劉燕

（福州華僑中學(xué)，福建 福州 350001）

伴隨互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)教學(xué)模式弊端日益顯露，多種新型數(shù)學(xué)課堂應(yīng)運(yùn)而生，與時俱進(jìn)才能探索出更加適合我國教育現(xiàn)狀和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)模式。特別是當(dāng)前智慧課堂應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展為高中數(shù)學(xué)教學(xué)插上了騰飛的翅膀，并進(jìn)一步推動著數(shù)學(xué)課堂的改革。筆者就用一節(jié)數(shù)學(xué)課的實際教學(xué)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)“333”教學(xué)模式，探索基于智慧課堂下高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)融合創(chuàng)新的實踐問題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的現(xiàn)狀

在我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)教師一直占據(jù)主導(dǎo)地位，填鴨式教學(xué)、灌輸式講授成為主流教學(xué)方式，特別在當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”的5G時代，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科深度融合創(chuàng)新極大地沖擊了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂，改變了學(xué)生被動學(xué)習(xí)的模式和體驗。雖然傳統(tǒng)教學(xué)模式也嘗試過諸如自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)以及翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，也嘗試讓學(xué)生自主觀看視頻提出問題等，在發(fā)揮學(xué)生課堂主體地位、增進(jìn)合作交流、促進(jìn)共同探索等方面，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足。但沒有從根本上改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面，學(xué)生的創(chuàng)新能力、個性潛能、關(guān)鍵能力并沒有充分被激發(fā)。由于高考升學(xué)率問題，師生家長仍然重點考慮的是分?jǐn)?shù)。盡管全國上下已經(jīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，但還需要探索更適合普通高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。

二、基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)“333”教學(xué)模式

（一）何謂“333”教學(xué)模式

筆者結(jié)合多年教學(xué)實踐，嘗試運(yùn)用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合創(chuàng)新的案例，提出“333教學(xué)模式”，如下圖1為“333”教學(xué)模式：第一個“3”指的是教學(xué)過程中“課前、課中、課后”三個學(xué)習(xí)階段；第二個“3”指的是教學(xué)過程中“教師、信息技術(shù)、學(xué)生”三個維度；第三個“3”指的是信息技術(shù)在“發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、檢測反饋”三個方面的應(yīng)用。“333教學(xué)模式”中，要求教師在課前通過發(fā)布在線學(xué)習(xí)任務(wù)單或微視頻以供學(xué)生預(yù)習(xí)，教師還可以根據(jù)前測的數(shù)據(jù)分析進(jìn)行有針對性的教學(xué)預(yù)設(shè)，探索“先學(xué)后教，以學(xué)定教”；在課中教師要充分利用智慧課堂提供的信息平臺，組織學(xué)生分組學(xué)習(xí)，利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索“分組協(xié)作，師生互動”；在課后教師根據(jù)智慧課堂技術(shù)提供的數(shù)據(jù)反饋，精準(zhǔn)地進(jìn)行教與學(xué)的評價，布置個性化的校本作業(yè)，甚至是實現(xiàn)“一對一”的輔導(dǎo)，探索基于信息技術(shù)的因材施教。

圖1 “333教學(xué)模式”

（二）高中數(shù)學(xué)“333”教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計思路

從實際問題中抽象出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)是一個典型的函數(shù)建模過程，此模式可以作為提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和邏輯推理等高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要參考。其中，要突出y=Asin(ωx+φ)作為刻畫周期現(xiàn)象數(shù)學(xué)模型的地位，要充分挖掘這一內(nèi)容作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體作用，并注意研究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像主要是探究參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)圖像的改變。

此函數(shù)建模的難點來自于問題的綜合性、要素之間關(guān)系的動態(tài)性和隱蔽性，作圖也是個難點：用參數(shù)思想討論函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像變換過程、圖像變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，并概括得到函數(shù)圖像問題的一般思路。教學(xué)設(shè)計遵循從y=sinx到y(tǒng)=sin(x+π/3)再到y(tǒng)=sin(2x+π/3)的思路，進(jìn)而比較得出y=3sin(x+π/3)的圖像。雖然這種設(shè)計也是從特殊到一般的方式，但是不是單純對參數(shù)賦值，而是探討y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的變換過程，既要在教學(xué)過程中體會參數(shù)對函數(shù)圖像的影響，又要體會函數(shù)圖像與解析式變換的過程。

本設(shè)計參照鮑建生教授提出的數(shù)學(xué)抽象四個方面建模：形成數(shù)學(xué)概念和規(guī)則、形成數(shù)學(xué)命題與模型、形成數(shù)學(xué)方法與思想、形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系，［1］將“333”教學(xué)模式的信息技術(shù)深度融合創(chuàng)新進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，如下表1，最終抽象提煉出研究函數(shù)問題的一般模式。

三、高中數(shù)學(xué)“333”教學(xué)模式的實踐思考

當(dāng)前，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展改變著全球的各個領(lǐng)域，尤其是5G應(yīng)用技術(shù)日益成熟，各種高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，為各行各業(yè)的改革提供機(jī)遇。同時為高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)深度融合創(chuàng)新提供新的契機(jī)，并成為高中數(shù)學(xué)教研重要課題。

表1

（一）基于智慧課堂的課前學(xué)習(xí)任務(wù)發(fā)布（根據(jù)實際背景設(shè)計前測）

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，移動學(xué)習(xí)為人們學(xué)習(xí)的方式提供了多種可能。例如，目前移動互聯(lián)網(wǎng)時代層出不窮的學(xué)習(xí)方式——UMU、藍(lán)墨學(xué)習(xí)平臺等許多互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺?？梢詫崿F(xiàn)在線檢索課堂內(nèi)容、并進(jìn)行資源篩選等，同時，基于智慧教室的學(xué)習(xí)既調(diào)用網(wǎng)絡(luò)資源，也可以利用網(wǎng)絡(luò)發(fā)布資源。教師只要發(fā)布二維碼，而無需下載App就可以直接觀看微課視頻，這不僅為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供一個新的方式，還可以根據(jù)學(xué)生的作答情況，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計，讓數(shù)據(jù)來說話，實現(xiàn)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”，實現(xiàn)了教師對學(xué)生預(yù)習(xí)內(nèi)容的監(jiān)控、預(yù)習(xí)過程的跟蹤、預(yù)習(xí)效果的判斷。

例如：本節(jié)課課前，教師利用umu平臺發(fā)布《五點作圖法》的微課視頻“五點作圖法”，提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并發(fā)布一道選擇題：“y=sinx”圖像的第三個關(guān)鍵點是什么？設(shè)計意圖是通過微課視頻“五點作圖法”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白在函數(shù)y=sinx，x∈［0，2π］的圖像上，起關(guān)鍵作用的點有以下五個通過選擇題：“y=sinx”圖像的第三個關(guān)鍵點是什么？可以讓教師預(yù)判，學(xué)生預(yù)習(xí)階段是否掌握了“五點作圖法”，另外，學(xué)生們根據(jù)教師提供的二維碼，登入互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，自學(xué)教師發(fā)布的微課和參與教師發(fā)布的選擇題測試，得到本節(jié)課前測的數(shù)據(jù)：提交人數(shù)49，43同學(xué)做對，正確率為87.8%，這樣教師通過數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計判斷，學(xué)生已基本掌握“五點作圖法”。

值得注意的是，課前發(fā)布的學(xué)習(xí)任務(wù)必須為本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計作鋪墊。這樣，在引入部分的情景創(chuàng)設(shè)、課堂教學(xué)過程中的學(xué)習(xí)內(nèi)容都應(yīng)根據(jù)前測的數(shù)據(jù)分析作出相應(yīng)調(diào)整。例如：因為本節(jié)課前側(cè)數(shù)據(jù)的正確率為87.8%，所以教師可以判斷，學(xué)生已基本掌握“五點法”相關(guān)知識。因此，本節(jié)課教師可以主動調(diào)整教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生直接進(jìn)行“五點法”作圖探究參數(shù)對函數(shù)圖像的影響，而不需要再復(fù)習(xí)“五點法”是哪五個點，并且在引入部分強(qiáng)調(diào)正弦曲線“五點”圖像與y=2sin(100πx+)的關(guān)系，從而節(jié)省了寶貴的課堂教學(xué)時間，提高了課堂效率。

（二）基于智慧課堂的學(xué)習(xí)情境具體創(chuàng)設(shè)（根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)前側(cè)數(shù)據(jù)設(shè)計）

教師課堂前側(cè)數(shù)據(jù)知道學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，但學(xué)生尚未完全掌握“五點作圖法”，也不知學(xué)習(xí)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的有什么意義？因此，創(chuàng)設(shè)情境調(diào)動很重要。本課利用物理電流知識設(shè)計如圖2、圖3，家庭中某個電器的電流y與時間x的關(guān)系是形如y=2sin(100πx+)的函數(shù)，圖像如下圖2、圖3，求這個交流電的電流最大值________

圖2

圖3

（三）基于智慧課堂的課中多維交互（根據(jù)課中的檢測反饋及時調(diào)整設(shè)計）

智慧課堂的信息技術(shù)平臺可以實現(xiàn)多維交互，實現(xiàn)師生之間、生生之間的“分組協(xié)作，師生互動”。當(dāng)前高中生是2000年后出生的，他們是@的一代，是伴隨著互聯(lián)網(wǎng)和電子游戲成長的一代，互聯(lián)網(wǎng)的使用和對電子游戲的興趣是他們骨子里的東西。教育類網(wǎng)絡(luò)游戲就是嘗試把游戲的娛樂性和自主學(xué)習(xí)結(jié)合起來，為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)行深度融合創(chuàng)新提供條件，為學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)生動的游戲化學(xué)習(xí)情境。［2］我們充分利用希沃互動白板功能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中植入了游戲的內(nèi)容，常見在提問、搶答、抽人外，還有課堂PK游戲、分類游戲等，為課堂教學(xué)多維互動提供了可能。例如：本節(jié)課ω對函數(shù)圖像的影響是重難點，就可信息技術(shù)及互動白板“PK游戲”功能，通過設(shè)計這樣的游戲環(huán)節(jié)以達(dá)到活躍氣氛、加深印象、活學(xué)應(yīng)用的效果。

《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像》這節(jié)課的重點和難點是通過三個參數(shù)的變化，歸納出參數(shù)對函數(shù)圖像變化的一般過程：畫出圖像直觀感知、觀察表格得出猜想、幾何畫板設(shè)計y=Asin（ωx+φ）的圖像的動態(tài)效果、驗證猜想、回歸解析式觀察圖像變化和解析式函數(shù)的變化，整個教學(xué)從數(shù)與形的角度多次進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這里可以應(yīng)用幾何畫板設(shè)計（或其他軟件設(shè)計）分別當(dāng)φ、ω、A變化時或者A、ω、φ同時變化時，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像變化；形成幾個動態(tài)的圖像，直觀形象生動地展示了三個不同參數(shù)變化時函數(shù)圖像的變化，有效地利用了信息技術(shù)的優(yōu)勢，解決了教師上好這節(jié)課突破重難點的問題，獲得了較好的課堂教學(xué)效果。

（四）基于智慧課堂的課后評價與云端補(bǔ)救（導(dǎo)出課后反饋，讓評價改進(jìn)教學(xué)）

教師運(yùn)用智慧課堂平臺（或者班級優(yōu)化大師）導(dǎo)出學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)全過程所采集的數(shù)據(jù)信息，如，每位同學(xué)答題情況以及每道題目的正確率、主動發(fā)言情況等，還可以根據(jù)學(xué)生的答案進(jìn)行分類，作為下一節(jié)一題多解的講解素材。這些數(shù)據(jù)是教學(xué)效果的測評信息反饋，既可以作為基礎(chǔ)教育研究的數(shù)據(jù)，也可以對學(xué)生進(jìn)行反饋評價。

教師在課后依托智慧課堂平臺的課堂預(yù)習(xí)前測數(shù)據(jù)、課堂教學(xué)過程所采集數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計，探索學(xué)生“分層”布置作業(yè)，運(yùn)用智慧課堂平臺的題庫提供的海量數(shù)據(jù)等在線作業(yè)，不但可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)程度完成基本作業(yè)習(xí)題，也可以選擇更多、更難的習(xí)題，解決學(xué)生“吃不飽，吃不好”的問題，還可以依托智慧課堂平臺提供的數(shù)據(jù)檢測和大數(shù)據(jù)分析，為每個學(xué)生提供監(jiān)測評價，為師生提供詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計，甚至可以依托平臺為師生提供一對一的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，從而實現(xiàn)“因材施教，提高效率”。這就是基于智慧平臺的云端補(bǔ)救策略。例如：針對選擇題回答錯誤的同學(xué)，發(fā)給他們的二維碼是讓他們掃描二維碼后，首先觀看微課《1.5函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像》，補(bǔ)習(xí)本節(jié)課的基本知識點，答對選擇題后（或者回答全正確的同學(xué)），系統(tǒng)自動發(fā)給他們的二維碼是讓他們掃描后直接完成題庫另選擇題10道。

總之，基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)“333”教學(xué)模式，就是要將信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，并在信息技術(shù)支撐下探索改變傳統(tǒng)教學(xué)的方法和模式。這種深度融合創(chuàng)新不是普通的技術(shù)應(yīng)用，而是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究的一種創(chuàng)新，既充分發(fā)揮了智慧課堂教學(xué)智能化的信息技術(shù)設(shè)備優(yōu)勢，又充分考慮信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合作用，使傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生變革，推動教學(xué)系統(tǒng)四個要素的地位和作用產(chǎn)生改變。［3］真正實現(xiàn)課前、課中、課后”三個階段；教師、學(xué)生、信息技術(shù)三個維度；任務(wù)、情境、反饋三個方面的立體多維互動生成，形成了新的“333”教學(xué)模式，從而培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力。