劉文磊 陳桂香 陳家豪 劉超賽 張宏偉

(河南工業(yè)大學土木建筑學院，鄭州 450001)

糧食在長期儲藏過程中，其溫度場的變化不僅受外界環(huán)境溫度的影響，而且與糧食的呼吸作用以及微生物代謝密切相關(guān)。糧堆內(nèi)部熱量及水分遷移，使得部分區(qū)域的溫度和水分上升，易造成糧食內(nèi)部結(jié)露，同時也會導致微生物與害蟲的大量繁殖，從而使糧食品質(zhì)下降[1]。糧倉內(nèi)部任意位置處于不同的壓力狀態(tài)，不同高度糧堆其儲糧壓力也有明顯差異。糧堆的壓力場不同會使得糧堆的孔隙率分布不均勻。糧堆間的孔隙率是影響微氣流流動的主導因素，并直接影響糧堆熱量遷移的快慢，可見儲糧壓力對糧堆溫度場的分布有明顯的影響。

目前，對糧堆溫度場分布的研究方法主要以實倉實驗和數(shù)值模擬為主，主要考慮的是糧堆溫濕度的遷移與耦合過程。Fuji Jian等[2]對圓型鋼板筒倉內(nèi)小麥糧堆溫濕度進行了長期實地監(jiān)測，根據(jù)數(shù)據(jù)得出倉內(nèi)糧堆與外界環(huán)境溫度梯度會使倉內(nèi)微氣流速度加劇，從而導致糧堆內(nèi)部熱量和水分的遷移。Jolanta等[3]進行了小型模型倉實驗，檢測了密閉糧堆在自然儲藏時的溫度和水分的分布，并對模型倉進行數(shù)值模擬，得到了溫濕度隨時間變化規(guī)律，模擬結(jié)果與實驗結(jié)論一致。尹君等[4]對不同倉型糧堆內(nèi)溫濕度進行實倉監(jiān)測，得到了小麥糧堆溫度和水分隨外界環(huán)境的變化規(guī)律。劉紅如等[5]通過對立筒倉內(nèi)糧堆進行了一個周期內(nèi)的實地檢測，得出了立筒倉內(nèi)糧堆溫濕度的變化規(guī)律。有學者對筒倉糧堆內(nèi)溫濕度傳遞機理進行研究，對顆粒溫度與孔隙間氣流溫度進行了區(qū)別，提出了筒倉內(nèi)包括速度、水分和溫度分布的數(shù)學模型[6-8]。Gaston等[9]以小麥和稻谷為對象，模擬了在靜態(tài)儲藏過程中倉內(nèi)糧堆溫濕度隨外界環(huán)境氣候變化的規(guī)律。張忠杰等[10]對不同尺寸糧倉靜態(tài)儲糧的溫度變化進行了模擬，得出了糧倉長寬方向糧堆溫度變化，溫度分布具有與外界環(huán)境相同的趨勢。有研究運用計算流體動力學(CFD)對就準靜態(tài)儲糧和機械通風過程進行數(shù)值模擬，得到糧堆內(nèi)部溫濕度變化規(guī)律及其數(shù)學模型[11-13]。文獻[14-16]建立了糧堆機械通風的數(shù)學模型，得到了考慮糧食的解析及吸附后糧堆熱濕耦合傳遞規(guī)律。目前對糧堆溫度場的分布規(guī)律大多只考慮了外界因素以及熱濕耦合過程，對壓力場的研究較少，而壓力場直接影響糧堆孔隙率的變化，從而使糧堆溫度場呈現(xiàn)分布。Janssen[17]通過實驗，總結(jié)出筒倉內(nèi)顆粒物質(zhì)在靜止狀態(tài)下，貯料垂直壓力、水平壓力的計算公式。張達等[18]、陳家豪等[19]對高大平房倉散裝糧堆壓力場進行了數(shù)值模擬研究，能較好的得出倉底壓力呈現(xiàn)不均勻分布。李東橋等[20]利用實驗數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬的方法，推導出了筒倉內(nèi)糧堆任意處豎向壓力的計算方法。

可見國內(nèi)外諸多學者對糧倉內(nèi)溫度場和濕度場的耦合規(guī)律研究比較透徹，但將糧堆壓力場單獨研究，對儲糧壓力與溫度場、濕度場的相互作用規(guī)律研究并未涉及。本研究搭建了小型糧堆實驗裝置，利用氣囊加壓模擬不同儲糧壓力場。開展了玉米糧堆在自然儲藏狀態(tài)下儲糧壓力與溫濕度場的耦合實驗，并利用COMSOL軟件對不同實驗工況進行模擬，驗證實驗規(guī)律的正確性。

1 不同儲糧壓力下糧堆實驗與模擬條件

1.1 物理模型與實驗方法

1.1.1 實驗裝置及測溫點布置

玉米糧堆小型實驗倉的內(nèi)壁尺寸為各邊長度為0.6 m的立方體，如圖1所示。實驗倉壁面為不銹鋼金屬板，倉壁外圍是由保溫隔熱性能較好巖棉保溫板構(gòu)成。實驗倉兩側(cè)金屬壁面內(nèi)為空腔，內(nèi)部布置有均勻的管道，實驗中通過輸入恒溫水流來控制兩壁面的溫度，實驗倉頂部為25 mm厚不銹鋼蓋板。實驗是通過在糧堆表面布置密閉的橡膠氣囊，氣囊外接壓力伺服控制系統(tǒng)來提供恒定的豎向壓力，來模擬實倉中的糧堆壓力。在糧食與氣囊之間覆蓋有2 mm厚有機塑料板，來確保提供壓力的均勻性。

圖1 小型糧堆實驗裝置圖

實驗倉內(nèi)共布置有18個測溫點，如圖2所示。為研究糧堆溫度場在溫度梯度下的遷移規(guī)律，由于實驗倉的對稱性，在XOZ平面布置兩列(Y=300 mm，Y=500 mm)測溫點，以減少壁面對熱傳導的影響；在YOZ平面布置三列(X=50 mm，X=300 mm，X=550 mm)測溫點；在Z軸方向沿高度(Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm)分三層布置測溫點，以減少對糧堆內(nèi)微氣流流動干擾。

圖2 實驗倉溫度傳感器分布圖

1.1.2 實驗材料

本實驗樣品選用河南產(chǎn)玉米，測得其初始含水率為11.37%，容重704.26 g/L。在糧食儲藏過程中低水分糧堆更為穩(wěn)定和安全，而高水分的糧堆熱濕遷移更加迅速，熱量傳導過程更加明顯，糧堆內(nèi)熱濕傳遞更容易達到平衡狀[21-22]。通過對初始含水率玉米糧堆進行實驗，實驗過程中熱量及水分傳遞效果不夠明顯，且實驗難以達到平衡狀態(tài)，不能得到最優(yōu)的研究結(jié)果。因此本實驗配制了水分較高的玉米糧堆作為研究對象，使得糧堆內(nèi)溫度場分布更加明顯。通過分次加入定量水分，將玉米糧堆進行攪拌使其均勻，利用塑料薄膜進行覆蓋，放置于25 ℃恒溫室內(nèi)，最終將玉米樣品調(diào)質(zhì)到含水率為15.24%。

1.1.3 實驗方法

將配制成含水率為15.24%(w.b.)的玉米樣品通過自然降落的方式分層裝入小型實驗倉內(nèi)，模擬糧食入倉時自由下落的過程，避免了對糧堆的人為壓實。在裝糧過程中，當糧堆高度到達Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm時，在水平面的各個測點布置溫度傳感器。在最上層糧面上布置塑料板及加壓氣囊，安裝蓋板。通過調(diào)節(jié)壓力伺服控制系統(tǒng)，根據(jù)所需壓力等級調(diào)節(jié)壓力值，模擬實倉不同堆高條件下儲糧壓力值的變化。為了模擬糧堆溫濕度在外界環(huán)境溫度下的變化規(guī)律，通過調(diào)節(jié)溫控系統(tǒng)，將高溫壁面設(shè)置為40 ℃、低溫壁面設(shè)置為5 ℃，作為外界溫度邊界，利用較高溫度梯度加快糧堆內(nèi)部的溫濕度遷移。對所裝玉米樣品進行測定，傳感度測得糧堆初始平均溫度為25.48 ℃，初始平均濕度為60.42%。將實驗裝置放置于室內(nèi)溫度25 ℃、相對濕度65.37%的室內(nèi)自然儲藏96 h。

1.2 控制方程

在研究過程中將玉米糧堆視為由糧食顆粒與空氣共同組成，具有連續(xù)性的、均勻分布的多孔介質(zhì)體。在自然儲藏過程中，糧堆溫度場會因外界環(huán)境的周期性變化而產(chǎn)生差異，糧食顆粒自身的吸附與解吸特性也會影響糧堆溫度重新分布。糧堆孔隙間空氣密度及流動速度的變化是導致自然對流的主要因素，孔隙間微氣流的流動會攜帶熱量和水分的遷移。儲糧壓力的變化會使糧堆內(nèi)孔隙率發(fā)生改變，從而影響糧堆溫度場分布。

糧堆內(nèi)流體的連續(xù)性方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

水分守恒方程：

(4)

1.3 模型參數(shù)及邊界條件

依照小型實驗倉的尺寸，建立邊長為0.6 m的立方體三維物理模型，劃分出自然儲藏模型的幾何區(qū)域。根據(jù)前期實驗，得出了儲糧壓力與孔隙率的變化關(guān)系，在模擬過程中將3種不同儲糧壓力轉(zhuǎn)化為3種不同孔隙率進行計算。糧堆及空氣的相關(guān)參數(shù)如表1所示。實驗倉高溫壁面與低溫壁面分別設(shè)置為40 ℃和5 ℃恒溫邊界，另外4個壁面均采用無滑移條件，并假設(shè)為絕熱邊界條件。

表1 玉米糧堆及空氣的相關(guān)參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 實驗結(jié)果分析

2.1.1 不同儲糧壓力下玉米糧堆溫度變化趨勢

圖3為不同儲糧壓力下糧堆中垂面(Y=300 mm)上不同測點的溫度變化曲線。由圖可以看出，同一儲糧壓力狀態(tài)下各測點溫度變化具有相同的趨勢。隨著儲糧時間增加，靠近高溫壁面(X=50 mm)處3個測點，糧堆溫度受高溫壁面影響逐漸增高，靠近高溫壁面(X=300 mm)處3個測點，糧堆溫度受高溫與低溫壁面影響相當，平均糧溫基本保持不變?？拷邷乇诿?X=550 mm)處3個測點，糧堆溫度受低溫壁面影響逐漸降低，在實驗96 h后糧堆溫度趨于穩(wěn)定。

2.1.2 不同儲糧壓力下玉米糧堆中垂面溫度場分布

圖4為不同儲糧壓力下糧堆儲藏96 h時中垂面溫度場隨時間變化云圖。在初始狀態(tài)下糧堆整體溫度分布均勻，由于在壁面設(shè)置高低溫梯度，靜態(tài)儲藏一天后高溫與低溫區(qū)域發(fā)生較為明顯的熱量遷移，靠近高溫壁面處溫度增高，高于糧堆初始溫度；靠近低溫壁面處溫度降低，且低于初始溫度。隨著儲藏時間增加，糧堆溫度前沿繼續(xù)向糧堆內(nèi)部遷移，高、低溫區(qū)面積逐漸增加。儲存96 h后高、低溫區(qū)域面積擴散更大，高溫區(qū)域頂部擴散面積大于底部，低溫區(qū)域頂部擴散面積小于底部，最終糧堆溫度分布趨于穩(wěn)定。

對比不同儲糧壓力下糧堆糧堆中垂面溫度變化，隨著儲糧壓力增大，靜態(tài)儲藏同一時間段內(nèi)糧堆溫度前沿遷移越慢，達到平衡時糧堆高溫區(qū)面積也略小。是由于儲糧內(nèi)壓力增大，糧堆內(nèi)孔隙減小，糧堆內(nèi)熱對流作用有所減弱，糧堆溫度傳遞速度減慢。

圖4 不同儲糧壓力下儲藏96 h時玉米糧堆中垂面溫度場云圖

2.1.3 不同儲糧壓力下高、低溫壁面處糧堆平均溫度變化趨勢

圖5為不同儲糧壓力下高、低溫壁面(X=50 mm，X=550 mm)處糧堆平均溫度變化曲線。不同儲糧壓力狀態(tài)下，靠近高、低溫壁面溫度差值變化趨勢基本一致，相同時刻溫度差值存在差別。隨著儲藏時間增加，近高溫壁面糧堆平均溫度逐漸上升，且儲糧壓力越大糧堆平均溫度上升越慢，平衡時糧堆溫度也略低；近低溫壁面糧堆平均溫度逐漸降低，儲糧壓力越大糧堆平均溫度下降越快，平衡時糧堆溫度也略低。由于儲糧壓力增大，糧堆內(nèi)孔隙率減小，通過溫差所形成的微氣流所引發(fā)的對流傳熱減慢，靠近高、低溫壁面溫度差值減小，與實驗倉整體溫度變化規(guī)律一致。

圖5 不同儲糧壓力下高、低溫壁面處玉米糧堆平均溫度變化

2.2 模擬結(jié)果分析

2.2.1 不同儲糧壓力下糧堆中垂面穩(wěn)態(tài)溫度模擬結(jié)果

圖6為模擬靜態(tài)儲糧96 h后，不同儲糧壓力下糧堆中垂面穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖。由圖可知，同一壓力穩(wěn)定狀態(tài)下糧堆中垂面溫度分布相似，高溫區(qū)域呈現(xiàn)出上寬下窄的形狀，低溫區(qū)域呈現(xiàn)出上窄下寬的形狀，是由于糧堆低溫區(qū)域的冷空氣由上部向下

圖6 不同儲糧壓力下糧堆中垂面穩(wěn)態(tài)溫度分布

部流動，而高溫區(qū)域的熱空氣由底部向上部進行橫向擴散形成。對比不同壓力穩(wěn)定狀態(tài)下糧堆中垂面溫度分布可知，壓力越大，穩(wěn)定狀態(tài)下糧堆高溫以及低溫區(qū)域面積略微縮小，且等溫線分布越接近邊壁。是由于儲糧隨著壓力增大，糧堆溫度傳遞效率減慢，達到穩(wěn)態(tài)時的溫度也越低，模擬結(jié)果與實驗現(xiàn)象相一致。

2.2.2 不同儲糧壓力下糧堆溫度模擬結(jié)果驗證

模擬過程中監(jiān)測不同儲糧壓力下實驗倉中垂面下層、中層、上層的玉米糧堆溫度值，與實驗值進行對比分析。

由圖7～圖9可知，實驗倉中垂面下層、中層、上層的玉米糧堆各監(jiān)測點的溫度模擬值與實驗值的變化趨勢相同。同一儲糧壓力狀態(tài)下，對比中垂面(Y=300 mm)的同一鉛垂線上糧堆高度分別為Z=100 mm、Z=300 mm、Z=500 mm的不同溫度監(jiān)測點可知：P2、Q2、R2監(jiān)測點靠近于低溫壁面，其溫度模擬值和實驗值均呈現(xiàn)出下降趨勢，且下降趨勢越來越平緩，而后達到平衡狀態(tài)，模擬值與實驗值的偏差越來越小。P4、Q4、R4監(jiān)測點在實驗倉中心位置，其溫度模擬值和實驗值均呈現(xiàn)出較為穩(wěn)定的趨勢，模擬值與實驗值均接近于初始糧堆溫度。P6、Q6、R6監(jiān)測點靠近于高溫壁面，其溫度模擬值和實驗值均呈現(xiàn)出先升高趨勢，且升高趨勢越來越緩，而后趨于穩(wěn)定。

圖7 儲糧壓力為0 kPa時模擬與實驗結(jié)果對比

圖8 儲糧壓力為100 kPa時模擬與實驗結(jié)果對比

圖9 儲糧壓力為200 kPa時模擬與實驗結(jié)果對比

不同儲糧壓力狀態(tài)下，糧堆不同層溫度變化趨勢基本一致，相同時刻糧堆溫度值存在差別，且壓力越大，模擬與實驗測得的熱傳導速率變慢，平衡時糧堆溫度也較低?？芍?，模擬值與實驗值具有較為一致，驗證了所建模型的準確性。

3 結(jié)論

利用模型實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了在不同儲糧壓力條件下玉米糧堆溫度場的變化規(guī)律，通過模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比分析，得到主要結(jié)論如下：

同一儲糧壓力下糧堆中垂面溫度變化具有相同的趨勢，隨著儲藏時間增加，高、低溫區(qū)面積也增大，最終糧堆溫度分布趨于穩(wěn)定。隨著儲糧壓力增大，糧堆溫度前沿遷移越慢，達到平衡時糧堆高溫區(qū)面積也略小。

不同儲糧壓力下近高、低溫壁面處糧堆平均溫度變化具有相同的趨勢。儲糧壓力越大近高溫壁面糧堆平均溫度上升越慢，近低溫壁面糧堆平均溫度下降越快，平衡時糧堆溫度也較低。

實驗倉內(nèi)糧堆溫度模擬值與實驗值的變化及數(shù)值趨于相同。利用儲糧壓力與糧堆孔隙率的關(guān)系，較為準確的摸擬了不同壓力狀態(tài)下玉米糧堆溫度的變化過程，模擬結(jié)果驗證了隨著儲糧壓力增大，糧堆內(nèi)溫度傳遞也變緩慢。