王勇

摘? ? 要：當(dāng)前，傳統(tǒng)的教學(xué)方式早已無(wú)法滿足人們不斷正常的教育文化需求，新課改因此應(yīng)運(yùn)而生。幾何是數(shù)學(xué)學(xué)科的一部份，是初中課程的重要設(shè)置，能幫助學(xué)生培養(yǎng)看圖說話、看圖說理的數(shù)學(xué)能力，能將復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單直觀。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何直觀能力;新課改;數(shù)學(xué)能力

隨著新課程改革的不斷深入，新課改理念已深入人心。它強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加大力度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、空間意識(shí)、幾何直觀和推理能力等。幾何直觀能力培養(yǎng)是新課改后提出的新的教學(xué)思路，參與研究的教師人數(shù)越來越多。幾何直觀能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，直接點(diǎn)出例題中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中少走彎路。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮幾何直觀的特點(diǎn)，讓學(xué)生懂得研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，了解幾何學(xué)習(xí)的重要意義，并創(chuàng)建出符合自身特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式。

一、幾何直觀的含義以及表現(xiàn)形式

新課改數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中將幾何直觀定義為是通過幾何圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。簡(jiǎn)單理解，幾何直觀就是讓學(xué)生通過視覺體驗(yàn)想象幾何圖形間的內(nèi)部聯(lián)系，建立空間認(rèn)知，進(jìn)而提升對(duì)幾何問題的整體把控能力，鍛煉學(xué)生的觀察力、想象力和語(yǔ)言表達(dá)能力。幾何直觀讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體明了，能將幾何課堂貫穿始終，有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題思路。幾何直觀可分為符號(hào)直觀、物體直觀、換位直觀和圖形直觀，將感性的幾何知識(shí)變得理性，幫助學(xué)生直接分析判斷幾何屬性。

二、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的實(shí)踐

幾何直觀能清晰呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，教師需要依托數(shù)學(xué)課堂來培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

1.鍛煉學(xué)生的空間感

數(shù)學(xué)空間感是指學(xué)生對(duì)通過觀察、分析既定目標(biāo)而形成的想象和創(chuàng)新能力。初中生邏輯思維剛剛養(yǎng)成，生活經(jīng)驗(yàn)嚴(yán)重不足，缺少直觀判斷幾何圖形的能力。圖形思維體驗(yàn)不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而是數(shù)學(xué)構(gòu)建，是學(xué)生通過幾何實(shí)踐建立起來的對(duì)身邊事物的認(rèn)知。學(xué)生的空間感是一點(diǎn)一滴積累起來的，需要學(xué)生不斷參與觀察活動(dòng)和操作活動(dòng)，從中體會(huì)空間與圖形的聯(lián)系，具體教學(xué)辦法如下：一是培養(yǎng)感性認(rèn)知。學(xué)生腦海中圖形積累的越多，構(gòu)建新形象的概率就越大，想象能力也就越強(qiáng)。由此可見，圖形積累是培養(yǎng)想象力的基礎(chǔ)，教師要注重建立初中生幾何知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在教學(xué)部編版教材中圖形的相似一課時(shí)，可利用類似平行投影概念幫助學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際?？勺寣W(xué)生觀察自己的影子，幫助學(xué)生分析自身與影子的關(guān)系，最終確定中心投影，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)投影的理解。初中生思維簡(jiǎn)單，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)這一特點(diǎn)，將復(fù)雜的幾何知識(shí)直觀化。二是增加實(shí)驗(yàn)操作。想象是建立在親身體會(huì)和動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，教師可通過實(shí)踐操作引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，在體驗(yàn)中提升能力。三是借助多媒體設(shè)備。多媒體設(shè)備具有形象生動(dòng)、動(dòng)靜兼?zhèn)涞奶攸c(diǎn)。多媒體設(shè)備的使用不僅能充分引發(fā)學(xué)生的好奇心，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)一目了然。

2.鍛煉學(xué)生的觀察能力

直觀洞察能力是指對(duì)幾何圖形結(jié)構(gòu)關(guān)系的分析和辨別，與猜想有些許類似，需要學(xué)生的靈感。在培養(yǎng)學(xué)生直觀洞察力的過程中，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。知識(shí)是自覺思維誕生的基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)才能迸發(fā)出自覺思維，進(jìn)而提升學(xué)生的洞察力。二是引導(dǎo)學(xué)生猜想。科學(xué)探究需要合理的邏輯思維，而這一切都是以合理猜想為前提，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過猜想來觸摸幾何問題。三是幫助學(xué)生思考。直觀洞察能力的培養(yǎng)不能僅憑觀察，還要結(jié)合思考。因此，在組織觀察前，教師應(yīng)先告知觀察目的、布置觀察任務(wù)，鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生圖形語(yǔ)言

圖形是一種更為簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，能清晰的描述幾何問題。在培養(yǎng)學(xué)生用圖形語(yǔ)言思考問題時(shí)應(yīng)從以下方面入手：一是通過圖感訓(xùn)練提升學(xué)生讀圖、繪圖能力。幾何的本質(zhì)是通過圖形拓展學(xué)生的想象力，助其建立與數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。圖感訓(xùn)練能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的理解把握，養(yǎng)成形象思維。二是鍛煉學(xué)生看圖說話。幾何語(yǔ)言包括符號(hào)、文字、圖像三種，可以相互轉(zhuǎn)化融合。三種語(yǔ)言各有功能，相互轉(zhuǎn)化能幫助學(xué)生更好地認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)問題。

三、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的誤區(qū)

1.過度追求直觀

直觀教學(xué)是為了幫助學(xué)生遠(yuǎn)離形象思維，走進(jìn)抽象思維，建立對(duì)幾何知識(shí)的信任感。但當(dāng)感性經(jīng)驗(yàn)累積到一定程度，就要幫助學(xué)生擺脫它的束縛，轉(zhuǎn)化為抽象思維。在實(shí)際教學(xué)過程中，常常出現(xiàn)兩種情況：一是直觀教具選擇不當(dāng)，過于吸引學(xué)生關(guān)注。二是學(xué)生提前知曉結(jié)論，缺少學(xué)習(xí)興趣。以上兩種情況會(huì)阻礙學(xué)生思考抽象真理，對(duì)幾何直觀能力的培養(yǎng)極為不利。因此，在教學(xué)過程中教師注重直觀手段的使用，將學(xué)生的精力放在最主要的地方。

2.減少誤差影響

在幾何圖形學(xué)習(xí)過程中，圖形不正確和討論片面就會(huì)引發(fā)各種誤差，與數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)相背離，致使無(wú)法得出正確結(jié)論。例如，在教學(xué)黃金分割的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在已知數(shù)學(xué)課本為黃金分割的情況下，可讓學(xué)生自己測(cè)量課本的尺寸、借此判斷是否符合黃金分割。學(xué)生在測(cè)量時(shí)往往會(huì)因?yàn)闇y(cè)量工具的不精確而得出各種差別細(xì)微的結(jié)果，與0.618存在差距，嚴(yán)重干擾學(xué)生思維。

四、結(jié)論

幾何直觀能力培養(yǎng)對(duì)初中生數(shù)學(xué)能力的提升至關(guān)重要，需要學(xué)生慢慢的積累。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)換教學(xué)方式帶動(dòng)學(xué)生的全感官參與，進(jìn)而形成幾何形體認(rèn)知，培養(yǎng)初中生的空間感和幾何直觀能力。

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