龔菊芳

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有十分重要的意義。在教學(xué)時，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，把握概念的本質(zhì)，找準概念的切入點進行教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 概念;外衣;核心;內(nèi)涵;系統(tǒng)

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的核心，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。由于小學(xué)生的思維水平處于從形象思維為主逐步向抽象思維為主過渡的階段，因此他們對于具有高度抽象性的數(shù)學(xué)概念的理解和掌握有一定的困難。教師應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，根據(jù)概念產(chǎn)生的背景，找準概念的切入點進行教學(xué)，這樣才能提高教學(xué)的有效性。

一、積累感知，豐富概念“外衣”

空間和圖形中的一些概念具有較高的抽象性，僅憑教師的解釋，學(xué)生很難從真正意義上理解這些概念的本質(zhì)，動手實踐卻能為學(xué)生理解這些概念提供支持。因此，在教學(xué)這類概念時，教師可以用身邊可利用、可感知的材料切入，呈現(xiàn)他們在日常生活中經(jīng)常接觸到的具體事物或?qū)嶋H情境，引導(dǎo)他們先觀察、操作，再進行比較、分析，最后通過歸納、概括去獲取概念。只有學(xué)生積累了充分的感知經(jīng)驗，他們在理解這些概念時才能達到“通透”的境界。

例如，教學(xué)“軸對稱圖形”這個概念時，可以先出示一些具有對稱性的圖形實例，如風(fēng)箏、中國結(jié)等圖片，先讓學(xué)生欣賞、感受，之后讓學(xué)生說說這些圖形有什么共同的特征。學(xué)生在感受這些圖形美的同時，體會到這些圖形的本質(zhì)屬性：它們都是兩邊形狀和大小完全相同的物體，即對稱的物體。在此之后，教師再提供給學(xué)生一些具有對稱性的物體圖片，引導(dǎo)他們動手折一折、比一比，在折和比的操作實踐中發(fā)現(xiàn)并理解“對折后兩邊能完全重合”。在此基礎(chǔ)上，教師引出軸對稱圖形的概念，學(xué)生就比較容易理解。

二、由表及里，抓住概念“核心”

在教學(xué)概念時，有時因教師自身對概念的理解不透徹，導(dǎo)致在教學(xué)概念時以點概面、以偏概全，給學(xué)生認識概念帶來負面影響。如教學(xué)倒數(shù)的概念時，有教師出示算式：×=（），×=（ ），3×=（），讓學(xué)生口算結(jié)果并說說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生口算后發(fā)現(xiàn)，這些乘法算式的結(jié)果都等于1。在此之后，教師出示概念：像這樣乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。上述教學(xué)中，由于教師在呈現(xiàn)材料時所出示的都是分數(shù)乘法的算式，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察這些分數(shù)乘法算式的特征去揭示倒數(shù)的意義，無形中把學(xué)生引入了歧途：首先，倒數(shù)是在分數(shù)范疇內(nèi)探討的;其次，分子、分母交換位置，就互為倒數(shù)。事實上，倒數(shù)并不僅僅局限在分數(shù)的范疇內(nèi)，而“分子、分母交換位置”這只是倒數(shù)的一個外在形式。這樣的教學(xué)顯然沒有把握倒數(shù)概念的核心——只要是“乘積為1的兩個數(shù)”都具有倒數(shù)關(guān)系，其中一個數(shù)都是另一個數(shù)的倒數(shù)。教師在教學(xué)時應(yīng)緊扣這一核心切入，可呈現(xiàn)以下數(shù)據(jù)：，，0.2，，，，5，引導(dǎo)學(xué)生思考：哪兩個數(shù)的乘積是1？在學(xué)生交流后，教師進一步提問：你還能舉出這樣的例子嗎？能舉多少？這些算式有哪些共同的特征？在此基礎(chǔ)上引出倒數(shù)的概念，這樣學(xué)生就能抓住倒數(shù)概念的核心。

三、逐層深入，揭示概念“內(nèi)涵”

有些數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵比較豐富，層次也比較多，對于這些概念的教學(xué)，教師既要抓住概念的本質(zhì)，又要學(xué)會尋找概念內(nèi)涵和外延的最佳結(jié)合點，采用逐層深入、各個擊破的策略，幫助學(xué)生理解概念內(nèi)涵。

以蘇教版五下“認識分數(shù)”為例，本節(jié)課的重點是理解分數(shù)的意義。教學(xué)“分數(shù)的意義”這一數(shù)學(xué)概念時，教師應(yīng)將重心置于引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)會抽象的單位“1”的建構(gòu)過程，可分三個層次進行。第一層次：認識一個具體事物的幾分之幾，通過事物或課件演示一個月餅、一個長方形、一米長的線段等，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們各被平均分成了幾份，怎樣用分數(shù)表示這樣的一份或幾份。這些知識學(xué)生在三年級時有過接觸，這里主要起一個復(fù)習(xí)和整理的作用。第二層次：在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，由把一個具體物體平均分過渡到把一個整體平均分，引導(dǎo)學(xué)生觀察把一個整體平均分后，如何用分數(shù)表示這樣的一份或幾份。第三層次：引導(dǎo)學(xué)生觀察前面兩種分法有什么相同和不同。學(xué)生體會到：這兩種分法都是平均分成幾份，取了其中的一份或幾份，不同之處在于它們有的是把一個物體或圖形平均分，有的是把一個整體平均分。這樣就使學(xué)生認識到無論是一個物體、一個圖形、一個計量單位或者是一些物體組成的整體，都可以成為平均分的對象，教師由此揭示出單位“1”的概念，進而揭示分數(shù)的意義。上述教學(xué)中，教師采用逐層深入的方法，注重引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服了思維上的障礙，重點突破單位“1”的內(nèi)涵的理解，由此揭示出分數(shù)的概念可謂是水到渠成。

四、加強比較，構(gòu)建概念“系統(tǒng)”

學(xué)生的年齡在不斷增加，他們的認知水平在不斷提高，他們認知結(jié)構(gòu)中的知識越來越豐富，掌握的概念也越來越系統(tǒng)。構(gòu)建相關(guān)聯(lián)的概念“系統(tǒng)”顯得尤為重要。學(xué)生構(gòu)建了相關(guān)聯(lián)的概念“系統(tǒng)”，能起到舉一反三的效果，對于他們的遷移性學(xué)習(xí)大有裨益。為了達到這一目的，在聯(lián)系比較中切入概念就不失為一種很好的教學(xué)方式。

如教學(xué)“認識比”中，在切入“比”這個概念時就可以利用比與分數(shù)、倍數(shù)之間的聯(lián)系展開。先讓學(xué)生認識同類量之間的比，直接用兩杯果汁和三杯牛奶抽象出數(shù)量，進行比較，使學(xué)生明確表示兩個同類量之間的倍數(shù)關(guān)系時，既可以用除法表示，也可以用比表示。在學(xué)生學(xué)會用比來表示同類量的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，認識不同類量之間如果有相除關(guān)系也可以用比來表示，進一步體會比的含義。在學(xué)生充分體會比與除法、分數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出三者的關(guān)系，并體會三者的區(qū)別。通過新舊概念的聯(lián)結(jié)，學(xué)生不僅理解了“比”的本質(zhì)，而且把“比”與已學(xué)的除法、分數(shù)聯(lián)系起來，拓展了已有的認知結(jié)構(gòu)，使有關(guān)概念融會貫通，構(gòu)成了一個知識體系。

概念是基礎(chǔ)知識的核心，理解概念是掌握知識和發(fā)展思維的前提，作為，我們必須根據(jù)各類概念發(fā)生和形成的背景，把握概念的本質(zhì)，找準概念教學(xué)的切入點，提高概念教學(xué)的有效性。

【參考文獻】

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