沈向陽(yáng)，李世宇，戚錦洵

(仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510225)

0 引言

太陽(yáng)能是一種清潔的可再生能源，開發(fā)和利用太陽(yáng)能符合當(dāng)前節(jié)能減排的要求。太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)逐漸成為居民日常生活用熱水的主要供應(yīng)方式，其核心裝置——太陽(yáng)能集熱器的性能直接影響太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的工作效率。因此，研究太陽(yáng)能集熱器具有重要意義。

常見的3 種太陽(yáng)能集熱器為平板集熱器、真空管集熱器和復(fù)合拋物面聚光器(compound parabolic concentrator，CPC)集熱器，其中，CPC集熱器以集熱效率高、熱容量小等特點(diǎn)受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。ZHENG 等[1]提出了一種新型蛇形CPC 集熱器，以提高集熱器的集熱效率、降低其熱損失，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能裝置在寒冷地區(qū)加熱時(shí)的高抗凍性，集熱器的集熱效率高達(dá)60.5%。楊明等[2]對(duì)3 種低聚光比的CPC 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)集熱溫度較低時(shí)，聚光比最小的CPC 的集熱效率較高；而集熱溫度較高時(shí)，聚光比最大的CPC 的集熱效率較高。袁航等[3]將CPC 聚光技術(shù)應(yīng)用于熱管式真空集熱管中，開發(fā)了一種新型CPC 內(nèi)聚光式熱管集熱管，可大幅提高太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的輸出溫度。CPC 聚光比小于2 時(shí)，其一般作為固定式聚光器應(yīng)用于太陽(yáng)能熱水器。

針對(duì)太陽(yáng)能熱水器，AYOMPE 等[4]提出了一種針對(duì)強(qiáng)制循環(huán)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的TRNSYS模型，用于預(yù)測(cè)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)在不同地點(diǎn)長(zhǎng)期運(yùn)行的性能，并模擬了系統(tǒng)在不同天氣下的運(yùn)行性能。SHAFIEIAN 等[5]評(píng)估了太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)熱管的性能，開發(fā)了數(shù)學(xué)模型，并可用于計(jì)算太陽(yáng)能熱管收集器的最佳玻璃管數(shù)量，評(píng)估結(jié)果顯示，熱水提取對(duì)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的集熱性能有顯著影響。DAGHIGH 等[6]提出了一個(gè)用于分析太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的真空管集熱器性能的數(shù)學(xué)模型，結(jié)果顯示，熱水消耗量與系統(tǒng)性能之間存在直接關(guān)聯(lián)。姚莉等[7]利用TRNSYS 軟件，以平板集熱器作為集熱裝置，搭建了強(qiáng)制循環(huán)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)，對(duì)廣州地區(qū)平板集熱器的最佳安裝傾角進(jìn)行了分析。付波[8]針對(duì)北京市某高校的公共浴室，利用TRNSYS 軟件搭建了以真空管集熱器為集熱裝置的強(qiáng)制循環(huán)直接式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)，對(duì)集熱器進(jìn)口水溫、室外溫度及太陽(yáng)能輻射量對(duì)集熱器集熱效率的影響進(jìn)行了分析。楊亞帥等[9]采用TRNSYS 軟件，針對(duì)天津地區(qū)某工業(yè)大學(xué)搭建了太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)，并通過實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證了太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的集熱性能。王美地等[10]以TRNSYS 軟件為平臺(tái)，對(duì)平板太陽(yáng)能熱水器進(jìn)行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)不同天氣下日總輻照量對(duì)太陽(yáng)能熱水器日平均效率的影響不大。龍星等[11]基于Perez 輻射模型，借助TRNSYS 軟件，對(duì)不同安裝傾角及方位角時(shí)集熱器單位面積采光量的情況進(jìn)行了探究。

綜上可以看出，將CPC 集熱器應(yīng)用于太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的模擬分析較少。因此，本文以廣州地區(qū)某小型別墅為例，采用TRNSYS 軟件搭建了1套小型CPC 集熱器太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)，模擬了該系統(tǒng)1年的運(yùn)行情況，并以4個(gè)典型日作為分析對(duì)象，同時(shí)以集熱器的進(jìn)口溫度、進(jìn)口流量、安裝傾角作為集熱器集熱效率的影響因素進(jìn)行分析。

1 CPC 集熱器的數(shù)學(xué)模型

1.1 CPC 集熱器的光學(xué)原理

CPC集熱器主要由拋物面反射鏡(聚光器)、接收器(包括真空玻璃管和金屬吸熱管)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)及保溫材料組成。為了能獲取到盡可能多的能量，集熱器應(yīng)具有較大的聚光比，聚光比為拋物面反射鏡凈采光面積與接收器表面積的比值。聚光比C的表達(dá)式為：

式中，l為拋物面反射鏡的長(zhǎng)度，m；B為拋物面反射鏡的槽寬，m；d為真空玻璃管的直徑，m。

1.2 CPC 集熱器的光學(xué)效率

太陽(yáng)光投射到聚光器并被其反射，然后在透過真空玻璃管到金屬吸熱管外表面的過程中存在光學(xué)損失和熱力學(xué)損失。在聚光的過程中，光學(xué)損失主要有余弦損失、光損失和遮擋效應(yīng)損失。光學(xué)效率是指在不考慮熱力學(xué)損失的條件下，集熱器所能達(dá)到的最大能量接收效率。

CPC 集熱器的光學(xué)效率ηo的表達(dá)式為：

式中，ηa為光傳播效率；ηb為陰影損失；cosθ為太陽(yáng)入射角的余弦值；S1為集熱單元金屬吸熱管表面積，m2；β為聚光器的跟蹤角度；S2為集熱單元采光面積，m2；kb為玻璃蓋板的透光率；kg為真空玻璃管的透光率；ε為拋物面反射鏡的反射率；σc為集熱管吸收率；Ir為太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度，W/m2；d0為相鄰2 個(gè)CPC 的拋物面反射鏡鏡面中心距離，m；n為集熱器的個(gè)數(shù)。

1.3 CPC 集熱器的熱力學(xué)效率

吸熱管的能量平衡方程為：

式中，Aabs為金屬吸熱管的橫截面積，m2；ρa(bǔ)bs為金屬吸熱管的密度，kg/m3；Tabs為金屬吸熱管的溫度，℃；kabs為金屬吸熱管的熱傳導(dǎo)系數(shù)；hw為工質(zhì)流體與金屬吸熱管之間的對(duì)流換熱系數(shù)；(τα) 為有效透過率與吸收率的乘積；Tw為工質(zhì)流體的溫度，℃；Tg為玻璃外管的溫度，℃；hr,g,abs為玻璃外管與金屬吸熱管之間的輻射換熱系數(shù)；t為時(shí)間，s；x為遮擋區(qū)域的寬度，m；Dabs,o為金屬吸熱管的外徑，m；Cp,abs為金屬吸熱管的比熱容，kJ/(kg·K)；Dabs,i為金屬吸熱管的內(nèi)徑，m；Ieff為有效太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度，W/m2。

玻璃外管的能量平衡方程為：

式中，ρg為玻璃外管的密度，kg/m3；Cp,g為玻璃外管的比熱容；ag為玻璃外管的吸收率；Dg,o為玻璃外管的外徑，m；Dg,i為玻璃外管的內(nèi)徑，m；Ag為玻璃外管的橫截面積，m2；kg為玻璃外管的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Tsky為天空溫度，℃；ha為玻璃外管外表面的對(duì)流換熱系數(shù)；Ta為環(huán)境溫度，℃；FTS為采集因子修正系數(shù)；εg為玻璃外管的表面反射率；σ為玻爾茲曼常數(shù)。

工質(zhì)流體的能量平衡方程為：

式中，ρw為工質(zhì)流體的密度，kg/m3；mw為工質(zhì)流體的質(zhì)量流量，kg/s；Cρ,w為工質(zhì)流體的比熱容，kJ/(kg·K)；Aw為工質(zhì)流體的橫截面積，m2；Dabs,i為金屬吸熱管的內(nèi)徑，m。

1.4 CPC 集熱器的集熱效率

CPC 集熱器的集熱效率η的表達(dá)式為：

式中，Tw,out為工質(zhì)流體的出口溫度，℃；Tw,in為工質(zhì)流體的進(jìn)口溫度，℃；Ic為投射到拋物面上的太陽(yáng)輻照度，W/m2；Ac為拋物面開口面積，m2。

2 TRNSYS 軟件搭建的模擬系統(tǒng)

2.1 太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的工況設(shè)定

利用TRNSYS 軟件對(duì)廣州地區(qū)某小型別墅的太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)進(jìn)行模擬，該別墅(23°N、112°E)的用戶按5 人計(jì)算，設(shè)計(jì)熱水溫度為60 ℃，設(shè)計(jì)冷水溫度為15 ℃。根據(jù)GB 50015-2003《建筑給水排水設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，系統(tǒng)日用水量取50 L/(人·d)，可計(jì)算得到該別墅生活熱水用量為250 L/d。采用CPC 集熱器，通過文獻(xiàn)[12-13]對(duì)該別墅的太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到的集熱器總面積為5 m2，采用300 L 容積的儲(chǔ)熱水箱。

2.2 模擬系統(tǒng)的部件選型

模擬系統(tǒng)采用的部件模塊主要有：CPC 集熱器Type74、循環(huán)水泵Type3、儲(chǔ)熱水箱Type4d、溫度控制器Type2b、氣象參數(shù)Type109、用水負(fù)荷情況Type14b、負(fù)載計(jì)算器、數(shù)據(jù)顯示器Type65c。

2.3 CPC 集熱器太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的搭建

文獻(xiàn)[14]指出，針對(duì)生活熱水日用量小于600 L 的家用太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)，應(yīng)采用強(qiáng)制循環(huán)直接式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)方案。因此本模擬系統(tǒng)采用該系統(tǒng)方案，并對(duì)各個(gè)模塊部件進(jìn)行連接，模型圖如圖1 所示。

圖1 CPC 集熱器太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的TRNSYS 模型Fig. 1 TRNSYS model of CPC collector solar water heating system

2.4 各部件參數(shù)的設(shè)置

CPC 集熱器的主要參數(shù)設(shè)定如表1 所示。

表1 CPC 集熱器主要參數(shù)設(shè)定Table 1 Main parameters of CPC collector

3 模擬結(jié)果分析

3.1 廣州地區(qū)氣象模擬

系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間設(shè)定為1 年(即8760 h)，則可得到1 年內(nèi)廣州地區(qū)環(huán)境溫度的逐時(shí)變化曲線，如圖2 所示。

圖2 廣州地區(qū)環(huán)境溫度的逐時(shí)變化曲線Fig. 2 Hourly change curve of environmental temperature in Guangzhou

由圖2 可以看出，廣州地區(qū)夏天的環(huán)境溫度最高可達(dá)到38 ℃，冬天環(huán)境溫度最低為4 ℃，模擬數(shù)據(jù)符合廣州地區(qū)的實(shí)際氣象變化。

圖3 為TRNSYS 軟件模擬的廣州地區(qū)太陽(yáng)輻照度的逐時(shí)變化圖。

由圖3 可知，在夏、秋兩季，廣州地區(qū)的太陽(yáng)輻照度總體上較高；在春、冬兩季，太陽(yáng)輻照度較低。

3.2 4 個(gè)典型日CPC 集熱器的運(yùn)行情況分析

以春分日、夏至日、秋分日和冬至日為典型日進(jìn)行模擬，CPC 集熱器的進(jìn)口流量為24 kg/h，進(jìn)口溫度為15 ℃，模擬結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可知，在08:00～12:00，隨著太陽(yáng)輻照度不斷增加，CPC集熱器的出口溫度上升較快；12:00～15:00，太陽(yáng)輻照度較高，CPC 集熱器的出口溫度仍然上升，但增速有所下降，原因是CPC 集熱器內(nèi)部溫度遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度，所以熱損失增大；15:00 之后，太陽(yáng)輻照度迅速下降，但CPC 集熱器的出口溫度下降速度較緩慢，這主要是因?yàn)榧療崞鞅旧砭哂休^好的保溫效果。

圖3 廣州地區(qū)太陽(yáng)輻照度逐時(shí)變化曲線Fig. 3 Hourly variation curve of solar irradiance in Guangzhou

圖4 4 個(gè)典型日CPC 集熱器運(yùn)行情況的模擬結(jié)果Fig. 4 Simulation results of CPC collector operation with four typical day

從圖4 還可以看出，CPC 集熱器的出口溫度與太陽(yáng)輻照度的變化趨勢(shì)一致，但在時(shí)間上變化有所滯后。春分日，最大太陽(yáng)輻照度出現(xiàn)在15:30，其值為479.4 W/m2；CPC 集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在16:00，其值為67.5 ℃。夏至日，太陽(yáng)輻照度較高，最大太陽(yáng)輻照度出現(xiàn)在14:00，其值為823.9 W/m2；CPC 集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在15:30，其值為85.7 ℃。秋分日，最大太陽(yáng)輻照度出現(xiàn)在15:00，其值為658.8 W/m2；CPC 集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在15:00，其值為83.3 ℃。冬至日，太陽(yáng)輻照度較小，最大太陽(yáng)輻照度出現(xiàn)在13:00，其值為409.8 W/m2；CPC集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在16:00，其值為68.2 ℃。

3.3 CPC 集熱器的集熱性能分析

3.3.1 CPC 集熱器進(jìn)口流量對(duì)集熱效率的影響

設(shè)置CPC 集熱器的進(jìn)口溫度為15 ℃，當(dāng)進(jìn)口流量分別為15、18、21 和24 kg/h 時(shí)，CPC 集熱器進(jìn)口流量對(duì)集熱效率的影響情況如圖5 所示。

圖5 CPC 集熱器進(jìn)口流量對(duì)集熱效率的影響Fig. 5 Effect of the inlet flow rate of CPC collector to heat collecting efficiency

由圖5 可以看出，進(jìn)口流量越大，CPC 集熱器的集熱效率越高，這是因?yàn)楫?dāng)管徑一定時(shí)，水流量越大，其湍流強(qiáng)度越大，水與集熱器的換熱效果就越好。但是隨著水量增大，泵功率也需要增大，水的循環(huán)次數(shù)也會(huì)相應(yīng)增加，因此，需要選擇合適的集熱器進(jìn)口流量。

3.3.2 CPC 集熱器進(jìn)口溫度對(duì)集熱效率的影響

設(shè)置CPC 集熱器的進(jìn)口流量為24 kg/h，當(dāng)集熱器的進(jìn)口溫度分別為10、20、30、40 ℃時(shí)，集熱器進(jìn)口溫度對(duì)集熱效率的影響情況如圖6 所示。

圖6 CPC 集熱器進(jìn)口溫度對(duì)集熱效率的影響Fig. 6 Effect of the inlet temperature of CPC collector to heat collecting efficiency

由圖6 可知，隨著太陽(yáng)升起，集熱效率逐漸上升，但在08:00～09:00 時(shí)集熱效率有所降低，這是因?yàn)樵摃r(shí)間段太陽(yáng)輻照度的增速較快，而CPC 集熱器的進(jìn)出口溫差變化較小，造成集熱效率降低；在09:00～13:00 時(shí)集熱效率逐漸增大，在13:00 達(dá)到最大；隨后集熱效率慢慢降低，但在17:00～18:00，集熱效率短時(shí)間內(nèi)有所上升，原因是太陽(yáng)輻照度在該時(shí)間段內(nèi)逐漸降低，但集熱器的保溫性使出口溫度下降速度較慢；18:00之后，太陽(yáng)輻照度降到最低，CPC 集熱器的集熱效率也隨之降低。由圖6 還可以看出，CPC 集熱器的進(jìn)口溫度越高，其集熱效率越低。

3.3.3 CPC 集熱器安裝傾角對(duì)集熱效率的影響

基于TRNSYS 軟件，對(duì)CPC 集熱器安裝傾角對(duì)集熱效率的影響進(jìn)行模擬，可以得到CPC集熱器安裝傾角與太陽(yáng)輻照度的關(guān)系圖，如圖7所示。

圖7 CPC 集熱器安裝傾角對(duì)集熱效率的影響Fig. 7 Effect of installation inclination of CPC collector to heat collecting efficiency

從圖7 可以看出，當(dāng)CPC 集熱器安裝傾角為22°時(shí)，集熱器獲得的太陽(yáng)輻照度最大，此時(shí)的集熱效率最好。因此，廣州地區(qū)的CPC 集熱器最佳安裝傾角為22°。

3.4 CPC 集熱器與平板集熱器的集熱性能對(duì)比

利用TRNSYS 軟件搭建集熱系統(tǒng)模型，以廣州地區(qū)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在集熱器集熱面積、進(jìn)口溫度、進(jìn)口流量和安裝傾角都一致的情況下，比較CPC 集熱器和平板集熱器的集熱性能。模擬運(yùn)行時(shí)間為1 年，以冬至日的集熱功率為例進(jìn)行比較分析，模擬結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可知，CPC 集熱器和平板集熱器的集熱功率基本都是隨太陽(yáng)輻照度的增加而增加，但冬至日12:00 左右太陽(yáng)輻照度有明顯波動(dòng)，所以集熱器的集熱功率也隨之產(chǎn)生波動(dòng)。CPC 集熱器的集熱功率比平板集熱器的集熱功率高，特別是在太陽(yáng)輻照度最高的12:00～15:00 這個(gè)時(shí)段，CPC 集熱器的集熱功率約是平板集熱器的1.5 倍。

圖8 CPC 集熱器與平板集熱器的集熱功率對(duì)比Fig. 8 Comparison of heat collection power between CPCcollector and flat plate collector

4 結(jié)論

本文利用TRNSYS 軟件對(duì)廣州地區(qū)某小型別墅的強(qiáng)制循環(huán)直接式CPC 集熱器太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明：

1) CPC 集熱器的出口溫度與太陽(yáng)輻照度的變化趨勢(shì)一致，但變化在時(shí)間上有所滯后。在春分日和冬至日，CPC 集熱器的最高出口溫度分別為67.5 ℃和68.2 ℃；在夏至日和秋分日，CPC集熱器的最高出口溫度分別為85.7 ℃和83.3 ℃。

2) CPC 集熱器的進(jìn)口流量和進(jìn)口溫度對(duì)集熱器的集熱效率有影響。進(jìn)口溫度越低，則集熱器的集熱效率越高；集熱器的集熱效率隨進(jìn)口流量的增大而增大。對(duì)于廣州地區(qū)而言，CPC 集熱器的最佳安裝傾角為22°。

3) CPC 集熱器和平板集熱器的集熱功率基本隨太陽(yáng)輻照度的增加而增加；且CPC 集熱器的集熱功率比平板集熱器的集熱功率高，特別是在太陽(yáng)輻照度最高的12:00～15:00 這一時(shí)段，可達(dá)1.5 倍。