郁輝

數(shù)學(xué)課堂是思維的課堂，思維培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)、活躍和培養(yǎng)，數(shù)學(xué)老師可以通過(guò)思維的教學(xué)不斷豐富和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)中有些知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容較為抽象，對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，接受和學(xué)習(xí)有一定的困難。因此，老師就應(yīng)該以圖形為橋梁，讓學(xué)生抵達(dá)知識(shí)的彼岸，借助數(shù)形結(jié)合能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，抓住新知識(shí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“數(shù)的組成”這一內(nèi)容時(shí)，老師詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“24是怎么組成的？我們可以怎樣去表示呢？”同學(xué)們一頭霧水，找不到任何解決辦法。老師向?qū)W生解釋?zhuān)骸?4是由兩個(gè)10和四個(gè)1組成的?！蓖瑢W(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪胁⑽唇佑|到這樣的概念和思維方式，很多同學(xué)表示難以理解，更別提運(yùn)用了?！皵?shù)”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，為了讓同學(xué)們正確理解數(shù)的組成，老師就開(kāi)展了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法?！?2有多少呢？”首先在草稿紙上畫(huà)出12根單獨(dú)的小棒，為了讓圖形看起來(lái)更加整齊和美觀(guān)，將這一排12根小棒轉(zhuǎn)變?yōu)閮膳牛旱谝慌欧?0根小棒，第二排放上2根小棒。如此看起來(lái)就非常清晰，同學(xué)們通過(guò)看圖，能夠理解“12”這個(gè)數(shù)字的具體含義：“12是由一個(gè)10和兩個(gè)1組成的?！蓖砜傻茫骸?5”是由三個(gè)10和五個(gè)1組成的。同學(xué)們就畫(huà)出了35個(gè)三角形，一排10個(gè)，畫(huà)了三排，在第四排單獨(dú)畫(huà)上五個(gè)三角形。根據(jù)數(shù)形結(jié)合，同學(xué)們就抽象出了數(shù)的概念。在今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，為了讓同學(xué)們抽象出分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，老師也可以使用數(shù)形結(jié)合的方式，讓同學(xué)們能夠用具體的圖形去表示分?jǐn)?shù)。華羅庚曾對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行了解釋?zhuān)骸皵?shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形使少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！睆闹锌梢钥闯鰯?shù)形結(jié)合的重要性。數(shù)形結(jié)合是一種重要的解題思想，在課堂教學(xué)時(shí)向?qū)W生滲透這種思想，學(xué)生在解題時(shí)可以另辟蹊徑，找尋到其他的解決辦法?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)可以用形來(lái)刻畫(huà)，形可以用數(shù)來(lái)解釋?zhuān)瑪?shù)形之間是辯證統(tǒng)一的。

二、設(shè)置思考問(wèn)題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

問(wèn)題可以成為老師教學(xué)的線(xiàn)索，通過(guò)問(wèn)題去推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，老師和學(xué)生之間的互動(dòng)可以圍繞著問(wèn)題進(jìn)行。但是在設(shè)置思考問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)老師要注意把握問(wèn)題的難度和問(wèn)題的數(shù)量以及不同問(wèn)題之間的聯(lián)系，盡可能提出好的問(wèn)題。

例如，在教學(xué)有關(guān)“平均分”的內(nèi)容時(shí)，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的過(guò)程，明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象。在這個(gè)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生感受“平均分”與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。為此，老師準(zhǔn)備了三個(gè)問(wèn)題供學(xué)生思考：（1）老師現(xiàn)在手上有9顆糖，分別獎(jiǎng)勵(lì)給小紅、小明和小剛同學(xué)?，F(xiàn)在有三種獎(jiǎng)勵(lì)方式：第一種，給小紅、小明、小剛分別獎(jiǎng)勵(lì)1顆、3顆、5顆;第二種，給小紅、小明、小剛同學(xué)分別獎(jiǎng)勵(lì)3顆、3顆、3顆;第三種，給小紅、小明、小剛分別獎(jiǎng)勵(lì)2顆、3顆、4顆。你認(rèn)為哪一種獎(jiǎng)勵(lì)方式比較好呢？這種獎(jiǎng)勵(lì)方式的特點(diǎn)是什么？（2）現(xiàn)在有18個(gè)蘋(píng)果要平均分成六份。小紅是這樣分的：小紅拿出了六個(gè)盤(pán)子，采用一個(gè)一個(gè)分的方式，挨個(gè)給每個(gè)盤(pán)子上放上一個(gè)蘋(píng)果，直至所有的蘋(píng)果都被分配完。小剛是這樣分的：小剛也拿出了六個(gè)盤(pán)子，首先在每個(gè)盤(pán)子上放上兩個(gè)蘋(píng)果，接著按順序給每個(gè)盤(pán)子再次放上蘋(píng)果。請(qǐng)問(wèn)小紅和小剛誰(shuí)運(yùn)用了平均分的方式呢？（3）老師現(xiàn)在手上有8個(gè)橙子，要依次分配給四個(gè)同學(xué)，怎樣才能夠做到平均分配呢？老師準(zhǔn)備的第一個(gè)問(wèn)題意在通過(guò)生活情景讓同學(xué)們知道“平均分”這個(gè)概念，第二個(gè)問(wèn)題圍繞“平均分”的方式，讓同學(xué)們真正領(lǐng)會(huì)到“平均分”的含義，第三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生親自實(shí)踐，檢驗(yàn)學(xué)生是否已經(jīng)掌握了“平均分”的知識(shí)。這三個(gè)問(wèn)題分別對(duì)應(yīng)這三個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程，完成著相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，不僅很好地推進(jìn)了課程的開(kāi)展，還能夠讓學(xué)生有所思考、有所獲得，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)很有幫助。

三、基于錯(cuò)誤認(rèn)知，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

基于錯(cuò)誤認(rèn)知開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如此，學(xué)生能夠及時(shí)地對(duì)自己學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行審視和整理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

在學(xué)習(xí)《估算》時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“全校同學(xué)將在開(kāi)心影院舉行文藝匯演，開(kāi)心影院總共有442個(gè)座位，一到三年級(jí)來(lái)了221人，四到六年級(jí)來(lái)了239人，六個(gè)年級(jí)的同學(xué)同時(shí)進(jìn)入開(kāi)心影院，開(kāi)心影院能否坐得下呢？”有一位同學(xué)是這樣回答的：“我們可以進(jìn)行估算，221≈200。239≈200，200+200=400，因?yàn)?00<442，所以開(kāi)心影院能夠坐下六個(gè)年級(jí)的學(xué)生?！泵鎸?duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師并沒(méi)有及時(shí)給予批評(píng)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了精細(xì)計(jì)算：“請(qǐng)同學(xué)們按照題目中的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，看看開(kāi)心影院能否坐下這么多的學(xué)生?！?21+239=460，460>442，所以開(kāi)心影院不能夠坐下全體學(xué)生。那么同學(xué)在進(jìn)行估算的時(shí)候，到底是哪里出現(xiàn)了問(wèn)題呢？顯然，這位同學(xué)估算的范圍過(guò)大。221≈220，239≈240，220+240=460，442<460，所以開(kāi)心影院坐不下全體學(xué)生。把估算的范圍縮小一下，就可以得出正確的結(jié)論。同學(xué)們要掌握正確的估算方法，把一個(gè)數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算，不可以把一個(gè)數(shù)估算得過(guò)大或者過(guò)小，不然就容易出錯(cuò)?；阱e(cuò)誤認(rèn)知進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生把自己學(xué)習(xí)的心沉穩(wěn)下來(lái)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可過(guò)于浮躁，要耐心和細(xì)心。與此同時(shí)，這種教學(xué)方式無(wú)疑把學(xué)生的錯(cuò)誤在課堂上進(jìn)行放大，讓老師和學(xué)生集中起來(lái)進(jìn)行討論，仔細(xì)探討錯(cuò)誤背后的原因。這樣的課堂教學(xué)方式能夠增加學(xué)生的重視程度，學(xué)生今后也不容易遺忘，降低了易錯(cuò)題型的犯錯(cuò)率，達(dá)到了最開(kāi)始的教學(xué)目標(biāo)。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂的活動(dòng)以學(xué)生的思維活動(dòng)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)老師的教學(xué)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生的思維為核心。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該更加有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的重要性，確保學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)思維的點(diǎn)撥和生長(zhǎng)。