林馨

摘要：近年來網(wǎng)絡(luò)教學(xué)逐漸普及，各年齡段群體都享受到在線教育帶來的便利。但隨之而來的如高峰教學(xué)時段網(wǎng)絡(luò)擁堵，上傳下載文件緩慢等問題也不容忽視。本文利用算法求解線性規(guī)劃模型，從服務(wù)器訪問的配置出發(fā)，在資源有限的前提下，探討降低在線平臺運(yùn)營成本，并盡可能保障用戶需求的優(yōu)化方案。

關(guān)鍵詞：在線教學(xué);服務(wù)器;信息化配置

中圖分類號：TP311.52 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）03-0070-01

0 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的普及，越來越多人享受到在線教育帶來的便利。但也出現(xiàn)了諸如高峰教學(xué)時段網(wǎng)絡(luò)擁堵，上傳下載文件緩慢等問題，影響師生們的教學(xué)體驗。本文從服務(wù)器配置角度出發(fā)，探討降低教學(xué)平臺運(yùn)營成本的優(yōu)化方案。

1 問題

某在線教育平臺有A，B，C三個服務(wù)器，提供給I，II，III，IV四個區(qū)域的用戶訪問。四個區(qū)域用戶的基本訪問量（單位：萬）為2，6，1，3，三個服務(wù)器承受的最大訪問量（單位：萬）為5，5，6。各服務(wù)器向各個區(qū)域用戶提供服務(wù)的成本（單位：萬元）不同（見表1）。由于在線教學(xué)需求增加，四個區(qū)域的用戶額外需要的訪問次數(shù)（單位：萬）分別為4，5，4，2。在線平臺應(yīng)如何對三個服務(wù)器進(jìn)行資源配置，才能使成本最低？

2 求解

四個區(qū)域的訪問需求量超出了在線平臺三個服務(wù)器所能承受的訪問總量，因此服務(wù)器應(yīng)滿負(fù)荷運(yùn)行以盡量保障用戶需求。平臺運(yùn)營成本要受到三個服務(wù)器承載能力和四個區(qū)域用戶的訪問需求的限制。

決策變量為A，B，C三個服務(wù)器分別向I，II，III，IV四個區(qū)域用戶提供的訪問量。設(shè)服務(wù)器i向第j個區(qū)域用戶提供訪問量為，因此有12個決策變量。

問題的目標(biāo)是使運(yùn)營成本u最低，于是：

約束條件包含兩個區(qū)域：服務(wù)器的負(fù)載量和各個區(qū)域用戶訪問需求量。

求解的基本思想是從一個基本可行解出發(fā)，求一個使目標(biāo)函數(shù)值有所減小的基本可行解，通過不斷改進(jìn)基本可行解，得到最優(yōu)基本可行解[1]。

BEGIN

Step1.將此問題化為標(biāo)準(zhǔn)形

，并給出初始基矩陣B;

Step2.由，得，令，計算目標(biāo)函數(shù);

Step3.由，得。對于所有非基變量，計算。令。判斷是否最優(yōu)解：若，則對所有非基變量，則停止計算，輸出現(xiàn)行基本可行解為最優(yōu)解。否則，轉(zhuǎn)step4;

Step4.由，得。若，則停止計算，問題不存在最優(yōu)解。否則，轉(zhuǎn)step5;

Step5.確定下標(biāo)r，使其中為離基變量，為進(jìn)基變量。用替換，得到新的基矩陣B，轉(zhuǎn)step2;

END

求解結(jié)果（圖1）。

由此得到最優(yōu)方案為：A服務(wù)器向第II區(qū)域用戶提供訪問量（單位：萬）為5，B服務(wù)器向第I，II區(qū)域用戶提供訪問量分別為4和1，C服務(wù)器向第I，III，IV區(qū)域用戶提供訪問量分別為2，1和3，總成本為254萬元。

3 結(jié)語

本文利用算法求解線性規(guī)劃模型[2]，從服務(wù)器訪問的配置出發(fā)，在資源有限的前提下，探討降低在線平臺運(yùn)營成本，并盡可能保障用戶需求的優(yōu)化方案。此模型以及算法也可作為其他網(wǎng)絡(luò)平臺信息化配置的參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳寶林.最優(yōu)化理論與算法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[2] 張瑩.運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.