馮懷平，宋慧來(lái)，常建梅，魏亞輝

（1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050043；2.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司 工程管理中心,北京 100844）

貨運(yùn)重載化是我國(guó)交通運(yùn)輸發(fā)展的重要方向之一,其中重載鐵路運(yùn)輸因其運(yùn)輸能力強(qiáng)、效率高、經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注［1］。重載鐵路基床作為承受基床上部荷載的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)［2-3］,對(duì)保證重載列車(chē)的安全運(yùn)營(yíng)起著至關(guān)重要的作用。與普通鐵路基床和公路基床不同,重載鐵路基床會(huì)承受由于重載列車(chē)的持續(xù)大軸重運(yùn)輸引發(fā)的對(duì)于基床的高動(dòng)應(yīng)力循環(huán)加載,再加之由于降雨導(dǎo)致的雨水浸入基床［4-5］,使得重載鐵路基床同時(shí)承受高動(dòng)應(yīng)力循環(huán)加載和濕化耦合的動(dòng)力濕化作用［6］,極易造成基床土體局部剛度軟化,并隨著列車(chē)運(yùn)行對(duì)軟化部位的持續(xù)沖擊,使得軟化范圍進(jìn)一步擴(kuò)展,從而嚴(yán)重影響軌道平順性,威脅行車(chē)安全。動(dòng)回彈模量作為評(píng)價(jià)基床土體性能的關(guān)鍵參數(shù)［7］,是土體剛度的直觀表征,因此研究動(dòng)力濕化作用下基床土體動(dòng)回彈模量的衰減規(guī)律有助于防止軌道不平順現(xiàn)象的產(chǎn)生,保障列車(chē)安全運(yùn)營(yíng)。

動(dòng)回彈模量的概念最早由Seed 等［8］在1962年提出,其定義為土體所受的動(dòng)應(yīng)力幅值與彈性應(yīng)變之比。隨后大量的研究表明［9-14］,循環(huán)荷載作用下土體的動(dòng)回彈模量具有強(qiáng)烈的應(yīng)力依賴(lài)性,動(dòng)回彈模量隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而增大,因此有必要針對(duì)重載鐵路基床在高動(dòng)應(yīng)力循環(huán)加載作用下的動(dòng)回彈模量演化規(guī)律進(jìn)行研究。而關(guān)于土體初始狀態(tài)對(duì)動(dòng)回彈模量的影響,Mehrotra［15］等和Salour［16］等研究發(fā)現(xiàn)土體的動(dòng)回彈模量隨著土體水分含量的變化而變化,具有強(qiáng)烈的濕度依賴(lài)性；Gabr 等［17］和Liang 等［18］則認(rèn)為土體的回彈能力很大程度上與其自身密實(shí)程度緊密相關(guān),因此有必要考慮不同初始含水率、壓實(shí)程度對(duì)土體動(dòng)回彈模量的影響。

此外,在關(guān)于土體軟化模型的構(gòu)建上,Idriss等［19］提出了軟化指數(shù)的概念,并建立軟化指數(shù)與加載次數(shù)的表達(dá)式；蔡袁強(qiáng)等［20］則在Idriss 軟化指數(shù)的基礎(chǔ)上,以動(dòng)彈性模量重新定義軟化指數(shù),建立應(yīng)變軟化經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。然而在?dòng)力濕化作用下,土體會(huì)持續(xù)產(chǎn)生較大的累積塑性變形［21］,此時(shí)的滯回曲線難以閉合,選用動(dòng)回彈模量反映土體剛度更為合適。圖1為未浸水土體、浸水后土體在經(jīng)歷一段時(shí)間的循環(huán)加載作用后的滯回曲線。由圖1可以看出：沒(méi)有浸水作用的土體在經(jīng)歷一段時(shí)間的循環(huán)加載后,其滯回曲線近似閉合,此時(shí)滯回曲線的2 個(gè)頂點(diǎn)連線的斜率k既可以代表動(dòng)彈性模量,也可以代表動(dòng)回彈模量（如圖1（a））；但是經(jīng)受動(dòng)力濕化作用的土體,在每次加載后都會(huì)產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)變?chǔ)舙,導(dǎo)致滯回曲線無(wú)法閉合,其滯回曲線的頂點(diǎn)連線有2 條（如圖1（b））,2 個(gè)斜率k分別表征動(dòng)彈性模量和動(dòng)回彈模量,此時(shí)動(dòng)回彈模量更能代表土體的回彈特性,反映土體剛度。因此,本文參照蔡袁強(qiáng)等人［20］的定義方法,以動(dòng)回彈模量代替動(dòng)彈性模量構(gòu)建動(dòng)力濕化作用下的軟化指數(shù),并建立動(dòng)力濕化作用下的土體剛度軟化模型,以描述土體的抗變形能力衰減。

圖1 浸水、未浸水土體滯回曲線對(duì)比

在運(yùn)營(yíng)的既有線路中,由于早期設(shè)計(jì)對(duì)線路運(yùn)量及軸重預(yù)估不足,考慮降低設(shè)計(jì)和施工成本,粉土及粉質(zhì)黏土常被用于基床填料,近年來(lái)隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng),既有線路不斷擴(kuò)能升級(jí),引發(fā)大量基床病害［22-24］。本文試驗(yàn)中土體取自包神鐵路某病害段,土質(zhì)為粉質(zhì)黏土。利用GDS動(dòng)三軸系統(tǒng)模擬實(shí)際加載環(huán)境,使用自行研制的常水頭馬氏瓶模擬雨水自然浸入基床,構(gòu)建動(dòng)力濕化環(huán)境,考慮土體的初始狀態(tài)（不同壓實(shí)系數(shù)、不同含水率條件）研究基床土體在動(dòng)力濕化作用下的動(dòng)回彈模量衰減規(guī)律。

1 動(dòng)三軸試驗(yàn)

1.1 動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)

本試驗(yàn)采用英國(guó)GDS公司生產(chǎn)的DYNTTS動(dòng)靜三軸系統(tǒng),如圖2所示。其中浸水裝置引入改進(jìn)的常水頭馬氏瓶,如圖3所示。常水頭馬氏瓶通過(guò)側(cè)壁開(kāi)口處與大氣連通,使得側(cè)壁開(kāi)口高度為其自身水頭高度,實(shí)現(xiàn)瓶?jī)?nèi)液體下降時(shí)馬氏瓶水頭恒定的目的。由于室內(nèi)溫度與氣壓在長(zhǎng)期加載試驗(yàn)中很難保持恒定,因此傳統(tǒng)馬氏瓶在使用過(guò)程中不可避免地出現(xiàn)漏水與吸氣現(xiàn)象,極大影響了測(cè)試精度,而改進(jìn)馬氏瓶在通氣孔處設(shè)置儲(chǔ)水調(diào)節(jié)杯,可以有效降低這一誤差。將三軸儀底座中的備用排氣孔與馬氏瓶相連即可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)水。

圖2 GDS動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)

圖3 浸水裝置示意圖

1.2 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)土樣取自包神鐵路瓷窯灣站,其基本物理參數(shù)見(jiàn)表1。依據(jù)TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》［25］和SL 237—1999 《土工試驗(yàn)規(guī)程》［26］制備出壓實(shí)系數(shù)K分別為0.9,0.93 和0.96,含水率w分別為8%,10%和12%的動(dòng)三軸試樣。試樣直徑為61.8 mm,高度為125 mm。

表1 試樣物理參數(shù)

1.3 加載方案

本試驗(yàn)在加載過(guò)程中,以半正弦波進(jìn)行加載。取土地區(qū)長(zhǎng)期開(kāi)行C80型貨物列車(chē),其車(chē)輛全長(zhǎng)為12 m,列車(chē)平均運(yùn)營(yíng)速度為73.85 km·h-1［27］,列車(chē)運(yùn)行時(shí)基床土體所承受的加載頻率f=v/l（v為列車(chē)運(yùn)行速度；l為車(chē)輛全長(zhǎng)）約為1.71 Hz,故選取2 Hz 作為本文試驗(yàn)加載頻率。根據(jù)苗雷強(qiáng)［28］的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果,C80型貨物列車(chē)的動(dòng)應(yīng)力幅值在90～100 kPa 之間,圍壓在25 ～60 kPa 之間,但考慮鐵路擴(kuò)能改造會(huì)使得列車(chē)軸重增加,因此試驗(yàn)中設(shè)定動(dòng)應(yīng)力幅值為120 kPa、圍壓為30 kPa,并考慮基床上部靜荷載（即加載時(shí)的接觸荷載）,設(shè)定靜偏應(yīng)力為20 kPa。為模擬雨水入滲基床,馬氏瓶側(cè)壁開(kāi)口高度保持在三軸儀底座排氣孔上方高度5 cm的位置不變,以保證浸水過(guò)程的恒定水頭差。

為模擬重載鐵路實(shí)際運(yùn)營(yíng)期間,已因列車(chē)運(yùn)行而達(dá)到動(dòng)力穩(wěn)定的基床土體,同時(shí)承受列車(chē)循環(huán)加載和浸水作用耦合的動(dòng)力濕化作用的實(shí)際工況,設(shè)置以下3個(gè)試驗(yàn)階段。

（1）固結(jié)階段。考慮基床上部靜荷載,對(duì)土樣進(jìn)行偏壓固結(jié),使其達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）動(dòng)力穩(wěn)定階段。對(duì)已經(jīng)達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定的土體進(jìn)行循環(huán)加載,加載時(shí)試驗(yàn)不排水,并使其在循環(huán)加載作用下達(dá)到動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),循環(huán)加載次數(shù)接近1 000 次時(shí)土樣皆可達(dá)到動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài),故設(shè)定1 000 次為動(dòng)力穩(wěn)定階段的循環(huán)加載次數(shù)。

（3）動(dòng)力濕化階段。當(dāng)土樣已經(jīng)處于動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài)后,繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)加載并打開(kāi)進(jìn)水閥門(mén),土樣進(jìn)入動(dòng)力濕化階段。當(dāng)土樣應(yīng)變達(dá)到10%或循環(huán)加載次數(shù)達(dá)到50 000次時(shí),關(guān)閉進(jìn)水閥門(mén),停止試驗(yàn)。

圖4為上述3 個(gè)試驗(yàn)階段的全程軸向加載示意圖。圖中：σ3為圍壓；σ0為軸向靜偏應(yīng)力；σd為加載波形波峰和波谷的差值,即循環(huán)加載時(shí)的動(dòng)應(yīng)力幅值。因此軸向應(yīng)力在波谷處為（σ3+σ0）,波峰處為（σ3+σ0+σd）。

2 動(dòng)力穩(wěn)定階段試驗(yàn)結(jié)果及分析

滯回曲線的平移距離可以在一定程度上表征土體塑性應(yīng)變的累積程度。

圖4 軸向荷載加載方式

圖5給出了動(dòng)力穩(wěn)定階段不同含水率、不同壓實(shí)系數(shù)土體的滯回曲線。圖中：εp,100為前100 次循環(huán)加載所累積的塑性應(yīng)變；εp,1000為前1 000 次循環(huán)加載所累積的塑性應(yīng)變（即動(dòng)力穩(wěn)定階段的總塑性應(yīng)變）；N為循環(huán)次數(shù)。

圖5 不同含水率、壓實(shí)系數(shù)條件下的滯回曲線

由圖5可以看出：在動(dòng)力穩(wěn)定階段,不同含水率、不同壓實(shí)系數(shù)土體的滯回曲線的平移距離不同,前100次循環(huán)加載的累積塑性應(yīng)變占動(dòng)力穩(wěn)定階段總塑性應(yīng)變的84%以上,700 次循環(huán)加載之后產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變不超過(guò)此階段總塑性應(yīng)變的2%,表明土樣在加載前期會(huì)有較大的塑性應(yīng)變累積,之后隨著循環(huán)加載作用的進(jìn)行逐漸進(jìn)入動(dòng)力穩(wěn)定階段,而壓實(shí)系數(shù)越大、含水率越低的土體滯回曲線平移距離越小,即累積塑性應(yīng)變?cè)叫　?/p>

動(dòng)回彈模量由土體外界的應(yīng)力狀況與自身的彈性變形（即回彈變形）共同決定,其計(jì)算式為

式中：Er為動(dòng)回彈模量；εr為彈性應(yīng)變。

圖6給出的動(dòng)回彈模量計(jì)算所用物理量的確定方法。根據(jù)圖6中的計(jì)算方法,繪制出不同含水率和不同壓實(shí)系數(shù)的動(dòng)回彈模量與循環(huán)加載次數(shù)的關(guān)系曲線,如圖7所示。由圖7可以看出：在動(dòng)力穩(wěn)定階段,動(dòng)回彈模量在前100 次循環(huán)加載內(nèi)增長(zhǎng)較快,隨后逐漸趨于穩(wěn)定,這與其滯回曲線的平移規(guī)律相吻合。而壓實(shí)系數(shù)越大、含水率越低的土樣,當(dāng)其進(jìn)入動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài)后的動(dòng)回彈模量越大。

圖6 動(dòng)回彈模量計(jì)算示意圖

3 動(dòng)力濕化階段試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 浸水量

在動(dòng)力濕化階段,不同壓實(shí)系數(shù)土體的浸水量存在差異。圖8給出了相同初始含水率土體在壓實(shí)系數(shù)不同時(shí)的浸水量隨浸水時(shí)間的變化曲線。曲線每一點(diǎn)的切線斜率可表征浸水速率。由圖8可以看出：在動(dòng)力濕化前期浸水速率較大,隨著浸水過(guò)程的持續(xù)進(jìn)行,浸水速率逐漸減小。在整個(gè)動(dòng)力濕化過(guò)程的浸水量相當(dāng)于含水量增加3.8 %～4.9 %,試樣底部飽和；初始?jí)簩?shí)系數(shù)越大,浸水量越小,土體抵抗動(dòng)力濕化作用的能力越強(qiáng)。

3.2 累積塑性變形

圖7 動(dòng)回彈模量—加載次數(shù)曲線

圖8 浸水量—浸水時(shí)間關(guān)系曲線

當(dāng)進(jìn)入動(dòng)力濕化階段后,浸水過(guò)程會(huì)立即打破土體原有的動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài),并產(chǎn)生明顯的塑性變形。圖9為動(dòng)力濕化階段不同含水率和不同壓實(shí)系數(shù)土體的累積塑性應(yīng)變隨加載振次的變化曲線。由圖9可以看出：當(dāng)初始含水率相同時(shí),不同的初始?jí)簩?shí)系數(shù)會(huì)導(dǎo)致土體動(dòng)力濕化階段的累積塑性變形明顯不同；當(dāng)初始?jí)簩?shí)系數(shù)相同時(shí),不同初始含水率土體的累積塑性變形相近；壓實(shí)系數(shù)為0.9 和0.93 的土體在循環(huán)加載次數(shù)分別為35 000 次和46 000 次時(shí),已達(dá)到10%的累積塑性應(yīng)變；壓實(shí)系數(shù)為0.96 的土體在循環(huán)加載次數(shù)達(dá)到50 000 次時(shí),累積塑性應(yīng)變?nèi)圆蛔?%?？梢?jiàn),壓實(shí)系數(shù)是影響土體動(dòng)力濕化階段抗變形能力的關(guān)鍵因素。

3.3 動(dòng)回彈模量的軟化

圖9 累積塑性應(yīng)變—加載次數(shù)曲線

在動(dòng)力濕化階段,滯回環(huán)除了發(fā)生平移之外,滯回環(huán)2 個(gè)頂點(diǎn)連線的斜率也在逐漸發(fā)生變化。為直觀研究滯回曲線的傾斜程度變化,將不同振次下的滯回曲線平移至原點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。圖10為壓實(shí)系數(shù)為0.96,含水率為10%土體的滯回曲線。由圖10可以看出：隨著動(dòng)力濕化作用的進(jìn)行滯回曲線呈現(xiàn)明顯地傾倒現(xiàn)象,這表明土體的回彈能力正在逐漸衰減。

圖10 K=0.96,w=10%時(shí)土體的滯回曲線

鑒于壓實(shí)系數(shù)對(duì)土體抗變形能力的顯著影響,將不同振次下、不同壓實(shí)系數(shù)土體的滯回曲線平移至原點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,如圖11所示。由圖11可以看出：3 種壓實(shí)系數(shù)土體的回彈能力在動(dòng)力濕化過(guò)程中發(fā)生明顯變化,壓實(shí)系數(shù)為0.96 的試樣在動(dòng)力濕化全程皆具有明顯強(qiáng)于其余2 種壓實(shí)系數(shù)土體的回彈能力；而壓實(shí)系數(shù)為0.9和0.93的試樣,在加載次數(shù)N＜10 000 時(shí)的滯回曲線近似重合,表明兩者回彈能力相近,當(dāng)加載次數(shù)超過(guò)10 000次,并逐漸遞增至40 000 次的過(guò)程中,2 種壓實(shí)系數(shù)土樣的滯回曲線斜率差異逐漸明顯。

對(duì)比圖10和圖11的滯回環(huán)面積發(fā)現(xiàn)：土樣在加載次數(shù)逐漸遞增至50 000次的過(guò)程中,滯回環(huán)面積變大,這表征隨著加載次數(shù)的增多能量耗損增大；但對(duì)處于同一動(dòng)力濕化進(jìn)程的土樣,壓實(shí)系數(shù)為0.96 土體的滯回環(huán)面積小于壓實(shí)系數(shù)為0.9 和0.93 的面積,這表明壓實(shí)系數(shù)較大的土樣能量耗損較小。

圖11 w=10%,σd=120 kPa時(shí)土體滯回曲線

圖12為不同初始?jí)簩?shí)系數(shù)、不同含水率的土體在動(dòng)力濕化作用下的動(dòng)回彈模量與加載次數(shù)的關(guān)系曲線。由圖12可以看到：隨著動(dòng)力濕化作用的進(jìn)行,土體動(dòng)回彈模量持續(xù)衰減,這是由于在水體侵蝕與動(dòng)載破壞的耦合作用下,土體結(jié)構(gòu)不斷遭到破壞,從而導(dǎo)致土體的抗變形能力被不斷削弱；不同初始?jí)簩?shí)系數(shù)土體的動(dòng)回彈模量衰減規(guī)律差異顯著,壓實(shí)系數(shù)分別為0.9,0.93,0.96 的土體動(dòng)回彈模量分別衰減22%,32%,42%；壓實(shí)系數(shù)為0.96 的土體,雖然衰減程度較大,但衰減后的動(dòng)回彈模量仍明顯高于其余2 種壓實(shí)系數(shù)的土體；壓實(shí)系數(shù)為0.93 的土體,雖然未浸水前的動(dòng)回彈模量穩(wěn)定值大于壓實(shí)系數(shù)為0.9 的土體,但在浸水后的衰減過(guò)程中,動(dòng)回彈模量逐漸低于壓實(shí)系數(shù)為0.9 的土體；在動(dòng)力濕化階段,不同初始含水率土體的動(dòng)回彈模量衰減規(guī)律相似。

4 動(dòng)力濕化作用下動(dòng)回彈模量軟化模型

4.1 模型的構(gòu)建與擬合

本文基于動(dòng)力濕化試驗(yàn)數(shù)據(jù)和Idriss 軟化指數(shù)模型［19］的構(gòu)建思路,為動(dòng)力濕化階段構(gòu)建動(dòng)回彈模量軟化指數(shù),定義如下：

圖12 動(dòng)回彈模量—加載次數(shù)關(guān)系曲線

式中：δw為濕化作用下動(dòng)回彈模量軟化指數(shù)；Er,N為第N次加載時(shí)的動(dòng)回彈模量；Er,1為第1 次加載時(shí)的動(dòng)回彈模量；σN,max,σN,min分別表示第N次加載循環(huán)時(shí)的偏應(yīng)力最大值和最小值；εdN,max,εdN,end分別為第N次加載循環(huán)時(shí)的動(dòng)應(yīng)變最大值和卸載末應(yīng)變值；σ1,max,σ1,min分別表示第1 次加載循環(huán)時(shí)的偏應(yīng)力最大值和最小值；εd1,max,εd1,end分別為第1次加載循環(huán)時(shí)的動(dòng)應(yīng)變最大值和卸載末應(yīng)變值。

由于當(dāng)前對(duì)于土體軟化機(jī)理研究的匱乏,尚不能從理論上推導(dǎo)出土體軟化模型,只能根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬分析。本文對(duì)動(dòng)力濕化階段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析,得出軟化指數(shù)與循環(huán)加載振次的關(guān)系式

式中：a和b為與土樣類(lèi)型、性質(zhì)及應(yīng)力水平有關(guān)的試驗(yàn)常數(shù)。

由于壓實(shí)系數(shù)對(duì)動(dòng)回彈模量軟化規(guī)律有顯著影響,對(duì)不同壓實(shí)系數(shù)土體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,如圖13所示。由圖13可以看出,模型擬合參數(shù)a和b隨著壓實(shí)系數(shù)的增大而增大。由此建立動(dòng)力濕化作用下的動(dòng)回彈模量軟化模型

4.2 模型應(yīng)用

為驗(yàn)證模型合理性與可推廣性,本文根據(jù)所得模型編寫(xiě)算法,并在相同的初始條件與加載條件下,采用朔黃鐵路原平工務(wù)段現(xiàn)場(chǎng)所取土體進(jìn)行試驗(yàn),土體基本物性參數(shù)見(jiàn)表2。圖14給出了壓實(shí)系數(shù)為0.9 的土體在不同初始含水率狀態(tài)下的動(dòng)回彈模量試驗(yàn)值和擬合曲線。由圖14可以看出,本文提出的模型可以很好地反映土體在動(dòng)力濕化作用下的動(dòng)回彈模量衰減規(guī)律。

圖13 w=10%時(shí)不同壓實(shí)系數(shù)下的軟化指數(shù)模型擬合曲線

表2 試樣物性參數(shù)

圖14 K=0.9時(shí)不同含水率下的動(dòng)回彈模量試驗(yàn)值和擬合曲線

5 結(jié)論及建議

（1）在動(dòng)力穩(wěn)定階段的前100 次循環(huán)加載中,動(dòng)回彈模量增長(zhǎng)幅度較大,隨后逐漸趨于穩(wěn)定；壓實(shí)系數(shù)越大、含水率越低的土樣的累積塑性變形越小,且當(dāng)其達(dá)到動(dòng)力穩(wěn)定狀態(tài)后的動(dòng)回彈模量越大。

（2）浸水后,動(dòng)回彈模量明顯衰減,且壓實(shí)系數(shù)越大的土體衰減程度越大,壓實(shí)系數(shù)分別為0.9,0.93,0.96 的土體動(dòng)回彈模量分別衰減22%,32%,42%；不同初始含水率的土體動(dòng)回彈模量衰減規(guī)律相似。

（3）在Idriss 軟化指數(shù)模型的基礎(chǔ)上,以動(dòng)回彈模量進(jìn)行軟化指數(shù)的構(gòu)建,并建立動(dòng)力濕化作用下的土體剛度軟化模型。該模型能夠反映土體剛度受壓實(shí)系數(shù)的顯著影響,模型擬合參數(shù)隨著壓實(shí)系數(shù)的增大而增大。應(yīng)用表明該模型具有較好的適用性,可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)土體軟化規(guī)律。