農(nóng)金瑩

文中主要闡述中年級計(jì)算教學(xué)中滲透推理思想方法策略研究。從備課，上課的導(dǎo)入、探究、練習(xí)、小結(jié)、拓展的各個環(huán)節(jié)如何滲透推理方法的。

新課標(biāo)明確指出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！庇纱丝梢?，推理思想方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段顯得尤為重要。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，需要具體形象的事物來支撐，才能達(dá)到通俗易懂并能靈活運(yùn)用的目的。顯然，授之與漁而不僅為魚。數(shù)學(xué)的思想方法，隨時隨地都會發(fā)生作用，使學(xué)生終身受益。那么在中年級計(jì)算教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)的推理思想方法。談?wù)剛€人的幾點(diǎn)思考：

1 在備課中認(rèn)真挖掘教材中的推理思想方法

備好課是上好課的前提。教材首先是我們立足課堂之根本，研讀教材是把握思想方法的途徑，因而在課堂教學(xué)中合理的滲透推理思想方法應(yīng)采取何種策略，需要在教材的解讀上下一番苦功夫，包括教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)過程中的導(dǎo)入、探究、總結(jié)、運(yùn)用等多方面的落實(shí)。因此，我們要研讀教材，深挖教材中可以滲透推理思想的教學(xué)資源，從初次備課-集體備課-再次備課，借助集體備課的力量逐步完善并滲透到各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，用聯(lián)系的觀點(diǎn)審視教材，努力做到統(tǒng)籌安排，才能幫助學(xué)生搭建思維的橋梁。

2 在教學(xué)過程中適時滲透數(shù)學(xué)的推理思想方法

新課標(biāo)提出“學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”由此可見推理思想在數(shù)學(xué)的教學(xué)上顯得尤為重要。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，即算理的準(zhǔn)確性，算法的可行性，在探究處春風(fēng)化雨，努力做到潤物細(xì)無聲。

2.1在導(dǎo)入交流中滲透推理思想方法

【教學(xué)片斷一】：教學(xué)四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》

師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些筆算乘法？那么我們就來比一比，看誰算得又對又快！

（1）筆算下面各題。

144×5??44×15

請2名學(xué)生上前板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上，完成后并說說計(jì)算過程。

學(xué)生回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

（2）點(diǎn)明課題

師：前面學(xué)過多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，今天我們一起來學(xué)習(xí)新的筆算乘法。（板書課題）三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法。

三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位計(jì)算方法遷移類推的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)，有了對類比問題及問題相似點(diǎn)的把握，我們可以讓學(xué)生大膽的猜想，實(shí)現(xiàn)知識的遷移，初步得出結(jié)論，也是類比推理過程的重要一步，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)，初步滲透推理思想。

【片斷二】蘇老師教學(xué)四年級下冊《乘法分配律》：

課的開始，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾道算式：你知道下面的算式運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？

117+93=93+117

300×20=20×300

170+（130+56）=（170+130）+56

25×（4×6）=（25×4）×6

生：（略）

以舊引新，從舊知遷移類推出新知。類比聯(lián)想是引發(fā)推理的原動力，雖然得出的結(jié)果不一定正確，但在這個過程當(dāng)中溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。我們應(yīng)該多鼓勵學(xué)生大膽猜想，并把自己的想法在班上表達(dá)出來，可能猜想不一定正確，也不能因此否定學(xué)生的思維方式，恰恰相反，應(yīng)肯定他們對解決問題所做出的努力，在類比思考中提出自己的猜想，同時促進(jìn)了學(xué)生推理能力的發(fā)展，也提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

2.2在探究活動中滲透推理思想方法

【片斷三】蘇老師教學(xué)四年級下冊《乘法分配律》：

課中出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法求有多少同學(xué)參加這次植樹活動？ 學(xué)生通過觀察、計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個算式 （4+2）×25 = 4×25+2×25的結(jié)果相等。

引導(dǎo)再次觀察這樣的算式，問：這樣的算式結(jié)果都相等嗎？你還能像這樣舉例驗(yàn)證算式確實(shí)是相等的嗎？

生板書： （2+3）×12 =2×12+3×12

（5+6）×15 = 5×15+6×15

8×9+2×9= （8+2）×9

……

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：8×9+2×9= （8+2）×9

明確左右兩個算式表示的意義是一樣，都是求10個9。只是一個是分成兩部分來求（8個9和2個9），一個是直接求10個9。

教學(xué)分配律的本質(zhì)是形變而質(zhì)不變，致力于幫助學(xué)生在頭腦中構(gòu)建起規(guī)律的“形”和“質(zhì)”的聯(lián)系，深刻領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)。由于合情推理得出的結(jié)論是偶然的，所以，在實(shí)際教學(xué)中，老師結(jié)合實(shí)際，綜合各種推理方法，盡可能要讓學(xué)生以更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來進(jìn)行探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使他們獲得學(xué)習(xí)的成功感，從而真正理解和掌握乘法分配律的算理和算法，滲透推理思想。通過舉例驗(yàn)證，給學(xué)生創(chuàng)造了回顧和反思的機(jī)會，如果結(jié)論是錯誤的，又把所產(chǎn)生的問題引向新的思考，進(jìn)行修正和完善，這是一種難得的體驗(yàn)。雖然在教學(xué)運(yùn)算定律時采用不完全歸納法來得出的結(jié)論，為了讓學(xué)生形成更加科學(xué)的研究問題的態(tài)度，學(xué)生舉例時，老師應(yīng)注意方法上的引導(dǎo)。啟發(fā)學(xué)生深入探究，不僅舉出整數(shù)的例子，還可以舉出小數(shù)的例子，甚至告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)的例子。雖然舉例不可能做到窮盡，但盡量將各種情況考慮全面。充分展現(xiàn)推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

2.3計(jì)算練習(xí)中運(yùn)用推理思想方法

“好的開始是成功的一半”。在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的練習(xí)中，學(xué)生完成填一填，判斷計(jì)算的書寫格式以及計(jì)算過程后，讓學(xué)生練一練兩道計(jì)算題“286×12，23×145”通過觀察發(fā)現(xiàn)兩者的不同，并把“23×145”轉(zhuǎn)化成“145×23”來計(jì)算，滲透了類比的推理思想，也大大降低了計(jì)算的難度。又如學(xué)習(xí)了《乘法分配律》后設(shè)計(jì)以下練習(xí)“99×87，39+39×99”，結(jié)合乘法分配律的數(shù)學(xué)本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系可以寫成“（100-1）×87，（1+99）×39”，同樣表示相同的幾個幾，適時滲透轉(zhuǎn)化的推理思想，從而提高數(shù)學(xué)的思維能力。

2.4在歸納小結(jié)中提煉推理思想方法

在課堂小結(jié)時，適時地對數(shù)學(xué)推理思想方法進(jìn)行歸納概括，不僅讓學(xué)生把握知識的本質(zhì)，而且還使學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。

如：在教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》課堂小結(jié)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)性提問：比較這兩道題的筆算過程，你發(fā)現(xiàn)什么？我們運(yùn)用了什么方法解決了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算問題？

生：把三位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成三位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘整十?dāng)?shù)進(jìn)行計(jì)算，然后把兩次的乘積相加。

師：把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊知識，然后來解決新問題，仔細(xì)想一想，在以前的學(xué)習(xí)中也用到這種推理思想方法？

生：在學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)時，我們也用到了這種解決問題的方法。

生：多位數(shù)相加減時，也用到這種方法。

師：對，我們在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時經(jīng)常要用到的方法--推理的思想方法。

2.5在拓展練習(xí)中深化推理思想方法

計(jì)算的前提是新舊知識之間的融會貫通，相輔相成。沒有前面知識的牢固根基，就難以解決新的知識。如學(xué)生根據(jù)已有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，遷移推理到“三位數(shù)乘兩位數(shù)”計(jì)算方法后，教師又可以布置課后探究作業(yè)，如：多位數(shù)乘多位數(shù)“123×123、1234×123”等習(xí)題有意識培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，形成穩(wěn)固的知識鏈。

總之，數(shù)學(xué)方法是載體，數(shù)學(xué)思想又服務(wù)于數(shù)學(xué)方法，兩者形影不離，相輔相成。數(shù)學(xué)思想是核心，是精髓，教師在計(jì)算教學(xué)中努力反映和體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，明白計(jì)算的來龍去脈，把握實(shí)質(zhì)。同時，使學(xué)生在潛移默化中日積月累領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

項(xiàng)目名稱：數(shù)學(xué)市B類課題號2017B095，課題《小學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略研究》。

（作者單位：南寧市良慶區(qū)那馬鎮(zhèn)中心學(xué)校）