杜佳興，張 艷，朱 帝，呂 瑩，李巖昊

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

隨著風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等新能源發(fā)電技術(shù)的大規(guī)模發(fā)展，分布式電源在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2].電力電子裝置可以進(jìn)行功率變換來(lái)滿足不同用電設(shè)備的需要.然而，電力電子變換器的負(fù)阻抗特性可能導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩，給系統(tǒng)帶來(lái)不穩(wěn)定的隱患[3-4].從阻抗特性的角度來(lái)判斷電力電子變換器穩(wěn)定性，是一種分析復(fù)雜電力系統(tǒng)比較有效的方法.利用阻抗穩(wěn)定判據(jù)可以分析級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，針對(duì)DC/DC變換器的阻抗特性已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了研究，同時(shí)還對(duì)阻抗判據(jù)進(jìn)行了改進(jìn)[5].

三相PWM整流器可以實(shí)現(xiàn)AC/DC變換，不同于DC/DC變換器，由于其非線性交互耦合，導(dǎo)致其阻抗特性較為復(fù)雜，因此有必要對(duì)其進(jìn)行阻抗建模，推導(dǎo)出阻抗理論表達(dá)式，分析阻抗特性，從而為系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提供理論基礎(chǔ).

三相PWM整流器與DC/DC變換器的不同之處在于，三相PWM整流器的建模過(guò)程涉及到非線性問(wèn)題，不利于阻抗特性分析.通過(guò)對(duì)三相PWM整流器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，來(lái)得到整流器的輸出阻抗表達(dá)式，進(jìn)而為分析級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供理論依據(jù).CLC濾波電路對(duì)抑制直流側(cè)紋波有一定作用[6]，因此本文通過(guò)d-q軸線性化方法對(duì)含有CLC濾波的三相PWM整流器進(jìn)行輸出阻抗建模，并且通過(guò)掃頻法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性[7]，最后分析了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)阻抗的影響.

1 PWM整流器拓?fù)浼翱刂?/h2>

三相PWM整流器的電路拓?fù)鋱D，如圖1所示.由圖1中3對(duì)IGBT可控器件Sau、Sbu、Scu；Sad、Sbd、Scd組成三相PWM整流電路；L為交流側(cè)濾波電感，電網(wǎng)電壓為vga、vgb、vgc；ia、ib、ic為交流側(cè)電網(wǎng)流入變換器的電流；va、vb、vc為變換器調(diào)制的單相相電壓；vdc、idc分別為直流電壓和直流電流；C1、L0、C2組成CLC濾波器；R為直流負(fù)載.

三相PWM整流器不僅要維持直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定，以保證后級(jí)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行；而且要保證交流側(cè)功率因素可控，電流諧波畸變率?。怀酥庥捎谌嚯妷盒驼髌麟娐肥褂肐GBT全控型器件，系統(tǒng)還能實(shí)現(xiàn)功率的雙向流動(dòng)，交流側(cè)電流、電壓的四象限運(yùn)行.因此本文采用d-q坐標(biāo)系下的電壓、電流雙閉環(huán)控制[8]，控制結(jié)構(gòu)如圖2所示.

2 PWM整流器小信號(hào)建模

為了得到考慮CLC濾波的三相PWM整流器直流側(cè)輸出阻抗，需要應(yīng)用成熟的線性分析方法和阻抗穩(wěn)定性分析方法得到連續(xù)、時(shí)不變、線性的模型[9].建模過(guò)程如下：

首先建立開(kāi)關(guān)函數(shù)描述的三相PWM整流器一般數(shù)學(xué)模型.為分析簡(jiǎn)單，定義Sa、Sb、Sc為三相各橋臂器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，定義開(kāi)關(guān)函數(shù)為

(1)

對(duì)考慮CLC濾波的三相PWM整流器拓?fù)鋺?yīng)用基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律得到

(2)

(3)

(4)

將開(kāi)關(guān)函數(shù)平均化，得到開(kāi)關(guān)管的占空比函數(shù)

(5)

將公式(5)代入公式(2)、公式(3)得到連續(xù)模型

(6)

(7)

由于三相PWM整流器交流側(cè)均為時(shí)變交流量，為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難，為此可以通過(guò)派克變換將三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系[10].經(jīng)過(guò)派克變換，將時(shí)變交流量變成旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量.從而簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì).派克變換矩陣如公式(8)所示.經(jīng)過(guò)變換后的KVL、KCL方程如公式(9)和公式(10).

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

當(dāng)系統(tǒng)工作在單位功率因素時(shí)，vgq=0，iq=0，vgd，vdc，R，L，C由系統(tǒng)參數(shù)決定.可得穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)

Vdc1=Vdc2，

(14)

(15)

(16)

(17)

圖3為考慮CLC濾波的PWM整流器d軸小信號(hào)框圖，由此可得輸出阻抗表達(dá)式為

(18)

3 阻抗特性分析

通過(guò)d-q軸線性化方法得到的阻抗表達(dá)式，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量驗(yàn)證其準(zhǔn)確性.掃頻法廣泛的應(yīng)用在阻抗測(cè)量方面，原理如下.

3.1 掃頻法原理

阻抗測(cè)量原理與建模原理相同，即在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，加入一個(gè)小擾動(dòng)并且同時(shí)檢測(cè)它在系統(tǒng)中的響應(yīng).電流擾動(dòng)原理圖如圖4所示.

(19)

(20)

(21)

根據(jù)阻抗測(cè)量原理，首先在Simulink仿真軟件中搭建出仿真模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的仿真參數(shù)使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，如表1所示.同時(shí)，注入幅值為0.2 A的不同頻率的正弦擾動(dòng)電流，并通過(guò)FFT分析提取擾動(dòng)電壓，計(jì)算可得直流側(cè)輸出阻抗測(cè)量值如圖5所示.圖中實(shí)際測(cè)量阻抗點(diǎn)與理論曲線吻合良好，說(shuō)明了考慮CLC濾波的三相PWM整流器小信號(hào)建模方法的準(zhǔn)確性.

3.2 PWM整流器直流側(cè)阻抗分析

通過(guò)d-q軸線性化方法得到的直流側(cè)輸出阻抗表達(dá)式，需要分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)其影響.從公式中可以看出影響直流側(cè)阻抗的因素有很多，這里分析濾波電容C1、交流側(cè)電感、電壓外環(huán)PI參數(shù)等對(duì)阻抗的影響，如圖6所示.

通過(guò)伯德圖可以看出直流側(cè)濾波電容C1對(duì)阻抗中頻帶帶寬和高頻段影響較大，同時(shí)對(duì)于中頻段幅值具有一定影響，進(jìn)而可能對(duì)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響；交流側(cè)電感L對(duì)阻抗無(wú)明顯影響；電壓外環(huán)比例參數(shù)主要影響阻抗中頻段，由于中頻段對(duì)于級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，因此對(duì)于級(jí)聯(lián)系統(tǒng)需要設(shè)置合理的電壓外環(huán)比例參數(shù)，若參數(shù)不合理，會(huì)出現(xiàn)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象；電壓外環(huán)積分參數(shù)主要影響阻抗低頻段.

(a) 濾波電容C1對(duì)阻抗影響(b) 交流側(cè)電感L對(duì)阻抗影響(c) 電壓外環(huán)比例參數(shù)對(duì)阻抗影響(d) 電壓外環(huán)積分參數(shù)對(duì)阻抗影響圖6 參數(shù)對(duì)直流側(cè)輸出阻抗影響

4 結(jié) 論

本文詳細(xì)介紹了考慮CLC濾波的三相PWM整流器小信號(hào)建模方法，得到了d-q解耦控制下三相PWM整流器直流側(cè)輸出阻抗表達(dá)式，并且通過(guò)掃頻法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，并且分析了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如濾波電容、交流側(cè)電感以及控制參數(shù)對(duì)阻抗的影響.增大電壓外環(huán)比例參數(shù)，可以降低阻抗中頻段幅值進(jìn)而提高級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性；電壓外環(huán)積分參數(shù)影響阻抗低頻段；交流電感變化對(duì)阻抗無(wú)影響；直流側(cè)濾波電容C1主要影響阻抗高頻段.