吳天寶，夏靖波，黃玉燕

(1.廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門(mén) 361005；2.集美大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021)

0 引 言

提高合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)圖像識(shí)別性能對(duì)于軍事和民用領(lǐng)域均具有重要的意義[1-2]?，F(xiàn)階段，SAR目標(biāo)識(shí)別方法主要是基于傳統(tǒng)模式識(shí)別思想，采用特征提取和分類(lèi)決策兩級(jí)流程。特征提取實(shí)現(xiàn)對(duì)原始SAR圖像中目標(biāo)特性的抽取以及降低冗余。常見(jiàn)的SAR目標(biāo)特征包括幾何形狀特征、電磁散射特征以及變換域等。其中，幾何形狀包括目標(biāo)區(qū)域[3]、外形輪廓[4]等；電磁散射特征包括散射中心[5]、極化特性[6]等；變換域特征提取方法較為豐富，包括投影法和變化域法等。代表性的投影法有主成分分析(principal component analysis，PCA)[7]、非負(fù)矩陣分解(non-negative matrix factorization，NMF)[8]等。變換域法則是將原始圖像變換到另一具有穩(wěn)定性的新空間，如傅里葉變換、小波分解[9]、單演信號(hào)分解[10]等。分類(lèi)器基于既定的特征空間對(duì)各類(lèi)目標(biāo)進(jìn)行空間劃分，達(dá)到正確識(shí)別未知樣本目標(biāo)類(lèi)別的目的。常用于SAR目標(biāo)識(shí)別的分類(lèi)器有K近鄰(K nearest neighbor，KNN)[7]、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[11-13]、稀疏表示分類(lèi)(sparse representation-based classification，SRC)[13-15]等。文獻(xiàn)[11]和[12]分別利用SVM對(duì)圖像像素分布特征以及小波分解特征進(jìn)行分類(lèi);文獻(xiàn)[14]和[15]利用稀疏表示分類(lèi)設(shè)計(jì)SAR目標(biāo)識(shí)別方法;文獻(xiàn)[13]則是提出基于SVM和SRC決策融合的識(shí)別方法，通過(guò)綜合兩種分類(lèi)器的性能進(jìn)一步提高了識(shí)別性能。近年來(lái)，基于深度學(xué)習(xí)理論的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)[16-22]也在SAR目標(biāo)識(shí)別中得以成功應(yīng)用并涌現(xiàn)了大量的方法。CNN是將特征學(xué)習(xí)和分類(lèi)綜合集成與統(tǒng)一的端到端系統(tǒng)，避免了傳統(tǒng)的手工特征設(shè)計(jì)過(guò)程。文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效減少了訓(xùn)練過(guò)程中的參數(shù);DU K等[17]考慮了SAR目標(biāo)識(shí)別中可能出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)、配置變化等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了穩(wěn)健的CNN網(wǎng)絡(luò);文獻(xiàn)[18]結(jié)合了CNN和SVM分類(lèi)器，通過(guò)SVM對(duì)CNN的特征進(jìn)行分類(lèi)，提升了分類(lèi)性能;文獻(xiàn)[19]和[20]采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方式提高了CNN的分類(lèi)能力;為了克服SAR圖像樣本的稀缺性，文獻(xiàn)[21]和[22]采用遷移學(xué)習(xí)的方式獲得更為穩(wěn)健的CNN。這些方法均證明了CNN在SAR目標(biāo)識(shí)別中的有效性，然而，需要指出的是，CNN作為典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)算法，對(duì)于訓(xùn)練樣本的規(guī)模要求較高。在訓(xùn)練樣本數(shù)量少、對(duì)測(cè)試樣本覆蓋面有限的條件下，其分類(lèi)性能往往出現(xiàn)顯著下降，這也制約了其在SAR目標(biāo)識(shí)別中的實(shí)際應(yīng)用。

本文提出基于SVM和SRC級(jí)聯(lián)決策融合的SAR目標(biāo)識(shí)別方法。SVM和SRC均為SAR目標(biāo)識(shí)別中常用分類(lèi)器，其性能也得到了現(xiàn)有文獻(xiàn)的廣泛驗(yàn)證[11-15]。然而，由于分類(lèi)原理的不同，兩種分類(lèi)器在SAR目標(biāo)識(shí)別方面優(yōu)勢(shì)也不盡相同。研究表明，SVM在標(biāo)準(zhǔn)操作條件(standard operating condition，SOC)下，即測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本相似性較高，可以取得很好的識(shí)別性能并且具有很高的效率。然而，它對(duì)擴(kuò)展操作條件(extended operating condition，EOC)，即測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本差異較大的，其適應(yīng)性較差。SRC作為一種壓縮感知分類(lèi)器，對(duì)于噪聲干擾、部分遮擋等情形具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性[23]。因此，結(jié)合兩種分類(lèi)器的優(yōu)勢(shì)，有望進(jìn)一步提高SAR目標(biāo)識(shí)別性能。本文所提方法首先采用SVM對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類(lèi)，獲得其屬于各個(gè)訓(xùn)練類(lèi)別的后驗(yàn)概率；其次，通過(guò)門(mén)限判決方法選取若干具有較大概率的訓(xùn)練類(lèi)別并采用它們的訓(xùn)練樣本構(gòu)建全局字典，在此基礎(chǔ)上，采用SRC對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行進(jìn)一步分類(lèi)并輸出各個(gè)類(lèi)別對(duì)于它的重構(gòu)誤差；最后，基于線性加權(quán)的思想，結(jié)合SVM和SRC的決策結(jié)果，進(jìn)而最終確認(rèn)測(cè)試樣本的目標(biāo)類(lèi)別。SVM預(yù)篩選分類(lèi)可以高效選取測(cè)試樣本最有可能歸屬的目標(biāo)類(lèi)別。SRC則在這些類(lèi)別中進(jìn)一步獲得穩(wěn)健的決策結(jié)果。因此，采用級(jí)聯(lián)方法融合兩種分類(lèi)器可以實(shí)現(xiàn)識(shí)別效率和精度的統(tǒng)一。

1 SVM基本原理

針對(duì)兩類(lèi)模式的分類(lèi)問(wèn)題，SVM通過(guò)最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的方式獲得最佳的分類(lèi)界面[24]。對(duì)于未知類(lèi)別的樣本x，SVM分類(lèi)的決策超平面為

wT·φ(x)+b=0，

(1)

式中：w為權(quán)重系數(shù)矢量，用于描述超平面的相關(guān)參數(shù)；φ(·)為核函數(shù)；b為偏置項(xiàng)。

起初，SVM是針對(duì)兩類(lèi)模式的識(shí)別問(wèn)題提出的，即以式(1)的超平面進(jìn)行兩個(gè)類(lèi)別的區(qū)分；后期，研究人員通過(guò)“一對(duì)一”、“一對(duì)多”等策略將其推廣到多類(lèi)模式的分類(lèi)。通過(guò)大量帶標(biāo)簽訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練可以獲得合適的分類(lèi)決策面。同時(shí)，選用合適的核函數(shù)能夠有效增強(qiáng)SVM的非線性分類(lèi)能力。在利用SVM進(jìn)行多類(lèi)別分類(lèi)時(shí)，輸出各個(gè)類(lèi)別的(偽)后驗(yàn)概率來(lái)代表當(dāng)前樣本屬于某一訓(xùn)練類(lèi)別的可能性。通過(guò)最大后驗(yàn)概率的原則就可以判定測(cè)試樣本的類(lèi)別。現(xiàn)階段，SVM已經(jīng)在諸如人臉識(shí)別、SAR目標(biāo)識(shí)別等模式識(shí)別問(wèn)題中得到極為廣泛的應(yīng)用，其效率和精度也得到了較為充分的驗(yàn)證。然而，這種結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的方法對(duì)于訓(xùn)練樣本的要求很高，即需要覆蓋可能出現(xiàn)的測(cè)試情形。具體到SAR目標(biāo)識(shí)別中，SVM對(duì)于擴(kuò)展操作條件的適應(yīng)性不足。

2 SRC基本原理

SRC采用稀疏表示作為基本手段對(duì)類(lèi)別未知的測(cè)試樣本進(jìn)行表征，進(jìn)而根據(jù)重構(gòu)誤差的分析判定其類(lèi)別[14-15,23]。字典構(gòu)建是SRC的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一?，F(xiàn)有方法多采用所有訓(xùn)練類(lèi)別的樣本構(gòu)建全局字典A=[A1，A2，…，AC]∈Rd×N，其中Ai∈Rd×Ni(i=1，2，…，C)，包含第i類(lèi)訓(xùn)練類(lèi)別的所有訓(xùn)練樣本(或從中提取的特征、描述)。以此為基礎(chǔ)，測(cè)試樣本y的稀疏重構(gòu)描述為

(2)

式中：α為需要求解的稀疏表示系數(shù)矢量；ε為重構(gòu)誤差門(mén)限。

(3)

研究表明，SRC對(duì)于噪聲干擾以及遮擋等情形具有良好的穩(wěn)健性[23]，這一點(diǎn)可以對(duì)SVM進(jìn)行有效補(bǔ)充。因此，通過(guò)合理的手段對(duì)SVM和SRC的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)融合，可以進(jìn)一步提高目標(biāo)識(shí)別算法的綜合性能。

3 SVM與SRC級(jí)聯(lián)決策融合

3.1 基于SVM的預(yù)篩選

SVM通過(guò)參數(shù)化的決策面對(duì)測(cè)試樣本的類(lèi)別進(jìn)行判斷，因而具有很高的效率。根據(jù)SVM輸出的各個(gè)訓(xùn)練類(lèi)別的后驗(yàn)概率，可以對(duì)測(cè)試樣本可能的類(lèi)別進(jìn)行判斷。本文采用SVM作為預(yù)篩選分類(lèi)器，采用門(mén)限判決法選取若干個(gè)具有較大后驗(yàn)概率的訓(xùn)練類(lèi)別。假設(shè)C個(gè)訓(xùn)練類(lèi)別對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)概率分別為[P1，P2，…，PC]，采用門(mén)限T選取測(cè)試樣本的潛在目標(biāo)類(lèi)別，即當(dāng)Pi>T時(shí)，認(rèn)為第i類(lèi)為候選類(lèi)別。

在合適的門(mén)限下，基于SVM輸出結(jié)果選取得到的候選類(lèi)別能夠有效反映當(dāng)前測(cè)試樣本的目標(biāo)類(lèi)別。與直接采用SVM進(jìn)行硬決策相比，本文采用的預(yù)篩選分類(lèi)可以有效提高容錯(cuò)率。由于SVM對(duì)于擴(kuò)展操作條件(如噪聲干擾、遮擋等)的穩(wěn)健性較差，此時(shí)直接采用SVM進(jìn)行決策很可能得到錯(cuò)誤的決策結(jié)果，但真實(shí)類(lèi)別對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)概率很可能處于較高的水平。因此，適當(dāng)?shù)拈T(mén)限判決可以保留測(cè)試樣本的真實(shí)目標(biāo)類(lèi)別，從而在后續(xù)進(jìn)一步?jīng)Q策中得到正確的決策。

3.2 線性加權(quán)融合

基于SVM預(yù)篩選得到的候選訓(xùn)練類(lèi)別構(gòu)建字典對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)一步進(jìn)行SRC分類(lèi)。由于預(yù)篩選過(guò)程中僅保留了測(cè)試樣本最可能的類(lèi)別，因此此時(shí)構(gòu)建的字典規(guī)模遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)基于所有類(lèi)別訓(xùn)練樣本的字典。假設(shè)SVM預(yù)篩選后選取了M個(gè)訓(xùn)練類(lèi)別，則SRC得到這些類(lèi)別對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差為r(Γ(i)) (i=1，2，…，M)，其中Γ(i)為SRC中第i個(gè)類(lèi)別對(duì)應(yīng)原始C類(lèi)目標(biāo)中的序號(hào)。采用式(4)的歸一化方法，將重構(gòu)誤差轉(zhuǎn)換為概率形式，即

(4)

式中：P1(i)為在SRC分類(lèi)結(jié)果中測(cè)試樣本屬于選取的第i類(lèi)目標(biāo)(原始類(lèi)別中的第Γ(i)類(lèi))的可能性。

在獲得SVM和SRC決策結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文采用經(jīng)典的線性加權(quán)算法對(duì)SVM和SRC的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行融合，即

PF(Γ(i))=w1P(Γ(i))+w2P1(Γ(i))，

(5)

式中，PF(Γ(i))為融合后測(cè)試樣本屬于原始第Γ(i)類(lèi)目標(biāo)的可能性。

考慮到本文中SVM中的部分主要是為了預(yù)篩選，故在權(quán)值上有所弱化，設(shè)置w1=0.4，w2=0.6。

圖1顯示了本文基于SVM和SRC級(jí)聯(lián)決策融合的識(shí)別方法的基本流程，根據(jù)其實(shí)施時(shí)序可以歸納為以下步驟。

步驟1 采用PCA對(duì)所有訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行特征提取。

步驟2 采用SVM對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)篩選分類(lèi)，通過(guò)門(mén)限T選取候選類(lèi)別。

步驟3 基于候選類(lèi)別訓(xùn)練樣本構(gòu)建SRC的字典并對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類(lèi)。

步驟4 針對(duì)選取的候選類(lèi)別，對(duì)它們?cè)赟VM和SRC的輸出決策值進(jìn)行線性加權(quán)融合。

步驟5 根據(jù)融合后的結(jié)果，基于最大概率的原則判定測(cè)試樣本的目標(biāo)類(lèi)別。

圖1 基于SVM和SRC級(jí)聯(lián)決策融合的SAR目標(biāo)識(shí)別方法流程

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

采用MSTAR公開(kāi)數(shù)據(jù)集對(duì)本文方法進(jìn)行測(cè)試。數(shù)據(jù)集中，10類(lèi)車(chē)輛的SAR圖像覆蓋0°～360°方位角以及若干典型俯仰角(如15°，17°，30°，45°)，圖像分辨率為0.3 m。在進(jìn)行本文方法測(cè)試的同時(shí)，選取了若干方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，包括SVM方法[11]、SRC方法[14]以及基于CNN的方法。本文選用的CNN網(wǎng)絡(luò)為文獻(xiàn)[16]中的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)包含5個(gè)卷積層，前3個(gè)卷積層后面均設(shè)置最大值池化層次，通過(guò)卷積網(wǎng)絡(luò)的次序迭代，實(shí)現(xiàn)輸入圖像到類(lèi)別標(biāo)簽的直接映射，具體的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。對(duì)于本文方法，SVM和SRC均采用現(xiàn)有成熟工具包實(shí)現(xiàn)(分別為L(zhǎng)ibSVM和SparseLab)。其中，SVM采用徑向基核函數(shù)(RBF)，通過(guò)LibSVM自帶的網(wǎng)格搜索法獲得最佳參數(shù)。SRC采用OMP算法求解稀疏表示系數(shù)，其中算法稀疏度設(shè)為13，誤差門(mén)限設(shè)為3×10-5。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)操作條件

設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的訓(xùn)練和測(cè)試樣本如表1所示。其中，訓(xùn)練樣本來(lái)自17°俯仰角，訓(xùn)練樣本來(lái)自15°俯仰角。通過(guò)調(diào)整門(mén)限T得到本文方法在部分典型預(yù)篩選門(mén)限下的平均識(shí)別率，如表2所示。當(dāng)門(mén)限過(guò)小時(shí)，SVM的預(yù)篩選作用很弱，本文方法近似于SVM和SRC的直接融合。反之，當(dāng)門(mén)限很大時(shí)，僅僅有少量的訓(xùn)練類(lèi)別得以選擇，此時(shí)SRC的進(jìn)一步分類(lèi)作用很小，主要依靠SVM進(jìn)行判決。值得注意的是，當(dāng)SVM分類(lèi)中任一訓(xùn)練類(lèi)別均達(dá)不到預(yù)設(shè)門(mén)限時(shí)，則選取概率最大的類(lèi)別作為候選類(lèi)別。從表2可見(jiàn)，本文方法在門(mén)限0.6時(shí)，取得99.21%的高識(shí)別率。此時(shí)本文方法對(duì)這10類(lèi)目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果具體展示如圖2所示，其中對(duì)角線元素記錄各類(lèi)目標(biāo)的正確識(shí)別率。表3對(duì)比了各類(lèi)方法在當(dāng)前條件下對(duì)10類(lèi)目標(biāo)的平均識(shí)別率以及分類(lèi)效率。本文方法識(shí)別率最高，驗(yàn)證其對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)操作條件具有最強(qiáng)的適應(yīng)性。從SVM和SRC的獨(dú)立識(shí)別結(jié)果可以看出，兩者在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下都能以很高的識(shí)別率完成識(shí)別任務(wù)。本文通過(guò)它們的級(jí)聯(lián)決策融合進(jìn)一步提高了決策的穩(wěn)健性，因此，可以獲得更好的識(shí)別結(jié)果。后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定門(mén)限為0.6。表3中的時(shí)間消耗指的是各類(lèi)方法識(shí)別單幅MSTAR SAR圖像的平均時(shí)間。所有方法均基于相同的硬件平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試。可以看出，本文方法的效率低于單一的SVM和SRC方法，這是級(jí)聯(lián)兩個(gè)分類(lèi)器帶來(lái)的必然結(jié)果。然而，由于在SVM分類(lèi)階段進(jìn)行了門(mén)限篩選，因此，效率的下降并不是十分顯著。綜合考慮識(shí)別率以及時(shí)間消耗，本文方法的整體識(shí)別率性能更優(yōu)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下訓(xùn)練和測(cè)試集

表2 本文方法在不同預(yù)篩選門(mén)限下的平均識(shí)別率

圖2 本文方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識(shí)別結(jié)果

表3 各類(lèi)方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識(shí)別性能對(duì)比

4.3 俯仰角差異

俯仰角差異條件下的訓(xùn)練和測(cè)試樣本如表4所示。其中，訓(xùn)練樣本為2S1、BDRM2和ZSU23/4三類(lèi)目標(biāo)在17°俯仰角下的圖像。測(cè)試樣本則分別來(lái)自30°和45°俯仰角。圖3對(duì)比了各類(lèi)方法對(duì)在30°和45°兩個(gè)俯仰角下測(cè)試樣本的平均識(shí)別率。可以看出，由于較大的俯仰角差異，各類(lèi)方法的平均性能相比標(biāo)準(zhǔn)操作條件均出現(xiàn)了較為明顯的下降。對(duì)比而言，本文方法在兩種情形下均保持了最高的平均識(shí)別率，驗(yàn)證其對(duì)于俯仰角差異具有最強(qiáng)的穩(wěn)健性。

表4 俯仰角差異下的訓(xùn)練和測(cè)試集

圖3 各類(lèi)方法在不同俯仰角下的識(shí)別性能

4.4 噪聲干擾

作為SAR圖像中的一種典型現(xiàn)象，噪聲干擾存在于數(shù)據(jù)采集、傳輸?shù)拿恳粋€(gè)階段。提高SAR目標(biāo)識(shí)別算法對(duì)于噪聲干擾的穩(wěn)健性十分必要。實(shí)驗(yàn)首先向表1中10類(lèi)目標(biāo)的測(cè)試樣本添加不同程度的高斯白噪聲[5]，進(jìn)而測(cè)試不同方法對(duì)于噪聲樣本的分類(lèi)能力。圖4繪制了各類(lèi)方法的平均識(shí)別率隨信噪比(SNR)變化的性能曲線。本文提出的方法在各個(gè)信噪比下均可取得最高的識(shí)別率，表明其對(duì)于噪聲干擾的穩(wěn)健性。觀察SVM和SRC的獨(dú)立識(shí)別結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)SVM對(duì)于噪聲干擾較為敏感，而SRC則具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性。本文采用級(jí)聯(lián)決策融合的思路，進(jìn)一步提高了融合后決策的穩(wěn)健性，有利于提高識(shí)別算法的噪聲穩(wěn)健性。

圖4 各類(lèi)方法在噪聲干擾下的識(shí)別性能曲線

4.5 遮擋

遮擋是地面目標(biāo)圖像獲取過(guò)程中時(shí)常發(fā)生的狀況。文獻(xiàn)[5]和[25]均針對(duì)SAR目標(biāo)識(shí)別中的遮擋問(wèn)題進(jìn)行研究。本次實(shí)驗(yàn)中，首先基于文獻(xiàn)[4]的SAR目標(biāo)遮擋模型構(gòu)造10類(lèi)目標(biāo)的部分遮擋測(cè)試樣本；其次，測(cè)試不同方法在遮擋條件下的平均識(shí)別率，如圖5所示。隨著遮擋比例的不斷提高，各類(lèi)方法的識(shí)別性能均有較為顯著的下降。對(duì)比而言，本文提出的方法在各個(gè)遮擋比例下均取得了最高的平均識(shí)別率，表明其對(duì)于遮擋具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性。與噪聲干擾的情形類(lèi)似，SRC對(duì)于遮擋具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。最終，通過(guò)分級(jí)的決策融合，本文提出的方法可以取得更強(qiáng)的遮擋穩(wěn)健性。

圖5 各類(lèi)方法在遮擋下的識(shí)別性能曲線

5 結(jié) 論

(1)提出基于SVM和SRC級(jí)聯(lián)決策融合的SAR目標(biāo)識(shí)別方法。通過(guò)SVM進(jìn)行預(yù)篩選決策，獲得測(cè)試樣本潛在的目標(biāo)類(lèi)別。

(2)在潛在類(lèi)別構(gòu)建的字典上，使用SRC對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行進(jìn)一步分類(lèi)，最后，采用線性加權(quán)的策略結(jié)合SVM和SRC的決策值，獲得更為穩(wěn)健的識(shí)別結(jié)果。

(3)基于MSTAR數(shù)據(jù)集對(duì)本文方法進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明，本文提出的方法提升了SAR目標(biāo)識(shí)別的整體性能。

(4)門(mén)限值的選取在本文提出的方法中具有重要地位，隨著可用的SAR目標(biāo)圖像樣本的不斷增多，可通過(guò)大量樣本的學(xué)習(xí)、測(cè)試，獲得通用性更強(qiáng)的門(mén)限設(shè)置方法。