曾家俊，麥葉鵬，李志威，任秀文，潘 健，黃國如,4

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2.廣州市水務(wù)科學(xué)研究所，廣東 廣州 510220；3.生態(tài)環(huán)境部華南環(huán)境科學(xué)研究所，廣東 廣州 510530；4.華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，廣東 廣州 510640)

城市降雨徑流引起的污染越來越受到重視[1-2]。暴雨洪水管理模型(storm water management model，SWMM)能夠較好地對暴雨洪水過程與非點(diǎn)源污染過程進(jìn)行模擬[3]，由于城市下墊面的復(fù)雜性，很多參數(shù)需要采用參數(shù)概化得到，因而導(dǎo)致參數(shù)具有一定的不確定性，繼而影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性[4]。盡管SWMM手冊給出了部分參數(shù)的參考范圍，但模型參數(shù)往往反映研究區(qū)域下墊面情況的特異性，因此，在實(shí)際建模過程中需要在研究區(qū)域進(jìn)行現(xiàn)場觀測以率定模型參數(shù)。在模型構(gòu)建過程中，對模型參數(shù)進(jìn)行定性與定量的敏感性分析是建模的重要內(nèi)容，它能夠評估不同參數(shù)對結(jié)果的影響及識別參數(shù)的重要程度，有助于提高參數(shù)識別效率和模型準(zhǔn)確性，降低模型的不確定性[5]。Morris方法是目前應(yīng)用較為廣泛的一種敏感性分析方法，俞雙恩等[6]采用Morris方法對農(nóng)田排水模型DRAINMOD參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，探討參數(shù)對模型輸出結(jié)果的影響；原文林等[7]構(gòu)建Morris-Sobol參數(shù)敏感性分析二層模型，定性定量分析了參數(shù)對臨界雨量的影響；吳亞男等[8]在參數(shù)率定基礎(chǔ)上采用修正的Morris方法對SWMM的模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，指出了模型參數(shù)對水量水質(zhì)的影響。本文結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，在率定驗證SWMM參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行敏感性分析，定性定量對比不同參數(shù)對模擬結(jié)果的影響，討論影響模型敏感性的主要因素，旨在為SWMM應(yīng)用于廣州天河智慧城提供參考。

1 研究區(qū)域概況

廣州市天河智慧城位于廣州市天河區(qū)東北部，地理坐標(biāo)為113.40°E、23.13°N，地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均降水量1 650 mm，變化范圍在 1 620～1 680 mm之間，變差系數(shù)為0.21；年內(nèi)降雨分配不均，雨量集中在4—9月，約占全年降水量的80.3%，降雨強(qiáng)度大，易發(fā)生洪澇災(zāi)害。該區(qū)域內(nèi)地勢較為平坦，北高南低，主要用地類型為商業(yè)服務(wù)業(yè)設(shè)施，建設(shè)規(guī)劃用地約占總面積的69%。作為廣州市海綿城市建設(shè)示范啟動區(qū)，天河智慧城是開展海綿城市建設(shè)研究的重要對象。在天河智慧城選取面積約 11.37 hm2的匯水區(qū)域作為研究對象，在智慧城管委會辦公樓樓頂安裝自記雨量計，精度為 0.2 mm，采集間隔為1 mm。在匯水區(qū)域出口檢查井位置安裝流量計監(jiān)測流量過程，其中流速監(jiān)測精度為0.3 m/s，采集間隔1 min，并在區(qū)域內(nèi)的屋頂、綠地、道路和停車場分別采集徑流樣品，場降雨采集水樣約40個，檢測樣品水質(zhì)情況，用于模型參數(shù)的率定與驗證。研究區(qū)域及監(jiān)測位置如圖1所示，其中黑線框內(nèi)部為研究對象的匯水區(qū)域。

2 模型構(gòu)建與參數(shù)率定

2.1 模型構(gòu)建

經(jīng)過走訪與現(xiàn)場考察，收集研究區(qū)域的遙感圖、地形圖、用地類型分類和管網(wǎng)等基本資料，并在ArcGIS中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，根據(jù)雨水檢查井位置基于泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)(圖2)，得到29個子匯水區(qū)、29個雨水檢查井、29條雨水管道和1個出水口。研究區(qū)域整體地勢西北高、東南低，排水管網(wǎng)內(nèi)的水流依靠重力自流到東南方向的出水口。根據(jù)所收集得到的基礎(chǔ)資料設(shè)置子匯水區(qū)和排水管網(wǎng)特征值，如匯水區(qū)面積、坡度、不透水率，排水管網(wǎng)長度、管徑、底高程等，將基礎(chǔ)資料數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SWMM中，構(gòu)建研究區(qū)域城市雨洪模型。

圖1 研究區(qū)域及監(jiān)測位置

圖2 研究區(qū)域概化

SWMM包括水文水力模塊和水質(zhì)模塊，水文水力模塊將子匯水區(qū)概化為透水區(qū)域與不透水區(qū)域[9-10]，模型參數(shù)包括N-Imperv(不透水區(qū)曼寧系數(shù))、N-Perv(透水區(qū)曼寧系數(shù))、Dstore-Imperv(不透水區(qū)洼蓄水深度)、Dstore-Perv(透水區(qū)洼蓄水深度)和PctZero(不透水區(qū)無洼蓄面積率)。子匯水區(qū)中下滲模式選用Horton下滲模型，模型參數(shù)包括MaxRate(最大下滲率)、MinRate(最小下滲率)、Decay Constant(滲透衰減系數(shù))和DryTime(前期干旱天數(shù))。地表匯流采用動力波方法進(jìn)行演算，需要設(shè)置的模型參數(shù)為Roughness(管道曼寧系數(shù))。

SWMM中水質(zhì)模擬模塊包括污染物積累(buildup)和沖刷(washoff)，模型通過這兩個過程模擬子匯水區(qū)污染產(chǎn)生過程[11-12]。本文污染物積累過程模擬選用飽和函數(shù)，模型參數(shù)包括Maxbuildup(最大累積量)和Rateconstant(半飽和累積時間)；污染物沖刷過程模擬選用指數(shù)函數(shù)，模型參數(shù)包括Coefficient(沖刷系數(shù))和Exponent(沖刷指數(shù))。根據(jù)模型原理，污染物累積過程與時間有關(guān)，因此前期干旱天數(shù)影響污染物模擬結(jié)果，日期參數(shù)Antecedent Dry Days也是水質(zhì)模擬研究的主要參數(shù)。本文選擇TSS為污染物代表來分析模型污染物積累與沖刷參數(shù)的敏感性，下墊面包括屋頂、道路、綠地和停車場。

2.2 模型參數(shù)驗證指標(biāo)

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)率定參數(shù)，選用納什效率系數(shù)、總徑流量平衡誤差系數(shù)和峰值流量相對誤差作為水文水力模塊參數(shù)率定的目標(biāo)函數(shù)指標(biāo)[13]，反映模擬結(jié)果與研究區(qū)域水文水力變化過程規(guī)律的關(guān)系。納什效率系數(shù)ENS、總徑流量平衡誤差系數(shù)EQW和峰值流量相對誤差EPR計算公式分別為

(1)

(2)

(3)

由于污染物模擬過程不確定性較強(qiáng)，水質(zhì)參數(shù)率定以納什系數(shù)(計算公式同式(1)，將流量變?yōu)槲廴疚镔|(zhì)量濃度)和相關(guān)系數(shù)檢驗污染物過程的擬合度，相關(guān)系數(shù)R的表達(dá)式為

(4)

2.3 模型率定與驗證結(jié)果

2.3.1水文水力參數(shù)

根據(jù)SWMM用戶手冊和臨近地區(qū)相關(guān)研究確定參數(shù)范圍[14-16]，選取20180414、20180527、20180703和20180723共4場次降雨進(jìn)行模型水文水力參數(shù)率定，利用2018年5—8月的10場次實(shí)測降雨過程對模型進(jìn)行驗證，實(shí)測與模擬結(jié)果對比見圖3和表1，得到的水文水力參數(shù)見表2。

從圖3和表1可以看出，率定期實(shí)測值和模擬過程較為吻合，率定期和驗證期模擬值與實(shí)測值之間的納什系數(shù)ENS為0.63～0.97，總徑流量平衡誤差系數(shù)EQW絕對值均小于0.30，峰值流量相對誤差EPR均小于20%，說明所構(gòu)建的SWMM模擬精度較高，該模型在天河智慧城具有較好的適用性。

(a) 20180414

(b) 20180527

(c) 20180703

(d) 20180723

2.3.2水質(zhì)參數(shù)

將TSS作為主要污染物研究對象，下墊面分別為屋頂、道路、綠地和停車場，利用20180723場次降雨率定模型參數(shù)，采用20180507和20180703兩場降雨驗證模型，水質(zhì)參數(shù)率定與驗證結(jié)果見表3，得到的水質(zhì)參數(shù)見表4。

表1 水文水力參數(shù)率定與驗證結(jié)果

表2 水文水力參數(shù)取值

表3 水質(zhì)參數(shù)率定與驗證結(jié)果

表4 前期干旱10 d的模型水質(zhì)參數(shù)取值

從表3可知，模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)之間的納什效率系數(shù)與相關(guān)系數(shù)均大于0.5，說明所構(gòu)建的SWMM擬合情況較好，適用于天河智慧城水質(zhì)模擬研究。

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 分析方法

參數(shù)敏感性分析觀察參數(shù)變化對模擬結(jié)果的影響程度，在參數(shù)識別與選取中有重要作用，有助于提高估算參數(shù)的準(zhǔn)確性[17-19]。Morris篩選法具有易于理解、操作簡單的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。選取模型參數(shù)中某一變量xi，其余參數(shù)值固定不變，在所選參數(shù)閾值范圍內(nèi)隨機(jī)改變xi，運(yùn)行模型得到模擬結(jié)果的值，用變化率ei判斷參數(shù)變化對輸出值的影響程度，計算公式為

ei=(yi-y)/Δi

(5)

式中：yi為參數(shù)變化后的輸出值；y為參數(shù)變化前的輸出值；Δi為第i個參數(shù)的變幅。

修正的Morris篩選法將單一變量以固定步長百分率變化，運(yùn)行模型得到不同擾動下的結(jié)果，然后計算摩爾斯系數(shù)并取平均值，求得敏感性判別因子S：

(6)

式中：Yi、Yi+1分別為模型第i次和第i+1次運(yùn)行輸出結(jié)果；Y0為參數(shù)調(diào)整后計算結(jié)果初始值；Pi、Pi+1分別為第i次和第i+1次模型運(yùn)算參數(shù)值相對于校準(zhǔn)后初始參數(shù)值的變化百分率；n為模型運(yùn)行次數(shù)。

根據(jù)相關(guān)研究[20-21]，依據(jù)參數(shù)的S值將參數(shù)的敏感性劃分為4個等級：當(dāng)|S|≥1時，為高敏感參數(shù)；當(dāng)0.2≤|S|<1時，為敏感參數(shù)；當(dāng)0.05≤|S|<0.2時，為中等敏感參數(shù)；當(dāng)0≤|S|<0.05，為不敏感參數(shù)。

3.2 分析結(jié)果

以率定得到的水文水力參數(shù)作為初始值，根據(jù)Morris方法[8,22]使逐個參數(shù)分別取10%、20%、30%、-10%、-20%和-30%變幅進(jìn)行擾動，并根據(jù)模擬結(jié)果計算敏感性因子，模擬得到的水文水力參數(shù)對總徑流量和峰值流量的敏感性如表5所示。

從表5可知，水文水力模塊參數(shù)中，MaxRate參數(shù)對總徑流量最為敏感，且MaxRate越大，總徑流量越小；N-Imperv參數(shù)對峰值流量最為敏感，且N-Imperv越大，峰值流量越小。下滲模式中的參數(shù)對總徑流量結(jié)果的敏感性比曼寧系數(shù)與洼地蓄水參數(shù)的大，而下滲模式中的參數(shù)對峰值流量的敏感性比曼寧系數(shù)與洼地蓄水參數(shù)的小。由水文過程可知，下滲量越大，徑流越小，下滲參數(shù)對徑流量影響最大；曼寧系數(shù)影響著匯流速率，曼寧系數(shù)越小，匯流越快，徑流峰值越大。因此，在模型參數(shù)調(diào)整時，可優(yōu)先考慮調(diào)整下滲參數(shù)，使模擬的徑流總量相近，再調(diào)整曼寧系數(shù)與洼地蓄水參數(shù)，使徑流峰值與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合。敏感因子為負(fù)時，表示該參數(shù)越大，總徑流量或峰值流量越小。10個水文水力參數(shù)中，有7個參數(shù)呈現(xiàn)出參數(shù)越大、總徑流量越小的關(guān)系，5個參數(shù)呈現(xiàn)出參數(shù)越大、峰值流量越小的關(guān)系。下滲參數(shù)中DryTime參數(shù)對總徑流量與峰值流量的影響均為不敏感，說明SWMM中干旱天數(shù)對徑流模擬結(jié)果造成的影響不大，側(cè)面說明了在SWMM中土壤在降雨前的初始含水量對徑流模擬結(jié)果影響不大。

表5 水文水力參數(shù)敏感性分析結(jié)果

以率定得到的水質(zhì)參數(shù)作為初始值，根據(jù)Morris方法使逐個參數(shù)分別取10%、20%、30%、-10%、-20%和-30%變幅進(jìn)行擾動，模擬得到水質(zhì)參數(shù)對污染負(fù)荷和污染物濃度峰值的敏感性結(jié)果如表6所示。

從表6可以看出，水質(zhì)參數(shù)對水質(zhì)模擬結(jié)果較為敏感，且不同下墊面的累積與沖刷參數(shù)對模擬結(jié)果的影響均相似，其中累積部分的Max Buildup參數(shù)對污染負(fù)荷與濃度峰值均呈現(xiàn)出高敏感性；沖刷部分的Exponent參數(shù)除了停車場以外對污染負(fù)荷與濃度峰值均呈現(xiàn)出高敏感性，且Exponent參數(shù)對水質(zhì)模擬結(jié)果的敏感性最大。因為模型模擬沖刷模式為指數(shù)函數(shù)，因此沖刷指數(shù)的變化對結(jié)果影響更大。Rate Constant參數(shù)均呈現(xiàn)出參數(shù)越大負(fù)荷與濃度峰值越小的關(guān)系，Antecedent Dry Days參數(shù)對模擬結(jié)果影響在中等敏感及以上，Antecedent Dry Days越大對污染物負(fù)荷與濃度峰值的影響越大。

4 結(jié) 論

a. 在研究區(qū)域開展降雨徑流水量水質(zhì)同步監(jiān)測，將所得數(shù)據(jù)應(yīng)用于SWMM的模型參數(shù)率定和驗證，所構(gòu)建的SWMM模擬精度較高，該模型在天河智慧城具有較好的適用性。

表6 水質(zhì)參數(shù)敏感性分析結(jié)果

b. 水文水力參數(shù)中MaxRate對總徑流量敏感性最高，Decay Constant次之，N-Imperv對峰值流量敏感性最高，Roughness次之；水文水力參數(shù)中下滲模式參數(shù)對總徑流量敏感性更高，透水區(qū)參數(shù)比不透水區(qū)參數(shù)對總徑流量敏感性更高，不透水區(qū)曼寧系數(shù)與管道曼寧系數(shù)對峰值流量敏感性更高。

c. 水質(zhì)參數(shù)對水質(zhì)模擬結(jié)果較為敏感，不同下墊面的累積與沖刷參數(shù)對模擬結(jié)果的影響均相似，水質(zhì)參數(shù)中Exponent對污染負(fù)荷與濃度峰值的敏感性均最高，Max Buildup次之。前期干旱天數(shù)在SWMM的水文與水質(zhì)模擬中均有考慮，但其對水量模擬結(jié)果影響不大，而在水質(zhì)模擬中屬于敏感參數(shù)。