孫芳勝，王佳穎

（滬東中華造船(集團(tuán))有限公司，上海 200129）

0 引 言

隨著集裝箱船不斷大型化，綁扎橋的層數(shù)不斷增多，綁扎橋本體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)剛度逐漸變?nèi)?。尤其是在試航、壓載航行和甲板以上不裝貨的狀態(tài)下，綁扎橋不設(shè)綁扎，其固有頻率偏低，可能與主要激振源頻率重疊，引起結(jié)構(gòu)共振。劇烈的共振勢(shì)必帶來(lái)安全隱患，導(dǎo)致綁扎橋結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)生疲勞破壞[1-2]，橋體上安裝的照明設(shè)備受損等。船東對(duì)該問(wèn)題越來(lái)越重視，在 10000TEU級(jí)別以上的大型集裝箱船的技術(shù)規(guī)格書(shū)中提出需在設(shè)計(jì)階段對(duì)綁扎橋結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平進(jìn)行評(píng)估。

目前有關(guān)綁扎橋振動(dòng)的研究不多，本文基于英國(guó)勞氏船級(jí)社（Lloyd’s Register of Shipping, LR）針對(duì)綁扎橋振動(dòng)評(píng)估的相關(guān)指南[3]，以滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“滬東中華”）建造的某13500TEU集裝箱船為研究對(duì)象，對(duì)綁扎橋振動(dòng)分析中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入研究。

1 船型信息與分析工況

選擇滬東中華建造的13500TEU集裝箱船作為綁扎橋振動(dòng)特性研究對(duì)象（該船的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1），選擇壓載出港工況作為綁扎橋振動(dòng)響應(yīng)分析的計(jì)算工況。

表1 13500TEU集裝箱船主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 綁扎橋和有限元模型

2.1 結(jié)構(gòu)形式

該13500TEU集裝箱船共設(shè)置24個(gè)剪力墻式綁扎橋，每個(gè)綁扎橋有5層平臺(tái)，最上層平臺(tái)采用“米老鼠”式設(shè)計(jì)，可為甲板以上的10層標(biāo)準(zhǔn)集裝箱提供綁扎。

綁扎橋主要設(shè)置在橫艙壁、上層建筑和機(jī)艙棚前后，通過(guò)箱柱、艙口圍和上甲板與船體連接，主要結(jié)構(gòu)包括剪力墻、立柱、平臺(tái)、導(dǎo)軌架、綁扎眼板、欄桿及其他舾裝件。以22號(hào)綁扎橋（LB22）為例，其典型的結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)圖1。

圖1 LB22綁扎橋結(jié)構(gòu)形式

2.2 有限元模型

采用 MSC·Patran軟件建立綁扎橋振動(dòng)分析模型，模擬綁扎橋的結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布等關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)廠商提供的數(shù)據(jù)調(diào)整綁扎橋的質(zhì)量和重心，使其與廠商提供的數(shù)據(jù)一致，質(zhì)量和重心的垂向位置誤差均不超過(guò)1%。除了LR指南中要求的綁扎橋局部分析模型以外，將綁扎橋模型嵌入全船振動(dòng)模型中進(jìn)行計(jì)算分析。

3 綁扎橋振動(dòng)評(píng)估技術(shù)要點(diǎn)

3.1 模型范圍和邊界條件

根據(jù)LR指南的要求建立綁扎橋局部有限元模型，并施加相應(yīng)的邊界條件，進(jìn)行綁扎橋固有模態(tài)分析。

3.2 評(píng)估衡準(zhǔn)

LR指南對(duì)綁扎橋的位置進(jìn)行了劃分，不同位置綁扎橋的評(píng)估衡準(zhǔn)不同，具體見(jiàn)表2。全船的綁扎橋劃分為艉部區(qū)域綁扎橋（LB24和 LB23）、機(jī)艙區(qū)域綁扎橋（LB22、LB21、LB20、LB19和 LB18）和貨艙區(qū)域綁扎橋（LB17）等3種。

根據(jù)LR指南中的評(píng)估流程，首先進(jìn)行綁扎橋的模態(tài)和固有頻率分析。對(duì)于固有頻率，不能避開(kāi)表2中給出的頻率范圍對(duì)應(yīng)的綁扎橋，需繼續(xù)開(kāi)展受迫振動(dòng)分析，判斷綁扎橋的振動(dòng)響應(yīng)水平是否滿(mǎn)足規(guī)范或設(shè)計(jì)的要求。對(duì)于該13500TEU集裝箱船全船，綁扎橋的最大振動(dòng)響應(yīng)值應(yīng)小于30mm/s（LR推薦值）。對(duì)于該13500TEU集裝箱船的主機(jī)，3～8階的主機(jī)激振力較大（見(jiàn)表3）。機(jī)艙區(qū)域的綁扎橋固有頻率需避開(kāi)相應(yīng)的頻率范圍。

表2 LR指南中的綁扎橋固有頻率評(píng)估衡準(zhǔn)

表3 各階主機(jī)激振分布

4 模態(tài)分析和評(píng)估

基于LR指南的要求，采用有限元軟件MSC·Nastran中的Lanczos方法對(duì)綁扎橋進(jìn)行模態(tài)分析。以綁扎橋LB23為例，給出其典型振動(dòng)模態(tài)見(jiàn)圖2。給出所有綁扎橋的縱向1～3階和橫向1階固有頻率（見(jiàn)表4），并對(duì)固有頻率能否避開(kāi)衡準(zhǔn)要求的激振力頻率范圍進(jìn)行評(píng)估。

圖2 LB23振動(dòng)模態(tài)

表4 綁扎橋固有頻率

由表4可知：綁扎橋LB21和LB18的縱向3階模態(tài)固有頻率不能避開(kāi)較大的主機(jī)激振力頻率范圍；綁扎橋LB24和LB23的橫向模態(tài)固有頻率不能避開(kāi)螺旋槳倍葉頻激振力頻率范圍；綁扎橋LB22、LB21、LB20、LB19和LB18的縱向2階、縱向3階和橫向模態(tài)固有頻率不能避開(kāi)較大的主機(jī)激振力頻率范圍?？傮w而言，綁扎橋常規(guī)振動(dòng)模態(tài)頻率較難完全避開(kāi)各激振力頻率，需進(jìn)一步開(kāi)展綁扎橋的振動(dòng)響應(yīng)分析。

5 受迫振動(dòng)響應(yīng)分析

基于13500TEU集裝箱船全船振動(dòng)分析的模型數(shù)據(jù)，將綁扎橋有限元模型嵌入全船振動(dòng)模型中，對(duì)綁扎橋的受迫振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)報(bào)評(píng)估。圖3為綁扎橋受迫振動(dòng)分析有限元模型（部分顯示）。

圖3 綁扎橋受迫振動(dòng)分析有限元模型（部分顯示）

考慮到該船的綁扎橋結(jié)構(gòu)較高、較寬，振動(dòng)響應(yīng)以x方向和y方向?yàn)橹?，故選取圖1所示的典型預(yù)報(bào)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析，在每個(gè)綁扎橋的頂部平臺(tái)上設(shè)置 2個(gè)預(yù)報(bào)點(diǎn)，全船共計(jì)16個(gè)預(yù)報(bào)點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)預(yù)報(bào)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)幅值。評(píng)估結(jié)果表明，所有綁扎橋的受迫振動(dòng)響應(yīng)幅值都滿(mǎn)足30mm/s的設(shè)計(jì)要求。

僅以綁扎橋LB22和LB17為例，說(shuō)明其受迫振動(dòng)響應(yīng)水平和對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)。

1) LB22-2點(diǎn)的最大受迫振動(dòng)響應(yīng)值出現(xiàn)在船長(zhǎng)（x）方向，大小為30.098mm/s，由3階推力軸承激振力引起，對(duì)應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速為80r/min，對(duì)應(yīng)綁扎橋LB22的耦合模態(tài)固有頻率為4.026Hz（見(jiàn)圖4）。

2) LB17-2點(diǎn)的最大受迫振動(dòng)響應(yīng)值出現(xiàn)在船寬（y）方向，大小為13.358mm/s，由主機(jī)7階激振力引起，對(duì)應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速為73r/min，對(duì)應(yīng)綁扎橋LB17的橫向振動(dòng)模態(tài)固有頻率為8.83Hz（見(jiàn)圖5）。

圖4 LB22-2的耦合模態(tài)和振動(dòng)響應(yīng)曲線

圖5 LB17-2的耦合模態(tài)和振動(dòng)響應(yīng)曲線

6 LR指南中的關(guān)鍵問(wèn)題分析

通過(guò)對(duì)13500TEU集裝箱船綁扎橋進(jìn)行振動(dòng)分析，發(fā)現(xiàn)LR指南中關(guān)于綁扎橋振動(dòng)模態(tài)、模型范圍、模型邊界條件和評(píng)估衡準(zhǔn)的表述不夠完善?；谏鲜龇治觯槍?duì)指南中的綁扎橋振動(dòng)評(píng)估關(guān)鍵技術(shù)給出船廠的建議。

6.1 橫向振動(dòng)模態(tài)和耦合振動(dòng)模態(tài)

LR指南中僅列出綁扎橋的1～3階縱向振動(dòng)模態(tài)，沒(méi)有提及橫向模態(tài)和耦合模態(tài)。分析發(fā)現(xiàn)，隨著綁扎橋高度增加，橫向振動(dòng)模態(tài)的頻率變低，與主機(jī)高階激振力頻率發(fā)生重疊，本文所述綁扎橋的橫向振動(dòng)頻率在6.7～9.4Hz，處于主機(jī)5～8階激振力頻率范圍內(nèi)；綁扎橋與橫艙壁的耦合模態(tài)固有頻率一般在3～5Hz，也較難避開(kāi)較大的主機(jī)激振頻率范圍（見(jiàn)圖6）。因此，在進(jìn)行固有頻率分析和振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算時(shí)，要重點(diǎn)關(guān)注綁扎橋的縱向模態(tài)、耦合模態(tài)和橫向模態(tài)。

圖6 綁扎橋和橫艙壁振動(dòng)耦合模態(tài)

6.2 模型范圍和邊界條件對(duì)固有頻率的影響

基于13500 TEU集裝箱船全船振動(dòng)分析，將綁扎橋模型嵌入全船振動(dòng)模型，得到真實(shí)的綁扎橋邊界條件。針對(duì)綁扎橋LB24、LB22、LB19和LB17，分別采用局部振動(dòng)模型和全船振動(dòng)模型計(jì)算其固有頻率（在對(duì)整船模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算時(shí)，采用有限元軟件MSC·Nastran中的Helmholtz方法來(lái)模擬附連水質(zhì)量[4]），對(duì)比分析模型范圍和邊界條件對(duì)綁扎橋固有頻率的影響，結(jié)果見(jiàn)表5。根據(jù)表5中給出的計(jì)算結(jié)果，可將全船的綁扎橋分成4類(lèi)。對(duì)指南中根據(jù)模型范圍和邊界條件計(jì)算得到的固有頻率與整船模型計(jì)算結(jié)果的一致性進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表6。圖7為L(zhǎng)B24和LB19的結(jié)構(gòu)形式。

表5 模型范圍和邊界條件對(duì)固有頻率的影響

表6 模型范圍和邊界條件合理性分析

圖7 LB24和LB19的結(jié)構(gòu)形式

6.3 綁扎橋固有頻率評(píng)估衡準(zhǔn)

通過(guò)對(duì)13500TEU集裝箱船綁扎橋受迫振動(dòng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)引起綁扎橋產(chǎn)生較大振動(dòng)響應(yīng)的激振力成分與LR指南中的表述不一致，因此對(duì)不同區(qū)域的綁扎橋需避開(kāi)的激振力進(jìn)行梳理，結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 綁扎橋振動(dòng)激振源分析

由表7可知，若主機(jī)的激振力未計(jì)入推力軸承成分，則LR指南沒(méi)有考慮較大的推力軸承激振力（該13500TEU集裝箱船的3～8階推力軸承激振力較大，達(dá)到100～300kN）。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，較大的推力軸承激振力與綁扎橋縱向3階模態(tài)和橫向1階模態(tài)的固有頻率發(fā)生重疊，對(duì)綁扎橋振動(dòng)響應(yīng)的影響較大，因此推力軸承也應(yīng)作為評(píng)估衡準(zhǔn)的一部分；螺旋槳葉頻激振力產(chǎn)生的機(jī)艙區(qū)域綁扎橋和貨艙區(qū)域綁扎橋的振動(dòng)響應(yīng)均較小。因此，對(duì)于艉部區(qū)域、機(jī)艙區(qū)域和貨艙區(qū)域綁扎橋的評(píng)估衡準(zhǔn)，基于LR指南的要求和船廠經(jīng)驗(yàn)，提出船廠的建議（見(jiàn)表8）。

綁扎橋的前3階縱向模態(tài)固有頻率一般可避開(kāi)螺旋槳倍葉頻，但很難避開(kāi)推力軸承3～4階和主機(jī)3～4階激振力頻率；耦合模態(tài)和橫向模態(tài)固有頻率同樣很難避開(kāi)較大的推力軸承和主機(jī)激振力頻率。總體而言，超大型集裝箱船綁扎橋典型模態(tài)的固有頻率較難避開(kāi)主要激振源的頻率范圍，開(kāi)展綁扎橋受迫振動(dòng)分析是必要的。表9為綁扎橋避開(kāi)頻率對(duì)比。

表8 船廠建議綁扎橋固有頻率評(píng)估衡準(zhǔn)

表9 綁扎橋避開(kāi)頻率對(duì)比

7 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)13500TEU集裝箱船的綁扎橋振動(dòng)特性進(jìn)行了預(yù)報(bào)，針對(duì)LR指南中的要求給出了相關(guān)建議，同時(shí)得出以下結(jié)論：

1) 綁扎橋的典型振動(dòng)模態(tài)包括縱向模態(tài)、耦合模態(tài)和橫向模態(tài)等3種，其中綁扎橋與船體橫艙壁的耦合模態(tài)與橫艙壁的剛度有關(guān)。

2) 當(dāng)有全船有限元模型時(shí)，按照LR指南，將綁扎橋與全船模型作為一體來(lái)分析，所得結(jié)果更為準(zhǔn)確；當(dāng)沒(méi)有全船有限元模型時(shí)，可參考LR指南，取局部模型進(jìn)行模態(tài)分析。LR指南中的模型范圍和邊界條件對(duì)于水密橫艙壁位置和機(jī)艙棚上層建筑前后位置綁扎橋的模態(tài)分析而言是合理的，但對(duì)于非水密橫艙壁位置和最艉端綁扎橋的模態(tài)分析而言是不合理的，建議選取更大的船體環(huán)段模型范圍。

3) 基于LR指南和分析結(jié)果，給出了船廠建議的綁扎橋固有頻率評(píng)估衡準(zhǔn)，考慮了推力軸承激振力的作用，認(rèn)為螺旋槳倍葉頻激振力對(duì)機(jī)艙和貨艙區(qū)域的綁扎橋振動(dòng)響應(yīng)影響很小，可不予考慮。

4) 綁扎橋的縱向模態(tài)、耦合模態(tài)和橫向模態(tài)固有頻率很難避開(kāi)較大的推力軸承和主機(jī)激振力的頻率范圍，在對(duì)綁扎橋的結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，可為受迫振動(dòng)分析提供進(jìn)一步的設(shè)計(jì)判斷依據(jù)。