高賀利 陳杰 楊威 李春升

摘要得益于天線波束方位向掃描技術(shù)，星載合成孔徑雷達（SAR）能夠在漸進掃描模式（TOPS）下實現(xiàn)寬測繪帶觀測.在TOPS模式下，SAR波束沿著方位向進行逆時針反復(fù)掃描，并在距離向上進行多次切換，從而獲取多個圖像切片（burst）.為了獲得均勻采樣的完整成像結(jié)果，通常需要對各burst進行重采樣，但這會增加額外的計算量，降低處理效率.本文提出了一種寬幅星載TOPSAR數(shù)據(jù)高效成像算法.首先，在去斜率操作中引入一種新的插值方法，可以靈活地調(diào)整最終圖像的方位采樣間隔，方便進行圖像拼接.該方法避免了在聚焦處理前的補零操作，從而降低計算量.在此基礎(chǔ)上，本文結(jié)合TOPS模式多burst的特點，設(shè)計了一種GPU并行處理架構(gòu)，成倍地提高數(shù)據(jù)處理效率.最后，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進行了實驗，驗證了該成像算法的有效性和高效性.關(guān)鍵詞合成孔徑雷達（SAR）;漸進掃描（TOPS）;插值;圖形處理單元（GPU）

中圖分類號TN958

文獻標志碼A

0引言

合成孔徑雷達（SAR）在環(huán)境監(jiān)測、地質(zhì)測量、減災(zāi)救災(zāi)等地球觀測領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用.利用方位天線波束掃描技術(shù)，SAR可以工作在滑動聚束[1-2]和漸進掃描（TOPS）[3-4]模式下，其中TOPS模式比傳統(tǒng)條帶模式具有更大的觀測范圍，同時也避免了掃描（SCAN）模式中的扇貝效應(yīng).

在TOPS工作模式中，對于沿方位向分布的目標，由于方位波束的掃描，其多普勒歷程存在空變性，它們的多普勒中心頻率隨方位位置線性變化，從而擴展了TOPS回波信號的整體頻譜寬度.同時由于系統(tǒng)設(shè)計的限制，系統(tǒng)脈沖重復(fù)頻率（PRF）通常小于TOPS回波信號的整體帶寬，導(dǎo)致了頻譜混疊現(xiàn)象和時域混疊現(xiàn)象.這種情況下，傳統(tǒng)的成像算法并不適用于TOPSAR數(shù)據(jù)處理.為了解決這一問題，多種成像算法被相繼提出.首先，頻譜拼接法[5]將信號頻譜進行重新拼接，從而消除了頻譜混疊，實現(xiàn)圖像聚焦，但該方法需要復(fù)雜的切分、拼接等操作，效率較低.隨后，子孔徑處理[6]方法被引入到TOPS處理中，并在TerraSAR-X中得以運用，但它同樣需要進行子孔徑分塊、拼接等復(fù)雜操作.之后，楊威等提出了三步聚焦成像算法[7-8]，該算法采用去旋轉(zhuǎn)操作和去斜坡操作來克服混疊，實現(xiàn)全口徑聚焦，有效地提高了處理效率.

然而，在這些算法中，均沒有考慮不同burst（圖像切片）間系統(tǒng)參數(shù)的不一致性.由于不同burst的PRF、方位向采樣點數(shù)等參數(shù)不同，導(dǎo)致各burst最終圖像的采樣間隔存在不一致.為了實現(xiàn)最終的拼接圖像的均勻采樣，需要進行額外的重采樣操作，這影響了整體的處理效率.同時，多個burst數(shù)據(jù)通常是在中央處理器（CPU）中串行處理，這也限制了處理效率的提高.

本文針對TOPSAR數(shù)據(jù)處理面臨的效率問題，提出了一種寬幅星載TOPSAR數(shù)據(jù)高效成像算法.首先，本文回顧了三步成像算法，并針對算法中PRF的變化進行了詳細分析.基于此，提出了一種插值方法，能夠與三步成像算法兼容，并保證最終圖像的方位向采樣間隔的一致性.然后，基于TOPSAR數(shù)據(jù)多burst的特點，提出了基于GPU（圖形處理單元）的高效并行處理架構(gòu).最后通過仿真數(shù)據(jù)驗證了該算法的有效性和高效性.

1TOPSAR工作模式與三步成像算法

1.1TOPSAR工作模式

與條帶模式相比，星載SAR工作在TOPSAR模式下能夠在二維實現(xiàn)更寬的觀測.TOPS工作模式現(xiàn)在已經(jīng)被許多SAR衛(wèi)星所采用，特別是Sentinel-1A衛(wèi)星采用TOPS作為默認成像模式.圖1給出了TOPSAR的工作模式及其成像幾何關(guān)系.如圖1a所示，SAR傳感器在每個burst內(nèi)，波束從后向前逆時針旋轉(zhuǎn)，在完成該burst的掃描后，波束指向下一個距離視角，再次進行方位向掃描.當距離向視角變化完成一個周期后，重新回到第一視角，繼續(xù)掃描，此時波束照射到的場景與前一次循環(huán)中的該視角下照射的場景是連續(xù)的，在系統(tǒng)設(shè)計中會有一部分重疊區(qū)域.圖1b中所示的TOPSAR的幾何模型，方位波束隨著平臺運動不斷旋轉(zhuǎn)，指向虛擬旋轉(zhuǎn)點.其中T表示該burst照射時間，Xswath表示方位向場景寬度，XΔθ表示波束腳印長度，ωθ表示波束掃描角速度，rs表示SAR傳感器到虛擬旋轉(zhuǎn)點的距離，r0表示零多普勒時刻SAR傳感器到場景中心的距離.需要說明，在TOPS模式下，rs值為負.

由于TOPSAR信號處理難度主要在方位向信號處理上，因此本文僅僅考慮方位向信號處理.假設(shè)方位波束在每個burst中以固定角速度旋轉(zhuǎn)，那么TOPSAR方位信號可以表示為

s（1）（t，td）=WaYvt-vtdXΔθrecttTrectvtdXswath.exp{-jπfr（t-td）2}， （1）

其中，t表示方位向慢時間，td表示場景內(nèi)任一點目標的方位時間.Wa（·）表示方位向天線方向圖，rect[·]表示矩陣窗函數(shù)，Y和fr分別表示旋轉(zhuǎn)度因子與多普勒調(diào)頻率：

Y=rs-r0rs， （2）

fr=2v2λr， （3）

其中，λ表示波長.在式（1）中，采用了斜視等效模型，并忽略了斜距歷程高次項.

1.2三步成像算法

由于天線方位波束旋轉(zhuǎn)，使得整個頻譜在多普勒域內(nèi)沿目標方位位置產(chǎn)生擴展.由于系統(tǒng)PRF僅大于單點的多普勒帶寬，考慮到場景內(nèi)所有目標，多普勒頻譜必然發(fā)生混疊.因而傳統(tǒng)的成像算法不能直接用于處理TOPSAR數(shù)據(jù).三步聚焦算法是一種有效的算法，該算法能夠克服時間域和多普勒域的混疊.

首先，為了克服多普勒頻譜混疊，第一步先進行去旋轉(zhuǎn)操作：

s（2）（t，td）=s（1）（t，td）exp（-jπfωt2）， （4）

其中，fω=-2v2λrs.這一步之后，信號的采樣頻率得到了提升，同時信號中扭曲的頻譜也得到了校正，頻譜的混疊得以校正.

在第二步中，多種處理內(nèi)核可以用來進行圖像聚焦，例如，ω-k，CS （Chirp Scaling） 和 FS （Frequency Scaling）等.在本文中，采用CS算法.在第二步完成圖像聚焦后，方位向信號在圖像域依然存在混疊.為了消除這種混疊，第三步中對數(shù)據(jù)進行去斜處理.

對第二步聚焦后的數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換（FFT），它在多普勒域的表達式為

S（2）（f）=Wa-f+fxtdB3dB/Yrect-f+frtdTfrrectvtdXswathexpjπf2fω， （5）

其中，fx=2v2λ（rs-r0），B3dB表示波束的3 dB寬度.

在第三步的去斜處理中，式（5）中的二次相位將會補償?shù)?，然后通過相位相乘引入一個新的二次調(diào)制相位，如下：

H1（f）=exp-jπf2fωexp-jπf2fx. ?（6）

然后，再應(yīng)用FFT，將數(shù)據(jù)變換為時域，再進行一次相位相乘和傅里葉變換即可得到無混疊全孔徑圖像.該相位表達式為

h（t）=exp{-jπfxt2}. （7）

2新的插值方法

2.1PRF的變化

在三步成像算法中，由于進行了去旋轉(zhuǎn)和去斜操作，信號的PRF在這兩個操作后會發(fā)生變化，使得最終圖像的PRF與系統(tǒng)的PRF不再一致，而是受到多個系統(tǒng)參數(shù)與方位處理點數(shù)的影響.

從1.2節(jié)可知，去旋轉(zhuǎn)操作本質(zhì)上是對信號進行了卷積操作.令fprf表示系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率，則處理后的PRF可以用下式表示：

fprf，1=Na，1·fωfprf， ?（8）

其中，Na，1表示處理的方位向點數(shù).為了保證fprf，1比信號的3 dB波束帶寬大，通常需要對信號進行補零操作，因此，Na，1中包含了補零的點數(shù).

在完成方位聚焦后，第三步去斜前，信號的方位向采樣頻率均為fprf，1，當完成去斜操作的最后一項傅里葉變換后，信號的方位采樣頻率變?yōu)?/p>

fprf，2=Na，2·fxfprf，1， ?（9）

其中，Na，2表示進行去斜處理時的方位向點數(shù)，包含補零的點數(shù).將式（8）代入（9），可得：

fprf，2=Na，2Na，1·1Y·fprf. （10）

在三步聚焦成像算法中，Na，1與Na，2是相等的，此時最終圖像的采樣頻率為

fprf，2=1Y·fprf. ?（11）

因此，在三步聚焦成像算法中，最終圖像的采樣頻譜與系統(tǒng)的PRF和旋轉(zhuǎn)因子有關(guān).對于距離向不同視角下的burst，系統(tǒng)PRF通常也是不同的.采樣頻率的不一致為圖像的拼接帶來更多的處理負擔.

2.2新的插值方法

從式（10）可以看出，如果第三步去斜操作中，處理的信號點數(shù)Na，2與Na，1不相等，那么最終圖像的采樣率則會變化.因此，可以通過調(diào)整Na，2的大小，使得最終圖像采樣率變得一致.改變前后的去斜處理流程如圖2所示.

在實際數(shù)據(jù)處理中，可以先根據(jù)式（11）計算出各burst最終圖像的PRF，然后根據(jù)一定的規(guī)則，設(shè)定一個合理的PRF.一種自然的選擇方式是取它們的平均值作為最終圖像的PRF，記為fprf，ave.然后再根據(jù)式（9）計算出需要在去斜處理中采用的Na，2，為

Na，2=fprf，2·fprf，1fx， （12）

其中，[·]表示取整.由于Na，2必須為整數(shù)，因此造成最終得到的圖像采樣率與設(shè)定的fprf，ave存在細小的差別.這個誤差可以通過輕微調(diào)整fx的值使得最后的采樣率完全一致.

3基于GPU的寬幅星載TOPSAR數(shù)據(jù)并行處理架構(gòu)

為實現(xiàn)寬測繪帶觀測，TOPS工作模式中，通常沿距離向和方位向需要進行多個burst掃描，然后再通過地面數(shù)據(jù)處理，合成一幅寬覆蓋的大圖，以達到100 km以上的觀測幅寬.在傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，這些burst需要順序通過CPU的處理，分別得到成像結(jié)果后，再進行圖像拼接才能完成全部流程，效率比較低.

近年來，隨著硬件技術(shù)的不斷進步與發(fā)展，GPU在數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用越來越廣，起到了越來越重要的作用.利用GPU的并行處理能力，可以快速提高數(shù)據(jù)處理能力.一方面，在TOPSAR成像處理中，主要運算為FFT操作與復(fù)數(shù)點乘，適合發(fā)揮GPU的優(yōu)勢，快速完成每個burst的處理;另一方面，對于大型的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，通常能夠搭載很多GPU顯卡，因此，通過合理的分配，可以同時調(diào)用多塊GPU處理器，分別處理多個burst數(shù)據(jù)，從而使得處理效率得到數(shù)倍的提升.

在獲取全部TOPS數(shù)據(jù)后，先將各burst數(shù)據(jù)的處理參數(shù)進行計算，依據(jù)式（12）計算各burst的去斜點數(shù).然后，根據(jù)GPU處理器數(shù)量，分配處理資源，完成各burst數(shù)據(jù)的成像處理.由于處理得到的各子圖像具有一致的采樣間隔，依據(jù)方位時序與距離視角，可以直接進行圖像拼接.最后完成圖像的幾何校正，得到最終的圖像產(chǎn)品.在每個burst數(shù)據(jù)處理過程中，由于需要方位向和距離向兩個維度的FFT，不可避免需要數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置操作，另外還有補償矩陣的構(gòu)建，這兩方面均需要不斷地申請內(nèi)存.為了縮減內(nèi)存開辟的次數(shù)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)大小，在開始處理時，只申請一次內(nèi)存，在后面的處理中反復(fù)調(diào)用，這樣能夠進一步縮減處理時間.基于GPU的寬幅星載TOPSAR數(shù)據(jù)并行處理架構(gòu)如圖3所示.

4仿真實驗

本節(jié)將利用仿真數(shù)據(jù)，對提出的算法進行驗證，主要驗證算法的有效性和高效性.

4.1仿真成像實驗

本小節(jié)主要通過點目標仿真實驗，對提出的寬幅星載TOPSAR數(shù)據(jù)高效成像算法進行驗證，通過評估點目標的成像質(zhì)量，驗證算法的有效性.實驗仿真參數(shù)如表1所示.

在場景中布設(shè)3×3點陣目標，其中方位向點陣間隔15 km，距離向點陣間隔15 km，如圖4所示.利用表1參數(shù)進行回波仿真，然后應(yīng)用本文所提出的一種高效成像算法進行成像處理.圖5給出了點1、點5和點9的成像結(jié)果，9個點目標的成像質(zhì)量如表2所示.

從圖5的成像結(jié)果及表2的點目標成像各項指標可以看出，本文提出的寬幅星載TOPSAR數(shù)據(jù)高效成像算法能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的良好聚焦，成像結(jié)果指標和理論值保持一致.表2中，近距的點1、點4和點7的方位分辨率優(yōu)于遠距的點3、點6和點9，這是由TOPSAR的體制決定的，具體分析可參考文獻[8].

4.2效率仿真實驗

本小節(jié)擬利用GPU與傳統(tǒng)CPU數(shù)據(jù)進行處理，對比處理效率.處理數(shù)據(jù)為12組TOPS數(shù)據(jù)，距離向4個burst，方位向3個burst，參數(shù)如表1所示，各burst僅PRF與Na，2存在區(qū)別.處理環(huán)境及處理時間如表3所示.從處理時間上對比，GPU能縮短數(shù)倍的計算時間.

5結(jié)論

本文針對星載TOPSAR模式面臨的數(shù)據(jù)處理效率的問題，提出了一種寬幅星載TOPSAR數(shù)據(jù)高效成像算法，并通過理論推導(dǎo)及仿真實驗驗證了算法的有效性及高效性，極大減少了TOPSAR數(shù)據(jù)拼接及串行處理造成的時間成本.本算法在三步成像算法的基礎(chǔ)上，無需增加額外的處理步驟，可在成像過程中完成圖像的重采樣，避免了圖像拼接前的插值處理，是一種高效的處理算法，同時保持了三步成像算法的精確性，適合于寬覆蓋多burst的星載TOPSAR數(shù)據(jù)的處理.同時，本算法將TOPS模式數(shù)據(jù)分burst獲取的特點與GPU并行處理的優(yōu)勢相結(jié)合，大幅提升了數(shù)據(jù)處理效率.

參考文獻

References

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An efficient imaging algorithm for spaceborne TOPSAR data

GAO Heli1CHEN Jie1YANG Wei1LI Chunsheng1

1School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing100191

AbstractBy steering antenna beam in along-track direction，space-borne synthetic aperture radar （SAR） can achieve wide swath coverage in Terrain Observation by Progressive Scans （TOPS） mode.In TOPS mode，the beam switches in range and steers along azimuth several times to perform wider swath both in range and azimuth.In order to obtain a whole imaging result with uniform azimuth intervals，the re-sampling operation is usually required，which means large computation load and low processing efficiency.In this paper，a modified three-step algorithm based on Graphics Processing Units （GPU） is proposed.Firstly，a new interpolation method is introduced into the de-ramp operation （the third step of the three-step focusing algorithm），which avoids the up-sampling operation and can conveniently adjust the azimuth interval of final images.Then，a parallel framework of GPU is designed to accelerate the imaging processing exponentially.Finally，experiments based on simulation data are conducted to verify the validness and efficiency of the imaging algorithm.

Key wordssynthetic aperture radar （SAR）;terrain observation by progressive scans （TOPS）;interpolation;graphics processing units （GPU）

收稿日期2019-10-16

資助項目國家自然科學(xué)基金（61861136008，61701012）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費項目（YWF-19-BJ-J-304）

作者簡介

高賀利，男，博士，研究方向為星載合成孔徑雷達技術(shù).gaohl@buaa.edu.cn

楊威（通信作者），男，博士，副教授，研究方向為星載合成孔徑雷達技術(shù).yangweigigi@sina.com

1北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京，100191