蘇曉
【摘 ?要】 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,數(shù)形結(jié)合教學(xué)法應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。單純的數(shù)字問題可以轉(zhuǎn)換為形的問題,形的問題也可以轉(zhuǎn)換為數(shù)的問題,特別是將數(shù)以形的方法解決問題時(shí)更為便捷,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單,將抽象變直觀。本文介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的方法。
【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;主線
數(shù)學(xué)是較為抽象的學(xué)科,而小學(xué)生學(xué)習(xí)方式是以直觀為主,抽象的數(shù)學(xué)問題有時(shí)候讓小學(xué)生難以理解。小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)少,接受能力差,在初步接觸數(shù)學(xué)時(shí)感覺很困難,為了解決這個(gè)問題,可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法幫助小學(xué)生解決困難,以更好的方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí),提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)其創(chuàng)造能力。
一、把握本質(zhì)準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法
數(shù)與形是數(shù)學(xué)兩個(gè)方面的本質(zhì)屬性,而數(shù)形之間的結(jié)合體現(xiàn)出二者之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,把數(shù)的問題運(yùn)用形的方式加以解決,主要是運(yùn)用了把數(shù)轉(zhuǎn)換為形的方式。數(shù)是抽象的,而形是直觀的,這就把抽象轉(zhuǎn)換成為了直觀,更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與思維方式。把抽象難懂的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用圖形的方式表示出來,圖形可以使復(fù)雜的問題簡單化,起到優(yōu)化解決問題的目的。比如,低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法知識(shí)時(shí),他們對(duì)數(shù)字較為陌生,很難在大腦中算出結(jié)果。在教學(xué)過程中,教師可以讓學(xué)生運(yùn)用小棒擺一擺、數(shù)一數(shù),學(xué)生很快就會(huì)理解問題,數(shù)字是幾就拿幾根小棒,讓計(jì)算結(jié)果一目了然,達(dá)到快速理解知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。
二、以教材為出發(fā)點(diǎn)拓展知識(shí)
教材是基本知識(shí)的載體,教師要充分利用教材,發(fā)揮教材優(yōu)勢,并在教材的基礎(chǔ)上合理拓展,使學(xué)生的視野在原教材的基礎(chǔ)上更加開闊,幫助學(xué)生理解教材。教材是教師教學(xué)的依據(jù),而學(xué)生則是運(yùn)用教材的主人,歸根結(jié)底教材是為學(xué)生準(zhǔn)備的,教師起到運(yùn)用教材、組織教材的引導(dǎo)作用,真正體現(xiàn)出教材的價(jià)值。比如三年級(jí)的“倍數(shù)”這一課,學(xué)生對(duì)“倍”還沒有什么概念與經(jīng)驗(yàn),對(duì)于首次接觸“倍”的學(xué)生來說很抽象,教師無論運(yùn)用什么樣的語言描述都不能讓學(xué)生深入理解,如果運(yùn)用圖形則輕易就能讓學(xué)生豁然開朗,比如:
◎◎◎◎◎◎
△△△△△△△△△△△△
△的個(gè)數(shù)是◎的(2)倍。
△△△
◎◎◎◎◎◎
◎的個(gè)數(shù)是△的(2)倍。
◎◎
△△△△△△△△
△的個(gè)數(shù)是◎的(4)倍。
三、靈活運(yùn)用幾種“圖”化繁為簡
1.利用簡易圖輔助理解抽象內(nèi)容。簡易圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的最常用方法,把數(shù)的問題很清晰地運(yùn)用簡易圖的方式表達(dá)出來,這種直觀化的表達(dá)使學(xué)生對(duì)原知識(shí)更容易理解透徹,加深記憶,學(xué)生會(huì)有種恍然大悟的感覺。以五年級(jí)的“異分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)為例,有些學(xué)生很難理解“要先通分才能相加減”的原理,無論教師怎么說,學(xué)生都似懂非懂。此時(shí),老師要考慮運(yùn)用更為直觀的方式解決這種問題,巧妙運(yùn)用簡易“直觀模型”幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系,通過分?jǐn)?shù)的直觀圖,把數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來,在直觀圖的引領(lǐng)之下,把“只有分母相同才能加減”的原理充分顯示出來。懂得了只有分?jǐn)?shù)單位相同,即分母相同時(shí)分子才能相加減而分母不變的道理,學(xué)生在以后的解題中遇到這樣的問題時(shí)第一反應(yīng)就是運(yùn)用簡易圖把不同分母的數(shù)進(jìn)行“通分”,然后按照分母不變,分子相加減的方式進(jìn)行運(yùn)算。
2.利用線段圖理解數(shù)量關(guān)系。線段圖在路程問題中經(jīng)常運(yùn)用,通過路程的對(duì)比顯示數(shù)量之間的關(guān)系,在解決此類問題的時(shí)候,可以依據(jù)題意畫出相應(yīng)的線段圖,將文字表述轉(zhuǎn)換為圖形。雖然數(shù)與形是不同的表達(dá)方式,但是都反映了同一內(nèi)容,二者是相通的,通過圖形的對(duì)比,得出數(shù)量的直觀關(guān)系,達(dá)到數(shù)與形的統(tǒng)一。除此之外,線段圖還可以運(yùn)用于其他問題中,比如,在體現(xiàn)“多少”問題當(dāng)中,將幾個(gè)不同的數(shù)量運(yùn)用線段表達(dá)出來,選定相同的起點(diǎn)運(yùn)用線段的長度反映數(shù)的大小,通過兩個(gè)不同長度的線段表示出兩數(shù)之間的關(guān)系,可以看出數(shù)量大小,也可以看出其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍,線段的長度充分反映出數(shù)量的大小。這種線段表達(dá)成為一種讓學(xué)生有效解題的好方法,促進(jìn)學(xué)生良好思維的形成。比如,有這樣一道題:甲、乙兩車同時(shí)從A出發(fā),甲速度40千米/小時(shí),乙速度60千米/小時(shí),2小時(shí)后兩車相距多少千米?可以用如下線段表示:
通過上面的線段圖形,學(xué)生就能很快列出算式:60×2-40×2=40(千米)
3.利用坐標(biāo)圖理解空間觀念。小學(xué)生的想象力是豐富的,但是在數(shù)學(xué)的空間想象時(shí)又是那么貧乏,是因?yàn)檫@種想象能力受到認(rèn)知局限性的影響而無法拓展,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解也受到了影響。坐標(biāo)的優(yōu)勢在于能確定位置與方向,在高年級(jí)學(xué)習(xí)“圖形的變換”知識(shí)時(shí),就是運(yùn)用了坐標(biāo)的空間與位置優(yōu)勢,運(yùn)用坐標(biāo)圖把數(shù)量的本質(zhì)表達(dá)出來。比如,高年級(jí)的“圖形的旋轉(zhuǎn)”知識(shí)就是基于坐標(biāo)的情況下而產(chǎn)生的。在學(xué)習(xí)此類知識(shí)時(shí),小學(xué)生僅憑想象根本無法將題目中的圖形表象進(jìn)行熟練的旋轉(zhuǎn),空間與位置旋轉(zhuǎn)后的角度無法定位。此時(shí),可以采用教具或者生活中的物品進(jìn)行擺一擺的方式或者運(yùn)用坐標(biāo)圖法直觀表示圖形的移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng),按照題中的方向和角度進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)示,得到的位置便是最后的答案。通過類似于這樣題目的多次練習(xí),在學(xué)生的大腦中建立空間模型,增強(qiáng)了學(xué)生的思維能力。
四、數(shù)形結(jié)合突破教學(xué)重點(diǎn)
1.“0”的認(rèn)識(shí)教學(xué)。在小學(xué)低年級(jí)“0的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí),教師首先展示圖形,讓學(xué)生觀察盤子里的桃子,想一想用什么表示桃子的個(gè)數(shù)。接著問學(xué)生一個(gè)盤子里沒有桃子,用什么樣的數(shù)字表示?最后,教師把盤子中的桃子按個(gè)數(shù)排列順序,讓學(xué)生看一看表示“0”的盤子應(yīng)該排在第幾位,說一說是為什么?通過這樣的操作,學(xué)生真正明白了0的含義,把抽象的數(shù)字用實(shí)物表示出來,教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用簡單的方法得到解決。
2.公倍數(shù)教學(xué)。在五年級(jí)的“認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與公因數(shù)”教學(xué)時(shí),運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能很容易使學(xué)生明白其中的道理。比如,在理解2和3的公倍數(shù),我們可以找一些長為3分米、寬為2分米的磚頭,組成一個(gè)邊長為6分米的正方形,說明6是2和3的公倍數(shù),但是不能組成邊長為8分米的正方形,說明8不是它們的公倍數(shù)。為了進(jìn)一步拓展,還可以運(yùn)用長為3分米、寬為2分米的磚頭組成邊長為12分米的正方形,說明12也是他們的公倍數(shù),而6是最小公倍數(shù),因此可以推斷出,2和3沒有最大公倍數(shù)。
總之,為了更好地滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中,老師要善于把數(shù)與形結(jié)合起來,給學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蠼虒W(xué)材料,把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化,把無形的解題思路具體化,學(xué)生在解決問題中才不會(huì)感覺枯燥無味,而是感覺到數(shù)學(xué)的趣味性,有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,推動(dòng)學(xué)生的思維方式向著良性發(fā)展,起到學(xué)習(xí)的事半功倍作用。
【參考文獻(xiàn)】
[1]霍俊明.談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用研究[J].都市家教(下半月),2016(07).
[2]劉穎.簡論數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效運(yùn)用[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐,2019(08).
[3]曾思勇.數(shù)學(xué)結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中的應(yīng)用[J].考試周刊,2018(38).
[4]楚曉密.數(shù)、形、理結(jié)合,發(fā)展學(xué)生推理能力[J].新課程·小學(xué),2017(11).
[5]黃生明.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].情感讀本,2017(14).