唐貴基，李楠楠，王曉龍，李琛

(1.華北電力大學(xué) 機械工程系，河北 保定 071003;2.西安熱工研究院，陜西 西安 710000)

0 引 言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中應(yīng)用最為廣泛且最容易發(fā)生損壞的元件之一[1]。滾動軸承表面易出現(xiàn)局部損傷故障，如內(nèi)圈單點點蝕故障、裂紋故障等，故障部位在旋轉(zhuǎn)中與其他元構(gòu)件不斷碰撞，會產(chǎn)生周期性沖擊成分[2]，而在實際工況下，由于環(huán)境噪聲、機器振動等影響，提取滾動軸承故障特征信號較為困難。因此，探尋有效的滾動軸承故障診斷方法一直是難點和熱點問題。

利用算法對非平穩(wěn)振動信號進(jìn)行分解，再選取合適的頻帶或分量進(jìn)行故障特征信息提取，是故障診斷中最常用的手段之一。李輝等[3]利用 EMD對振動信號進(jìn)行分解，得到不同IMF分量信號并對其進(jìn)行Teager能量算子計算和包絡(luò)譜分析，完成故障診斷，但EMD模態(tài)混疊嚴(yán)重；趙洪山等[4]將最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)與變分模態(tài)分解(VMD)相結(jié)合，有效識別出軸承故障類型，但MCKD濾波器長度的選取缺乏自適應(yīng)性，降噪效果有待提升；WU Z H等[5]提出了一種噪聲輔助方法EEMD，雖然緩解了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但存在殘余噪聲影響，計算量大等問題；LI H等[6]提出了時變?yōu)V波經(jīng)驗?zāi)B(tài)方法，緩解了模態(tài)混疊問題，但需人為設(shè)置B樣條階數(shù)，存在盲目性；胥永剛等[7]運用LCD結(jié)合Teager能量算子的方法處理滾動軸承故障信號，提取出微弱故障信息，但由于LCD的低頻ISC分量存在“駐點”，因此帶來誤差問題[8]。

2014年，P.Bonizzi等[9]提出一種新的自適應(yīng)信號處理方法——奇異譜分解(singular spectrum decomposition，SSD)，自適應(yīng)重構(gòu)從高頻到低頻分布的單分量信號，相比EMD和EEMD等時頻分析方法，該方法在抑制模態(tài)混疊和頻率分離方面的效果更佳，表現(xiàn)出更好的魯棒性。Teager能量算子能夠有效增強信號的瞬態(tài)特征，適合檢測信號的沖擊成分[10]。因此，本文采用SSD和Teager能量算子相結(jié)合的方法診斷軸承故障，提取故障頻率信息，從而實現(xiàn)滾動軸承早期故障識別。

1 基本原理

1.1 奇異譜分解

奇異譜分解(SSD)是一種新的處理非平穩(wěn)非線性信號的自適應(yīng)分解方法，通過迭代法將原始序列分解為一系列不同頻帶的奇異譜分量(singular spectrum component，SSC)。SSD基本步驟如下。

(2)自適應(yīng)選擇嵌入維數(shù)大小M。計算第j次迭代時殘余分量vj(n)的功率譜密度(power spectral density，PSD)，殘余分量

(1)

式中，fmax為PSD中峰值最高點的頻率。當(dāng)?shù)螖?shù)j=1時，如果歸一化頻率fmax/Fs小于給定閾值10-1(Fs是采樣頻率)，將殘余分量看作一個大趨勢項，此時M=N/3。否則，在迭代次數(shù)j>1的情況下，M=1.2×(Fs/fmax)[11]。

(4)迭代停止條件。殘余項v(j)為從原始信號中剝離出重構(gòu)的分量信號后所剩余部分，計算v(j)和原信號之間的歸一化均方差(normalized mean squared error，NMSE)，即

(2)

當(dāng)NMSE

(3)

式中，m為分量個數(shù)。

1.2 Teager能量算子

對于連續(xù)信號x(t)，Teager能量算子ψ定義為

(4)

對于調(diào)幅調(diào)頻信號x(t)=a(t)cos[φ(t)],將x(t)帶入式(3),可得

ψ[x(t)]=a2(t)ω2(t),

(5)

文獻(xiàn)[13]利用Teager能量算子實現(xiàn)了信號x(t)的瞬時幅值和瞬時頻率的分離，即

(6)

(7)

由式(5)可知，Teager能量算子能夠增強振動信號的瞬態(tài)沖擊特性[14]，且算法簡單，計算效率高。對瞬時幅值進(jìn)行頻譜分析，可以提取特征頻率信息，實現(xiàn)故障診斷。

2 故障診斷流程

SSD作為一種處理非平穩(wěn)非線性信號的分解算法，能夠有效抑制模態(tài)混疊，濾除噪聲干擾，實現(xiàn)頻帶的自適應(yīng)劃分，而Teager能量算子能夠增強信號的瞬態(tài)沖擊特性，適用于分析沖擊信號。因此，將SSD方法與Teager能量算子結(jié)合，具體分析步驟如下，故障診斷流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

(1)利用SSD分解故障信號，得到一組不同時間尺度分布的SSC分量。

(2)計算各SSC分量的峭度值，篩選出峭度最大的分量作為最佳分量。

(3)利用Teager能量算子計算其最佳分量的瞬時能量信號。

(4)對瞬時能量信號進(jìn)行頻譜分析，得到Teager能量譜。

(5)從所得能量譜中辨識出故障特征譜線，判別故障類型。

3 仿真信號分析

為驗證本文方法對故障診斷的可行性，構(gòu)造如下仿真信號：

(8)

式中：y1(t)為周期性指數(shù)衰減的沖擊信號；C為衰減系數(shù)，C=60；f為載波頻率，f=125 Hz；f0為沖擊特征頻率，模擬故障信號，f0=10 Hz；y2(t)為低頻諧波分量，模擬故障產(chǎn)生的無關(guān)干擾源；f1=15 Hz；y3(t)為信噪比-5 dB的隨機信號，用于模擬強噪聲干擾。

設(shè)置的采樣頻率和分析點數(shù)分別為4 096，8 192，仿真信號的時域圖和包絡(luò)譜分別如圖2所示，其中譜圖雜亂且故障特征頻率f0被其他諧波掩蓋，由此表明，傳統(tǒng)的包絡(luò)譜方法已不適用于該故障仿真信號。

圖2 故障仿真信號時域圖及包絡(luò)譜

采用本文方法處理該仿真信號。首先利用 SSD分解仿真信號y(t)，得到如圖3(a)所示的奇異譜分量；隨后計算該組SSC分量的峭度指標(biāo)，如圖4所示，其中指標(biāo)最大的為SSC4分量，且該分量的沖擊特性突出。因此，利用Teager能量譜分析該分量，結(jié)果如圖3(d)所示。

為對比分析說明本文方法的提取效果，圖3(b)和(c)分別為該構(gòu)造信號經(jīng)EMD和EEMD分解后的分量圖，圖3(e)和(f)分別為其最佳分量的Teager能量譜。通過比較圖3的分析結(jié)果，可知SSD具有良好的降噪和頻率分離性能，有效地抑制了EMD和EEMD中的模態(tài)混疊現(xiàn)象。本文方法所得能量譜中，背景噪聲和干擾成分被有效濾除，圖譜干凈清晰，在故障特征頻率f0及它的各階倍頻成分處有突出譜線。而EMD能量譜中，只能找到故障特征頻率的4倍頻成分，無法識別出故障特征頻率f0，且噪聲干擾較多，提取效果欠佳。EEMD能量譜中故障特征頻率及其2倍頻成分波形峰值不突出，存在較多諧波。通過對比可知，基于SSD分解和Teager能量譜的故障診斷方法能夠有效提取出強背景噪聲下的故障特征信息，驗證了本文方法的有效性。

圖3 故障仿真信號分析結(jié)果

Fig.3 Analysis results of fault simulation signal

4 故障分析

為了進(jìn)一步驗證本文提出方法的有效性，對美國凱斯西儲大學(xué)的軸承試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。試驗所用驅(qū)動端軸承為SKF6205-RS。軸承內(nèi)圈和外圈存在電火花加工的0.007 mm的單點點蝕，試驗通過加速度傳感器采集振動信號。

4.1 滾動軸承內(nèi)圈故障分析

試驗過程中，信號采樣頻率12 000 Hz，分析點數(shù)4 096個，電機轉(zhuǎn)頻fr為29.53 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率fi的理論值為159.93 Hz。

內(nèi)圈故障信號的時域波形和包絡(luò)譜如圖5(a)和(b)所示，包絡(luò)譜中僅1倍轉(zhuǎn)頻處fi峰值突出，而其他倍頻成分微弱，無法識別，不能判定故障類型。用本文的方法對該內(nèi)圈故障信號進(jìn)行處理，首先對故障信號進(jìn)行SSD分解，設(shè)定SSD算法分解所得SSC分量個數(shù)為6，之后根據(jù)峭度準(zhǔn)則選取最佳分量，結(jié)果如圖5(c)所示，與原始信號相比，信噪比明顯提高，沖擊性突出，因此，將其作為最佳分量進(jìn)行Teager能量譜分析，結(jié)果如圖5(d)所示。

作為對比，分別采用EMD和EEMD方法對該故障信號進(jìn)行分解，并計算其最佳分量的Teager能量譜，結(jié)果如圖5(e)和(f)所示。由圖5的對比結(jié)果可知，相比于EMD和EEMD，SSD有效地抑制了模態(tài)混疊，實現(xiàn)了不同頻帶的精確劃分。通過能量譜的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文方法所得能量譜中故障特征頻率fi及其2倍頻成分的波形峰值明顯，且2倍頻的1倍轉(zhuǎn)頻的調(diào)制邊帶清晰可見。EMD能量譜和EEMD能量譜中不存在故障特征頻率的2倍頻及其邊頻成分，不能識別內(nèi)圈故障。通過對比發(fā)現(xiàn)，本文所得能量譜能直觀地診斷出內(nèi)圈故障，與理論結(jié)果一致，突出體現(xiàn)了本文方法在故障特征提取上的優(yōu)勢。

4.2 滾動軸承外圈故障分析

試驗采集的軸承外圈故障信號時域圖如圖6(a)所示。對時域圖進(jìn)行包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖6(b)所示。信號采樣頻率12 000 Hz，分析點數(shù)4 096個，驅(qū)動端電機轉(zhuǎn)速1 730 r/min，外圈故障特征頻率f0為103.36 Hz。時域圖中沖擊特性不明顯，包絡(luò)譜中只能找到故障特征頻率的1倍頻成分，而不存在其他倍頻成分，不能準(zhǔn)確判定外圈故障。由此可見，傳統(tǒng)的包絡(luò)分析對該故障信號已經(jīng)失效。

圖5 內(nèi)圈故障診斷結(jié)果對比

Fig.5 Comparisons of inner ring fault diagnosis results

圖6 外圈故障信號時域圖及包絡(luò)譜

采用本文方法對該故障信號進(jìn)行分析，信號故障經(jīng)SSD處理后得到3個SSC分量，如圖7所示。由圖8可知，SSC1分量的峭度值最大，因此對其進(jìn)行Teager能量譜分析，結(jié)果如圖9所示。從圖9中發(fā)現(xiàn)，故障特征頻率f0及其倍頻成分波形峰值突出，由此表明，SSD結(jié)合Teager能量算子的方法能夠準(zhǔn)確提取出故障特征，判斷出軸承故障。

圖7 外圈故障信號的SSD分解結(jié)果

圖8 故障信號SSC分量峭度指標(biāo)

圖9 外圈故障信號的SSD能量譜

5 結(jié) 語

(1)實際工況下，實測滾動軸承振動信號受噪聲影響較大，提取軸承早期故障特征較為困難，將奇異譜分解與Teager能量算子結(jié)合能夠有效去除強背景噪聲，提取出微弱故障特征信息，實現(xiàn)軸承故障的有效診斷。

(2)SSD方法通過迭代的形式自適應(yīng)處理非平穩(wěn)非線性信號，將其分解為一系列不同頻帶的奇異譜分量，是一種新的信號分析方法。相比于EMD和EEMD分解方法，SSD方法抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象，降噪和頻率分離效果更好。

(3)與傳統(tǒng)包絡(luò)譜分析方法、EMD能量譜方法以及EEMD的能量譜分析方法相比，本文提出的方法在滾動軸承故障診斷中更有優(yōu)勢，提取效果更佳。