徐金龍 李曉龍 程海濤 章宇航 范海洲 黃楷

摘要：本文提出一種基于廣義延拓法的目標航跡曲線擬合算法，用以解決傳統(tǒng)工程應(yīng)用中多項式插值法隨多項式階數(shù)升高導(dǎo)致目標數(shù)值穩(wěn)定性差，以及整域擬合法過濾高階變化量導(dǎo)致對目標反應(yīng)延遲的問題。通過對目標真實飛行數(shù)據(jù)進行目標航跡曲線擬合，結(jié)果表明，廣義延拓法能夠提升目標航跡曲線擬合精度。

關(guān)鍵詞：廣義延拓法;動目標;曲線擬合

中圖分類號：P228.4 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）03-0036-03

0 引言

數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)是指揮控制系統(tǒng)中戰(zhàn)場態(tài)勢判斷與作戰(zhàn)決策的主要情報信息來源，其性能的狀況直接影響著整個指揮控制系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能[1]。數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)主要分為三級：第一級包括時空配準、聯(lián)合、濾波和身份識別;第二級處理形式估計;第三級處理威脅估計。

時空配準包括時間配準和空間配準，是多傳感器數(shù)據(jù)無誤差坐標轉(zhuǎn)換必不可少的處理過程。其中時間配準的任務(wù)就是將關(guān)于同一目標的各傳感器不同步的量測信息同步到同一基準時標下。時間配準通常采用下面兩種不同方法，多項式插值法及整域擬合法[2-4]。

在時間配準中，目標數(shù)據(jù)往往比較多，采用多項式插值法進行配準時，隨著多項式的階數(shù)升高，擬合數(shù)值的穩(wěn)定性較差;采用整域擬合法時，會濾掉目標的高階變化量（如加速度），從而導(dǎo)致目標融合反應(yīng)延遲問題。

文獻[5]提出廣義延拓法，該方法與多項式插值法及整域擬合法不同，能夠保留高階信息的同時又維持數(shù)據(jù)信息的穩(wěn)定性，文獻[6]將廣義延拓法應(yīng)用在GPS定位系統(tǒng)中，并通過數(shù)據(jù)仿真試驗，表明利用廣義延拓法求得的逼近函數(shù)能夠解算任意時刻的全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星的精密坐標;文獻[7]將廣義延拓法應(yīng)用于全球定位系統(tǒng)載波相位測量中周跳的檢測和修復(fù)中，通過仿真分析表明廣義延拓法原理簡單、易行，外推穩(wěn)定性較高，能夠檢測出1周及1周以上的周跳。

基于此，本文提出基于廣義延拓法進行目標航跡曲線擬合方法，并通過仿真試驗數(shù)據(jù)證明，廣義延拓法目標擬合精度高，能夠應(yīng)用于時空配準。

1 問題

對于不同探測源的兩條目標航跡及，如圖1所示，當需要兩條航跡進行時空對準時，將兩條航跡上各個采樣點均按的首點為時間原點，對分別從X（北）方向、Y（天）方向、Z（東）方向進行采樣點之間的函數(shù)擬合，然后再將航跡、、、時刻的采樣值分別對齊到、、、時刻處。

由此不難看出，時間配準的關(guān)鍵在于對航跡的多個采樣點數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合，擬合的精度將直接決定及能否進行融合。

2 數(shù)學模型

2.1 建立模型

式（9）即為函數(shù)曲線擬合公式，通過式（9）即可以將目標航跡的方向時間配準到航跡的任意時刻上。

3 試驗數(shù)據(jù)仿真分析

本次采用10Hz仿真數(shù)據(jù)率，仿真數(shù)據(jù)集如表1所示。

仿真過程中，取，即目標點數(shù)累積20點后開始進行航跡曲線擬合。X方向仿真擬合位置、擬合誤差及擬合參數(shù)、及如圖2～圖5所示，通過仿真示意圖可看出，擬合位置與真值相比，誤差精度<0.1m。

4 結(jié)語

本文采用廣義延拓法解決數(shù)據(jù)融合時間配準過程中的目標航跡曲線擬合問題，通過仿真數(shù)據(jù)驗證結(jié)果表明，所提出的算法在對目標航跡擬合時，擬合的精度誤差精度<0.1m，擬合的曲線能夠反映真實的目標運動軌跡，是比較適合在工程中應(yīng)用的一種新方法。后續(xù)可將廣義延拓法擴展應(yīng)用于目標航跡濾波算法優(yōu)化[8]、野點剔除等多種領(lǐng)域。

參考文獻

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Abstract：This paper propose a target track curve fitting algorithm based on generalized extended interpolation， to solve the problem of poor stability of target value caused by the increase of polynomial order of polynomial interpolation method in traditional engineering application， and the problem of response delay to target caused by high-order changes filtered by whole domain fitting method. The results show that the generalized continuation method can improve the fitting accuracy of the target track curve.

Key words：generalized extended interpolation;moving-target;curve fitting