楊敬江，李先軍，潘中永，何松

(江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

雙蝸殼離心泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是具有2個(gè)獨(dú)立且對稱布置的蝸殼流道，可以減小由于單蝸殼內(nèi)不對稱流動(dòng)產(chǎn)生的徑向力[1]，在大型離心泵中得到了廣泛應(yīng)用.談明高等[2]通過數(shù)值模擬分析了雙蝸殼泵在不同時(shí)刻泵內(nèi)結(jié)構(gòu)變形的特點(diǎn).張帆等[3]通過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)雙蝸殼離心泵壓力脈動(dòng)主要產(chǎn)生于葉輪出口和蝸殼進(jìn)口的交界面位置，且主要脈動(dòng)頻率為葉頻及其倍頻.上述研究主要分析了雙蝸殼結(jié)構(gòu)對泵的性能和內(nèi)部流動(dòng)的影響，而較少關(guān)注雙蝸殼離心泵空化流動(dòng)對壓力脈動(dòng)的影響情況.

目前對于離心泵空化的研究主要有試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法.FRIEDRICHS等[4]采用可視化手段得到了空泡的分布特點(diǎn)和空泡在葉輪內(nèi)部的演變過程. SINGHAL等[5]建立完全空化數(shù)學(xué)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證其可準(zhǔn)確模擬空泡的演變過程.劉厚林等[6]研究了不同空化模型在離心泵空化流動(dòng)中的適用性.王松林等[7]利用數(shù)值模擬研究離心泵內(nèi)空化流動(dòng)和壓力脈動(dòng)特點(diǎn)，結(jié)果表明葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)主頻為葉輪轉(zhuǎn)頻.張德勝等[8]研究了軸流泵葉輪內(nèi)空泡分布狀態(tài).高波等[9]研究了離心泵空化流動(dòng)的非定常激勵(lì)特點(diǎn)，探究了壓力脈動(dòng)強(qiáng)度和空化流動(dòng)發(fā)展的關(guān)系.LEE等[10]研究了空化流動(dòng)對葉輪所受徑向力的影響.袁建平等[11]研究了離心泵回流旋渦的空化特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在小流量工況下泵內(nèi)發(fā)生回流空化且具有低頻特性. LIU等[12]研究了混流泵的壓力脈動(dòng)與葉頂間隙泄漏渦之間的關(guān)系.

文中以一臺(tái)雙蝸殼離心泵為研究對象，采用SSTk-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，對設(shè)計(jì)工況下的泵內(nèi)空化流動(dòng)和無空化流動(dòng)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，預(yù)測設(shè)計(jì)工況下泵內(nèi)空化發(fā)生的位置和發(fā)展?fàn)顟B(tài)，研究空化流動(dòng)誘導(dǎo)隔舌部位壓力脈動(dòng)的變化，旨在研究雙蝸殼結(jié)構(gòu)對空化流動(dòng)的影響，為雙蝸殼泵內(nèi)空化狀態(tài)監(jiān)測和預(yù)防提供理論依據(jù)，給空化流動(dòng)誘導(dǎo)泵振動(dòng)噪聲機(jī)理相關(guān)研究提供新的參考.

1 計(jì)算模型

選取的雙蝸殼離心泵的最高效率點(diǎn)性能參數(shù)分別為流量Qd=185.4 m3/h，揚(yáng)程Hd=82.5 m，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=89.2.泵的主要幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑D1=160 mm，輪轂直徑dh=60 mm，葉輪出口寬度b2=16 mm，葉片數(shù)Z=5，隔舌安放角φ0=25°，排出口直徑Dd=100 mm，雙蝸殼的隔板位置見圖1.圖2為采用UG軟件對泵水體進(jìn)行三維造型.

圖1 蝸殼平面圖

圖2 三維造型

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分

對泵進(jìn)行全流道數(shù)值計(jì)算，包括泵進(jìn)口段、葉輪、蝸殼及泵出口段，葉輪和雙蝸殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用適應(yīng)性好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并且在蝸殼的隔舌處進(jìn)行了網(wǎng)格加密.表1為3組不同數(shù)量N的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，表中Ht,Hc分別為揚(yáng)程的試驗(yàn)值和計(jì)算值.選用網(wǎng)格2為計(jì)算網(wǎng)格，各部件的網(wǎng)格質(zhì)量在0.35以上，且葉輪部分的y+值為36，符合數(shù)值計(jì)算要求，主要部件網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，最終確定計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為2 548 957.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

圖3 計(jì)算網(wǎng)格

2.2 控制方程

離心泵內(nèi)空化流動(dòng)可以看成一種均勻氣液混合物流動(dòng)，采用基于均質(zhì)多相傳輸模型的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程來描述空化流動(dòng).

(1)

(2)

ρm=ρlαl+ρvαv,

(3)

式中:ρ為密度；α為體積分?jǐn)?shù)；ui,uj為速度分量；p為壓強(qiáng)；δij為克羅內(nèi)克數(shù)；μ,μt分別為混合物的動(dòng)力黏度和湍流黏度；下標(biāo)m,l和v分別為混合相、液相和氣相.

湍流模型選用在水力機(jī)械空化流計(jì)算中較為理想的SSTk-ω模型.

2.3 空化模型

空化模型采用ANSYS-CFX軟件中集成的基于Rayleigh-Plesset方程的Zwart-Gerber-Belamri空化模型，其氣相控制方程為

(4)

R=Re-Rc,

(5)

(6)

(7)

式中:αv為氣相體積分?jǐn)?shù)；R為相間質(zhì)量傳輸率；ρv為氣相密度；ui為氣相速度；Re為蒸氣生成率；Rv為蒸氣凝結(jié)率；Fvap為蒸發(fā)經(jīng)驗(yàn)系數(shù),Fvap=50；Fcond為凝結(jié)經(jīng)驗(yàn)系數(shù),Fcond=0.01；αnuc為成核位置體積分?jǐn)?shù)；RB為空泡半徑;p為流場壓力；pv為介質(zhì)在工作溫度下的飽和蒸氣壓.

2.4 邊界條件和時(shí)間步長設(shè)置

流體域的進(jìn)口為壓力進(jìn)口，出口為質(zhì)量流量出口，壁面設(shè)為絕熱無滑移壁面，在進(jìn)行空化計(jì)算時(shí)，進(jìn)口處的液相和氣相的體積分?jǐn)?shù)分別為1和0.計(jì)算時(shí)間步長為葉輪旋轉(zhuǎn)2°所需時(shí)間，為1.13×10-4s，計(jì)算總時(shí)長為葉輪旋轉(zhuǎn)10周所需時(shí)間，為0.203 s.

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 外特性分析

如圖4所示，設(shè)計(jì)工況下，揚(yáng)程和效率的計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差分別為3.2%和2.0%，非設(shè)計(jì)工況下的計(jì)算值與試驗(yàn)值基本一致，且計(jì)算值略低于試驗(yàn)值，最大誤差不超過5.0%，表明選用的計(jì)算模型能滿足要求.

圖4 泵水力性能曲線

3.2 空化模擬分析

泵的有效空化余量NPSHA的計(jì)算公式為

(8)

式中:pin為泵進(jìn)口壓力；pva為流體在工作溫度下的飽和蒸氣壓；vs為泵進(jìn)口的流體速度；ρ,g分別為流體密度和重力加速度.

根據(jù)泵的有效空化余量的計(jì)算公式和模擬結(jié)果繪制成預(yù)測空化性能曲線，如圖5所示.

圖5 設(shè)計(jì)工況下泵空化性能預(yù)測曲線

泵揚(yáng)程下降3%時(shí)所對應(yīng)的裝置空化余量為臨界空化余量NPSHC,根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,計(jì)算出在設(shè)計(jì)工況下的臨界空化余量為NPSHC=4.05 m.

圖6為泵在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)不同空化余量下，葉輪內(nèi)部的空泡體積分布.由圖6可以看出：隨著裝置空化余量降低，葉輪內(nèi)部發(fā)生空化的程度加劇，尤其是當(dāng)裝置空化余量降低到臨界空化余量以下時(shí)，葉輪內(nèi)部出現(xiàn)大規(guī)模空化狀態(tài)，葉片吸力面產(chǎn)生大量空泡，進(jìn)而導(dǎo)致葉片吸力面被空泡覆蓋，堵塞流道，嚴(yán)重削弱葉片做功能力，導(dǎo)致?lián)P程急劇降低；泵內(nèi)空化的空泡初始產(chǎn)生于葉輪葉片進(jìn)口吸力面根部，隨著空化余量的降低，空泡云沿著葉片吸力面向葉片出口和前蓋板方向發(fā)展，葉輪內(nèi)部空泡的發(fā)展并不均勻，加劇了葉輪內(nèi)部流動(dòng)的不穩(wěn)定性.

圖6 不同空化余量下空泡分布圖

3.3 空化壓力脈動(dòng)特性

為了準(zhǔn)確描述雙蝸殼離心泵的空化流動(dòng)對隔舌處的壓力脈動(dòng)影響，在隔舌A和B處各設(shè)置了3個(gè)相鄰間隔5°的壓力脈動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)，分別為P1,P2,P3,P4,P5和P6，如圖7所示.

圖7 壓力脈動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

采用壓力系數(shù)Cp分析壓力脈動(dòng)特點(diǎn)，即

(9)

圖8為設(shè)計(jì)工況時(shí)，在空化和無空化流動(dòng)狀態(tài)下，葉輪旋轉(zhuǎn)1周的壓力脈動(dòng)時(shí)域信號圖，可以看出：隔舌A處的監(jiān)測點(diǎn)P1，P2和P3的壓力脈動(dòng)具有明顯的周期性特點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)P1在空化與無空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)規(guī)律一致，表明該處的流動(dòng)受泵內(nèi)空化影響較?。皇艿礁羯辔恢酶浇蓙y的流動(dòng)影響，監(jiān)測點(diǎn)P2在空化與無空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)規(guī)律有明顯差異，壓力脈動(dòng)幅值受空化流動(dòng)影響較大，空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)峰值是無空化流動(dòng)狀態(tài)壓力脈動(dòng)峰值的2倍；在無空化流動(dòng)狀態(tài)下，監(jiān)測點(diǎn)P3與監(jiān)測點(diǎn)P1的壓力脈動(dòng)變化規(guī)律基本一致，而在蝸殼斷面與隔舌的共同作用下，監(jiān)測點(diǎn)P3的壓力脈動(dòng)受到空化流動(dòng)的影響，但在空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)峰值變化不大；隔舌B處的監(jiān)測點(diǎn)P4，P5和P6的壓力脈動(dòng)同樣具有周期性的特點(diǎn)；監(jiān)測點(diǎn)P4和P5在空化與無空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)變化規(guī)律一致，空化流動(dòng)對監(jiān)測點(diǎn)P4的壓力脈動(dòng)影響較小，而監(jiān)測點(diǎn)P5的壓力脈動(dòng)受空化流動(dòng)影響較大，且該處空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)峰值是無空化流動(dòng)狀態(tài)下壓力脈動(dòng)峰值的2倍；監(jiān)測點(diǎn)P6位于隔板進(jìn)口的上游位置，流動(dòng)狀態(tài)受隔板影響較小，在空化與無空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)規(guī)律與監(jiān)測點(diǎn)P4和P5差異較大，監(jiān)測點(diǎn)P6在空化流動(dòng)狀態(tài)與無空化流動(dòng)狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)變化一致，表明該處受空化流動(dòng)的影響較小.

圖8 隔舌A和B不同監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

圖9為相應(yīng)的壓力脈動(dòng)頻域圖，可以看出，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，泵內(nèi)發(fā)生空化和無空化狀態(tài)下，監(jiān)測點(diǎn)P1，P2，P3，P4和P6處的壓力脈動(dòng)主頻均為245.8 Hz，為葉輪葉片通過頻率，而點(diǎn)P5在空化狀態(tài)下壓力脈動(dòng)主頻為葉頻，在無空化狀態(tài)下壓力脈動(dòng)主頻為2倍葉頻.

圖9 隔舌A和B不同監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖

4 結(jié) 論

1) 在設(shè)計(jì)工況下，雙蝸殼離心泵內(nèi)發(fā)生空化時(shí)，空泡初始產(chǎn)生于葉輪葉片進(jìn)口吸力面根部.隨著裝置空化余量的降低，空泡云沿著葉輪葉片吸力面向葉片出口和前蓋板方向發(fā)展.葉輪內(nèi)部空泡的發(fā)展并不均勻，葉輪內(nèi)部不穩(wěn)定流動(dòng)加劇，導(dǎo)致泵振動(dòng)產(chǎn)生噪聲.

2) 在空化狀態(tài)下，雙蝸殼離心泵隔舌A，B處的壓力脈動(dòng)均呈現(xiàn)出周期性，不同監(jiān)測點(diǎn)的主頻均為葉頻，且在靠近隔舌位置的點(diǎn)P2，P5的壓力脈動(dòng)幅值有顯著增長，其峰值均為對應(yīng)無空化狀態(tài)下壓力脈動(dòng)峰值的2倍.