■甘肅省天水市麥積區(qū)向榮學(xué)校

磁場與電磁感應(yīng)的綜合題，一般是將這兩種相互影響的物理現(xiàn)象交織在一起。從物理性質(zhì)分析看，同學(xué)們對這兩種不同物理現(xiàn)象難解難分；從物理關(guān)系應(yīng)用看，同學(xué)們對這兩種不同物理規(guī)律容易混淆。下面結(jié)合實例進(jìn)行討論。

一、磁場與電磁感應(yīng)的現(xiàn)象和規(guī)律

1.磁場現(xiàn)象：電流周圍存在磁場，磁場對電流產(chǎn)生作用力，這是最基本的磁場現(xiàn)象。需要明確的是：①電流產(chǎn)生磁場的分析判斷，應(yīng)用安培定則（右手螺旋定則）；②磁場對通電導(dǎo)體安培力的大小根據(jù)公式F=BIL計算，方向應(yīng)用左手定則判斷。

2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合回路的磁通量變化時，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，這就是電磁感應(yīng)現(xiàn)象。需要明確的是：①磁場變化或閉合回路包圍的有效面積變化，引起磁通量的變化，使得導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其大小遵從法拉第電磁感應(yīng)定律E=。若閉合回路包圍的有效面積S不變，則；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，則E=。②當(dāng)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體與其他導(dǎo)體組成閉合回路時，回路中有感應(yīng)電流，其大小遵從歐姆定律。判斷感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向應(yīng)用楞次定律或右手定則。

二、磁場與電磁感應(yīng)綜合題實例剖析

例題（2019年高考全國Ⅰ卷）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖1 甲中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在虛線MN上。t=0時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖1 乙所示。則在0～t1時間間隔內(nèi)（ ）。

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向

分析：這是一道以閉合線圈和變化的磁場為物理情境，將磁場和電磁感應(yīng)兩種物理現(xiàn)象綜合在一起的問題，考查考生對兩種物理現(xiàn)象的基本規(guī)律和重要結(jié)論的理解和應(yīng)用。求解本題需要充分利用題給已知條件，找到突破口。從題給信息看，兩個圖像包含的已知條件最多，因此根據(jù)圖像信息分析清楚兩種物理現(xiàn)象的因果關(guān)系是關(guān)鍵。

解：從物理現(xiàn)象及因果關(guān)系看，磁場變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流（電磁感應(yīng)現(xiàn)象），繼而磁場對通電導(dǎo)體有力的作用（磁場現(xiàn)象）。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E=S選項D 錯誤。根據(jù)電阻定律R=可知，圓環(huán)的電阻R=，根據(jù)歐姆定律可知，圓環(huán)中的感應(yīng)電流，選 項C 正確。根據(jù)楞次定律可知，0～t0時間內(nèi)，垂直于紙面向里的磁場減小，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場應(yīng)該與原磁場方向相同才能阻礙原磁場的減小。根據(jù)安培定則可知，圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時針方向。t0～t1時間內(nèi)，垂直于紙面向外的磁場增大，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場應(yīng)該與原磁場方向相反才能阻礙原磁場的增大。根據(jù)安培定則可知，圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時針方向。因此0～t1時間內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向，選項B 正確。在磁場現(xiàn)象中，閉合圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，左邊半個圓環(huán)處在勻強(qiáng)磁場中，受到安培力作用。根據(jù)左手定則可知，0～t0時間內(nèi)圓環(huán)所受安培力向左，t0～t1時間內(nèi)圓環(huán)所受安培力向右，選項A 錯誤。

答案：BC

點撥：這是一道以線圈為主要問題載體，以變化的磁場和圖像為主要信息載體的綜合性選擇題，較好地考查了考生對電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵從的法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培定則（右手螺旋定則），以及磁場現(xiàn)象遵從的左手定則等重點知識的理解和應(yīng)用。分析判斷時，需要先根據(jù)物理現(xiàn)象的因果關(guān)系找到突破口，再根據(jù)信息載體遵從的規(guī)律和結(jié)論，逐一分析，各個擊破，最終得出正確結(jié)論。需要強(qiáng)調(diào)的是，磁場現(xiàn)象和電磁感應(yīng)現(xiàn)象容易混淆，所運用的右手定則、左手定則、安培定則（右手螺旋定則）也容易混淆，因此同學(xué)們在分析判斷類似問題的過程中，一定要注意研究對象所對應(yīng)的物理現(xiàn)象，以及各定則的正確使用方法。另外，在進(jìn)行推導(dǎo)演算時，還要防止將線圈面積與導(dǎo)線橫截面積混淆，或?qū)⒕€圈面積與產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的有效面積混淆。

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖2所示，光滑水平桌面上兩平行虛線之間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，桌面上一閉合金屬線框獲得水平初速度后進(jìn)入磁場，經(jīng)過一段時間穿出磁場。比較線框從開始進(jìn)入到剛好完全進(jìn)入磁場和從開始離開到剛好完全離開磁場這兩個過程，下列說法中正確的是（ ）。

A.線框中的感應(yīng)電流方向相反

B.線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢大小相等

C.線框中產(chǎn)生的焦耳熱相等

D.通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量相等

2.如圖3 所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，紙面內(nèi)一正方形均勻金屬線框abcd的邊長為L，每邊的電阻為R，ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場直至bc邊剛要進(jìn)入磁場的過程中，線框在垂直于磁場邊界向左的拉力作用下以速度v勻速運動，求：

（1）線框中電流I的大小和方向。

（2）拉力所做的功W。

（3）ad邊中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

3.如圖4所示，間距L=0.5 m 的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面（紙面）上，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R，質(zhì)量m=0.1kg的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t0=0時刻，金屬桿在水平向右的恒定拉力F作用下由靜止開始運動。t1=5s時刻，金屬桿以速度v=4 m/s 進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.8T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。t2=8s時刻，撤去拉力，同時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度開始逐漸減小，此后金屬桿做勻減速運動直到t3=10s時刻停止，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度仍未減小到零。金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。取g=10m/s2。求：

（1）電阻R的阻值。

（2）t3=10s時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

參考答案：

1.AD

2.（1）I=，沿逆時針方向；（2）W=

3.（1）R=8Ω；（2）B=0.6T。