結構，煤樣的圖像由大量的像素點構成。彩色圖像中任何顏色都是由紅色(R)、綠色(G)、藍色(B)3種顏色按照不同的比例混合而成的，所以真彩色圖像數(shù)據(jù)可以由3個離散的函數(shù)fk(i，j)表示，其中k=1，2，3。對于灰度圖像，k=1。

在煤樣圖像處理時通常使用灰度圖像，組成灰度圖像的每個像素點都對應一個整數(shù)，用來表示該像素點的亮度，即灰度?；叶戎捣秶鸀?～255，亮度由深至淺，對應灰度圖像中的顏色由黑至白?；叶葓D像中每個像素點都為256個灰度值之間的一種，整個圖像由不同灰度值的像素點陣(數(shù)字圖像矩陣)組成，二元圖像與對應像素點陣實例如圖1所示。

圖1 二元圖像與對應像素點陣實例

上述數(shù)字圖像矩陣的灰度構成了一個離散函數(shù)，該函數(shù)表達式為[15-16]：

(1)

式中：f為灰度值；i、j為像素點所對應的行與列；m、n為數(shù)字圖像所包含像素點的行數(shù)與列數(shù)。

在該離散函數(shù)中，灰度值代表了組成數(shù)字圖像像素點的信息，這些像素點坐標及灰度值大小是采用FLAC3D進行數(shù)值模型重構的基礎。

煤樣三維圖形數(shù)據(jù)由多個二維圖形數(shù)據(jù)疊加而成，筆者選取煤樣中的一個切面做裂紋掃描，掃描圖像如圖2所示。

圖2 煤樣斷面真實圖像

煤樣主要由煤、裂隙、裂隙填充物、顆粒膠結物等構成，為簡化計算，現(xiàn)只考慮該煤樣由煤和裂隙填充物構成。

采用Matlab軟件讀取圖像，并采用rgb2gray函數(shù)對圖像進行二值化處理，讀取灰度值，其灰度直方圖如圖3所示。

圖3 煤樣掃描圖像灰度直方圖

1.2 煤樣細觀結構重構

采用FLAC3D有限差分軟件將數(shù)字圖像重構為可進行數(shù)值計算的模型，該模型由一系列網(wǎng)格構成，每個網(wǎng)格對應灰度圖像中一個像素點。數(shù)字圖像中灰度值分布較分散，經(jīng)對比，提取0～20的灰度值能更真實表征煤樣表面裂隙。煤樣裂隙分布如圖4 所示。

圖4 煤樣裂隙分布圖

使用Matlab軟件提取圖4中像素點灰度值與坐標值，在FLAC3D中建立一個尺寸為50 mm×100 mm的模型，網(wǎng)格數(shù)為100×200，每個網(wǎng)格對應圖4中 1個像素點坐標。

選擇應變—軟化模型，對模型整體定義煤樣參數(shù)，然后Fish程序開始遍歷每個像素點的坐標，若該坐標的灰度值處于0～20內，則對該坐標所對應的網(wǎng)格重新定義材料種類，并給予相應材料參數(shù)如體積模量、黏聚力、內摩擦角、抗拉強度等，相關模型力學參數(shù)如表1所示。

表1 模型力學參數(shù)

像素點處理完畢后，建立煤樣的真實結構模型，真實結構網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 煤樣真實結構網(wǎng)格圖

2 含瓦斯煤樣失穩(wěn)數(shù)值模擬研究

數(shù)值模擬采用的邊界條件為：下端施加垂直約束，左右兩端自由，上端加載應力。通過控制位移實現(xiàn)應力加載，加載速率為1×10-4mm/s，根據(jù)計算步數(shù)控制加載位移大小，直至煤樣破壞。

2.1 不含瓦斯煤樣失穩(wěn)數(shù)值模擬結果

通過模擬煤樣無側限壓縮過程，得到不含瓦斯煤樣塑性區(qū)擴展過程如圖6所示。

圖6 不含瓦斯煤樣塑性區(qū)擴展過程

由圖6可知，在加載應力過程中，煤樣裂隙部位先產生塑性區(qū)，隨后塑性區(qū)由裂隙向外延伸；繼續(xù)加載，塑性區(qū)隨應力增大繼續(xù)擴展，連接成主塑性區(qū)。主塑性區(qū)尖部兩端存在一些次塑性區(qū)；繼續(xù)加載，次塑性區(qū)會逐漸擴展為主塑性區(qū)，并在主塑性區(qū)兩端再產生次塑性區(qū)，塑性區(qū)擴展隨加載過程循環(huán)前進，直至煤樣失穩(wěn)破壞。

塑性區(qū)沿裂隙逐漸貫通如圖6(a)～(c)所示；然后破壞由頂部和底部沿邊緣向下發(fā)展，同時向煤樣內部發(fā)展，如圖6(d)、(e)所示；最后塑性區(qū)貫通，煤樣發(fā)生破壞，如圖6(f)所示。

2.2 含瓦斯煤樣失穩(wěn)數(shù)值模擬結果

為考察瓦斯壓力對煤樣失穩(wěn)破壞過程的影響，數(shù)值模擬時在煤樣裂隙中施加不同大小的氣體壓力，以代替孔隙壓力及內部膨脹應力。數(shù)值模擬所用模型、邊界條件及力學參數(shù)與不含瓦斯煤樣失穩(wěn)數(shù)值模型相同，氣體壓力分別為0.5、1.0、1.5、2.0 MPa。

由理想氣體狀態(tài)方程式(2)可知，在氣體物質的量一定的情況下，氣體壓力和體積成反比：

pV=nRT

(2)

式中：p為氣體壓力，Pa；V為裂隙體積，m3；n為氣體物質的量，mol；R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為熱力學溫度，K。

采用FLAC3D中Fish語言實現(xiàn)數(shù)值模擬過程中氣體壓力的變化過程，如圖7所示。為提高計算效率，并考慮計算精度，每50步進行1次循環(huán)，達到目的時間步后，計算結束。

圖7 氣體壓力變化流程圖

在氣體壓力為1.0 MPa和2.0 Ma條件下，得到含瓦斯煤樣塑性區(qū)擴展過程如圖8所示。

圖8 不同氣體壓力下含瓦斯煤樣塑性區(qū)擴展過程

由圖8可知，含瓦斯煤樣在剪切塑性區(qū)的基礎上，增加了拉伸塑性區(qū)。當加載0.4 mm位移時，氣體壓力為2.0 MPa時煤樣塑性區(qū)已完全貫通；氣體壓力為1.0 MPa時煤樣仍在擴展階段，塑性區(qū)擴展速度隨氣體壓力的增大而增大。

不同氣體壓力下煤樣應力—應變曲線如圖9所示，含瓦斯煤樣無側限抗壓峰值強度及峰值點應變與氣體壓力的關系如圖10所示。

圖9 不同氣體壓力下煤樣應力—應變曲線

圖10 不同氣體壓力下峰值強度和應變圖

由圖9、圖10可以看出，隨著氣體壓力的增大，峰值強度逐漸減小，峰值點應變也逐漸減小，呈線性關系，擬合公式分別為y=-1.460x+7.596和y=-0.113x+0.634。

煤樣的失穩(wěn)破壞是外部載荷及內部瓦斯壓力二者共同作用的結果。當氣體壓力較小時，瓦斯壓力可以促進煤樣骨架變形，使其變形模量降低；當有效應力超過極限應力時，瓦斯壓力增大了裂隙端部受力，促進裂隙擴展。瓦斯壓力使煤的橫向應力隨著瓦斯壓力的增大而增大，因此煤樣的破壞形態(tài)在剪切破壞的基礎上增加了拉伸破壞。

3 結論

1)基于數(shù)字圖像處理方法，分析處理煤樣斷面圖像，編寫Fish語言模型重構程序，在FLAC3D中建立了煤樣的真實結構數(shù)值模型。

2)采用Fish語言實現(xiàn)了瓦斯壓力隨塑性區(qū)擴展逐漸變化，模擬結果表明：無瓦斯煤樣以剪切破壞為主，存在一個貫穿整個模型的主剪切破壞面。含瓦斯煤樣存在2種破壞形式，在剪切破壞的基礎上增加了拉伸破壞。

3)煤樣中瓦斯壓力可以促進煤樣骨架變形，進而加快煤樣裂隙擴展，煤樣的失穩(wěn)破壞是外部載荷及內部瓦斯壓力二者共同作用的結果。含瓦斯煤樣的壓縮強度與峰值點應變均隨著瓦斯壓力的增大而減小，呈線性關系，分別符合公式y(tǒng)=-1.460x+7.596和y=-0.113x+0.634。