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基于SCS模型和新安江模型的雨量預(yù)警指標(biāo)綜合動態(tài)閾值對比

2020-05-25 08:36張行南彭海波方園皓
水資源保護(hù) 2020年3期
關(guān)鍵詞:產(chǎn)流匯流新安江

俞 彥,張行南,2,3,張 鵬,彭海波,方園皓

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210098;3.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心,江蘇 南京 210098; 4.廣東省水利水電科學(xué)研究院,廣東 廣州 510610)

山洪災(zāi)害突發(fā)性強(qiáng),分布廣,局地性強(qiáng),動量大,破壞性強(qiáng),對社會經(jīng)濟(jì)的負(fù)面影響越來越顯著。據(jù)世界氣象組織統(tǒng)計(jì),全世界受山洪災(zāi)害影響的國家超過100個。我國山地丘陵區(qū)占比較大,夏季短歷時(shí)強(qiáng)降雨頻繁,山洪災(zāi)害問題也較為嚴(yán)重,2017年山洪災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失達(dá)2 100億元,洪災(zāi)死亡人數(shù)大約占災(zāi)害死亡人數(shù)64%,構(gòu)成重大挑戰(zhàn)[1]。

國內(nèi)外針對降雨閾值的研究方法各有不同。美國構(gòu)建的Flash Flood Guidance系統(tǒng)[2-3]被廣泛應(yīng)用于英美等西方國家,該模型充分考慮山洪的致災(zāi)因素,因此對資料的完整性要求較高。日本因?yàn)樽匀画h(huán)境條件單一,更加關(guān)注雨強(qiáng)大小和歷時(shí)長短,提出了匯流時(shí)間降雨強(qiáng)度方法和實(shí)效雨量法等[4]。澳大利亞在各國山洪災(zāi)害研究成果的基礎(chǔ)上建立了自己的山洪預(yù)警平臺,采用不同顏色表示山洪災(zāi)害的危險(xiǎn)性[5]。我國的山洪災(zāi)害降雨閾值研究起步較晚,方法由早期的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法向水文模型方法過渡。陳桂亞等[6]基于降雨災(zāi)害同頻率法計(jì)算了降雨閾值;陳瑜彬等[7]通過最小二乘法擬合實(shí)測降水量與臨界雨量的函數(shù)關(guān)系,建立臨界雨量函數(shù);毛北平[8]運(yùn)用垂向混合模型計(jì)算得到無資料地區(qū)降雨閾值;樊靜等[9]運(yùn)用HBV模型計(jì)算得到開都河致災(zāi)洪水臨界雨量;盧燕宇等[10]將TOPMODEL模型與統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合應(yīng)用于山洪災(zāi)害預(yù)警。

目前針對雨量預(yù)警指標(biāo)的確定仍以靜態(tài)的單一閾值為主,考慮水文過程及山洪災(zāi)害的特點(diǎn),但雨量預(yù)警指標(biāo)應(yīng)考慮下墊面地形、植被等綜合因素以及土壤含水量的動態(tài)變化過程。降雨強(qiáng)度并非是誘發(fā)山洪的唯一因素[11],地形、土地利用以及土壤含水量等均對山洪的誘發(fā)產(chǎn)生影響。其中地形、土地利用類型等下墊面條件一定程度上決定了流域產(chǎn)匯流機(jī)制;而前期土壤含水量的動態(tài)變化直接影響降雨入滲、包氣帶蒸散發(fā)以及產(chǎn)流等過程,在其他條件相同的前提下,飽和的土壤更易誘發(fā)山洪,故在確定流域雨量預(yù)警指標(biāo)時(shí),需考慮地形、土地利用等綜合要素以及土壤含水量動態(tài)變化的影響,構(gòu)建綜合動態(tài)閾值。而構(gòu)建綜合動態(tài)閾值的關(guān)鍵在于如何反映下墊面條件及土壤含水量動態(tài)變化對山洪誘發(fā)產(chǎn)生的影響。廣東省地處熱帶和亞熱帶氣候過渡區(qū),臺風(fēng)和局地強(qiáng)對流天氣常常引發(fā)局地強(qiáng)暴雨,且山區(qū)面積大,境內(nèi)嚴(yán)重的山洪災(zāi)害時(shí)有發(fā)生,是我國山洪災(zāi)害影響顯著的省份之一,故本文以廣東省具有代表性的典型小流域?yàn)檠芯繉ο?,探求適用于山區(qū)小流域降雨預(yù)警的方法。

1 流域概況

選取廣東省羅定市具有代表性的典型小流域太平鎮(zhèn)太北村和羅鏡鎮(zhèn)大平崗村作為研究對象,流域水系和高程概況如圖1所示。

羅定市地處廣東省西部,位于兩廣交界處,天氣炎熱且終年雨水豐富,多年平均降水量約為 1 400 mm,雨季為每年的4—10月,夏季暴雨頻繁且降水量大,遠(yuǎn)大于蒸發(fā)能力。太平鎮(zhèn)太北村和羅鏡鎮(zhèn)大平崗村小流域地處羅定市南部邊陲,兩小流域相鄰,干流均匯入羅定河。其中,太平鎮(zhèn)太北村小流域東西跨度為25.8 km,南北跨度為35 km,面積為383.03 km2,最大高程差為1 196 m,干流比降為13.20‰;大平崗村小流域東西跨度為21.38 km,南北跨度為17.89 km,面積為138.26 km2,最大高程差為1 239.6 m,干流比降為22.18‰。兩者均屬于典型的山地小流域。通過查詢各小流域控制斷面水文流量關(guān)系曲線得知,太北村小流域致災(zāi)水位為89.95 m,臨界流量為1 547.4 m3/s;大平崗村小流域致災(zāi)水位為89.54 m,臨界流量為607.1 m3/s。

圖1 太北村和大平崗村流域圖

2 研究方法

2.1 臨界產(chǎn)流量推求

臨界產(chǎn)流量是指誘發(fā)山地小流域山洪災(zāi)害對應(yīng)的產(chǎn)流量。由于山地小流域的坡度較大,山洪多為高含沙水流,加上山地小流域資料不全,目前對山地小流域匯流的研究仍不成熟,對山地小流域的匯流模擬計(jì)算仍以匯流曲線為主。采用匯流曲線進(jìn)行匯流模擬,臨界產(chǎn)流量可通過臨界流量除以匯流曲線的峰值得到:

Rt=Qs/Qp

(1)

式中:Rt為臨界產(chǎn)流量;Qs為臨界流量;Qp為匯流曲線的峰值。

式(1)中,臨界流量Qs一般可根據(jù)地區(qū)的設(shè)計(jì)洪水以及河道的行洪標(biāo)準(zhǔn)確定,或根據(jù)已發(fā)山洪的調(diào)查評價(jià)資料分析獲得。本文根據(jù)當(dāng)?shù)氐闹聻?zāi)水位結(jié)合斷面水位-流量關(guān)系曲線確定臨界流量Qs的取值。

缺資料的山地小流域匯流曲線包括時(shí)段單位線、三角匯流曲線等??紤]到山地小流域匯流過程的復(fù)雜性,從山洪災(zāi)害預(yù)警的實(shí)際出發(fā),選擇三角匯流曲線來模擬山地小流域的匯流過程。三角匯流曲線可靈活反映不同計(jì)算步長條件下的匯流過程,在歐美國家應(yīng)用廣泛。

三角匯流曲線如圖2所示,其主要特征值包括漲水段時(shí)間Tp、退水段時(shí)間Tr以及匯流曲線峰值Qp等。三角匯流曲線包圍的面積為小流域單位凈雨(即1 mm)所產(chǎn)生的徑流量V,即,

V=0.5λ(Tp+Tr)Qp

(2)

式中λ為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)。

圖2 三角形匯流曲線示意圖

為了得到三角形匯流曲線更加合理的特征值,本文結(jié)合廣東省綜合單位線來進(jìn)行推導(dǎo)。

廣東省綜合單位線是通過研究納希瞬時(shí)單位線方法,并汲取國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn),提出的一套具有廣東特色的綜合單位線[12]?!稄V東省暴雨徑流查算圖表使用手冊》將整個廣東省劃分為五大區(qū)域,每個區(qū)域給出了典型的無因次單位線以及該無因次單位線對應(yīng)的最大縱坐標(biāo)值um以及一階原點(diǎn)矩K的值。經(jīng)查,羅定市屬于綜合單位線中的大陸低區(qū),并且采用Ⅲ號無因次單位線,可得到無因次單位線K值:

K=vu1/Tp

(3)

式中:Δt為單位線計(jì)算時(shí)段,h;m1為單位線滯時(shí),與流域的坡度及匯流路徑等因素有關(guān),h。

《廣東省暴雨徑流查算圖表使用手冊》建立了單位線滯時(shí)m1與集水區(qū)域特征參數(shù)θ的相關(guān)關(guān)系,參數(shù)θ計(jì)算公式為

(4)

式中:J為干流平均坡降,‰;L為匯流路徑長度,m。

綜合以上公式,可以推導(dǎo)出三角匯流曲線峰值Qp的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

(5)

式中:A為流域面積,km2;系數(shù)0.09是通過量綱分析推導(dǎo)出的。

由式(5)可以看出,三角匯流曲線雖然方法較為簡單,但該方法考慮了坡度、匯流路徑以及流域面積等對匯流過程的影響,能反映不同流域下墊面條件對匯流過程的影響,具有可操作性。通過該方法可方便地得到流域的臨界產(chǎn)流量,為綜合動態(tài)臨界雨量的推求分析提供基礎(chǔ)。

2.2 雨量綜合動態(tài)臨界閾值推求

SCS模型和新安江模型是兩種雨量閾值推求方法?;赟CS模型的推求方法需要考慮的下墊面條件可以綜合反應(yīng)在同一個參數(shù)上,該方法較為簡單,對于山區(qū)小流域較合適?;谛掳步P偷耐魄蠓椒ㄖ饕玫搅嗽撃P偷恼羯l(fā)和產(chǎn)流模塊,其利用蓄水容量分配曲線考慮到了土壤缺水量不均勻問題。本文對比兩種模型在臨界雨量計(jì)算上的差異,以確定更適合山區(qū)小流域雨量閾值計(jì)算的方法。

2.2.1基于SCS模型的推求方法

SCS模型是美國農(nóng)業(yè)部水土保持局于1954年開發(fā)的SCS模型,是目前應(yīng)用最為廣泛的流域水文模型之一[13]。其顯著特點(diǎn)是模型結(jié)構(gòu)簡單、所需輸入?yún)?shù)少,擁有集總式水文模型的優(yōu)點(diǎn)[14],是一種較好的小型集水區(qū)徑流計(jì)算方法,基于SCS模型可以獲得臨界雨量的解析解。

SCS模型基本產(chǎn)流方程為

(6)

式中:P為降水總量,mm;R為產(chǎn)流量,mm;Ia為初損水量,mm;S為流域土壤最大蓄水能力,mm。

結(jié)合廣東省羅定市當(dāng)?shù)貙?shí)際情況,令I(lǐng)a=0.2S,則產(chǎn)流方程為

(7)

式中S為與流域前期濕潤狀況、坡度、植被、土壤類型和土地利用現(xiàn)狀等有關(guān)的參數(shù),可以通過CN值推求:

(8)

式中VCN為CN值,是SCS模型中的重要參數(shù),它反映下墊面的產(chǎn)流能力[15],屬于無量綱參數(shù),理論取值范圍是0~100,實(shí)際應(yīng)用中取值范圍是40~98。

本文根據(jù)土地利用類型、土壤類型等進(jìn)行CN值查算。根據(jù)質(zhì)地不同將土壤分為4類[16],從A類到D類的不同類別的土壤具有如下演變規(guī)律:砂土含量逐漸降低,黏土含量逐漸增高,壤土含量在B類和C類中較高;滲透速率和導(dǎo)水速率逐漸降低,土壤的最大蓄水能力也逐漸降低。

式(7)和(8)表明,流域產(chǎn)流量與降水量和土壤最大蓄水能力有關(guān),降水量增大或土壤蓄水能力的減小均使產(chǎn)流量增大;而土壤質(zhì)地、植被覆蓋、土地利用方式和前期土壤含水量會綜合影響土壤蓄水能力。同時(shí),為了反應(yīng)前期土壤含水量對CN值的影響,采用以下經(jīng)驗(yàn)公式對CN值進(jìn)行修正:

VCN,dry=4.2VCN/(10-0.058VCN)

(9)

VCN,wet=23VCN/(10+0.13VCN)

(10)

式中:VCN,dry為土壤較干燥情況下的CN值;VCN,wet為土壤較濕潤情況下的CN值。

基于以上兩式可以得到不同土壤含水量條件下的CN值,如圖3所示(VCN,normal為正常土壤含水量情況下的CN值)。

圖3 不同土壤含水量條件下CN值示意圖

通過查詢當(dāng)?shù)赝恋乩妙愋头植紙D和土壤質(zhì)地分布圖,利用加權(quán)平均算法,得到兩個研究對象的正常CN值均為86。

在確定不同時(shí)段臨界產(chǎn)流量Rt的基礎(chǔ)上,考慮不同前期土壤含水量條件下的流域土壤最大蓄水能力,由式(7)反推可以得到一系列反應(yīng)流域綜合動態(tài)的雨量預(yù)警閾值P′的解析解:

(11)

2.2.2基于新安江模型的推求方法

新安江模型是由河海大學(xué)趙人俊教授領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)提出的模型,因其科學(xué)合理的概化、嚴(yán)密的模型結(jié)構(gòu)等優(yōu)勢,能準(zhǔn)確地模擬濕潤及半濕潤地區(qū)降雨條件下的蓄滿產(chǎn)流及匯流過程,在我國廣大濕潤與半濕潤地區(qū)的防洪減災(zāi)和水資源高效利用方面發(fā)揮了重要作用[17-19]。此外,新安江模型在廣東省洪水預(yù)報(bào)以及防洪調(diào)度方面有較好的運(yùn)用[20]。

考慮到降水和流域下墊面[21]分布不均勻的影響,新安江模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為分布式,分為蒸散發(fā)計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、分水源計(jì)算和匯流計(jì)算4個層次結(jié)構(gòu)[20]。本文主要采用新安江模型的蒸散發(fā)及產(chǎn)流計(jì)算部分進(jìn)行綜合動態(tài)臨界雨量的推求。

a. 蒸散發(fā)計(jì)算。流域蒸散發(fā)的計(jì)算沒有考慮流域內(nèi)土壤含水量在面上分布的不均勻性,而是按土壤垂向分布的不均勻性將土層分為3層,用3層蒸散發(fā)模型計(jì)算蒸散發(fā)量。計(jì)算公式為

MW=MU+ML+MD

(12)

W=WU+WL+WD

(13)

E=EU+EL+ED

(14)

EP=CKEM

(15)

式中:MW為流域平均張力水容量,mm;MU為流域上層張力水容量,mm;ML為流域下層張力水容量,mm;MD為流域深層張力水容量,mm;W為總的張力水蓄量,mm;WU為上層張力水蓄量,mm;WL為下層張力水蓄量,mm;WD為深層張力水蓄量,mm;E為總的蒸散發(fā)量,mm;EU為上層蒸散發(fā)量,mm;EL為下層蒸散發(fā)量,mm;ED為深層蒸散發(fā)量,mm;EP為流域蒸散發(fā)能力,mm;CK為流域蒸散發(fā)折算系數(shù);EM為蒸發(fā)皿測得的蒸散發(fā)能力,mm。

b. 產(chǎn)流計(jì)算。新安江模型是先計(jì)算總徑流量再進(jìn)行水源劃分,產(chǎn)流計(jì)算中采用蓄滿產(chǎn)流。按照蓄滿產(chǎn)流的概念,采用蓄水容量面積分配曲線來考慮土壤缺水量分布不均勻的問題。所謂蓄水容量面積分配曲線是部分產(chǎn)流面積隨蓄水容量而變化的累計(jì)頻率曲線。應(yīng)用蓄水容量面積分配曲線可以確定降雨空間分布均勻情況下蓄滿產(chǎn)流的總徑流量。為計(jì)算簡便,假定不透水面積MI=0,其線型為

(16)

式中:f為產(chǎn)流面積,km2;F為全流域面積,km2;W′為流域單點(diǎn)的蓄水量,mm;Wmax為流域單點(diǎn)最大蓄水量,mm;B為蓄水容量面積曲線的指數(shù)。

c. 臨界雨量推求?;谛掳步P偷呐R界雨量推求采用窮舉試錯法進(jìn)行。以土壤含水量的最大值設(shè)置不同的初始土壤含水量條件,針對不同的土壤含水量初始條件,以基于SCS模型推求的臨界值作為初值,以0.1 mm為步長,生成一系列的臨界雨量輸入新安江模型計(jì)算,比較新安江模型計(jì)算的直接徑流產(chǎn)流量以及臨界產(chǎn)流量,當(dāng)兩者的差值小于1 mm時(shí),認(rèn)為對應(yīng)的雨量為臨界雨量。對所有土壤含水量初始條件重復(fù)以上過程,可以得到一系列反應(yīng)流域綜合動態(tài)的雨量預(yù)警閾值P。

2.2.3前期土壤含水量推求

上文中構(gòu)建的綜合動態(tài)閾值為不同土壤含水量條件下的閾值,在實(shí)際應(yīng)用中流域尺度上的土壤含水量難以通過觀測直接得到,故本文參考水文預(yù)報(bào)中的前期影響雨量概念,基于山洪災(zāi)害預(yù)警時(shí)段前期的降雨確定土壤含水量的狀態(tài)。

前期影響雨量Pa的計(jì)算式為

Pa,t+1=Ka(Pa,t+Pt)

(17)

式中:Pa,t,Pa,t+1分別為第t天和第t+1天開始時(shí)刻的前期影響雨量,mm;Pt為第t天的流域降水量,mm;Ka為流域蓄水的日消退系數(shù),每個月可近似取一個平均值,等于(1-Em/Wm),其中Em為流域月平均日蒸散發(fā)能力;Wm為流域最大蓄水量,是反映該流域蓄水能力的基本特征。

3 結(jié)果與分析

圖4(a)(b)分別為羅定市太平鎮(zhèn)太北村和大平崗村基于SCS模型以及新安江模型分析得到的 1 h、3 h和6 h的綜合動態(tài)臨界雨量值。

(a) 太北村

(b) 大平崗村

由圖4可以看出,不論針對哪個研究對象,兩個模型的計(jì)算結(jié)果均隨前期土壤含水量的增大而減小,表明模型計(jì)算符合降雨徑流模擬物理規(guī)律。此外,隨著土壤含水量從0%到100%變化,模型計(jì)算得出的臨界雨量變化幅度最大為36 cm,這表明前期土壤含水量在小流域山洪預(yù)警中起到至關(guān)重要的作用,若降雨前土壤較干燥,含水量較小,那么即使是很大的一場降雨,其產(chǎn)流量也會很?。蝗羰墙涤昵巴寥篮烤鸵呀?jīng)達(dá)到飽和狀態(tài),那么即使是很小的一場降雨,也可能會造成山洪災(zāi)害。

圖5是基于兩個模型推求的太北村和大平崗村相同時(shí)段綜合動態(tài)臨界雨量值的對比。

(a) 1 h

(b) 3 h

(c) 6 h

由圖5可以看出,兩個模型計(jì)算出的綜合動態(tài)臨界雨量值存在一定的差異,最大偏差為5.7 mm。對于1 h和3 h的臨界雨量而言,存在某一土壤含水量的臨界值,當(dāng)土壤含水量高于該臨界值時(shí),基于新安江模型的臨界雨量小于基于SCS模型的臨界雨量;而當(dāng)土壤含水量低于該臨界值時(shí),基于新安江模型的臨界雨量大于基于SCS模型的臨界雨量。對于6 h臨界雨量而言,雖然由SCS模型推求的臨界雨量大于新安江模型,但是隨著土壤含水量的上升,兩者模擬的結(jié)果相差也越來越大。因此總的來說,小流域一場暴雨發(fā)生后的較短時(shí)期內(nèi),若土壤含水量偏干旱,由SCS模型推導(dǎo)得出的臨界雨量較為安全;相反,若土壤含水量偏濕潤,由新安江模型推求的臨界雨量較為安全。這個差異是由SCS模型的基本假定導(dǎo)致的,由于SCS模型認(rèn)為產(chǎn)流過程中的初損值為定值,并通過流域可能最大滯留量關(guān)系導(dǎo)出,而考慮到產(chǎn)流過程的非線性特征,在不同土壤含水量條件下產(chǎn)流的初損值會有差異;另一方面新安江模型則通過指數(shù)型的張力水蓄水容量曲線來模擬產(chǎn)流過程,故從物理意義上來講新安江模型更加可靠。

表1為太北村和大平崗村典型小流域的基于SCS模型和新安江模型的雨量預(yù)警指標(biāo)綜合動態(tài)閾值與國家標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核預(yù)警指標(biāo)的對比結(jié)果。國家標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核預(yù)警指標(biāo)是廣東省水利水電科學(xué)研究院《廣東省山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)成果復(fù)核檢驗(yàn)》項(xiàng)目中根據(jù)國家山洪災(zāi)害防治組《山洪災(zāi)害預(yù)警指標(biāo)檢驗(yàn)復(fù)核技術(shù)要求》計(jì)算的,該預(yù)警指標(biāo)是前期土壤達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)得出的,故采用土壤含水量100%時(shí)模型計(jì)算的臨界雨量作為對比。

表1 綜合動態(tài)閾值成果對比

從對比結(jié)果來看,雨量預(yù)警指標(biāo)綜合動態(tài)閾值與經(jīng)國家標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核后預(yù)警指標(biāo)總體較為接近?;赟CS模型的臨界雨量以及基于新安江模型的臨界雨量均能對山洪過程進(jìn)行合理預(yù)警,其中新安江模型在1 h降雨發(fā)生后即可預(yù)警,而SCS模型至少在3 h降雨后才達(dá)到預(yù)警條件。

基于SCS模型推求的降雨閾值比基于新安江模型推求的大。造成該現(xiàn)象的原因是SCS模型的基本假定和兩個模型的原理不同。此外,從山洪災(zāi)害預(yù)警角度來看,基于新安江模型的降雨閾值偏安全,對受災(zāi)地區(qū)的人員、物資轉(zhuǎn)移更具意義。

4 結(jié) 語

SCS模型和新安江模型在臨界雨量的計(jì)算上均能滿足預(yù)警要求,但新安江模型計(jì)算結(jié)果在山洪預(yù)警中更加可靠。

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