曹成勇，施成華，彭立敏，蔣盛鋼，劉勝利，劉建文

(1. 中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075；2. 廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣東廣州，510010)

為了實現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展，城市地下空間工程(如地鐵、地下商場、地下停車場等)的開發(fā)利用已成為國內(nèi)各大中城市建設的重要方向。深基坑工程是城市地下空間工程建設的重要組成部分，其開挖難度大，事故危害性大，是一項高風險的系統(tǒng)工程。我國天津、上海、福州等沿海地區(qū)分布著巨厚的第四紀海陸交替沉積物，地下水豐富，含水層厚度大，且隔水層有時分布不連續(xù)，各含水層間水力聯(lián)系密切，造成沿海地區(qū)深基坑工程降水非常困難。當深基坑降水對周圍環(huán)境可能造成危害時，一般會采取隔水措施以減小基坑降水帶來的不利影響[1-4]。隔水法主要是采用豎向止水帷幕(懸掛式、落底式)如深層攪拌樁、地下連續(xù)墻、型鋼水泥土攪拌墻(SMW 工法)、鋼板樁等截斷地下水[5-8]。目前，人們對深基坑降水計算與設計問題研究主要集中在敞開式基坑降水或豎向止水帷幕基坑降水方面[9-13]，然而，對于周邊環(huán)境復雜以及對地層沉降控制嚴格的城市地鐵深基坑而言，敞開式降水顯然不適宜。沿海城市深基坑工程的含水層厚度非常大(有時高達50.0～60.0 m)、相對不透水層埋藏較深，若采用傳統(tǒng)的落底式豎向止水帷幕方案進行隔斷，工程造價非常高，施工難度也很大，且超深止水帷幕的滲漏事故頻發(fā)[14-15]；若采用懸掛式豎向止水帷幕對地下水進行部分阻隔，降水的效果很難保證，大規(guī)模降水可能會對基坑周邊環(huán)境造成不利影響。此外，城市地下水資源的保護和開發(fā)越來越受到政府部門的重視，大規(guī)模地降水施工也會受到一定程度的限制。為了解決深厚強透水層基坑工程地下水控制問題，在工程實踐中有時采用深層水平封底隔滲進行地下水控制，即采用高壓旋噴的方式，在基坑開挖深度以下一定位置形成足夠強度的“水泥土”隔滲帷幕，并與懸掛式豎向止水帷幕結(jié)合，形成周底隔滲，從而阻止或減少地下水進入基坑內(nèi)部，以最大限度地保證基坑降水效果，減緩降水對基坑周邊環(huán)境的影響[16-18]。然而，目前基坑深層水平封底隔滲帷幕設計參數(shù)的確定尚無明確的算法與依據(jù)，在大多數(shù)情況下仍按照工程經(jīng)驗或者簡單借鑒JGJ 120—2012“建筑基坑支護技術規(guī)程”[19]中承壓水隔水頂板突涌穩(wěn)定驗算法進行設計相關參數(shù)，從而造成設計偏于保守或者不安全。為滿足強透水地層基坑工程設計、施工安全的需要，有必要建立確定基坑深層水平封底隔滲帷幕設計參數(shù)的方法，以便為基坑深層水平封底隔滲帷幕設計提供理論依據(jù)。

1 基坑深層水平封底隔滲帷幕破壞模式

基坑深層水平封底隔滲帷幕主要作用在于阻止地下水從基坑底部涌入基坑內(nèi)部開挖區(qū)域，以最大程度地減少地鐵基坑涌水量，降低基坑降水對環(huán)境的影響。一般來說，在進行基坑深層水平封底隔滲帷幕設計時，一方面，需要一定深度以滿足水平封底隔滲帷幕抗浮要求；另一方面，需要使水平封底隔滲帷幕厚度盡可能小，以節(jié)約工程投資?；由顚铀椒獾赘魸B帷幕模型示意圖如圖1 所示，其中，B為基坑寬度，hg為深層水平封底隔滲帷幕厚度，hs為水平封底帷幕頂部至基坑開挖坑底距離，hexc為基坑開挖深度，hu為豎向止水帷幕嵌入含水層深度，hw為初始水位線到基坑坑底的高度?；由顚铀椒獾赘魸B帷幕破壞大致可分為如下2種模式。

圖1 基坑深層水平封底隔滲帷幕模型示意圖Fig.1 Sketch map of jet-grouted bottom sealing curtains for excavations

1)失穩(wěn)破壞。當基坑坑底原狀土體自重、水平封底隔滲帷幕自重以及水平封底隔滲帷幕與圍護結(jié)構(gòu)間的抗剪力不足以抵抗水平封底隔滲帷幕下方的水壓力時，深層水平封底隔滲帷幕自身將會失穩(wěn)，沿著圍護結(jié)構(gòu)豎直滑移。

2)滲透破壞。一般來說，土體通過高壓旋噴加固改良后，土體強度會提高，且滲透系數(shù)大大降低。在理想情況下，可以認為高壓旋噴加固形成的水平封底隔滲帷幕是完全不透水的，然而，實際施工時，由于存在地質(zhì)不均勻性、技術設備、操作方式等不確定因素，仍具有一定的透水性能，因此，高水頭的地下水可能導致基坑深層水平封底隔滲帷幕發(fā)生滲透破壞，從而引發(fā)大量地下水涌入基坑內(nèi)部，給基坑降水帶來困難，嚴重時會發(fā)生基坑涌水事故。

2 考慮失穩(wěn)破壞的基坑深層水平封底隔滲帷幕計算方法

當基坑底土體、水平封底隔滲帷幕自重以及水平封底隔滲帷幕與圍護結(jié)構(gòu)間抗剪力無法抵抗水平封底帷幕下方的水壓力作用時，深層水平封底隔滲帷幕自身將會失穩(wěn)。深層水平封底隔滲帷幕自身失穩(wěn)極限平衡方程可表示為

式中：V為深層水平封底隔滲帷幕底部承受的水壓力；G為深層水平封底隔滲帷幕以及基坑底部原狀土體自重；R為圍護結(jié)構(gòu)、土體與水平封底隔滲帷幕間的抗剪力。

圖1中基坑深層水平封底隔滲帷幕底部承受的水壓力可以表示為

式中：hu為深層水平封底隔滲帷幕底部承受的水頭高度；γw為水的重度；Ap為深層水平封底隔滲帷幕的面積，對于長條形基坑，其可表示為Ap=L·B，L和B分別為基坑長度與寬度。

如圖1所示，結(jié)構(gòu)自重作用包括基坑底部原狀土體自重、水平封底隔滲帷幕自重2部分作用，故其可表示為

式中：hs為基坑深層水平封底隔滲帷幕的深度；hg為基坑深層水平封底隔滲帷幕的厚度；γs為土體的重度；γg為水平封底隔滲帷幕“水泥土”的重度。圍護結(jié)構(gòu)與水平封底隔滲帷幕間的抗剪力可表示為

式中：p為基坑周長，p=2(L+B)；hexc為基坑開挖深度；τ為作用在水平封底隔滲帷幕與圍護結(jié)構(gòu)間的剪應力。

忽略水平封底隔滲帷幕(旋噴加固體)與鄰近圍護結(jié)構(gòu)的摩擦作用，認為水平封底旋噴加固體服從Tresca 屈服準則。深層水平封底隔滲帷幕與圍護結(jié)構(gòu)間剪應力τ僅與旋噴加固體的黏聚力cg有關。同時，深層水平封底隔滲體(水泥土)的黏聚力cg可表達為其單軸抗壓強度qu的函數(shù)[20]，即作用在深層水平封底帷幕與圍護結(jié)構(gòu)間的剪應力τ可表示為

式中：cg為黏聚力；qu為單軸抗壓強度；δ為經(jīng)驗系數(shù)。聯(lián)立方程(1)～(5)可得深層水平封底隔滲帷幕自身失穩(wěn)極限平衡方程為

對長條形基坑水平封底隔滲帷幕，可將其當作平面問題進行分析，故極限平衡方程方程(6)可改為

考慮到一定安全儲備，引入安全系數(shù)Fs，極限平衡方程(7)可寫為

將式(8)兩邊同時除以γwB2，可得到深層水平封底隔滲帷幕深度hs與厚度hg之間的關系表達式(量綱—形式)為：

根據(jù)幾何關系hu=hw+hs+hg，將式(9)進一步化簡可得到基坑深層水平封底隔滲帷幕厚度hg與深度hs的關系式表達式(量綱一形式)為

3 考慮滲透破壞的基坑深層水平封底隔滲帷幕計算方法

在理想情況下，基坑深層水平封底隔滲帷幕(高壓旋噴加固體)被認為是完全不透水的(滲透系數(shù)非常低)，可事實上基坑深層水平封底隔滲帷幕往往具有透水性能，現(xiàn)場旋噴加固體滲透系數(shù)也遠高于理想條件下實驗室測試值。當基坑深層水平封底隔滲帷幕滲透系數(shù)超過一定范圍時，高水頭的地下水可能會導致深層水平封底隔滲帷幕發(fā)生滲透破壞，因此，有必要建立考慮帷幕滲透破壞的基坑深層水平封底隔滲帷幕計算方法。

在力學推導中，采用如下基本假設：

1) 地下水水位基本水平，并始終認為保持穩(wěn)定；

2)地下水滲流服從Darcy定律，且根據(jù)流量均衡原理，任意過水斷面的流量處處相等；

由Darcy 定律得圖1 中基坑任一過水斷面的流量Q為

式中：Q為地下水流量；k為滲透系數(shù)；dH為水頭差；dz為滲流路徑。

引入深層水平封底隔滲帷幕水力邊界條件：dz=hg；dH=h2-h1，據(jù)式(11)可計算經(jīng)深層水平封底隔滲帷幕(hg部分)滲出的地下水流量Qg為

式中：kg為深層水平封底隔滲帷幕等效滲透系數(shù)；h1和h2分別為深層水平封底隔滲帷幕頂部、底部水頭。

同理，引入深層水平封底隔滲帷幕上方土層(hs部分)邊界條件：dz=hs，dH=h1-h0，經(jīng)深層水平封底隔滲帷幕上方土層(hs部分)滲出的地下水流量Qs為

式中：ks為基坑底部與水平封底隔滲帷幕之間原狀土的等效滲透系數(shù)；h0為基坑降水后基坑底部水頭。一般來說，基坑要將水位下降至基坑底板以下的一定位置，從而保證干燥的開挖空間。這里，假設基坑降水后底部位置水頭為0 m，則基坑底部的總水頭h0=0 m，式(13)可改為

如圖1所示，由于豎向止水帷幕的存在，基坑外部地下水需經(jīng)豎向止水帷幕繞流進入基坑深層水平封底隔滲帷幕底部，引入邊界條件：dz=hu，dH=hw-h2，可近似得出基坑外部進入水平封底隔滲帷幕的流量Qu為

式中：ku為豎向止水帷幕外部土體等效滲透系數(shù)。

根據(jù)流量均衡原理Q=Qu=Qs=Qg可知，聯(lián)立方程(12)，(14)以及(15)，分別可解得深層水平封底隔滲帷幕底部水頭h2、頂部水頭h1以及流量Q：

在理想情況下，深層水平封底隔滲帷幕(高壓旋噴加固體)預期的滲透系數(shù)kg非常低，但在實際施工中，高壓旋噴加固體的滲透系數(shù)kg與預期值有所差別，且在深基坑設計階段，無法事先精確估計基坑深層水平封底隔滲帷幕滲透系數(shù)，鑒于此，當深層水平封底隔滲帷幕設計時，本文將單位面積水平封底隔滲帷幕最大允許滲水量[q]作為控制深層水平封底隔滲帷幕的性能指標。當基坑深層水平封底隔滲帷幕實際滲水量小于初始設計值時，就可以認為深層水平封底隔滲帷幕滿足設計要求。

根據(jù)式(18)可以建立帷幕滲水量與滲透系數(shù)kg、厚度hg以及深度hs之間的數(shù)學關系判據(jù)方程表達式：

根據(jù)幾何關系hu=hw+hs+hg，將式(19)進一步化簡可得基坑深層水平封底隔滲帷幕厚度hg與深度hs的關系式極限方程表達式為

式中：[q]為基坑單位面積水平封底隔滲帷幕的允許滲水量。

將式(20)進一步化簡可得到基坑深層水平封底隔滲帷幕厚度hg與深度hs數(shù)學關系表達式為

根據(jù)力學平衡原理，基坑坑底整體土層(包括加固體hg及原狀土hs部分)的安全系數(shù)Fs可表示為總有效重力與2部分土層的滲透力之和的比值，即

式中：Jg為加固體的水力梯度；Js為原狀土的水力梯隊；為基坑底部與水平封底隔滲帷幕之間土體的浮重度；為水平封底隔滲帷幕浮重度。

將式(12)和(14)代入(22)，可得基坑開挖底部整體土層(包括加固體hg及原狀土hs部分)的安全系數(shù)表達式為

由于事先給定了單位面積水平封底隔滲帷幕的允許滲水量設計值[q]，這樣即可進一步化簡安全系數(shù)Fs表達式(23)，可得

聯(lián)立式(21)和(24)可以消去未知的水平封底隔滲帷幕滲透系數(shù)kg，最終可以建立深層水平封底隔滲帷幕厚度hg以及深度hs數(shù)學關系(量綱一形式)表達式：

這樣，只要知道基坑單位面積水平封底隔滲帷幕的允許滲水量設計值[q]、基坑底部與水平封底隔滲帷幕之間土體的浮重度水平封底隔滲帷幕浮重度豎向止水帷幕外部土層等效滲透系數(shù)ku、初始水位hw、基坑寬度B以及安全系數(shù)Fs，就可以利用(25)建立基坑深層水平封底隔滲帷幕厚度hg與深度hs之間的數(shù)學關系表達式，從而可以進行基坑深層水平封底隔滲帷幕參數(shù)的設計。

4 工程實例與現(xiàn)場監(jiān)測分析

4.1 工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件

福州地鐵2 號線某車站基坑工程總長約200 m，標準段寬19.7 m，標準段基坑開挖深度約16 m。車站基坑采用明挖順筑法施工，主體圍護結(jié)構(gòu)采用厚度80 cm的地下連續(xù)墻。場地從上而下地層主要為雜填土①2、淤泥②4-1、淤泥夾砂②4-4、淤泥質(zhì)中細砂②4-5、粉質(zhì)黏土③1、中粗砂③3、卵石③8。場地地質(zhì)平面示意圖如圖2 所示。根據(jù)場地地質(zhì)勘探資料，松散巖土類孔隙承壓水主要賦存于淤泥質(zhì)中細砂②4-5、中粗砂③3和卵石③8中，相對隔水層(淤泥②4-1、淤泥夾砂②4-4、粉質(zhì)黏土③1)分布不連續(xù)，且基坑中部位置存在“天窗”，各含水層間水力聯(lián)系非常密切，基坑地下水控制極其困難。土體物理力學性質(zhì)如表1所示。

4.2 基坑深層水平封底材料強度分析

圖2 車站基坑地質(zhì)剖面圖Fig.2 Profile of typical strata

表1 土體物理力學參數(shù)Table 1 Physico-mechanical properties of soil at site

由于在福州強透水地層(中粗砂)中進行深層超高壓旋噴封底施工很少有成熟經(jīng)驗可以借鑒，因此，需要在現(xiàn)場進行高壓旋噴樁試驗，以檢驗在此地質(zhì)條件下高壓旋噴樁的成樁效果以及施工工藝技術參數(shù)。場地深層水平封底加固采用三重管雙高壓旋噴工法施工，樁徑為1 100 mm，樁中心距為750 mm，排距為649 mm，樁底深度為37.07 m，試樁數(shù)量為6 根，3 根1 組共2 組，采用鉆芯法取樣進行旋噴樁抗壓強度檢測。檢測結(jié)果顯示高壓旋噴樁芯樣抗壓強度qu為1.9～2.4 MPa，平均值約為2.0 MPa。因此，福州中粗砂層中高壓旋噴體材料的抗壓強度可按照2.0 MPa進行設計。

4.3 基坑深層水平封底隔滲帷幕設計

車站標準段基坑開挖深度hexc為16.0 m，基坑標準段凈寬度B為18.1 m左右，承壓水位線與基坑坑底間高度hw為13.0 m?；由顚铀椒獾赘邏盒龂娂庸腆w重度γg為22.0 kN/m3，旋噴樁抗壓強度qu設計值為2.0 MPa。根據(jù)相關工程經(jīng)驗，基坑單位面積(1.0 m2)的水平封底隔滲帷幕最大允許滲水量設計值[q]設為0.25 m3/d?？紤]到一般地鐵車站基坑為一級基坑，重要性系數(shù)為1.1，綜合考慮基坑重要性系數(shù)和高壓旋噴封底質(zhì)量等因素，設計中預留一定的安全儲備，基坑深層水平封底隔滲帷幕的安全系數(shù)Fs取1.2。

圖3所示為2種不同破壞模式下基坑深層水平封底隔滲帷幕厚度hg與深度hs的關系曲線。從圖3可以看出：

1) 當基坑寬度B一定時，隨著深層水平封底隔滲帷幕厚度hg增加，深層水平封底隔滲帷幕深度hs不斷減小。

2)對于基坑深層水平封底隔滲帷幕可能發(fā)生的“失穩(wěn)破壞”及“滲透破壞”破壞形態(tài)，若要避免基坑深層水平封底帷幕發(fā)生破壞，則在設計基坑深層水平封底隔滲帷幕的參數(shù)時，需要同時驗算這2種破壞模式。

3)圖中2條直線的交匯點應是基坑深層水平封底隔滲帷幕深度hs與厚度hg參數(shù)設計的最優(yōu)組合解，即深度hs為14.0 m，厚度hg為1.8 m。這一方面能保證深層水平封底隔滲帷幕的安全，從而避免發(fā)生“失穩(wěn)破壞”及“滲透破壞”；另一方面，由于水平封底帷幕厚度不是很大，工程造價較低。

圖3 基坑深層水平封底隔滲帷幕深度hs與厚度hg的關系Fig.3 Relationship between depth hs and thickness hgof jet-grouted bottom sealing curtains

然而，在現(xiàn)場實際施工中，考慮到安全儲備和諸多不確定因素并參照相關工程施工經(jīng)驗，基坑深層水平封底隔滲帷幕厚度hg保守設計為5.0 m，即最終確定基坑深層水平封底隔滲帷幕深度hs與厚度hg的設計值分別為14.0 m 和5.0 m，具體設計圖如圖4所示。

4.4 基坑降水試驗結(jié)果分析

圖4 基坑深層高壓旋噴封底加固設計示意圖Fig.4 Design diagram of jet-grouted bottom sealing curtains

為了車站基坑開挖安全，需要在基坑開挖前進行抽水試驗，以評估基坑深層水平封底隔滲帷幕的性能，同時預測基坑降水對周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響。詳細的抽水試驗程序如表2所示，基坑內(nèi)外抽水井、觀測井布置方案如圖5所示。

4.4.1 水位降深

進行基坑抽水試驗時，基坑(西倉、中倉及東倉)內(nèi)外不同觀測井的水位降深變化情況分別如圖6和圖7所示。

從圖6和圖7可以看出：

1) 西倉內(nèi)水位在抽水22～24 h 后開始逐漸穩(wěn)定，基坑內(nèi)P-9抽水井穩(wěn)定降滌約8.35 m，西倉坑外水位降深小于0.16 m。

表2 抽水試驗程序Table 2 Procedure of pumping tests

圖5 抽水井和觀測井布置圖Fig.5 Layouts of pumping and observation wells

圖6 基坑內(nèi)水位降深時程曲線Fig.6 Time-history curves of drawdown inside excavation

2)基坑中倉水位在抽水48 h 后逐漸穩(wěn)定，中倉坑內(nèi)P-15抽水井穩(wěn)定降深為14.90 m，而基坑中倉抽水試驗期間，鄰近東倉內(nèi)部P-19 抽水井穩(wěn)定降深為6.52 m。但在抽水試驗過程中，基坑外水位降深穩(wěn)定，波動范圍小，水位降深為0.02～0.18 m。

3)基坑東倉抽水試驗80 h 后，水位降深逐漸穩(wěn)定，基坑外所有觀測井水位降深均小于0.20 m。由此說明地下連續(xù)墻與深層水平封底帷幕成功切斷了基坑內(nèi)外的水力聯(lián)系，深層水平封底隔滲帷幕發(fā)揮了阻隔地下水的作用。

4.4.2 基坑單位時間涌水量

圖8所示為基坑抽水試驗時西倉、中倉及東倉單位時間涌水量時程曲線。從圖8可以看出：

1) 在基坑抽水初期，抽水井抽水速率較高；隨著抽水時間延長，抽水速率逐漸降低。

2)在西倉抽水初期，所有工作的抽水井總抽水率為756.72 m3/d；在抽水穩(wěn)定階段，總抽水速率僅為270.24 m3/d，下降至抽水初期的36%；中倉抽水穩(wěn)定時總抽水速率為169.92 m3/d，與抽水初期相比，抽水率下降78%左右；東倉抽水穩(wěn)定時，所有運行的抽水井總抽水速率為109.68 m3/d，也小于東倉抽水初期的一半。

4.5 討論

圖7 基坑外水位降深時程曲線Fig.7 Time-history curves of drawdown outside excavation

在一般情況下，在基坑抽水穩(wěn)定階段，若不考慮基坑豎向帷幕的可能出現(xiàn)的滲漏情況，則基坑抽水穩(wěn)定后涌水量實際上近似等于基坑深層水平封底隔滲帷幕的滲水量。從工程實例抽水試驗結(jié)果中可知抽水穩(wěn)定后整個基坑單位時間涌水量約為550.00 m3/d，事實證明深層水平封底隔滲帷幕雖然大大降低基坑涌水量，但深層水平封底隔滲帷幕仍具有一定的透水性能，并非完全能夠切斷地下水，因此，本文提出的考慮滲透破壞的基坑深層水平封底隔滲帷幕計算方法與實際情況相符。

圖8 基坑涌水速率時程曲線Fig.8 Time-history curves of pumping rate of water inflow

在工程實例中，基坑施作的深層水平封底隔滲帷幕的面積約為3 600 m2，即基坑單位面積(1 m2)深層水平封底隔滲帷幕滲水量為0.15 m3/d，小于設計的單位面積水平封底隔滲帷幕允許最大滲水量0.25 m3/d。由此說明基坑水平封底帷幕整體隔滲性能較好，符合設計與安全需求。

5 結(jié)論

1)針對基坑深層水平封底隔滲帷幕不同破壞模式，分別建立了考慮“失穩(wěn)破壞”和“滲透破壞”的基坑深層水平封底隔滲帷幕的計算方法。

2)采用本文計算方法，以福州地鐵某車站基坑工程為例，確定了該工程實例中基坑深層水平封底隔滲帷幕的設計參數(shù)，即深度hs為14.0 m，厚度hg至少為1.8 m。

3)基坑水平封底帷幕整體隔滲性能較好，一方面能夠保證基坑內(nèi)部水位降至目標水位(基坑內(nèi)最大水位降深達到14.9 m)，另一方面將基坑外水位降深控制在最小范圍(基坑外最大水位降深低于0.2 m)，降低了基坑降水對周圍環(huán)境的影響。在基坑抽水后期穩(wěn)定階段，基坑深層水平封底隔滲帷幕的滲水量低于設計的最大可容許滲水量。