安燕

項(xiàng)目設(shè)計(jì)依據(jù)

本案例內(nèi)容來自教育科學(xué)出版社出版的《信息技術(shù)必修1： 數(shù)據(jù)與計(jì)算》第4單元“計(jì)算與問題解決”第2節(jié)“數(shù)值計(jì)算”。本節(jié)是計(jì)算數(shù)學(xué)的主要部分和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)模型的理論、算法和軟件實(shí)現(xiàn)研究求解，是后續(xù)學(xué)習(xí)的鋪墊，更是引領(lǐng)。本節(jié)學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)，但并非讓學(xué)生編寫所有代碼，而是讀懂程序，會(huì)編寫核心代碼，讓其了解程序設(shè)計(jì)的基本概念和方法。

針對(duì)這節(jié)內(nèi)容，2017版課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生了解利用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的必要性，知道編程計(jì)算的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)。掌握Python語言的基本知識(shí)，能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單算法，體驗(yàn)程序設(shè)計(jì)的基本流程，感受算法的優(yōu)勢(shì)并能編程解決問題。

項(xiàng)目教學(xué)目標(biāo)

通過前面單元學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)課函數(shù)繪制學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)算法和流程圖已有深入認(rèn)識(shí)，具備相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備。高一學(xué)生有一定的知識(shí)遷移能力和研究能力，當(dāng)面對(duì)程序設(shè)計(jì)語言時(shí)，利用軟件的相通性，程序調(diào)試和運(yùn)行操作比較容易上手，但在創(chuàng)新意識(shí)上較為欠缺。

基于課程標(biāo)準(zhǔn)要求和內(nèi)容、學(xué)情分析，設(shè)定本項(xiàng)目教學(xué)目標(biāo)為：①感受數(shù)據(jù)的圖形化表示。②學(xué)會(huì)利用Python語言設(shè)計(jì)解析式或迭代方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，解決問題。③了解數(shù)值類算法在實(shí)際問題解決時(shí)的應(yīng)用及常用方法。

教學(xué)重點(diǎn)是計(jì)算機(jī)解決數(shù)值類問題的常用的解析法和迭代法，難點(diǎn)是理解迭代法的含義，并能用迭代法解決問題。

項(xiàng)目概述

教材內(nèi)容偏重于純數(shù)學(xué)問題的解決，相對(duì)枯燥，為避免學(xué)生產(chǎn)生厭倦和畏難情緒，教學(xué)設(shè)計(jì)以問題串引導(dǎo)、半開放活動(dòng)鏈自主學(xué)習(xí)為支撐、開放性項(xiàng)目探究的策略進(jìn)行。結(jié)合當(dāng)下新冠病毒疫情期間大量防疫物資生產(chǎn)都用到數(shù)控機(jī)床，必然用到編程加工，而刺繡機(jī)床的工作原理與計(jì)算機(jī)描點(diǎn)繪制圖像很類似，以此作為生活問題與學(xué)習(xí)內(nèi)容的切入點(diǎn)，設(shè)定“心隨疫動(dòng)馳援標(biāo)記設(shè)計(jì)”的生活化學(xué)習(xí)項(xiàng)目。

項(xiàng)目實(shí)施設(shè)置笛卡爾“愛心函數(shù)”“蝴蝶曲線”“多邊形視覺圖”“愛心詞云”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性，提高實(shí)踐創(chuàng)新能力和信息再生能力，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。本節(jié)按教學(xué)內(nèi)容共分為2課時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)供2課時(shí)使用。

項(xiàng)目教學(xué)準(zhǔn)備

硬件環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)機(jī)房;學(xué)習(xí)工具：Anaconda3， Python3.6（安裝numpy、matplotlib、turtle、Wordcloud、jieba等模塊）;項(xiàng)目資源：PPT課件、FTP服務(wù)器（發(fā)布學(xué)案、Python半成品程序及相關(guān)素材）。

項(xiàng)目實(shí)施流程（如下頁圖1）

項(xiàng)目教學(xué)過程

1.項(xiàng)目引入

活動(dòng)方式：圖片展示、問題引導(dǎo)、學(xué)生交流討論。

知識(shí)技能：獲取、分析信息，形成馳援意愿和主題。

設(shè)計(jì)意圖：以親歷事件創(chuàng)設(shè)情境，易于激起共鳴。設(shè)計(jì)馳援標(biāo)記→生產(chǎn)廠家→數(shù)控機(jī)床→編程加工→學(xué)習(xí)內(nèi)容，此暗聯(lián)關(guān)系為整節(jié)課做鋪墊，使后續(xù)內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣。

活動(dòng)1：帶著問題觀看視頻。

知識(shí)技能：自主構(gòu)建學(xué)習(xí)需求。①機(jī)床需要人工每步驟同步指導(dǎo)操作嗎？是什么控制機(jī)床自動(dòng)精準(zhǔn)生產(chǎn)？②想要刺繡機(jī)床生產(chǎn)馳援標(biāo)記圖案，需要做些什么？

設(shè)計(jì)意圖：視頻將生活問題與學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系起來，理解編程不僅可以解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題，還可以解決生活問題。

2.項(xiàng)目分析

活動(dòng)2：描述數(shù)學(xué)函數(shù)繪圖過程，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移。

知識(shí)技能：計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖像的一般過程。①由點(diǎn)到線形成的圖的繪圖過程是怎樣的？②學(xué)過的哪些軟件能描點(diǎn)繪制函數(shù)圖？繪圖過程是怎樣的？

實(shí)踐要求：打開WPS表格文件，補(bǔ)全半成品，生成y=sin（x）正弦函數(shù)圖像。

比一比：WPS表格與手動(dòng)紙質(zhì)繪制正弦函數(shù)圖各自特點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：回顧數(shù)學(xué)繪函數(shù)圖的過程，通過知識(shí)遷移，類比得出計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖像的一般過程。

活動(dòng)3：類比分析——選擇合適的數(shù)字化工具。

知識(shí)技能：Python程序numpy和matplotlib模塊使用方法;編程繪制函數(shù)圖像一般過程和解決問題的方法。

實(shí)踐要求：①改一改：若每隔1°或每隔0.1°取x值，WPS表格數(shù)據(jù)將會(huì)怎樣？②比一比：WPS表格繪制的函數(shù)圖與提供的編程繪制的函數(shù)圖有何不同？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過修改x取值公差，體驗(yàn)WPS在大量數(shù)值計(jì)算時(shí)的弊端，與編程繪制的函數(shù)圖比較，直觀感受編程繪圖的巨大優(yōu)勢(shì)，從而學(xué)會(huì)如何選擇合適的數(shù)字化工具解決問題。同時(shí)引出Python程序軟件的簡(jiǎn)介、繪圖所需numpy和matplotlib模塊基本用法。

3.項(xiàng)目實(shí)施

活動(dòng)4：自主體驗(yàn)——?dú)w納編程繪圖一般過程。

實(shí)踐要求：①打開y=sin（x）的正弦函數(shù).py，根據(jù)注釋語句理解代碼含義，補(bǔ)全代碼并調(diào)試運(yùn)行，試著修改適當(dāng)參數(shù)，觀察函數(shù)曲線變化。②與同學(xué)交流探討：若呈現(xiàn)課本上三條正弦函數(shù)曲線，應(yīng)該在哪里修改代碼？③若想呈現(xiàn)三條余弦曲線應(yīng)如何修改代碼？

說一說：嘗試描述編程繪制正弦函數(shù)的過程。

設(shè)計(jì)意圖：在了解numpy和matplotlib模塊基本用法的基礎(chǔ)上，從一條正弦函數(shù)曲線到三條正弦函數(shù)曲線，再到三條余弦函數(shù)曲線，由淺入深，分解難點(diǎn)，便于學(xué)生自主探究。修改參數(shù)觀察曲線變化，意在觸發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生歸納編程繪圖的一般過程。

活動(dòng)5：自主體驗(yàn)——愛心曲線、蝴蝶曲線調(diào)試運(yùn)行。

知識(shí)技能：學(xué)習(xí)編程解決問題的一般方法。

引導(dǎo)：知道了計(jì)算機(jī)編程繪圖的一般過程之后，如何繪制表達(dá)心意的馳援標(biāo)記呢？知道笛卡爾愛心函數(shù)嗎？了解背后的感人故事嗎？

實(shí)踐要求：①打開愛心函數(shù).py，觀察并調(diào)試運(yùn)行，找出與直角坐標(biāo)系函數(shù)圖像的代碼哪里不同？該代碼作用是什么？②打開蝴蝶曲線.py調(diào)試運(yùn)行，需要修改哪些參數(shù)才能出現(xiàn)樣張圖案？③思考：如何實(shí)現(xiàn)樣張中“心花怒放”效果？