趙青波 李艷峰

摘要：在現(xiàn)代化進程中，隨著我國教育事業(yè)的不斷變革，高等數(shù)學(xué)以其突出的邏輯嚴密性成為高等教育中難度較大的學(xué)科。為充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用，本文以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為研究背景，闡述了高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，分析了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的必要性，并對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑進行了簡單的分析。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);學(xué)生;創(chuàng)新能力

中圖分類號：O13-4文獻標識碼：A

前言：在二十一世紀，高等數(shù)學(xué)在高等教育院校各學(xué)科中占據(jù)著越來越重要的地位，高等數(shù)學(xué)對學(xué)生理論基礎(chǔ)、應(yīng)用能力也提出了較高的要求。但是由于整體學(xué)科教學(xué)過程中缺乏創(chuàng)新精神，導(dǎo)致學(xué)生思維極易陷入誤區(qū)，無法真正凸顯高等數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新教育價值。再加上高等數(shù)學(xué)知識體系較復(fù)雜，迫切需要對學(xué)生創(chuàng)新能力進行有效培養(yǎng)。這種情況下，探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)路徑就具有非常重要的意義。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

由于學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過差，沒有完全掌握中學(xué)數(shù)學(xué)知識，甚至無法了解極限概念等抽象知識內(nèi)涵。同時大多數(shù)學(xué)生對微積分等重點高數(shù)知識不夠重視，部分學(xué)生在學(xué)不好微積分時也不會從自身找原因，缺乏刻苦鉆研精神^[1]。再加上高校中高等數(shù)學(xué)課時較少，教師往往無法為高校生細致全面的講解微積分等重點高數(shù)知識實際應(yīng)用，而純理論式的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，也導(dǎo)致高校生無法了解高數(shù)知識實際應(yīng)用價值，對高數(shù)知識學(xué)習(xí)缺乏一定學(xué)習(xí)興趣。不僅嚴重制約了高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程正常進行，也限制了高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力中優(yōu)勢的充分發(fā)揮。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的必要性

高校生獨立思考能力及求知欲較強，可以在短時間內(nèi)接受新鮮事物，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高校生創(chuàng)新能力，可以進一步開拓高校數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生視野，促使其在現(xiàn)有問題思考過程中，不斷探索尋找更加新穎的問題解決方式^[2]。進而結(jié)合專業(yè)知識，營造專業(yè)實踐內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)理論知識有機集成的學(xué)習(xí)框架。進一步提高高校生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力，為其后續(xù)工作、學(xué)習(xí)活動順利、高效進行奠定基礎(chǔ)。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑

1、樹立創(chuàng)新意識

根據(jù)現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況，可得出雖然高校生學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)基本知識，但是不同專業(yè)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識掌握程度不一，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時理解能力也差距較大。這種情況下，為了促使高校生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識中充分發(fā)揮自身主觀能動性，教師就需要改變以往高等數(shù)學(xué)教育態(tài)度，明確數(shù)學(xué)知識教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)間相輔相成的關(guān)系。以培養(yǎng)學(xué)生思維智力獨創(chuàng)性為目標，長時間精心評估學(xué)生創(chuàng)新思維智力水平^[3]。并以培養(yǎng)學(xué)生善于突破、善于創(chuàng)新、善于探索、善于發(fā)現(xiàn)問題的能力為核心，以學(xué)生自己思索、創(chuàng)新、動手驗證為主要渠道，進行教學(xué)方案的合理設(shè)置。

如在“初等集合”知識教學(xué)過程中，教師可以在第一次授課時提出問題：超越數(shù)有多少個？在初步激發(fā)高校生對集合相關(guān)知識學(xué)習(xí)興趣之后，逐步展示集合論理論，以便為其思維創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。同時考慮到各高校生具有一種固定的自尊心，對自身行為、事物評價及周圍事實要求存在一定片面性、絕對性。因此，為了督促高校生不斷進取，開發(fā)創(chuàng)新思維，教師應(yīng)根據(jù)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生在求學(xué)過程中不斷詢問“是什么”、“為什么”。在幫助高校生正確理解相關(guān)定理、公式及概念的同時，促使其了解概念、公式及定理成因，進而達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

2、改變教學(xué)方式

針對傳統(tǒng)過于單一教學(xué)模式對學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的限制情況，教師可以根據(jù)階段高數(shù)問題解析對學(xué)生解題能力、理解能力及邏輯思維能力要求，突破原有教學(xué)模式。利用多樣化教學(xué)方式，激發(fā)高校生知識學(xué)習(xí)興趣，為后期教學(xué)工作開展奠定基礎(chǔ)。同時考慮到在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生因為專業(yè)差異較大、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不一導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)微積分過程中需求也不完全相同。因此，教師首先可以利用數(shù)學(xué)興趣小組教學(xué)模式，組建一支具有高度奉獻精神、視野開闊、勇于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)團隊。同時為保證項目任務(wù)順利完成，教師可以根據(jù)各專業(yè)學(xué)生特點，設(shè)置不同形式的項目任務(wù)。如在“微積分”課程教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生可要求其利用數(shù)學(xué)知識，構(gòu)造微積分數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)框架;而物理專業(yè)學(xué)生則可以要求其利用物理知識，搭建微積分物理模型;對于計算機專業(yè)學(xué)生，則可以要求其利用計算機軟件編程的方式，設(shè)置微積分運算程序。通過不同專業(yè)學(xué)生項目任務(wù)的合理設(shè)置，可以在最短時間內(nèi)形成團隊作戰(zhàn)體系，增強物理、數(shù)學(xué)、計算機等不同專業(yè)知識的交流互動。

其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組組建完畢之后，教師可以定期對各興趣小組學(xué)習(xí)任務(wù)完成情況進行檢查，第一時間表揚任務(wù)完成速度快或者應(yīng)用方法新穎的團隊;而對于完成任務(wù)速度較慢的小組，則可以適當(dāng)引導(dǎo)、鼓勵，保證其順利完成項目組布置任務(wù)。

最后，為切實培養(yǎng)高校生創(chuàng)新能力，教師可以跨學(xué)科項目任務(wù)設(shè)置的基礎(chǔ)上，融入與日?？茖W(xué)聯(lián)系較為密切的問題，如證券交易、蔬菜價格、銀行利率等。并利用校企合作渠道，引入與實際企業(yè)經(jīng)濟活動相關(guān)的數(shù)據(jù)，以營造一個符合實際的小組活動氛圍。隨后對于在活動中表現(xiàn)優(yōu)異的成員，將其引薦給相關(guān)企業(yè)。以促使優(yōu)秀成員在獲得榮譽感的同時，樹立自信，在后續(xù)項目任務(wù)中開發(fā)更加新穎的項目分析思路，切實實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

3、豐富教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容的豐富是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高校生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，因此，一方面，針對教材內(nèi)容過于簡練的情況，教師可在數(shù)學(xué)原理、規(guī)律闡述階段增添數(shù)學(xué)家真實發(fā)現(xiàn)過程。如高等數(shù)學(xué)原理、定理、方法發(fā)現(xiàn)過程及產(chǎn)生背景、解決思路、證明路徑等^[4]。同時根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生專業(yè)課程要求，設(shè)置不同的教學(xué)策略。啟發(fā)高校生脫離教科書式的概念分析框架，主動發(fā)現(xiàn)、探究，獲得正確的數(shù)學(xué)定理及證明方法。如在講授“定積分換元法則”時，教師可以摒棄依據(jù)教科書逐步詳細講解的方式，而是首先展示關(guān)于“定積分換元法則”證明的例題：？。在上述例題解析過程中，教師可以為班級學(xué)生闡述期望目標及在期望目標下應(yīng)該加上怎樣適宜的條件，隨后分析所加上條件是否可以滿足問題分析要求。通過例題演算視角下的證明條件分析，可以將定積分換元法則逐步展示在高校學(xué)生面前，進一步豐富教學(xué)內(nèi)容。激發(fā)高校生創(chuàng)新意識，為整體教學(xué)效果提升提供依據(jù)。

另一方面，為了進一步豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，教師可以利用學(xué)術(shù)交流討論的方式，鼓勵班級學(xué)生分寢室組合成數(shù)學(xué)討論小組。鼓勵學(xué)生利用業(yè)余時間，自由討論現(xiàn)有教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，或者與不同學(xué)科交融，了解高等數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)代社會應(yīng)用方向。同時教師可引導(dǎo)學(xué)生匯總學(xué)術(shù)交流研討信息，反饋總結(jié)。借鑒先輩做法，進行適當(dāng)創(chuàng)新，形成良好的學(xué)術(shù)創(chuàng)新氛圍。在學(xué)術(shù)交流研討活動開展的過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生在學(xué)術(shù)交流研討活動中表現(xiàn)，抽取部分學(xué)生學(xué)術(shù)研討研究成果，開展數(shù)學(xué)實驗、常規(guī)考察，或者要求其定期將自身研究交流信息匯總梳理成一篇課程小論文。從多個方面入手，增加高校生對學(xué)術(shù)交流活動的重視。結(jié)合多元化課程考核方面的設(shè)置，可以進一步刺激高校生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，充分調(diào)動其創(chuàng)新意識，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

四、總結(jié)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是現(xiàn)代社會發(fā)展的客觀要求，其是一項復(fù)雜、長期的工程，教師應(yīng)在高等數(shù)學(xué)課內(nèi)外，有意識的以知識為載體，以數(shù)學(xué)模型構(gòu)建為媒介，更新數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)教學(xué)手段。并將創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的同時，領(lǐng)會思維創(chuàng)新的重要性，有意識的培養(yǎng)自身創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1]?蘇振華. 基于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革探究[J]. 高教學(xué)刊， 2018（4）：29-31.

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[3]?項慧慧. 如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力[J]. 湖北函授大學(xué)學(xué)報， 2017， 30（2）：116-117.

[4]?葉海江， 侯方博， 馬輝， et al. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探究[J]. 科教導(dǎo)刊， 2017（13）：119-120.

作者簡介：趙青波（1984--）男，河南三門峽人，碩士，講師，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的規(guī)劃研究。

李艷峰（1977.10-），男，籍貫：河南，碩士研究生，講師，研究方向：教育教學(xué)

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