杜永峰，池佩紅

(1. 蘭州理工大學 防震減災研究所，甘肅 蘭州 730050； 2. 蘭州理工大學 甘肅省減震隔震國際合作研究基地，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

裝配式混凝土(PC)結(jié)構(gòu)推動了建筑工業(yè)化的發(fā)展，具有構(gòu)件標準化、產(chǎn)品質(zhì)量高、現(xiàn)場裝配速度快、節(jié)約材料等優(yōu)點，在日本、美國和歐洲等工業(yè)化國家得到了廣泛的應用[1-3]。裝配式框架結(jié)構(gòu)平面布置較為靈活，能夠提供較大空間，具有廣闊的應用前景。然而，多次震害調(diào)查表明，大量裝配式框架結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點核心區(qū)在地震中遭受了嚴重的破壞[4-7]，因此，裝配式框架結(jié)構(gòu)的抗震性能受到了廣泛關(guān)注。

預制構(gòu)件拼接節(jié)點作為裝配式框架結(jié)構(gòu)的核心部位，其受力較復雜，容易成為地震作用下結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。預制構(gòu)件的拆分方式?jīng)Q定了節(jié)點拼接的位置，不僅影響裝配式結(jié)構(gòu)的施工效率，而且直接決定了裝配式框架結(jié)構(gòu)整體的抗震性能。為此，國內(nèi)外學者針對節(jié)點拼接進行了一些研究，Khoo等[8]提出將后澆節(jié)點設置在梁體1/3處的劃分方式，并開展擬靜力試驗，對采用這種劃分方式的構(gòu)件強度、延性和耗能能力進行了分析。Restrepo等[9]在跨中和梁柱節(jié)點核心區(qū)處對結(jié)構(gòu)進行拆分，并對4個跨中位置拼接的試件和2個節(jié)點核心區(qū)位置拼接的試件進行低周往復試驗研究。劉菲菲等[10]對梁體1/3處連接和跨中連接2種節(jié)點形式進行了有限元模擬，對比分析了節(jié)點連接的合理性。

隔震技術(shù)發(fā)展至今已較為成熟，已應用于許多實際工程，并經(jīng)受了多次地震的考驗，在地震中表現(xiàn)出良好的抗震性能，證實隔震體系能有效地減輕結(jié)構(gòu)地震災害[11]。裝配式結(jié)構(gòu)中引入隔震技術(shù)，能大幅提高裝配式結(jié)構(gòu)的安全性和抗震性能。譚平等[12]針對裝配式隔震結(jié)構(gòu)設計了一種新型裝配式隔震節(jié)點，并開展了縮尺模型試驗。王維等[13]針對預制混凝土剪力墻隔震結(jié)構(gòu)開展了縮尺模型振動臺試驗。裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能的研究多集中于節(jié)點連接，而有關(guān)結(jié)構(gòu)整體性能的研究較少。本文在前人研究基礎上，選取3種PC隔震框架預制單元拆分方式，利用有限元軟件ABAQUS建立裝配式隔震框架模型，分析不同拆分方式下裝配式隔震框架抗震性能的差異，并與對應的現(xiàn)澆隔震框架模擬結(jié)果進行對比。

1 PC隔震框架預制單元拆分原則及拆分方案

由于隔震結(jié)構(gòu)受力較復雜，預制單元應考慮結(jié)構(gòu)受力特點和破壞模式，同時兼顧工廠制作、運輸、現(xiàn)場吊裝和施工等因素的影響。采用較為靈活的預制單元組合方式對整個隔震框架進行拆分，包括對隔震層結(jié)構(gòu)預制單元的拆分，梁柱預制單元的確定及梁柱節(jié)點預制單元的確定。同時，考慮到連接節(jié)點作為裝配式結(jié)構(gòu)抗震的薄弱環(huán)節(jié)，節(jié)點拼接位置直接影響結(jié)構(gòu)的整體性能，裝配式隔震框架預制單元拆分即節(jié)點位置的選擇應遵循強柱弱梁、強剪弱彎的原則，使整體結(jié)構(gòu)在大震作用下梁端出現(xiàn)塑性鉸，柱不出現(xiàn)塑性鉸或出現(xiàn)少量塑性鉸。

后澆整體式節(jié)點在中國應用廣泛，節(jié)點處采用局部二次澆筑混凝土連接預制構(gòu)件的方式，具有操作簡單、對構(gòu)件制作及安裝精度要求較低的特點。因此，本文均采用后澆整體式的連接方式，重點研究構(gòu)件拆分方式即拼接位置對結(jié)構(gòu)受力性能的影響。綜合考慮受力、施工等因素的影響，選取了以下3種裝配式隔震框架預制單元拆分方式，見圖1。

拆分方式1如圖1(a)所示，考慮框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載和水平荷載作用下的受力狀況，將拼接位置設在受力較小處，故采用梁柱節(jié)點整體預制，連接設為距梁端500 mm處的梁-梁連接、柱高1/2處的柱-柱連接，這種拆分方式有效地避免了梁柱鋼筋在節(jié)點區(qū)錯綜交錯、相互干擾的問題，同時相比在跨中或距梁端1/3處連接，能夠減少構(gòu)件異形，具有構(gòu)造簡單、施工速度快、節(jié)點連接質(zhì)量易于保證等優(yōu)點。

拆分方式2如圖1(b)所示，考慮柱連續(xù)性和梁柱節(jié)點核心區(qū)的施工質(zhì)量，采用多層柱及節(jié)點核心區(qū)整體預制的拆分方式，梁部連接設在距柱邊300 mm處，有效地避開了節(jié)點核心區(qū)，并降低了構(gòu)件的拼接次數(shù)，有利于縮短結(jié)構(gòu)施工周期。

拆分方式3如圖1(c)所示，采用傳統(tǒng)的預制梁柱后澆節(jié)點的框架結(jié)構(gòu)體系，框架拆分為預制柱、預制梁等“一字形”構(gòu)件，在梁柱節(jié)點處后澆混凝土。該體系是中國現(xiàn)行國家規(guī)范《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)[14]中采用的結(jié)構(gòu)形式之一?？紤]到隔震框架上部結(jié)構(gòu)裝配施工時，橡膠隔震支座和隔震層的柔性容易對上部結(jié)構(gòu)裝配精度產(chǎn)生影響，甚至會影響隔震結(jié)構(gòu)服役期受力性能，故上支墩采用半預制單元，底層柱鋼筋插入支墩鋼筋籠，再澆筑混凝土，確保連接的可靠性。

2 隔震框架連接界面模擬及驗證

2.1 有限元模型的選用

目前，多數(shù)PC結(jié)構(gòu)抗震性能分析的數(shù)值模擬仍然沿用現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)的分析方法，根據(jù)建模思路的不同可分為兩大類：①基于梁柱桿系單元的宏觀模型非線性分析；②基于實體單元的局部結(jié)構(gòu)非線性分析。實體單元的精細化模型受到建模工作量和計算機能力的限制，而桿系模型可較好地反映結(jié)構(gòu)宏觀整體行為，且兼具計算速度快和計算精度高的優(yōu)點。因此，本文利用ABAQUS用戶自定義材料程序VUMAT接口，選取潘鵬等[15]提供的基于纖維模型的鋼筋與混凝土的材料PQ-Fiber子程序，建立PC隔震框架纖維梁模型。

混凝土本構(gòu)采用考慮抗拉強度的混凝土模型UConcrete02，鋼筋本構(gòu)采用再加載剛度按Clough本構(gòu)退化的隨動硬化單軸本構(gòu)模型USteel02。梁柱采用鐵木辛柯梁單元B31，通過“*Rebar”語句插入鋼筋纖維，梁單元之間建立耦合約束。

2.2 PC構(gòu)件連接界面模擬方式及驗證

采用后澆的節(jié)點連接方式，裝配式框架的整體性能低于現(xiàn)澆框架，為達到削弱效果，常用的模擬方法是對全現(xiàn)澆框架進行整體承載力或剛度的折減，這種模擬方法可以使模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)較好地吻合，但無法體現(xiàn)2種結(jié)構(gòu)破壞模式、應力應變的差異。PC結(jié)構(gòu)中后澆區(qū)與預制構(gòu)件的連接界面間形成一個較小厚度的薄弱層，導致界面連接比較薄弱是其與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別。本文為了更好地模擬預制裝配式結(jié)構(gòu)的特點，考慮連接界面的受力機理，采用在預制構(gòu)件與混凝土后澆區(qū)之間設置1層強度較低的混凝土層的模擬方式，如圖2所示。

方登甲[16]為研究采用后澆連接構(gòu)件的結(jié)構(gòu)受力性能，開展了后澆柱擬靜力試驗。采用上述模擬方式，將薄弱層抗拉強度降為原混凝土強度的60%，利用ABAQUS分別建立了該試驗模型的有限元對比模型：實體模型和纖維梁模型。試件破壞形態(tài)對比如圖3，4所示，試件的荷載-位移曲線對比如圖5所示。有限元模擬的塑性損傷位置及范圍均與試驗損傷破壞結(jié)果相吻合。從承載力來看，相比整澆柱最大位移對應的荷載試驗值，實體模型模擬值減小4.94%，纖維梁模型模擬值增加10.86%；相較后澆柱最大位移對應的荷載試驗值，實體模型模擬值減小4.69%，纖維梁模型模擬值增加8.82%，數(shù)值模擬值接近試驗值，且滯回曲線較為吻合。因此可以驗證有限元建模所采用的本構(gòu)和參數(shù)設置具有合理性，纖維梁模型模擬結(jié)果精確度與實體模型相差不大，且計算效率高，為利用纖維梁單元建立PC隔震框架奠定了基礎。有限元模擬主要是對后澆區(qū)與預制構(gòu)件的接觸部分混凝土進行削弱，沒有考慮接觸部分滑移，是導致有限元模擬與試驗數(shù)據(jù)有所差別的主要原因，并且使得有限元模擬整體框架破壞程度偏輕。

3 PC隔震框架模型的建立

3.1 PC隔震框架結(jié)構(gòu)纖維梁單元建模

本文結(jié)構(gòu)設計為5層基礎隔震鋼筋混凝土框架，各層層高為3.9 m，抗震設防烈度為8度，設計加速度為0.2g(g為重力加速度)，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第二組，場地特征周期為0.4 s。考慮樓面各層恒載為5.0 kPa，屋面恒載為5.5 kPa，隔震層恒載為7.5 kPa，活載均為2.0 kPa，鋼筋采用HRB400級鋼筋，混凝土等級均為C30，柱截面尺寸為0.5 m×0.5 m，梁截面尺寸為0.3 m×0.6 m，支墩截面尺寸為0.75 m×0.75 m，隔震層梁截面尺寸為0.35 m×0.75 m，結(jié)構(gòu)平面布置及配筋如圖6所示。

采用上述3種拆分方式，考慮后澆區(qū)位置的不同，利用ABAQUS建立預制構(gòu)件纖維梁單元和后澆區(qū)纖維梁單元，對后澆區(qū)纖維梁單元抗拉強度折減60%，不同桿件之間采用耦合約束，分別建立裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3和對比現(xiàn)澆隔震框架RCIF。將均布荷載換算為線荷載施加在梁單元上，隔震框架結(jié)構(gòu)計算模型如圖7所示。計算結(jié)構(gòu)在恒載、活載組合作用下的支座反力，根據(jù)其值大小選取隔震支座型號，本文選用直徑為500 mm的鉛芯橡膠隔震支座LRB500。

考慮計算效率，通常使用彈簧單元進行減振隔離裝置的模擬，ABAQUS中模擬彈簧有2種實現(xiàn)方法，第1種是定義Spring單元，第2種是進行WireFeature的定義，相較方法1，方法2的優(yōu)勢在于可以同時定義3個方向的剛度，而且可以模擬非線性彈簧，此外還可以同時定義線性或非線性阻尼等，這對于分析帶有減隔振裝置的復雜結(jié)構(gòu)是十分便捷的，故本文采用方法2進行橡膠隔震支座的模擬。隔震支座豎向受壓模型采用線彈性模型，線彈性剛度取支座豎向受壓剛度；水平向力學模型采用雙線性模型，恢復力曲線的大小和形狀由屈服力、屈服前水平剛度和屈服后水平剛度決定。本文取豎向受壓剛度為1 640 kN·mm-1，屈服力為62.6 kN，屈服前水平剛度為8 040 kN·m-1，屈服后水平剛度為801 kN·m-1。

3.2 地震波選取

在保證分析結(jié)果準確性的前提下，為減小計算工作量，本文采用基于設計反應譜的方法并按照《建筑抗震設計規(guī)范》(簡稱“抗規(guī)”)的規(guī)定選取3條地震波(2條天然地震波+1條人工地震波)：El Centro波、Taft波和人工波R1。再使用地震波處理軟件SeismoSignal，按8度罕遇生成地震波反應譜曲線，如圖8所示。

4 PC隔震框架時程分析

4.1 結(jié)構(gòu)周期

隔震框架結(jié)構(gòu)前3階振型周期如表1所示。將相同振型下4種結(jié)構(gòu)的自振周期進行對比分析發(fā)現(xiàn):與現(xiàn)澆隔震框架相比，PC隔震框架PCIF-1，PCIF-2和PCIF-3的基本周期分別增加了1.71%，4.33%，12.78%，均比現(xiàn)澆隔震框架的基本周期大。采用拆分方式1和拆分方式2的PC隔震框架自振周期與現(xiàn)澆隔震框架較為接近，說明PC隔震框架的剛度要弱于現(xiàn)澆隔震框架，裝配式隔震框架PCIF-1和PCIF-2的剛度與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相差不大。

表1隔震框架結(jié)構(gòu)前3階振型周期Tab.1Period of the First Three Modes of Isolation Frame Structures

4.2 基底剪力

在罕遇地震作用下，對結(jié)構(gòu)輸入加速度峰值為0.4g的單向地震波，結(jié)構(gòu)基底剪力如圖9所示，裝配式隔震框架因剛度降低，周期延長，地震輸入能量的減少，其基底剪力均小于現(xiàn)澆隔震框架，減小幅度在1%～30%之間。在Taft波作用下，現(xiàn)澆隔震框架的基底剪力為2 522.41 kN，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3的基底剪力分別為2 504.19，2 071.37，1 891.51 kN，PC隔震框架的基底剪力分別減小了0.72%，17.88%，25.01%?，F(xiàn)澆隔震框架和裝配式隔震框架基底剪力在不同地震波作用下有所不同，但整體上差值不大。

4.3 結(jié)構(gòu)層間位移角

研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)層間位移角不僅能夠反映結(jié)構(gòu)的整體損傷，還可以反映建筑物局部損傷及層高等因素的影響[17]。從表2可以看出，現(xiàn)澆和裝配式隔震框架罕遇地震下層間位移角均小于1/50，滿足《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)“大震不倒”的性能水準。直接取普通抗震結(jié)構(gòu)的彈塑性變形限值來定義隔震結(jié)構(gòu)的倒塌狀態(tài)是偏于不安全的?！督ㄖ粽鹪O計標準(送審稿)》(簡稱“隔規(guī)”)提出了適用于隔震結(jié)構(gòu)“大震可修”的基本設防目標，彈塑性變形限值取為1/120?，F(xiàn)澆框架與裝配式框架PCIF-1，PCIF-2大震彈塑性位移角分別為1/141，1/128，1/127，均小于1/120，滿足“大震可修”的性能水準，裝配式框架PCIF-3大震彈塑性位移角為1/111，大于1/120，其上部彈塑性層間變形響應不滿足隔震設計標準對罕遇地震的性能限值規(guī)定。

表2隔震框架結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角Tab.2Maximum Elastic-plastic Inter-story Drift Angle of Isolation Frame Structures

從整體來看，PC隔震框架與現(xiàn)澆隔震框架最大層間位移角位置及分布趨勢基本相同。從圖10可以看出，最大層間位移角均出現(xiàn)在第2或第3層。由于PC隔震框架連接處薄弱，結(jié)構(gòu)整體性差，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2和PCIF-3的最大層間位移角相較現(xiàn)澆隔震框架分別增加了10.15%，11.02%，27.03%，PC隔震框架上部結(jié)構(gòu)損傷更加嚴重。采用拆分方式1和拆分方式2的裝配式隔震框架PCIF-1和PCIF-2層間位移角增幅較小，與現(xiàn)澆隔震結(jié)構(gòu)較為相近。

4.4 結(jié)構(gòu)耗能及應力分布

隔震結(jié)構(gòu)通過隔震層吸收耗散大部分地震能量，隔震層的大變形使得隔震支座充分發(fā)揮作用。罕遇地震下，裝配式隔震框架與現(xiàn)澆隔震框架相比，結(jié)構(gòu)自身損傷耗能均增加。如圖11所示，以El Centro波為例，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2和PCIF-3結(jié)構(gòu)耗能較現(xiàn)澆隔震框架分別增加了9.95%，13.69%，15.77%，即裝配式隔震框架上部結(jié)構(gòu)損傷較現(xiàn)澆隔震結(jié)構(gòu)嚴重，上部主體結(jié)構(gòu)偏于不安全。

預制構(gòu)件節(jié)點拼接位置的不同使得裝配式隔震框架薄弱位置有所差別。不同結(jié)構(gòu)的受力特點如圖12所示，裝配式隔震框架與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相比，結(jié)構(gòu)應力大小及分布明顯不同?，F(xiàn)澆隔震框架混凝土峰值應力為24.79 MPa，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3的混凝土峰值應力分別為19.85，20.48，17.16 MPa；與現(xiàn)澆隔震框架相比，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3的混凝土峰值應力分別減少了19.93%，17.39%，30.78%?，F(xiàn)澆隔震框架底層柱端受力較大，其余各層應力分布較均勻；裝配式框架PCIF-1拼接位置避開了梁柱節(jié)點核心區(qū)，結(jié)構(gòu)受力較好，其應力分布與現(xiàn)澆相似；裝配式框架PCIF-2峰值應力集中在2，3層梁端和3層柱頂拼接處，界面拼接處受力較大，為結(jié)構(gòu)薄弱部位；裝配式框架PCIF-3梁柱節(jié)點核心區(qū)部位應力較大，此種拆分方式下結(jié)構(gòu)受力較為不利。

4.5 隔震層損傷

隔震層作為隔震結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵樓層，其健康狀態(tài)關(guān)乎整個結(jié)構(gòu)的受力性能。杜東升等[18]結(jié)合隔震層的拉、壓特性、彈塑性變形和累積滯回耗能提出的隔震層損傷模型為

(1)

按公式(1)計算現(xiàn)澆隔震框架RCIF和裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3在罕遇地震作用下的隔震層損傷指數(shù)。如圖13所示，RCIF結(jié)構(gòu)隔震層損傷指數(shù)最大值為0.411，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3隔震層損傷指數(shù)最大值分別為0.432，0.419，0.437。裝配式結(jié)構(gòu)隔震層支座變形略微增大，使隔震層損傷指數(shù)增加，因此裝配式結(jié)構(gòu)隔震層的損傷程度略顯嚴重。裝配式結(jié)構(gòu)PCIF-2因多層柱整體預制，結(jié)構(gòu)后澆節(jié)點少，整體性較好，其隔震層損傷指數(shù)與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相近。

5 結(jié) 語

(1)PC隔震框架整體剛度弱于現(xiàn)澆隔震框架，采用3種拆分方式的PC隔震框架結(jié)構(gòu)剛度有所差別，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)剛度相差不大。

(2)4種結(jié)構(gòu)在地震作用下結(jié)構(gòu)應力損傷位置分布不同，現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)集中于底層柱端，裝配式結(jié)構(gòu)連接界面處較為薄弱，應力較大。裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3混凝土應力峰值較現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)分別減少了19.93%，17.39%，30.78%，其承載力明顯弱于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。

(3)罕遇地震下，裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為1/128，1/127，1/111，較現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)1/141分別增加了10.15%，11.02%，27.03%，裝配式隔震框架上部結(jié)構(gòu)損傷較現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)更為嚴重；裝配式隔震框架PCIF-3大震彈塑性位移角大于1/120，其上部彈塑性層間變形響應不滿足隔規(guī)“大震可修”的性能水準。

(4)裝配式隔震框架PCIF-1，PCIF-2，PCIF-3隔震層損傷指數(shù)最大值分別為0.432，0.419，0.437，較現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)0.411均略微增大，裝配式結(jié)構(gòu)隔震層損傷較現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)嚴重。

(5)綜合考慮裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能及施工方便，本文建議采用拆分方式1對裝配隔震框架進行構(gòu)件拆分。拆分方式2雖受力性能良好，但為保證隔震層的整體性和橡膠隔震支座受力的均勻性，上部預制構(gòu)件的裝配過程中對支撐系統(tǒng)要求高。