喻光繼，羅偉泰，吳肖云

（1.廣西財經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計學(xué)院，南寧530003； 2.廣西自然資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共基礎(chǔ)部，南寧530100）

（?通信作者電子郵箱luoweitai@126.com）

0 引言

計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得虛擬現(xiàn)實技術(shù)的應(yīng)用越來越深入，而全局光照是虛擬世界真實感的重要組成［1］，但由于對于大規(guī)模復(fù)雜場景的全局光照計算，計算量和資源占用難以滿足實時性要求［2］，因此，需要有效的存儲結(jié)構(gòu)和計算方法來優(yōu)化全局光照在大規(guī)模場景中的計算［3］。

光線追蹤［4］和體素錐結(jié)構(gòu)［5］是常用的全局光照計算方法，其通常采用八叉樹等結(jié)構(gòu)加速存儲計算：薛俊杰等［6］采用多級小波分解及多級系數(shù)編碼，增加細(xì)節(jié)信息，實現(xiàn)多分辨率渲染；Blumensath等［7］提出稀疏體素與八叉樹索引相結(jié)合的信息存儲結(jié)構(gòu)，提高了間接光照的計算效率，但存儲空間需求較大；Wang等［8］優(yōu)化了稀疏體素八叉樹，但節(jié)點編碼仍占用較多資源；K?mpe等［9］采用稀疏體素有向無環(huán)圖（Sparse Voxel Directed Acyclic Graph，SVDAG）結(jié)構(gòu)減少冗余共享節(jié)點的存儲；袁昱緯等［10］以幀間復(fù)用對SVDAG結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以避開重復(fù)合并；郭向坤等［11］采用 CPU（Central Processing Unit）與GPU（Graphics Processing Unit）協(xié)同的并行掃描線優(yōu)化大規(guī)模場景體素化。

體素錐追蹤在復(fù)雜光照計算時取得較好效果［6-10］，但八叉樹及改進(jìn)結(jié)構(gòu)［7］在大規(guī)模實時渲染時，體素數(shù)隨場景規(guī)模而劇增，且由于結(jié)構(gòu)不具有各向異性，遍歷查找困難耗時［12-13］，為此，針對大規(guī)模復(fù)雜場景提出基于改進(jìn)體素錐濾波器追蹤的全局光照計算算法，以級聯(lián)紋理結(jié)構(gòu)優(yōu)化信息存儲，基于法線加權(quán)累積計算光照衰減，基于級聯(lián)紋理結(jié)構(gòu)改進(jìn)錐波濾器以優(yōu)化體素的動態(tài)計算查找。

1 改進(jìn)體素追蹤算法原理

1.1 級聯(lián)紋理結(jié)構(gòu)優(yōu)化場景體素化

本文采用級聯(lián)體素紋理結(jié)構(gòu)表達(dá)場景，代替原有的三角形表達(dá)，該結(jié)構(gòu)依據(jù)人眼的距離敏感性，將場景劃分為互嵌套的距離圖元網(wǎng)格［14］。區(qū)域離人眼越近，其網(wǎng)格越小以便高分辨率地精細(xì)描述景物，網(wǎng)格以相互嵌套正方體形狀，沿視角方向延展，其三層網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示，文中取n=6。

級聯(lián)結(jié)構(gòu)中的基本紋素與體素對應(yīng)，為保護(hù)結(jié)構(gòu)各向異性存儲體素的6個面信息，從而以合理的方式由近及遠(yuǎn)將場景覆蓋，體素的各向異性保證了光照計算的準(zhǔn)確性，且有利于體素間的三線性插值和硬件加速查找。

1.2 直接光照

直接光照的計算及其分布通常與光線的傳輸方程相關(guān)，物體p點的光線傳輸方程為：

式中：Ω為p點所處半球空間，ω0、ωi為光線出射和入射角；L0、Le、Li分別為出射、發(fā)射和入射的輻射照度；f為雙向反射函數(shù)（Bidirectional Reflection Distribution Function，BRDF），cosθi=n?ωi為入射光在p點的法線n的衰減，ωi為光線方向矢量。

直接光照計算時采用體素多三角形面片法向均值計算cosθi，某些體素會因法線反向而無法正確接收光照，為此，提出基于法線加權(quán)累積的光照衰減計算方法，即：

式中：k為三角形面片的數(shù)目，n j為各面片的法線，V為法線衰減值，ns、Ls為坐標(biāo)軸分量。

1.3 各向異性過濾

為保持光線追蹤時采樣的一致性，需建立各向異性的輻射體層級。如圖2所示為三維紋理生成貼圖的過程，在體素劃分的基礎(chǔ)上，對各坐標(biāo)軸求和并計算均值；采樣時根據(jù)光照入射角插值計算其輻射值。每次入射輻射度收集后都需各向異性過濾，本文對直接和間接光照都進(jìn)行了入射輻射度收集和各向異性過濾。

圖2 各向異性過濾與采樣Fig.2 Anisotropic filteringand sampling

1.4 改進(jìn)的光照體素錐追蹤計算

間接光照需要計算半球內(nèi)的所有積分，計算量巨大，為此，提出基于級聯(lián)紋理的改進(jìn)錐濾波器追蹤算法。在光照采集時，以級聯(lián)體素的法向量均值作為起始點，定義k個錐波濾器，漫反射模擬為60o光圈值的6個錐體，而高光反射模擬為10o光圈值的單椎體。

改進(jìn)錐濾波器依次排列樣本模塊，并與級聯(lián)等級對應(yīng)，如圖3（a）所示，各模塊到錐頂點p的距離l與角度β確定了當(dāng)前采樣模塊的直徑r，再結(jié)合體素寬度Ws，則可計算得到體素所處的級聯(lián)等級d：

圖3 錐濾波器與級聯(lián)紋理Fig.3 Conefilter and cascadingtexture

由d、r及角度β可自行計算體素位置，避免對整個存儲結(jié)構(gòu)的遍歷。每個錐波濾器計算采樣值后，由k=6個錐累積值作為當(dāng)前體素的光亮值。

在第m步中，錐濾波器需要動態(tài)更新輻射度cm及相應(yīng)的累積遮蔽值am，即：

式中：hc為存儲輻射度，ha為存儲遮蔽值。直接光照注入后，將各錐濾波器的結(jié)果加權(quán)乘以反射率，再加上直接光照值，即得到體素的最終光亮度。

2 實驗結(jié)果與分析

實驗選取康奈爾靜態(tài)場景［13］和 Sponza、Sibenic 以及Cathedral［14］動態(tài)場景，從規(guī)模、速度和內(nèi)存消耗等方面對文中算法性能進(jìn)行測試，環(huán)境為：Intel Xeon E5-2643 v4 3.4 GHz，32 GB內(nèi)存，NVIDIA M4000 8 GB顯存。

2.1 級聯(lián)體素紋理結(jié)構(gòu)性能比較實驗

為驗證級聯(lián)體素紋理結(jié)構(gòu)存儲的優(yōu)勢，以三維紋理［2］、稀疏八叉樹［8］、基于 Morton碼的稀疏八叉樹（Morton-based Sparse Voxel Octree，MSVO）結(jié)構(gòu)［5］和 SVDAG 結(jié)構(gòu)［10］作為實驗比較算法，從體素規(guī)模、運行時間及內(nèi)存消耗3個方面測試對比，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 各算法的體素結(jié)構(gòu)性能比較結(jié)果Fig.4 Voxel structureperformancecomparison of different algorithms

從圖4（a）實驗結(jié)果可以看出，三維紋理結(jié)構(gòu)在各場景下的體素規(guī)模都最大，而稀疏八叉樹、MSVO、SVDAG的體素規(guī)模有明顯減少，但仍遠(yuǎn)高于文中級聯(lián)結(jié)構(gòu)。不同分辨率下的實驗結(jié)果進(jìn)一步分析可知，低分辨率時，稀疏八叉樹的體素規(guī)模與文中結(jié)構(gòu)相差不大；但隨著分辨率的增加，規(guī)模差異隨之增大，主要因為級聯(lián)紋理按層次劃分存儲，相鄰層呈倍數(shù)遞增，小規(guī)模場景的分層優(yōu)勢不明顯，但在高分辨率下僅需增加層數(shù)。

從圖4（b）結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，稀疏八叉樹及MSVO結(jié)構(gòu)的復(fù)雜邏輯不利于快速數(shù)據(jù)遍歷，而級聯(lián)紋理的分層存儲在減小體素規(guī)模的同時，更利于數(shù)據(jù)的遍歷和查找，因而極大縮短體素化運行時間。

在內(nèi)存消耗方面，以像素透明屬性作為實驗比較統(tǒng)計量，實驗結(jié)果如圖4（c）所示，可以看出，文中結(jié)構(gòu)的6個面信息存儲仍具有明顯的內(nèi)存占用優(yōu)勢，且隨著分辨率的增加，內(nèi)存占用呈線性增加。

2.2 渲染效果比較實驗

由于間接光照具有更大的渲染難度，為此，以間接光照的渲染效果來比較本文算法與MSVO算法［14］、稀體素錐追蹤算法［5］及光驅(qū)動體素法［11］四種算法的渲染效果，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同算法間接光照渲染效果Fig.5 Indirect illumination renderingeffects of different algorithms

從結(jié)果可以看出，光驅(qū)動體素法采用體素分散結(jié)構(gòu)與錐追蹤融合計算間接光照，可以看出，其渲染的間接光照較柔和，但遠(yuǎn)區(qū)域細(xì)節(jié)較差，體素錐追蹤算法與文中算法的渲染效果與真實場景視覺質(zhì)量相近，對遠(yuǎn)區(qū)域細(xì)節(jié)也能夠較好地表達(dá)，說明文中算法遠(yuǎn)視域大體積體素渲染，獲得與體素錐追蹤算法相似的渲染效果。

綜合整體實驗結(jié)果，所提算法在取得較好的渲染效果基礎(chǔ)上，極大地降低了體素化規(guī)模和內(nèi)存消耗，縮短了渲染運行時間，有利于大規(guī)模復(fù)雜場景全局光照的實時繪制。

3 結(jié)語

計算機(jī)性能的提高使得虛擬現(xiàn)實在軍事、教育、娛樂等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越深入，而全局光照的計算和渲染是真實感增強(qiáng)及場景分析等虛擬現(xiàn)實技術(shù)的重要組成部分。本文提出一種基于改進(jìn)體素錐濾波器追蹤的全局光照計算算法，算法通過級聯(lián)紋理結(jié)構(gòu)快速光照信息存儲、法線加權(quán)累積光照衰減計算和體素動態(tài)遍歷計算，實現(xiàn)全局光照的高效渲染計算，并避免法線反向問題。實驗結(jié)果表明，改進(jìn)算法在降低內(nèi)存占用、提高渲染速度的同時，保持與經(jīng)典稀疏體素追蹤算法相近的渲染效果。