陶鼎，李大華，賀瑞，孟俊霞

(1.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601；2.中安華力建設集團有限公司，安徽 合肥 230031)

0 引言

交通是基礎性、服務性、引領性、戰(zhàn)略性產業(yè)，是興國之要、強國之基。隨著“一帶一路”建設的推動和“交通強國”重大決策的部署，黃土地區(qū)基礎設施修建，特別是黃土隧道的建設突飛猛進[1-4]。通過總結大量的工程實踐經驗，黃土隧道理論得到了長足發(fā)展。由彈塑性力學方法推導出的圍巖-支護相互作用理論已經得到了相當廣泛的應用，受到國內外學者的青睞[5-8]。其基本應用方法是通過解析法或者數值計算方法得到圍巖特性曲線；再與支護結構的支護特性曲線相交求得交點的坐標，視此點為圍巖體系和支護體系相互作用的平衡點?；诩s束收斂法對黃土隧道中支護體系與圍巖相互作用進行研究，進而對圍巖穩(wěn)定性進行評價是一種黃土隧道研究的新方向新思路[9]。支護需求曲線可以通過解析法獲得，其概念明確，求解簡單。黃土隧道地質條件復雜，很難從解析法得到圍巖特性曲線，數值計算方法得到了一定的重視[10]。本文從黃土隧道圍巖體系與初期支護結構相互作用入手，基于FLAC3D有限差分軟件，給出一種圍巖特性曲線的數值計算方法，為此研究方向的讀者提供參考。

1 隧道圍巖變形演化特點

1.1 隧道支護結構與圍巖相互作用

基于新奧法理論，通過初期支護結構保持圍巖的強度和穩(wěn)定性，以此來充分發(fā)揮圍巖自有的承載能力。說明完整的隧道支護體系應該分為自承圍巖體系，初期支護體系和二次襯砌支護體系[11]。隧道開挖前圍巖處于原始應力狀態(tài)。隧道開挖后，掌子面前方圍巖受到擾動，圍巖應力釋放開始產生超前變形，掌子面到達時，圍巖應力釋放率進一步增大。在施作初期支護前，應力釋放率和圍巖超前位移達到最大，此為開挖后應力狀態(tài)或者二次應力狀態(tài)。若此時圍巖條件允許，開挖毛洞可以在不采取支護的情況下自穩(wěn)。黃土隧道圍巖條件復雜，穩(wěn)定性差，必須施加支護結構對圍巖應力釋放進行控制。施作初期支護后，圍巖與初支形成新的隧道結構支護體系，此為支護體系應力狀態(tài)也稱三次應力狀態(tài)。初期支護變形穩(wěn)定后，可以進行二次襯砌的施作。一般來說作為隧道支護結構的安全儲備，更多的作用是維護運營期隧道結構的安全。根據大量實測數據表示，黃土隧道二次襯砌在施工期和運營期均承受一定比例的荷載[12-13]。二次襯砌為模筑混凝土剛性結構，圍巖變形量很小。它與柔性初期支護、圍巖一起組成第四次應力狀態(tài)，也稱穩(wěn)定后的應力狀態(tài)。隧道施工過程及位移示意圖如圖1所示。

圖1 隧道施工過程及位移示意圖

1.2 黃土隧道圍巖變形特點

基于約束收斂法，根據上述隧道圍巖變形演化特點，借助圍巖縱向變形曲線(LDP)進一步分析黃土隧道圍巖變形特點。黃土隧道圍巖穩(wěn)定性差，隧道開挖引起在掌子面前方大約3～4倍洞徑圍巖開始產生變形，在掌子面到達前變形速率緩慢增大。隨著隧道的開挖，在掌子面達到時，臨空面的產生導致圍巖應力釋放迅速，隨之而來的圍巖變形速率達到最大。施作拱部襯砌之后，臨空面圍巖由二向受力轉換為三向受力，圍巖釋放得到抑制，黃土隧道圍巖變形速率開始減小。在初期支護封閉成環(huán)后，變形速率進一步減小，圍巖變形量逐步穩(wěn)定。典型隧道縱向位移曲線如圖2所示。

圖2 典型隧道縱向位移曲線圖

上述圍巖縱向變形曲線的最重要的關鍵點是初期支護施作的時機。圍巖特性曲線(GRC)如圖3所示。若隧道開挖之后，立即給出剛度很大的支護則在圖中A點取得平衡，對于黃土隧道來說這種做法是很不經濟的。若對黃土隧道不加以支護，如圖中E點，圍巖就會出現松弛，坍塌，此時需要很大的支護力。較佳的支護點為臨近E點以左，如點C、D。以C點為例，圍巖自承的圍巖壓力為P0-PC，支護結構給出的支護力為PC。

圖3 圍巖特性曲線示意圖

圍巖特性曲線在反應黃土隧道支護體系和圍巖體系相互有著至關重要的作用，對于黃土掌子面前方的變形而言，由于邊界條件和圍巖條件復雜，很難用解析法對黃土隧道圍巖特性曲線進行求解。研究多是采用數值計算的方法，本文進一步對黃土隧道圍巖特性曲線的數值求解方法進行分析。

2 圍巖特性曲線的數值求解

2.1 模型建立及計算

近些年來數值計算方法在隧道工程中得到了廣泛的應用，越來越多本構關系復雜、邊界條件復雜的實際工程問題得到了解答，這也是解決黃土隧道難題的有效途徑之一。數值求解圍巖特性曲線主要有兩種方法，分為是反向荷載釋放法和材料軟化法[11]。圍巖特性曲線橫坐標為圍巖變形的位移，縱坐標為達到這種位移下需要提供的支護力，它形象地表明圍巖在洞室周邊所需提供的支護阻力及與其周邊位移的關系。反向荷載釋放法是在隧道開挖后，立即在洞室周邊施加不同比例的反向作用荷載，得到圍巖位移和反向荷載之間的關系。反向荷載釋放法因其物理意義明確，是最常用的求解圍巖特性曲線的數值方法。本文采用反向荷載釋放法，對黃土隧道圍巖特性曲線進行求解。

FLAC3D采用顯式時間推進法，可以更好地模擬實際隧道開挖的應力狀態(tài)，所以本文采用FLAC3D有限差分軟件進行數值計算。建立三維模型如圖4所示，為消除邊界效應帶來的計算誤差，模型左右寬度取60 m，模型尺寸為120 m×60 m×90 m，在自重應力場下進行計算。隧道斷面大小、襯砌厚度取自標準高度鐵路大斷面隧道尺寸[11]，跨度15 m，高度13 m，隧道埋深40 m，初支厚度35 cm，C25噴射混凝土。

圖4 模型示意圖

為有效地模擬黃土垂直節(jié)理發(fā)育特性，體現黃土的結構性，本文選取雙線性應變軟化遍布節(jié)理模型(SU模型)模擬黃土地層[14-15]，計算參數如表1所示。

表1 圍巖物理力學參數表

隧道開挖后，計算一步把最大不平衡力暴露出來，遍歷指針可以找到圍巖臨空面節(jié)點受力和受力方向，通過施加不同百分比反向節(jié)點力的方式施加反向作用荷載，然后進行計算至收斂。施加不同百分比的節(jié)點力與材料軟化法襯砌剛度折減的思路類似。以不同大小反向節(jié)點力為工況，提取不同工況下拱頂豎向位移為橫坐標和圍巖應力為縱坐標就可以得到黃土隧道圍巖特性曲線，反向荷載釋放法的命令流如下所示。

2.2 計算結果及分析

固定其他黃土計算參數不變，設置工況一為彈性模量為100 MPa的黃土圍巖；設置工況二為彈性模量為200 MPa的黃土圍巖；設置工況三為彈性模量為300 MPa的黃土圍巖。根據計算結果，提取相關數據繪制三種工況下圍巖特性曲線如圖5所示，結合支護需求曲線[5]，可以對黃土隧道圍巖穩(wěn)定性和支護作用效果進行初步的分析。

圖5 圍巖特性曲線

由圖5可知，隨著位移的增加，也就是支護時機的推后，所需要的支護力在逐漸減小，圍巖自承的荷載比重在增大。隨著黃土隧道圍巖彈性模量的增大，隧道拱頂在達到相同位移所需要的支護力在減小，說明圍巖條件較好的時候可以適當減小支護強度。在相同的支護力下，彈性模量較大的圍巖變形量較小。

3 結論

(1)基于約束收斂法對黃土隧道中支護體系與圍巖相互作用進行研究，進而對圍巖穩(wěn)定性進行評價是一種黃土隧道研究的新方向新思路。

(2)針對黃土隧道等復雜圍巖和邊界條件下圍巖特性曲線，推薦采用數值計算的方法進行求解。

(3)本文采用的反向荷載計算法物理意義明確，能有效地求解復雜圍巖條件下黃土隧道的圍巖特性曲線。