劉道軍，吳 永

(安徽新華學院 通識教育部,安徽 合肥 230088)

0 引 言

三輪車是一種常見的交通工具(圖1)。常用的三輪車通常是電力驅動，前面1個車輪，后面2個車輪。3個車輪形成了一個等腰三角形的分布。三輪車有著穩(wěn)定性好、載荷量大、適宜人群廣等優(yōu)點。但是實際使用過程中無論是和兩輪車輛比較還是和四輪車輛比較，其穩(wěn)定性都處于劣勢。尤其是車輛轉彎時這種劣勢更加明顯?，F(xiàn)實中三輪車轉彎側翻的案例很多，其中一些甚至導致了嚴重的交通事故。特別在農(nóng)村，三輪車漸漸成為了老人廉價的代步工具，一旦發(fā)生側翻，老人的應對能力很有限，造成的后果往往非常嚴重。究其原因是三輪車的三角形結構造成的缺陷。這種結構的設計既失去了兩輪車的靈活性，又沒達到四輪車的穩(wěn)定性，所以相比之下更加容易側翻。為減少此類事件的發(fā)生，科學地分析三輪車側翻原因并提出相應的防側翻建議。

1 轉彎時的受力分析

1.1 整車臨界側翻時的向心力分析與比較

1.1.1 三輪車的轉彎受力分析

圖1三輪車實物圖2三輪車轉彎后視圖

三輪車的幾何結構是影響轉彎穩(wěn)定性的主要原因。圖2是三輪車或四輪車的后視示意圖。車輛臨界側翻時一定是內(nèi)側車輪的對地壓力N1=0，此時的三輪車可以看作即將圍繞外側車輪所在軸旋轉的剛體[1-4]。圖3是三輪車轉彎的力學分析示意圖，圖中AC軸即是側翻時旋轉的轉軸。轉彎時車輛本身應當視為非慣性系，所以若以車輛為參考系，則必須引入慣性力來輔助分析。設轉彎半徑為R，車輛重心高度為h，等腰三角形底邊長l,臨界速度為v3，整車質(zhì)量為m，車輛重心O落在等腰三角形底邊高AD上，且(AO/AD)=k，慣性力即為向心力的虛構反作用力[2]，大小即

(1)

圖3三輪車轉彎力學圖圖4四輪車轉彎力學圖

車輛在慣性力的作用下有圍繞軸AC向軌道外旋轉的趨勢，但是重力又使車輛圍繞軸AC向軌道內(nèi)旋轉的趨勢。該趨勢是因為兩方面的力對軸AC產(chǎn)生了相反的力矩，臨界側翻狀態(tài)即為兩者力矩平衡狀態(tài)。取轉軸CA方向為正方向，則慣性力產(chǎn)生了正向力矩，重力產(chǎn)生了負向力矩[3-6]。角度如圖3所示，慣性力F沿垂直于AC方向上的分力為

(2)

則慣性力對軸AC的力矩大小為

(3)

如圖3所示，OE⊥AC，又有(AO/AD)=k，則有

(4)

所以重力的力矩大小為

(5)

臨界側翻時滿足(3)(5)兩式相等[7-8]，則

(6)

即三輪車轉彎時的速度不得超過(6)式的數(shù)值。

1.1.2 四輪車的轉彎受力分析

四輪車與三輪車的區(qū)別主要是輪子的數(shù)量和位置分布不同，圖4是四輪車轉彎的力學分析示意圖。四輪車側翻時也可以看作即將圍繞外側車輪所在軸旋轉的剛體。圖中CD軸即是側翻時旋轉的轉軸。同樣設轉彎半徑為R，車輛重心高度為h，車輪間距BC長度為l,臨界速度為v4，整車質(zhì)量為m。分析過程類似于三輪車。因此，慣性力大小即

(7)

慣性力對轉軸CD的力矩大小為

(8)

四輪車重力對軸CD的力矩大小為

(9)

臨界側翻時滿足(8)(9)兩式相等[7-8]，則

(10)

即四輪車轉彎時的速度不得超過(10)式的數(shù)值。通過比較(6)與(10)式可得

(11)

因為(AO/AD)=k<1，所以

v3

(12)

即相同條件下，三輪車的轉彎限速比四輪車要低一些，所以同等條件下三輪車轉彎時更加容易側翻。一般三輪車的重心位置O的k值在0.3左右的位置。

1.1.3 兩輪車的轉彎受力分析

常見的兩輪車通常是自行車，自行車在行駛過程中重心的位置是可以隨意調(diào)整的(圖5)。設轉彎速度v2，轉彎半徑R，轉彎傾斜角度θ，傾斜時重心高h，整車質(zhì)量m。正常行駛時慣性力F和重力mg的力矩需滿足

(13)

由此可得

(14)

理論上，只要地面提供足夠大的摩擦力使自行車不側滑，則θ可以接近90°角，v2可以無限大，即自行車轉彎時可以無限速[9-11]，不會側翻。而三輪車缺少這種靈活性。

圖5自行車轉彎力學圖6三輪車轉彎力學圖與車輪角動量變化矢量圖

1.2 整車臨界側翻時的回轉效應分析

(15)

dL方向如圖6(b)所示，垂直于BC。根據(jù)角動量定理的微分形式可知[1,14-17]

(16)

(17)

(18)

由(18)式可得回轉效應的臨界側翻速度為

(19)

一般情況，式(6)小于式(19)，即回轉效應的作用效果小于慣性力作用效果。但是三輪車轉彎時兩者同時作用且結果一致，所以三輪車轉彎時實際的防側翻臨界速度要比式(6)更小[18-21]。

2 防止側翻措施

從以上結果分析可以看出，雖然三輪車有先天性的不足，但是在生產(chǎn)和使用過程中還是可以通過控制一些參數(shù)來彌補這種不足的。首先，速度的控制。三輪車作為常見、便捷的小型運輸和代步工具，行駛時速度不宜過快，尤其是轉彎時要減速，速度不得超過式(6)規(guī)定的速度，這樣能有效地降低車輛側翻的風險。其次，轉彎半徑的控制。由式(6)可見，增加R能增大轉彎限速v3，防止車輛側翻。最后，車輪結構的優(yōu)化。式(19)中減小車輪質(zhì)量m1和車輪半徑r可以降低車輪的回轉效應，式(6)中降低車輛重心h，增加車寬度l都可以提高安全系數(shù)，尤其是增加k，即是將車輛重心后移能夠彌補三輪車與四輪車之間的先天性結構缺陷。

3 結論與討論