王明凱 李文彬 文劍

摘 要：在探地雷達對地下粗根進行檢測和識別的過程中，許多因素會干擾和影響根識別的分辨率。針對此問題，本研究首先通過Gpr Max正演對樹木根系進行模擬仿真，模擬檢測根系過程中的3種主要影響因素，即不同根徑、根的不同埋藏深度和不同雷達掃描角度，并討論3種因素對探地雷達檢測根系的影響。其次將正演實驗與現(xiàn)場實驗作對比，證實正演模擬的有效性和可行性。結(jié)果表明：在雷達掃描角度大于45°時，直徑大于5 mm且埋藏深度較淺的粗根容易被檢測到。這些結(jié)果證實了根徑、根深和雷達掃描角度是影響探地雷達進行根系檢測的重要因素，此外，其分析結(jié)果可提高雷達波樹木根系無損檢測的準確性和測試精度。

關(guān)鍵詞：探地雷達;粗根;Gpr Max;根徑;根深;雷達掃描角度

Abstract：In the process of detecting and identifying underground coarse roots by ground-penetrating radar （GPR）， many factors will interfere and affect the resolution of root recognition. To solve this problem， the study firstly simulated tree roots through GprMax forward modeling， and simulated three main influencing factors in root detection， namely， different root diameters， different buried depths of roots and different radar scanning angles， then discussed the influence of three factors on root detection. Secondly， the forward simulation experiment and field experiment are compared to verify the effectiveness and feasibility of forward simulation. We found that the coarse root with a diameter of more than 5 mm and a shallow burial depth are easy to be detected when the scanning angle of radar is greater than 45°. These results confirmed that the diameter of root， the depth of root， and the scanning angle of radar were important influence factors for root detection， in addition， the results can improve the accuracy and precision of the NDT of tree root system.

Keywords：Ground-penetrating radar （GPR）; coarse root; GprMax; root diameter; root depth; radar scanning angle

0 引言

根系按形態(tài)學和功能上的區(qū)別被劃分為細根（fine root）和粗根（coarse root），一般認為粗根直徑在 5 mm 以上。粗根在植物功能和陸地生態(tài)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，因此檢測和量化粗根的大小、結(jié)構(gòu)和生物量是非常重要的[1]。高效無損的原位定量化探測和研究根系的形態(tài)、功能結(jié)構(gòu)與分布特征有助于認識樹木的生長發(fā)育規(guī)律，提高資源利用率，可以為根系生物學、林學和地下生態(tài)學提供必要的數(shù)據(jù)準備和理論依據(jù)[2]。傳統(tǒng)的根系檢測和研究多采用開挖法、剖面法和鉆芯采樣[3-5]。這類方法相對準確，但費時費力，對于根系的破壞性大，不適用于活立木，無法進行重復測量且屬于點觀測。探地雷達（ground-penetrating radar， GPR）作為一種高效無損的地球物理學技術(shù)被廣泛應(yīng)用于物探領(lǐng)域的探測、成像和特征識別，其基本原理是：利用電磁波在遇到具有不同介電常數(shù)的兩種物質(zhì)界面時會發(fā)生不同反射這一特點，來估計地下目標分布特征[6]。

探地雷達自20世紀 90 年代應(yīng)用到根系測量上， 國內(nèi)外學者相繼使用GPR對植物根系展開廣泛的研究，在根徑檢測[7]、生物量檢測[8-10]、根系形態(tài)制圖[11]以及三維重構(gòu)等[12-15]方面，從理論和實驗中取得了顯著的成果。Butnor等[6]首先將GPR應(yīng)用在根系生物量的檢測，并預(yù)測了40 cm深度火炬松與雷達反射率的相關(guān)系數(shù)。Conyers等[16]自1999年以來，對粗根進行了檢測、定位、根徑和生物量估算的試驗。然而，在不同的研究中出現(xiàn)了相互矛盾的結(jié)論[17-18]，并認識到探地雷達檢測粗根的一些局限性。在以往的研究中，根系生物量主要是根據(jù)雷達反射率相關(guān)的指標（閾值范圍內(nèi)的面積、反射器計數(shù)和在閾值范圍內(nèi)的像素）推測。但由于根系含水量對雷達波反射率的影響，根系生物量的估算一直是存在問題的。Hirano等[17]在2009年得出結(jié)論：在根系和土壤含水量未知的情況下，不能使用單頻率的GPR來精確估計根系的生物量。Dannoura等[19]在可控條件下用GPR檢測日本柳杉的樹根，并基于雷達反射波形的參數(shù)分析了影響根定位和識別的因素。Wu等[20]在Tanikawa等[21] 的基礎(chǔ)上研究了根方向?qū)μ降乩走_根系探測精度和根系直徑估算精度的影響，發(fā)現(xiàn)橫切線與根方向之間的振幅面積與交角的變化符合正弦波形，但與Tanikawa等[21]的研究發(fā)現(xiàn)存在差別，因此在根方向存在的情況下，對基于GPR的根直徑估計的影響仍有待研究。

基于上述研究分析可知，粗根的定位與識別受到諸多因素（根的含水量、根徑、根的位置和根的方向）的影響[22]。本研究的目的有兩方面：①Gpr Max正演實驗?zāi)M探地雷達對粗根識別的影響因素;②正演模擬實驗與現(xiàn)場實驗作對比。

1 實驗場地與方法

1.1 實驗場地

實驗場地位于北京市海淀區(qū)北京林業(yè)大學附近的金工廠（40°29″N～116°20′27″E），屬溫帶大陸性季風氣候，四季分明。該實驗選擇葡萄藤模擬粗根的檢測。研究區(qū)域地表主要為固定沙丘，土壤類型主要為細沙（圖1）。自然細沙的介電常數(shù)與土壤接近，且物理性質(zhì)均一，易于模擬，可避免探地雷達反射圖像形成團塊和空洞。實驗期間未發(fā)生降雨，土壤含水量穩(wěn)定適于探地雷達探測。

1.2 研究方法

1.2.1探地雷達成像

探地雷達也稱地質(zhì)雷達，常用的測量方法有反射方式的剖面法、透射法和共中心法，在粗根的檢測中主要采用的是剖面法。探地雷達以寬頻帶短脈沖形式，由地面通過天線T送入地下，經(jīng)地下地層或目的體反射后返回地面，被另一個天線R所接收，如圖2所示。脈沖波行程需要時間為[23]：

公式中x在剖面檢測中是固定的，當x遠小于目標體距地表的深度時，公式（2）可簡化為z=vt/2。v可以用寬角方式或其他方式測量，當土壤的導電率很低時，可以根據(jù)v≈c/εr近似算出，其中，c為光速（c=0.3 m/ns）;εr為土壤的相對介電常數(shù)值，可利用現(xiàn)成數(shù)據(jù)或測定獲得。

粗根的雷達圖形常以脈沖反射波的波形形式記錄。波形的正負峰分別以黑、白色表示，或者以灰階或彩色表示。這樣，同相軸或等灰度、等色線即可形象地表征出地下反射面，即形成U形的雙曲線，這是檢測粗根的重要依據(jù)之一。圖3為目標回波雙曲線形成的示意圖。

1.2.2 雷達探測數(shù)據(jù)預(yù)處理

探地雷達發(fā)射天線發(fā)射的脈沖電磁波在地下傳播，在介質(zhì)界面處發(fā)生反射、透射、散射、繞射及衰減。天線接收的電磁波反射信號記錄，既包括外界的隨機噪聲，又含有地面及空中物體反射引起的各種相干噪聲[18]。因此，必須按一定流程對探地雷達數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。雷達回波數(shù)據(jù)前期預(yù)處理主要采用的方法有零線確定、振幅處理和背景噪聲去除。本課題研究數(shù)據(jù)處理使用的是自主研發(fā)的樹木雷達分析系統(tǒng)軟件TGPR[24]，如圖4所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 Gpr Max正演模擬

本文的正演實驗使用的是基于FDTD原理的Gpr Max軟件，Gpr Max內(nèi)置的介質(zhì)free_space來模擬空氣層，其厚度為30 mm，將模擬天線置于空氣層內(nèi)[23]，模擬探地雷達對土壤中粗根的檢測。正演模擬中介質(zhì)層的參數(shù)見表1。表1中包括各介質(zhì)的相對介電常數(shù)（εr）和電導率（σ）、模型的網(wǎng)格步長、激勵源類型以及雷達天線移動步長，εr為相對介電常數(shù)，σ為電導率，其余參數(shù)在對應(yīng)模型中列出。

2.1.1 不同直徑對粗根識別的影響

為了研究不同直徑對粗根識別的影響，構(gòu)建了一個8 m×1 m的正演模型（圖5）。在其中放入8個根，直徑分別為0.015 4、0.03、0.024、 0.018、0.015、0.01、0.006 4、 0.004 m，深度0.5 m。天線中心頻率900 MHz。天線沿水平方向勻速移動，圖5黑色矩形模擬Gpr Max內(nèi)置的空氣介質(zhì)層，共采集數(shù)據(jù)390道，間距為0.02 m，每道采樣時間t=30 ns。根據(jù)仿真模型得到目標體散射數(shù)據(jù)的B-scan如圖6所示。

由圖5可以看出，最粗的根和最細的根分別位于第2和第8個位置，在圖6所對應(yīng)的B-scan圖中，直徑為30 mm的根雷達剖面雙曲線最清晰，而直徑為4 mm的根的剖面雙曲線幾乎分辨不出來。

正演模擬結(jié)果表明根徑越大，雷達反射波振幅越強，B-scan圖像越清晰。而且在雷達頻率為900 MHz的情況下，探地雷達能夠檢測出根徑大于5 mm的根樣本，也就是粗根。

2.1.2 不同深度對粗根識別的影響

為了研究不同埋藏深度對粗根識別的影響，在8 m×1 m的正演模型中（圖7），在其中放入8個根，根徑都是0.01 m，深度從0.1 m到0.8 m，間隔為0.1 m。天線中心頻率900 MHz。天線移動步長0.02 m，共采集390道數(shù)據(jù)，每道采樣時間t=30 ns。根據(jù)仿真模型得到目標體散射數(shù)據(jù)的B-scan，如圖8所示。

由圖8可以明顯看出，0.1 m處的根反射強度最強。隨著深度的增加，雷達信號減弱，雷達剖面雙曲線越來越模糊。從理論上來講，由于電磁波在地下傳播會逐漸衰減，雷達在更深處的反射信號會無法分辨。正演模擬實驗比實際土壤情況要理想很多，因此雷達信號在0.8 m深度依然有清晰可辨的反射雙曲線。一般情況下，在雷達頻率為900 MHz時，探地雷達的最佳檢測深度為0.6 m。

2.1.3 不同掃描角度對粗根識別的影響

以上情況都是假設(shè)雷達掃描方向與根的伸展方向垂直，天線的極化方向與根的伸展方向平行，但根系在地下的生長極其復雜，在三維方向上交錯縱橫。因此在探地雷達識別地下根系過程中，根系的傾角也會影響識別精度。根系的傾角包括水平傾角和垂直傾角，由于垂直傾角比較復雜，本研究先考慮水平傾角的影響，即探地雷達的掃描角度（圖9）。根徑為0.01 m，天線中心頻率為900 MHz，探地雷達分別以75°、60°、45°、30°、15°掃描角度勻速移動，得到結(jié)果見表2。

由表2可以看出，隨著探地雷達掃描角度減小，粗根剖面雙曲線頂部逐漸平緩。在理論層面上，當掃描角度小于45°時，粗根回波雙曲線無法分辨[21]。在埋藏深度理想的前提下，探地雷達可以清晰分辨水平傾角大于45°的粗根。

2.2 現(xiàn)場實驗

為了證實Gpr Max正演軟件模擬探地雷達探測粗根的有效性和可行性。通過對實地埋藏根系進行檢測識別，并設(shè)置了3組實驗（圖10）。其中土壤的介電常數(shù)在表3中給出。

實驗一：不同根徑影響因素實驗。為分析不同根徑對雷達檢測效果的影響，在長、寬、高分別為2、1、0.5 m的溝壑中放置3根葡萄藤，直徑分別為0.005、0.02、0.04 m。相對介電常數(shù)分別為20.23、15.43、11.21。深度0.5 m，相鄰兩根間距0.5 m，根與坑壑的邊界為0.5 m。

實驗二：不同深度影響因素實驗。在坑壑0.2、0.4、0.6 m深度處分別放置一根葡萄藤。根徑都是0.01 m，相對介電常數(shù)分別為20.01、19.87、 18.64。相鄰兩根間距0.5 m，根與坑壑的邊界為0.5 m。

實驗三：不同掃描角度影響因素實驗。探地雷達分別以30°、45°、60°角度掃描粗根，根深0.5 m，根徑0.01 m，相對介電常數(shù)為20.01。原始雷達探測信號圖經(jīng)過預(yù)處理后，實驗一、二、三結(jié)果如圖11、圖12以及見表4所示。

2.3 分析

盡管由于地下土壤情況復雜，實測信號圖中背景雜波較多[25]，但現(xiàn)場實驗結(jié)果仍可以證實Gpr Max軟件模擬探地雷達檢測粗根的有效性和可行性，分析結(jié)果如下。

（1）由圖6和圖11都能直觀地顯示根徑最大的根反射強度也最大，且隨著根徑的減小，根剖面雙曲線變得越來越模糊，根徑為5 mm左右時，根的反射雙曲線難以分辨。

（2）在圖8和圖12中，隨著埋藏深度的增加，粗根剖面雙曲線越來越模糊，反射強度也逐漸減小。但在現(xiàn)場實驗信號圖中無法識別最佳檢測深度。

（3）在表2和表4中，隨著探地雷達掃描角度的減小，粗根剖面雙曲線的頂部趨于平緩。在現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)圖中，隨著雷達掃描角度的減小，粗根的反射強度逐漸減弱，剖面雙曲線也越來越模糊。當掃描角度小于45°時，現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)圖中無法分辨粗根反射雙曲線。

3 結(jié)論

探地雷達在檢測粗根的過程中，會有許多影響因素制約識別的準確性。通過正演模擬實驗和現(xiàn)場檢測實驗的對比，證實了Gpr Max正演軟件模擬探地雷達檢測粗根的有效性和可行性。評估了在理想的沙質(zhì)土壤條件下，根系直徑、根系埋藏深度和根的水平傾角對根系檢測的影響。從而得到以下結(jié)論：

（1）探地雷達在檢測地下根系中，根徑越大，越容易被檢測到，在深度合理的情況下，雷達識別的極限是根徑為5 mm，即粗根。

（2）探地雷達容易檢測到較淺的粗根，埋藏深度越大，越難被檢測到。

（3）探地雷達的掃描角度也會影響識別的準確性。在粗根埋藏深度較淺的情況下，掃描角度必須大于45°才能準確識別到粗根。

除以上影響因素，還有許多制約因素影響探地雷達對粗根的檢測。諸如：雷達頻率、根和土壤的含水量[26]、根的垂直和水平間距、根的垂直傾角。在接下來的研究中將繼續(xù)對其他影響因素進行實驗，研究結(jié)果將有助于探地雷達野外根系探測圖譜的解譯。

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