布升強(qiáng) 梅淼 李瓊瓊 楊家富 王大明

摘 要：蟻群算法是解決森林防火機(jī)器人軌跡尋蹤問(wèn)題的有效方法，針對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)解的不足，本文設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)的蟻群算法。信息素啟發(fā)因子α與期望啟發(fā)因子β共同起引導(dǎo)螞蟻搜索的作用，動(dòng)態(tài)調(diào)整兩者在搜索過(guò)程中的取值，提高收斂速度;基于地圖位置信息設(shè)計(jì)改進(jìn)型的啟發(fā)式函數(shù)，提高前期搜索效率;依據(jù)螞蟻的行進(jìn)意圖擴(kuò)展禁忌表內(nèi)容，避免路徑交叉，減少螞蟻的迷失數(shù)量;在信息素更新函數(shù)中導(dǎo)入轉(zhuǎn)角指標(biāo)，并通過(guò)信息素濃度對(duì)比試驗(yàn)確定權(quán)重系數(shù)的最優(yōu)取值，使路徑更平滑;基于Matlab平臺(tái)搭建林區(qū)仿真地圖，對(duì)比測(cè)試自適應(yīng)蟻群算法性能。試驗(yàn)結(jié)果表明，自適應(yīng)蟻群算法具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力、不會(huì)出現(xiàn)交叉路徑，與傳統(tǒng)蟻群算法相比，在收斂速度與搜索結(jié)果方面有著較好的改善。

關(guān)鍵詞：森林防火機(jī)器人;蟻群算法;軌跡尋蹤

Abstract：Ant colony algorithm is an effective method to solve the problem of track tracking of forest fire protection robot. Aiming at the shortcomings of traditional ant colony algorithm， such as slow convergence speed and easy to fall into the local optimum， an adaptive ant colony algorithm is proposed in this paper to solve these problems. Pheromone heuristic factor α and expectation heuristic factor β work together to guide the ant search. To accelerate the convergence rate， the value of α and β in the search process is dynamically adjusted. The heuristic function based on the information of location is designed to improve the efficiency of early ant search. Based on ants intention， the tabu table is expanded to avoid path crossing and reduce the number of lost ants. The corner performance index is added to the update function of pheromone to smooth the search path， and the optimal value of the weight coefficient is determined by the contrast test of pheromone concentration. The simulation map of forest region is built based on Matlab， and the performance of adaptive ant colony algorithm is. Experimental results show that the algorithm has the ability of self-adaptive adjustment， and does not appear cross path. Compared with the traditional ant colony algorithm， the algorithm has better convergence speed and better search results.

Keywords：Forest fireproof robot; ant colony algorithm; track tracing

0 引言

森林火災(zāi)是一種突發(fā)性強(qiáng)、破壞力大的自然災(zāi)害。森林火災(zāi)事發(fā)突然，蔓延速度快，火災(zāi)的撲滅也顯得格外困難。及時(shí)發(fā)現(xiàn)和清理隱燃的余火，特別是肉眼難以發(fā)現(xiàn)的無(wú)煙隱燃火，才能夠有效地避免發(fā)生余火復(fù)燃。長(zhǎng)期以來(lái)，一直采用人工進(jìn)行森林余火探測(cè)與清理，該方式效率低下并且危險(xiǎn)系數(shù)很高。為了提高探測(cè)余火的效率和安全系數(shù)，需要一種有效的、快速的余火探測(cè)及清理移動(dòng)消防機(jī)器人，該消防機(jī)器人能夠在森林地形條件下進(jìn)行火災(zāi)探測(cè)和清理等消防作業(yè)[1-4]。本文主要討論在全局環(huán)境信息已知的基礎(chǔ)上，林區(qū)防火機(jī)器人的軌跡尋蹤研究。

軌跡尋蹤技術(shù)是人工智能領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支，主要用于引導(dǎo)移動(dòng)機(jī)器人在已知環(huán)境內(nèi)快速搜索出一條從起始點(diǎn)與到目標(biāo)點(diǎn)的可行路徑。軌跡尋蹤的算法大致可分為：基于勢(shì)場(chǎng)的搜索算法[5-6]，基于采樣的搜索算法[8-9]，基于仿生學(xué)的搜索算法[7]。其中，基于勢(shì)場(chǎng)的搜索算法與基于采樣的算法優(yōu)點(diǎn)在于能夠在短時(shí)間內(nèi)快速搜索出可行路徑，缺點(diǎn)是在大范圍復(fù)雜路況下搜索時(shí)，易陷入局部最優(yōu)甚至導(dǎo)致搜索失敗。相比之下，基于仿生學(xué)的搜索算法，能有效地求解出路徑最優(yōu)解，并表現(xiàn)出良好的自組織、自管理能力。本文選用基于仿生學(xué)的搜索算法作為該環(huán)境下的軌跡尋蹤算法。

在基于仿生學(xué)的搜索算法中，最具代表性的有蟻群算法（ACO）、粒子群算法（PSO）、細(xì)菌覓食法（BFO）、人工蜂群算法（ABC）和螢火蟲(chóng)算法（FA）等，其中，蟻群算法（ACO）的啟發(fā)機(jī)制與反饋機(jī)制能保證算法的可靠性[10-13]，但傳統(tǒng)的蟻群算法存在收斂速度過(guò)慢和易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)等不足。針對(duì)基本蟻群算法的這些缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們進(jìn)行了相關(guān)研究，并提出了大量的改進(jìn)方法，改進(jìn)的思想可分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是圍繞蟻群算法自身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的思想主要有最大最小蟻群系統(tǒng)[14-17]、精英螞蟻優(yōu)化策略[18]和雙向搜索策略[19]等，參數(shù)優(yōu)化的思想主要包括多要素的啟發(fā)式搜索策略[20]、帶賞罰機(jī)制的搜索策略[21]等;第二類(lèi)是多算法融合的優(yōu)化思想，如多群落混合的搜索策略[22]、模擬退火的搜索策略[23]等。

林區(qū)環(huán)境中存在的障礙物種類(lèi)主要以靜態(tài)障礙物為主，可將林區(qū)環(huán)境視為具有復(fù)雜路況的地圖。本文主要基于第一類(lèi)優(yōu)化思想設(shè)計(jì)了自適應(yīng)的蟻群算法，包括混合型的啟發(fā)式函數(shù)與復(fù)合型的信息素更新策略的設(shè)計(jì)，以及兩者權(quán)重系數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，同時(shí)擴(kuò)增了禁忌表的內(nèi)容。

1 傳統(tǒng)蟻群算法

蟻群算法最初由意大利學(xué)者M(jìn)arco Dorigo等于1991年提出[7]。在求解路徑規(guī)劃問(wèn)題中，計(jì)算可行路徑處的轉(zhuǎn)移概率pmi，j（t），根據(jù)輪盤(pán)賭法選擇螞蟻下一步的移動(dòng)位置。

轉(zhuǎn)移概率pmi，j（t）的具體公式為：

2 自適應(yīng)改進(jìn)型蟻群算法

2.1 參數(shù)α、β基于迭代次數(shù)的自適應(yīng)改進(jìn)

迭代初期，各路徑上的信息濃度大致相同，啟發(fā)式信息在搜索過(guò)程起引導(dǎo)作用。隨著算法迭代，路徑上的信息素逐漸累積，信息素替代啟發(fā)式信息在搜索過(guò)程中起引導(dǎo)作用。當(dāng)某一路徑上的信息素濃度遠(yuǎn)超過(guò)其他路徑上的信息素濃度時(shí)，為防止螞蟻因信息素累積而陷入局部最優(yōu)解的情況，需要減弱信息素的作用。由上述分析得出，α在迭代過(guò)程中呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢(shì)，而β的變化趨勢(shì)與α“互鎖”，即先減后增的變化趨勢(shì)。在傳統(tǒng)的蟻群算法中，α和β通常取某個(gè)固定值，算法缺乏自適應(yīng)能力。為描述參數(shù)α與β在迭代過(guò)程中的變化趨勢(shì)，本文選用幅度衰減的三角函數(shù)，見(jiàn)公式（3）和公式（4）。在不改變其他參數(shù)的基礎(chǔ)上，測(cè)試衰減幅度對(duì)算法性能的影響，見(jiàn)表1。當(dāng)衰減程度為30%，搜索效果較好。

2.2 混合改進(jìn)型啟發(fā)式函數(shù)

啟發(fā)式函數(shù)可視為搜索導(dǎo)向信息，引導(dǎo)螞蟻的搜索。傳統(tǒng)蟻群算法中，計(jì)算當(dāng)前位置距離終點(diǎn)的最短距離，取該距離的倒數(shù)作為啟發(fā)式函數(shù)的取值，見(jiàn)公式（5）和公式（6）。這是一種貪心策略，螞蟻會(huì)因貪圖當(dāng)前路徑而錯(cuò)過(guò)全局最優(yōu)路徑，且容易在復(fù)雜路況下迷失。

2.3 信息素更新策略

蟻群算法中，更新信息素的方法[6]主要有：Ant-Cycle模型、Ant-Density模型和Ant-Quantity模型。傳統(tǒng)的蟻群算法常選擇Ant-Cycle模型作為信息素的更新策略，但是Ant-Cycle模型僅考慮路徑的最短距離，忽略了路徑的平滑程度。在機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域，需要考慮轉(zhuǎn)彎角度的影響，因此本研究加入了轉(zhuǎn)角θcost指標(biāo)，要求機(jī)器人搜索出一條轉(zhuǎn)角有限的平滑路徑。如圖2所示，A、B、C、D為路徑節(jié)點(diǎn)，start、goal則對(duì)應(yīng)路徑的起點(diǎn)、終點(diǎn)，路徑的轉(zhuǎn)向角分別為φ1與φ2。

2.4 禁忌表優(yōu)化

傳統(tǒng)的蟻群算法中，為避免螞蟻重復(fù)搜索，螞蟻在確定移動(dòng)位置后，便將當(dāng)前位置加入禁忌表中，后續(xù)的螞蟻在選取移動(dòng)路徑時(shí)，會(huì)參考禁忌表中的信息，避免出現(xiàn)“倒退”的情況，但“不倒退”的策略在面對(duì)“凹陷”的區(qū)域時(shí)，容易迷失在其中。螞蟻在“凹陷”區(qū)域內(nèi)搜索路徑，常會(huì)出現(xiàn)路線(xiàn)“相交”的情況。本文將“相交”路徑視為螞蟻陷入“凹陷”區(qū)域的標(biāo)志，在此基礎(chǔ)上，把上一位置的鄰域加入禁忌表中以改善路徑“相交”的情況。

根據(jù)螞蟻移動(dòng)情況，將螞蟻“后方”的位置加入禁忌表，確保螞蟻“前向”選擇路徑，圖4與圖5表示螞蟻往某一方向直行或轉(zhuǎn)彎后可行路徑的情況，在原始禁忌表的基礎(chǔ)上，將起始柵格（is，js）的相鄰點(diǎn)（is+signi，js+signj）加入禁忌表，其中signi與signj為位置增量標(biāo)志，根據(jù)螞蟻具體的行進(jìn)情況取值0、1。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

常見(jiàn)的地圖模型有：拓?fù)涞貓D、柵格地圖和四叉樹(shù)模型等，其中柵格地圖實(shí)現(xiàn)與維護(hù)簡(jiǎn)單，常用于表示環(huán)境信息。本研究采用柵格法建立二維的地圖模型，林區(qū)存在的障礙物大多形狀不規(guī)則且分布不均，需對(duì)柵格地圖中的障礙物膨脹處理直至填滿(mǎn)柵格并記為1。

3.1 地圖模型

本研究采用柵格法建立二維的地圖模型，地圖中的柵格位置通過(guò)序號(hào)法表示，見(jiàn)公式：

3.2 算法流程

蟻群算法的參數(shù)選取一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)擇優(yōu)。迭代次數(shù)與螞蟻數(shù)量的取值過(guò)小影響算法的收斂結(jié)果，取值過(guò)大時(shí)效性差，通常將螞蟻數(shù)量設(shè)置為30～50只、迭代為100～150次。為突顯信息素對(duì)搜索過(guò)程的影響，蒸發(fā)系數(shù)設(shè)置為0.2～0.5。本研究選用20×20的柵格地圖，參數(shù)取值見(jiàn)表2。

3.3 結(jié)果分析

在20×20的柵格地圖上，分別測(cè)試原始蟻群算法，尤海龍等[7]基于迭代次數(shù)改進(jìn)的蟻群算法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為改進(jìn)蟻群算法），本文的自適應(yīng)蟻群算法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為自適應(yīng)蟻群算法）。對(duì)比測(cè)試不同算法間的差異，由于螞蟻?zhàn)裱€輪盤(pán)法的規(guī)則選取路徑，算法存在一定的隨機(jī)性，每一次執(zhí)行都可能得出不同的結(jié)果，因此，重復(fù)試驗(yàn)10次，并記錄平均值。

（1）障礙物隨機(jī)分布地圖下的仿真實(shí)驗(yàn)

在20×20的柵格地圖上，通過(guò)隨機(jī)函數(shù)生成障礙物的分布情況，設(shè)置障礙物數(shù)量占柵格總數(shù)量的35%。在此情況下，重復(fù)多次試驗(yàn)并對(duì)所得試驗(yàn)結(jié)果取均值。3種算法的路徑性能指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3，路線(xiàn)情況如圖7所示。

在表3中，螞蟻迷失率等于搜索失敗的螞蟻數(shù)量比螞蟻的總數(shù)量，迭代穩(wěn)定次數(shù)取決路徑收斂的最小迭代次數(shù)并取整。結(jié)果表明，3種算法的搜索路徑長(zhǎng)度相差不大，對(duì)比其余路徑指標(biāo)，自適應(yīng)蟻群算法與改進(jìn)算法均優(yōu)于原始算法。自適應(yīng)蟻群算法與改進(jìn)算法在迷失率和迭代穩(wěn)定次數(shù)上差距不大，但在運(yùn)行時(shí)間上自適應(yīng)蟻群算法優(yōu)化了8.9%。

在圖6中，圓形標(biāo)記代表本文的自適應(yīng)蟻群算法，菱形標(biāo)記代表改進(jìn)蟻群算法，方形標(biāo)記代表原始算法，3種算法的后半程搜索路線(xiàn)情況基本一致，差別集中在前半程路徑。自適應(yīng)蟻群算法的搜索路徑在光滑程度方面要優(yōu)于傳統(tǒng)算法與改進(jìn)蟻群算法。由圖7可知，自適應(yīng)蟻群算法與改進(jìn)蟻群算法的收斂情況均優(yōu)于原始算法，同時(shí)，自適應(yīng)蟻群算法的收斂次數(shù)與最小路徑長(zhǎng)度皆?xún)?yōu)于改進(jìn)蟻群算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)森林防火機(jī)器人的軌跡尋蹤需求，基于原始蟻群算法，提出了一種自適應(yīng)的蟻群算法。為降低螞蟻前期搜索的盲目性，在啟發(fā)式函數(shù)中加入了位置分布信息，引導(dǎo)螞蟻在搜索前期有針對(duì)性地進(jìn)行搜索，提高了算法的收斂速度;動(dòng)態(tài)調(diào)整α、β兩種參數(shù)的取值，優(yōu)化了算法的自適應(yīng)能力;在信息素更新函數(shù)中導(dǎo)入轉(zhuǎn)角指標(biāo)，要求螞蟻搜索出一條轉(zhuǎn)角較少的平滑路徑，同時(shí)驗(yàn)證了轉(zhuǎn)角指標(biāo)對(duì)信息素濃度分布的影響;擴(kuò)增了禁忌表的內(nèi)容，以確保螞蟻前向搜索，有效地回避交叉路徑;在仿真試驗(yàn)平臺(tái)下，驗(yàn)證了算法的可行性與有效性，為森林防火機(jī)器人的軌跡尋蹤技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)，但是本文主要針對(duì)靜態(tài)環(huán)境下復(fù)雜路徑規(guī)劃的研究，在動(dòng)態(tài)性能方面，算法的搜索效率不高，還有待進(jìn)一步的研究。

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