張曉燕, 鄧翔升, 宋萬萬, 馮蒙, 李鳳蘭

(1.華北水利水電大學 土木與交通學院,河南 鄭州 450045; 2.華北水利水電大學 河南省生態(tài)建材工程國際聯(lián)合實驗室,河南 鄭州 450045)

受彎構件是鋼纖維混凝土的重要結構工程應用對象,其抗彎、抗剪性能與計算方法始終是重要的研究課題。研究結果表明[1-8]:在剪跨區(qū)，混凝土在主拉應力作用下斜向開裂以后,鋼纖維跨越裂縫起到傳遞應力的作用,并約束斜裂縫的開展,從而起到了提高斜截面承載力、減小斜裂縫寬度以及改善斜截面破壞形態(tài)的作用。同時,鋼纖維可以代替部分剪切鋼筋承擔部分剪力,從而達到優(yōu)化結構配筋的目的[9]，并可以通過優(yōu)化鋼纖維體積率與箍筋配箍率的組合比例,提高梁的受剪承載力[10]。在最小配箍率條件下,加入體積率為0.75%的鋼纖維具有良好的抗剪效果[11]。

目前的研究中主要采用矩形截面梁,對于工程中大量使用的T形截面梁,特別是對于高截面薄腹板的T形截面梁尚缺乏研究。為此,本文進行了T形截面梁的受剪性能試驗,考慮鋼纖維體積率變化的影響,測試了梁的剪壓區(qū)混凝土應變、箍筋應變、撓度、斜截面開裂荷載、斜裂縫分布等主要性能。當前，鋼纖維混凝土梁的斜截面的裂縫寬度和初裂公式仍未統(tǒng)一,還需不斷完善關于斜截面的研究。本文提出了斜截面開裂剪力和斜裂縫寬度的計算公式。

1 試驗概況

1.1 原材料

本次試驗采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥;粗骨料為粒徑5～16 mm的碎石;細骨料為天然河砂;粉煤灰摻量為30%;鋼纖維采用上海哈瑞克斯銑削型鋼纖維,長32 mm,等效直徑0.8 mm,長徑比為40。鋼纖維混凝土設計強度等級為C50;鋼纖維體積率ρf=0.8%、1.2%、1.6%;配合比按照絕對體積直接設計方法計算確定[12-13],并通過拌合物性能試驗進行適配調整,保證拌合物坍落度在150 mm左右,符合大流動性混凝土的工作性能要求[14-17]。試驗梁每組2根,共6根。每組梁伴隨6個150 mm150 mm×150 mm立方體試塊和3個直徑150 mm、高300 mm的圓柱體試塊。實測鋼纖維混凝土的標準立方體抗壓強度fcu、劈裂抗拉強度ft和圓柱體的抗壓強度f′c見表1。

表1 鋼纖維混凝土強度實測值

1.2 梁的設計與成型

本試驗設計制作T形梁的截面高度700 mm、腹板寬度120 mm、翼緣寬度320 mm、高度100 mm。梁長4 m、跨度3.5 m。剪跨比λ=2.5?？v向受拉鋼筋為4根φ20 mm的HRB500級鋼筋(配筋率1.21%),分兩排放置,排距為40 mm。架立筋為4根φ10 mm的HRB400級鋼筋。腰筋為2根φ10 mm的HRB400級鋼筋。箍筋為φ6 mm間距300 mm的雙肢HRB400級鋼筋,實測抗拉屈服強度460 MPa、極限強度625 MPa。梁縱向受拉鋼筋兩端焊接在10 mm厚的鋼板上,確保支撐處的錨固。

1.3 加載與測試方法

試驗采用液壓千斤頂加載進行兩點對稱集中分級加載,剪跨區(qū)長度為1.61 m,如圖1所示。

圖1 試驗梁的尺寸及鋼筋布置圖(單位:mm)

試驗梁上安裝4個應變計(C1、C2、C3、C4),布置在靠近加載點翼緣處,用于測量混凝土應變;3個電子位移計(F1、F2、F3),分別布置在試驗梁跨中和支座處,測量其跨中的撓度;在剪跨區(qū)支座與加載點連線的箍筋上粘貼4個應變片測量箍筋應變。本試驗在計算結果的基礎上進行分級施加荷載,按計算極限荷載值的10%左右對試驗梁進行分級加載,持荷10 min以上,使裂縫充分發(fā)展,以便能更好地觀察裂縫。

2 試驗成果分析

2.1 裂縫分布與破壞形態(tài)

各T形截面試驗梁的破壞形態(tài)如圖2所示。在初期加載時,試驗梁純彎段底面首先出現(xiàn)少許彎曲裂縫;隨著荷載不斷增加,彎曲裂縫向上延伸。

圖2 各T形截面試驗梁的破壞形態(tài)

SF0.8A/B梁的初始斜裂縫出現(xiàn)在剪跨區(qū)腹板中間靠近端部處,SF1.2A/B梁的初始斜裂縫出現(xiàn)在剪跨區(qū)腹板中間靠近中部,SF1.6A/B梁在剪跨區(qū)的初始裂縫分布得更加均勻,如圖2所示的紅色部分裂縫。斜裂縫沿傾斜方向延伸至支座和荷載點,并隨荷載增長逐漸形成一條主要的剪切裂縫。隨后斜裂縫數(shù)量基本不再增加,主裂縫寬度不斷增大。最終在達到極限荷載后,試驗梁均發(fā)生斜截面剪切破壞。

由圖2可見,SF1.6A/B梁的斜裂縫基本遍布了整個剪跨區(qū),裂縫間距較小,說明鋼纖維使梁發(fā)生了顯著的應力重分布。SF1.2A/B和SF0.8A/B梁的裂縫數(shù)量較少,主裂縫也較早形成。隨著鋼纖維體積率的增加,初裂強度Vcr也有明顯的提高,梁的初裂傾斜角度隨之增大,裂縫開裂寬度減小，這說明鋼纖維對試驗梁的抗裂影響顯著,有效改善了其裂縫分布和破壞形態(tài)。試驗梁的斜截面開裂測試詳細情況見表2。

表2 試驗梁斜截面開裂測試結果

2.2 剪壓區(qū)混凝土應變

試驗梁剪壓區(qū)混凝土的荷載-應變關系曲線如圖3所示。

圖3 試驗梁荷載比值-混凝土應變關系曲線

圖3(a)—(f)表明，試驗梁剪壓區(qū)上邊緣的應變顯著大于下邊緣的,說明越靠近上部邊緣的混凝土受到的剪應力越大。圖3(a)顯示，隨著荷載增加,裂縫延伸至翼緣,梁的中和軸不斷上升,受壓區(qū)截面面積減小,從而導致翼緣部分受到的壓應力急劇增大,混凝土應變增速也隨之加大。圖3表明，C2和C4應變計到后期出現(xiàn)應變降低的現(xiàn)象,說明中和軸變化較大,到達了翼緣附近。

圖3(a)—(f)顯示，各梁的受壓區(qū)混凝土均未出現(xiàn)擠壓破壞情況,這說明了試驗梁的受壓區(qū)未達到破壞臨界值。隨著試驗梁鋼纖維體積率的增加,受壓區(qū)混凝土的應變值快速增加,SF1.6A梁的最大應變值比SF0.8A梁的最大應變值多了一倍,這是由于鋼纖維提高了混凝土受壓區(qū)的抗拉強度,相應的混凝土梁受壓區(qū)也受到更大的剪應力影響,因此應變值增長較大。

2.3 箍筋應變

試驗梁的荷載-箍筋應變關系曲線如圖4所示。圖中箍筋應變值為試驗梁左右兩側對應的箍筋應變平均值,本文箍筋的屈服應變?yōu)?.002 3。

圖4 試驗梁荷載-箍筋應變關系曲線

在加載至斜裂縫出現(xiàn)前,箍筋承受的剪拉力較小,箍筋應變也較小。斜裂縫出現(xiàn)后,由于鋼纖維仍承受一定的拉應力,箍筋應變增長較緩慢。隨著斜裂縫的加寬,鋼纖維不斷被拔出,主要的受力箍筋承受的剪力增大、應變也快速增加,最終在試驗梁破壞前屈服。同組兩根試驗梁的箍筋應變趨勢基本一致,SF0.8A/B梁的箍筋應變值突變較早,說明受剪開裂較快;SF1.2A/B和SF1.6A/B梁都是在荷載達到100 kN后應變值才開始出現(xiàn)突變,且應變增長緩慢,說明鋼纖維延緩了箍筋的應力集中,最終提高了試驗梁的抗剪承載力。

SF0.8A/B梁的箍筋S1的應變較小,箍筋S2、S3、S4均達到屈服;SF1.2A/B和SF1.6A/B梁的箍筋S1和S4的應變較小,箍筋S2和S3均達到屈服,說明鋼纖維增強了試驗梁的剪力傳遞能力,鋼纖維限制了裂縫向剪壓區(qū)的延伸,減緩了試驗梁剪壓區(qū)高度的遞減,增強了剪壓區(qū)混凝土的抗壓性能,提高了梁的抗剪能力。

2.4 斜裂縫寬度

試驗梁的斜裂縫寬度隨荷載的變化情況如圖5所示,斜裂縫寬度取自裂縫與箍筋相交處。

圖5 試驗梁荷載-裂縫寬度關系曲線

隨著鋼纖維體積率的增加,最大斜裂縫寬度開展速度減緩,且斜裂縫寬度達到正常使用狀態(tài)限值(0.3 mm)時的荷載也對應增大。這說明鋼纖維能有效延遲T形梁的斜裂縫開展,阻裂效果顯著。圖5(b)中的平均斜裂縫寬度變化與最大斜裂縫寬度的變化規(guī)律基本上保持一致,隨著鋼纖維體積率增加,試驗梁剪跨區(qū)的斜裂縫數(shù)量增多,平均裂縫寬度增長速度較緩。鋼纖維對低配箍率試驗梁的抗裂性能影響較大,能顯著提高其開裂荷載,說明鋼纖維具備能夠部分替代箍筋的能力。

2.5 跨中撓度

試驗梁荷載-撓度的關系曲線如圖6所示,圖中的撓度為兩端位移與跨中位移的合計。

圖6 試驗梁的荷載-跨中撓度關系曲線

由圖6可知,每組兩根梁的撓度變化基本上一致,其中A梁加載破壞,B梁加載到破壞前一級停止加載。SF0.8A與SF0.8B梁的撓度發(fā)展路徑基本一致,前期處于彈性階段,基本上呈線性增加；加載到200 kN左右,強度緩慢增長,而撓度快速增加,說明試驗梁進入塑性階段。高摻量鋼纖維試驗梁關系曲線的斜率明顯大于低摻量鋼纖維梁的,說明鋼纖維對斜裂縫開展產生約束作用,限制了裂縫的開展,同時鋼纖維增強了混凝土與鋼筋間的銷栓力作用,提高了試驗梁的剛度,從而在同樣的荷載下,梁的曲率會更小。SF1.2A梁的極限撓度比SF0.8A梁的增大了1.1%,SF1.6A梁的比SF0.8A梁的增大了43.4%。說明鋼纖維的增韌效果非常顯著,有效地提高了試驗梁的撓度。

3 計算方法

3.1 斜截面開裂剪力

鋼纖維混凝土梁受剪開裂前,最大拉應力在試驗梁的底部,主要受到縱向受拉鋼筋的有效約束,由于混凝土的抗拉性能較弱,因此，在斜截面開裂計算中需要考慮縱筋的影響。試驗梁的箍筋對初裂影響甚微,可忽略不計。試驗梁的翼緣對初裂影響也較小,為方便計算,也忽略不計。因此,鋼纖維混凝土試驗梁的斜截面開裂剪力Vcr可按如下公式計算[5]:

(1)

式中:λ為試驗梁的剪跨比;ρ為試驗梁的縱向鋼筋配筋率;fft為鋼纖維混凝土的抗拉強度;b為試驗梁的腹板寬度;h0為試驗梁截面的有效高度。

試驗梁斜截面抗裂剪力實測值與計算值的比較如圖7所示。實測值與計算值之比值的平均值為0.93,離散系數(shù)為0.067。

圖7 試驗梁開裂實測值與計算值對比

3.2 斜裂縫寬度

目前國家規(guī)范中還沒有關于梁斜裂縫寬度的計算公式,趙順波等通過大量的試驗提出了矩形截面梁斜裂縫寬度的半理論半經驗計算公式[6-7]。結合有關矩形截面梁與T形截面梁的研究,翼緣對裂縫影響較小,可忽略不計。因此,可以根據(jù)箍筋應變與混凝土應變的關系,對斜裂縫寬度進行預測,基本公式如下:

(2)

(3)

(4)

式中:ωweb為平均裂縫寬度;ωweb,max為最大裂縫寬度;σsv,m為箍筋的平均應變值;Esv為箍筋的彈性模量;Zc為試驗梁剪壓區(qū)的壓應力合力點到縱向受拉鋼筋合力點的距離;m2為箍筋應力與裂縫寬度間的變化系數(shù);m3為不均勻系數(shù);c為支座到梁裂縫的水平投影距離;a為試驗梁的剪跨長度;lw為試驗梁斜裂縫的水平投影長度;z為試驗梁截面的受力力臂。

利用本文實測的平均裂縫寬度與箍筋應力的實測值關系,可得:

m2=1.55-1.24λf。

(5)

式中λf為鋼纖維含量特征值。

根據(jù)試驗梁的平均斜裂縫寬度與最大斜裂縫寬度的關系,可得:

m3=2.19-0.71λf。

(6)

試驗梁鋼纖維與混凝土的影響弱化了箍筋應力的初期增長,初裂后的箍筋應力增長基本呈線性增長。因此,考慮這兩段箍筋應力變化,得到箍筋應力的計算公式:

(7)

Vs=0.19(V-1.23Vcr)+7.65。

(8)

式中:Vs為試驗梁的箍筋應力計算值;Asv為試驗梁的配箍率;s為試驗梁的箍筋間距;V為試驗梁的剪力荷載;Vcr為試驗梁的初裂荷載。

整合式(1)—(7),最后得到平均裂縫寬度ωweb的計算公式:

(9)

最大裂縫寬度ωweb,max的計算公式:

(10)

式中:h0為試驗梁截面的有效高度;a為試驗梁剪跨長度;l為試驗梁的跨長。

本試驗梁斜裂縫最大寬度和平均寬度實測值與計算值的比較如圖8和圖9所示,試驗數(shù)據(jù)為各級荷載下的裂縫寬度。最大裂縫寬度的實測值與計算值之比的平均值為1.02,變異系數(shù)為0.293。平均裂縫寬度的實測值與計算值之比的平均值為0.99,變異系數(shù)為0.324,說明通過箍筋應變計算斜裂縫寬度是可行的。

圖8 試驗梁的最大斜裂縫寬度實測值與計算值對比

圖9 試驗梁平均斜裂縫寬度實測值與計算值對比

4 結論

1)鋼纖維可以有效地改善鋼筋鋼纖維混凝土T形截面梁的斜截面抗裂性能,提高了斜截面的開裂荷載。T形截面梁斜截面開裂剪力可以采用現(xiàn)有的矩形截面梁計算公式進行預測分析。

2)鋼纖維對試驗梁的斜裂縫分布形態(tài)有較大影響,使斜裂縫分布更加均勻,避免了應力過早集中的現(xiàn)象,同時有效地約束了斜裂縫的開展寬度。根據(jù)T形截面梁斜裂縫寬度的實測數(shù)據(jù),對已有的矩形截面梁斜裂縫寬度計算公式進行了改進,調整了鋼纖維混凝土的箍筋應力變化與混凝土裂縫寬度的關系,使預測值與實際值更加吻合。