劉昭良，王金龍，苑成東，張夏琦，陳 輝

（1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

0 引 言

上述常見攪拌器的研究中，涉及環(huán)境檢測(cè)用的攪拌器且對(duì)于葉片參數(shù)對(duì)攪拌流場(chǎng)特性影響的分析較少，葉輪參數(shù)對(duì)于整個(gè)攪拌過程的影響至關(guān)重要，參數(shù)的選擇在提高攪拌效率，增大產(chǎn)能，環(huán)保節(jié)能等方面具有不可替代的作用。影響攪拌器渦輪葉片的參數(shù)主要有：葉片數(shù)目、葉片片型、葉片有無開孔、葉片間距、葉片曲率、中心軸尺寸等，本文以葉片數(shù)目、葉片有無開孔、中心軸有無開孔為目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行分析研究?；诖?，采用CFD 流體軟件，對(duì)首尾兩端對(duì)稱旋鈕的雙旋結(jié)構(gòu)葉片進(jìn)行研究，結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)對(duì)于葉片片數(shù)、葉片有無開孔、中心軸有無開孔3 個(gè)重要參數(shù)，對(duì)攪拌區(qū)域的外流場(chǎng)影響進(jìn)行系統(tǒng)的對(duì)比分析、優(yōu)化，得出3 個(gè)因素的影響大小。

1 雙旋葉片的分析模型

1.1 數(shù)值分析

對(duì)葉片外流場(chǎng)的分析，基于CFD 的三大守恒定律—質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒，雷諾平均的質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程表達(dá)形式為[17]：

式中：u 為速度矢量；ρ 為密度；t 為時(shí)間；ur、uθ、uz分別為徑向、切向和軸向速度分量；p 為修正壓力；Fr、Fθ、Fz分別為作用于流體上的徑向、切向、和軸向方向上的體力分量；Tr、Tθ、Tz分別為構(gòu)成有效應(yīng)力張量Ti的行向量。

1.2 模型的建立

分析所用渦輪葉片是基于貝塞爾曲線理論設(shè)計(jì)的渦輪葉片，貝塞爾曲線理論于20 世紀(jì)90 年代形成，其曲線在渦輪葉片設(shè)計(jì)及造型方面相比之前更加便捷，被廣泛應(yīng)用于航空、汽車等方面[18]。貝塞爾曲線根據(jù)特征多邊形的控制點(diǎn)來定義，通過在起始點(diǎn)和終點(diǎn)之間構(gòu)造多項(xiàng)式函數(shù)，即給定空間K+1 控制點(diǎn)Pi（i=0，1，2，…，k），這些控制點(diǎn)就組成貝塞爾曲線特征多邊形[19]，此時(shí)的曲線可以表示為：

式中：參數(shù)γ 的取值為[0,1]；Bi，k(γ)為k 次古典伯恩斯坦（Berstein）基函數(shù)，即插補(bǔ)函數(shù)。

通常在實(shí)際工程應(yīng)用中，一般只用二次和三次貝塞爾曲線。渦輪雙旋葉片，模擬過程中采用貝塞爾曲線模型，分析模型尺寸為：軸向渦輪高度40 mm，葉片厚度為1 mm，葉片采用三維旋鈕曲面形式，外圍外流場(chǎng)模擬尺寸為100、100、100 mm。

2 葉片外流場(chǎng)的模擬分析

攪拌器渦輪葉片影響因素對(duì)外流場(chǎng)影響的強(qiáng)弱，一般循環(huán)環(huán)流的個(gè)數(shù)以及環(huán)流的強(qiáng)弱來判斷，環(huán)流個(gè)數(shù)越多、環(huán)流越強(qiáng)，對(duì)外流場(chǎng)的影響越強(qiáng)，攪拌效率越高。這是由于循環(huán)環(huán)流的存在，加速了相互之間的流動(dòng)，減少了流動(dòng)死區(qū)的出現(xiàn)。模擬分析設(shè)計(jì)了3 組模擬試驗(yàn)參數(shù)，在相同環(huán)境下對(duì)變量參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，通過觀察其所形成的流場(chǎng)的流速圖及壓力圖，得到變量參數(shù)對(duì)外流場(chǎng)的影響情況。

2.1 葉片數(shù)量與開孔情況的影響對(duì)比

研究對(duì)象為雙旋渦輪的葉片數(shù)量與有無開孔，一般情況，葉片開孔后，會(huì)使得葉片表面附近的流場(chǎng)流速加快。其中，模擬分析中，第1 組，葉片數(shù)量分別為3、5、6，第2 組，分別在上述每個(gè)葉片上開相同大小的孔。2 組模擬，通過觀察葉片數(shù)量對(duì)渦輪外流場(chǎng)的影響大小，得出葉片數(shù)量與有無開孔對(duì)外流場(chǎng)影響的情況，及這2 個(gè)因素間的對(duì)比，為了直觀形象地將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將模擬分析結(jié)果繪于圖1—圖6。

1.3 思想政治教育工作方式方法單一。思想政治教育要取得預(yù)期實(shí)效，方法必須靈活多變，要把握其中的藝術(shù)性和創(chuàng)造性。思想政治教育的方法是否科學(xué)合理，關(guān)乎其任務(wù)完成與否與教育目的的實(shí)現(xiàn)與否 然而，在當(dāng)前時(shí)代，國(guó)有企業(yè)的思想政治教育工作方式仍然停留在幾十年前的方式，仍然是學(xué)文件、做討論、聽報(bào)告等形式，出于對(duì)上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的文件指示，不得不而為之的敷衍塞責(zé)。如一些國(guó)有企業(yè)將宣傳材料發(fā)給員工，沒有耐心細(xì)致地講解，要求員工自行閱讀，無視其接受程度，并強(qiáng)制其寫思想?yún)R報(bào)，成為員工的思想負(fù)擔(dān)；還有些國(guó)企長(zhǎng)年就是在宣傳欄中書寫點(diǎn)標(biāo)語、粘貼點(diǎn)宣傳畫，而且更新頻率很慢。

圖1 3 葉片原始外流場(chǎng)圖 Fig.1 3 Original blade outflow field diagram

圖2 3 葉片開孔外流場(chǎng)圖 Fig.2 3 Flow field diagram of blade opening

由圖1、圖3、圖5 可知，3 葉片原始流速矢量圖中，葉片在旋轉(zhuǎn)時(shí)，左右兩側(cè)徑向出現(xiàn)微弱的循環(huán)流動(dòng)，流體經(jīng)過微弱的雙循環(huán)流動(dòng)后撞向外壁，且在中心轉(zhuǎn)軸附近的流速較低，這是因?yàn)闇u輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，中心轉(zhuǎn)軸為實(shí)心材質(zhì)，阻礙了流體的流通性；5 葉片原始流速矢量圖中，在渦輪的徑向分布的雙循環(huán)開始變得加強(qiáng)，且中心流速有所提高，開始有模糊的軸向流動(dòng)邊界；6 葉片原始流速矢量圖中，已經(jīng)在渦輪兩側(cè)形成明顯的徑向環(huán)流，中心區(qū)域整體流速提高，徑向雙循環(huán)的出現(xiàn)，強(qiáng)化了攪拌過程的效率，中心區(qū)域的流速加快，減少了攪拌的用時(shí)，中心區(qū)域出現(xiàn)了微弱的軸向流動(dòng)，且界限較清晰。綜合上述這3 組模擬分析中，6 葉片原始渦輪效果最為理想。

圖3 5 葉片原始外流場(chǎng)圖Fig.3 5 Original blade outflow field diagram

圖4 5 葉片開孔外流場(chǎng)圖 Fig.4 5 Flow field diagram of blade opening

圖5 6 葉片原始外流場(chǎng)圖Fig.5 6 Original blade outflow field diagram

由圖2、圖4、圖6 可知，3 葉片開孔流速矢量圖中，在開孔渦輪的兩側(cè)同樣出現(xiàn)了較微弱的循環(huán)流動(dòng)，雙循環(huán)情況沒有明顯變化，由于葉片開孔后，流體在葉片間流動(dòng)更加流暢，致使中心區(qū)域的流速有輕微提高，但影響不大；5 葉片開孔流速矢量圖中，當(dāng)5 葉片開孔后，渦輪兩側(cè)的雙循環(huán)相交未開孔時(shí)明顯加強(qiáng)，但仍不如未開孔的6 葉片雙循環(huán)，開孔后的5葉片相較于開孔時(shí)徑向循環(huán)流動(dòng)位置下移且高速區(qū)域明顯增多；6 葉片開孔流速矢量圖中，開孔后的6葉片中心區(qū)域流速相較于開孔明顯降低，且未開孔時(shí)渦輪兩側(cè)的雙循環(huán)開孔后變?nèi)酰p循環(huán)中心位置下移，中心區(qū)域流速相較于開孔時(shí)明顯下降。綜合圖1—圖6 模擬分析，得出開孔后雖然在一定程度上加速了葉片表面的流動(dòng)，但由于葉片表面的流動(dòng)破壞了循環(huán)環(huán)流，使得整體的流動(dòng)趨于低效率化，所以6 葉片無孔，攪拌效率最高。

2.2 葉片數(shù)量與中心軸開孔情況的影響對(duì)比

研究對(duì)象為雙旋渦輪的葉片數(shù)量與有無中心軸開孔，一般情況，中心軸開孔后，會(huì)使得中心軸附近軸向流場(chǎng)流速加快。其中，模擬分析中，第1 組，葉片數(shù)量分別為3、5、6，第2 組，分別在上述每組的中心軸上開標(biāo)準(zhǔn)為21/64 的孔。2 組模擬，通過觀察葉片數(shù)量對(duì)渦輪外流場(chǎng)的影響大小，對(duì)比中心軸的開孔情況，繼而觀察中心軸開孔情況對(duì)渦輪外流場(chǎng)的影響大小，分別得出葉片數(shù)量與中心軸開孔情況對(duì)外流場(chǎng)影響的情況及這2 個(gè)因素間對(duì)比的影響強(qiáng)弱，為了直觀形象地將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將模擬的開孔情況分析結(jié)果繪于圖7—圖9。

圖7 3 葉片中心軸開孔外流場(chǎng)圖 Fig.7 3 Flow field diagram of central axis opening of blade

由圖1、圖7 可知，3 葉片流速矢量圖中，中心軸開孔的渦輪外流場(chǎng)徑向環(huán)流與未開孔的相比區(qū)別不是很大，但由于中心開孔后，流體可以從中心軸內(nèi)流動(dòng)，因此軸向流速要比未開孔的方案有所提升，且整個(gè)外流場(chǎng)的高速流動(dòng)區(qū)域要比開孔的方案多。由圖3、圖8 可知，5 葉片流速矢量圖中，相較于未開孔的方案，中心軸開孔的渦輪外流場(chǎng)流動(dòng)較為紊亂，未開孔的渦輪外流場(chǎng)有徑向環(huán)流的雛形，而開孔后則打亂了這一流動(dòng)特性，使得環(huán)流被破壞，隨之?dāng)嚢栊式档?。由圖5、圖9 可知，6 葉片流速矢量圖中，中心軸開孔的渦輪外流場(chǎng)徑向環(huán)流徹底消失，整個(gè)外流場(chǎng)呈現(xiàn)無序的亂流狀態(tài)，相較于未開孔的明顯的徑向環(huán)流雙循環(huán)，開孔后攪拌效率明顯會(huì)低很多。綜合上述圖7—圖9 模擬分析，雖然軸向開孔后，加速了軸向流動(dòng)，但由于軸向的流動(dòng)給循環(huán)環(huán)流帶來了破壞，使得整體的流動(dòng)趨于低效率化，因此6 葉片原始無開孔為最佳方案，即方案的攪拌效率最佳。

圖8 5 葉片中心軸開孔外流場(chǎng)圖 Fig.8 5 Flow field diagram of central axis opening of blade

圖9 6 葉片中心軸開孔外流場(chǎng)圖 Fig.9 6 Flow field diagram of central axis opening of blade

3 葉片模型優(yōu)化及分析

基于上述最佳方案6 葉片渦輪葉片模型，對(duì)其進(jìn)行整體優(yōu)化后，提出一種優(yōu)化后的模型，對(duì)比優(yōu)化前，為了直觀形象地將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將模擬分析結(jié)果繪于圖10、圖11。由圖10、圖11 可知，優(yōu)化前（圖10），模型在以下方面存在缺陷，葉片外表面附近的流速較低；靠近外壁處流速較低。以上缺點(diǎn)是由于模型葉片與中心軸的接觸是部分的接觸，葉片固定強(qiáng)度較低，在攪拌過程中流體與葉片產(chǎn)生諧響應(yīng)，降低了攪拌效率。葉片底部空間在攪拌過程中會(huì)產(chǎn)生亂流，破壞了循環(huán)的環(huán)流的產(chǎn)生，使得整體的環(huán)流效果較差，流速降低，攪拌效率下降。優(yōu)化后（圖11），模型進(jìn)行了如下優(yōu)化：將模型的葉片靠近中心軸的一側(cè)完全與軸固定，相較于優(yōu)化前，強(qiáng)化了葉片穩(wěn)定性，減小了葉片在攪拌過程中的諧響應(yīng)，降低了葉片因轉(zhuǎn)動(dòng)形成的壓力對(duì)葉片的損傷，提高了葉片的穩(wěn)定性，優(yōu)化后的流速矢量圖，環(huán)流更加明顯，攪拌效率更高。綜合上述圖10、圖11 的模擬分析，得出優(yōu)化后的模型解決了葉片的接觸問題和中心軸底部的分布空間問題，強(qiáng)化了環(huán)流，攪拌效果得到提高。

圖10 優(yōu)化前流速圖 Fig.10 Flow rate diagram before optimization

圖11 優(yōu)化后流速圖 Fig.11 Flow rate diagram after optimization

4 優(yōu)化后模型與傳統(tǒng)斜葉片的對(duì)比模擬分析

相對(duì)比傳統(tǒng)的斜葉渦輪葉片，優(yōu)化后的雙旋渦輪葉片，具有更高的效率，更好的流速圖，為了直觀形象地將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將模擬分析結(jié)果繪于圖12、圖13。

圖12 傳統(tǒng)斜葉流速圖 Fig.12 Traditional flow velocity diagrams of oblique blades

由圖12、圖13 可知，對(duì)比優(yōu)化后的模型與傳統(tǒng)斜葉式模型葉片的流速矢量圖與壓力圖得出，傳統(tǒng)斜葉式渦輪葉片，會(huì)在中心軸的上端形成2 個(gè)不穩(wěn)定的微弱的環(huán)流，葉片外流場(chǎng)2 側(cè)的環(huán)流不明顯；葉片在尾端存在高壓區(qū)域，高壓區(qū)域?qū)θ~片的使用壽命產(chǎn)生損傷。相對(duì)比優(yōu)化后的雙旋渦輪葉片，葉片與中心軸為全接觸，改變中心軸底部空間的分布方式，使得中心軸底部的流體在流動(dòng)時(shí)沒有交錯(cuò)的阻隔，減少了亂流的發(fā)生，有明顯的環(huán)流并且壓力圖中整體壓力較均勻，無高壓區(qū)，壓力分布較合理，利于葉片運(yùn)行及使用。綜合上述圖12、圖13 的模擬分析，得出相較于傳統(tǒng)的斜葉葉片，優(yōu)化后的葉片壓力分布更加均勻，環(huán)流較傳統(tǒng)葉片更明顯，攪拌效率更高。

圖13 優(yōu)化后流速圖 Fig.13 Flow rate diagram after optimization

5 討 論

本文通過貝塞爾曲線對(duì)葉片進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，通過對(duì)葉片數(shù)量、葉片有無開孔，中心軸有無開孔3 種參數(shù)的分析，得到了開孔對(duì)于雙旋渦輪葉片的影響結(jié)果。對(duì)葉片數(shù)目為3、5、6 的雙旋渦輪葉片進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，通過對(duì)比分析得出了6 葉片為最佳的葉片數(shù)目，葉片數(shù)超過6 片的情況不予考慮，這是因?yàn)殡p旋的葉片旋角在超過6 片時(shí)會(huì)發(fā)生干涉；對(duì)葉片開孔后的流場(chǎng)分布做了模擬分析，開孔后的流場(chǎng)由于孔洞帶來的亂流，破壞了原本的循環(huán)環(huán)流，降低了攪拌效率；在對(duì)中心軸有無開孔的研究中，中心軸開孔后軸向的流動(dòng)對(duì)整體的環(huán)流破壞較大，不利于攪拌效率的提高。循環(huán)環(huán)流的存在有利于提高攪拌效率，與文獻(xiàn)[2]結(jié)論一致，文獻(xiàn)[2]從攪拌器的自身特性分析，以循環(huán)環(huán)流的效果對(duì)比流場(chǎng)的特性，而本文以數(shù)值模擬分析與模擬得到此結(jié)果。通過綜合分析影響外流場(chǎng)特性的參數(shù)來定性的分析外流場(chǎng)的分布情況。

文獻(xiàn)關(guān)于攪拌器用渦輪葉片的研究，大多以單參數(shù)模擬分析，本文以對(duì)比分析為主，3 個(gè)參數(shù)綜合考慮，對(duì)以上參數(shù)中開孔的情況進(jìn)行了詳細(xì)的模擬分析，得到在雙旋渦輪葉片中葉片開孔、中心軸開孔不利于提高攪拌器的效率。整體來說，在開孔后出現(xiàn)了亂流，破壞了正常情況下的循環(huán)環(huán)流，降低了渦輪葉片的效率。在研究的雙旋渦輪葉片中，6 葉片為最優(yōu)葉片數(shù)目。正常情況下葉片數(shù)目應(yīng)為奇數(shù)，但考慮到雙旋葉片的旋角與葉片干涉的情況，6 葉片為最佳方案。

在流體機(jī)械的渦輪葉片研究中，葉片數(shù)目要根據(jù)葉片片型的實(shí)際情況而定。本文的分析在葉片數(shù)量、有無開孔等的情況中，分析的結(jié)果是受到多方面因素影響的。葉片開孔與中心軸開孔破壞了環(huán)流，降低了攪拌效率，不利于攪拌效率的提升。葉片的參數(shù)對(duì)于攪拌效率影響的判定，一直是熱點(diǎn)與難點(diǎn)，缺乏量化的標(biāo)準(zhǔn)，后續(xù)將在參數(shù)影響因素對(duì)于效率的影響上進(jìn)行量化方面的研究。

6 結(jié) 論

1）未開孔葉片相較于葉片開孔與中心軸開孔，壓力分布更加均勻，雙循環(huán)的環(huán)流更加明顯，壁面處流速更加合理，提高了攪拌效率，增加了產(chǎn)能。在實(shí)際生產(chǎn)使用中要盡量避免不必要的開孔情況。

2）在分析的影響因素中，相較于葉片開孔與中心軸開孔，葉片數(shù)量對(duì)外流場(chǎng)的徑向雙循環(huán)環(huán)流影響最大，即對(duì)攪拌效率的提升影響最大。

3）中心軸開孔后，對(duì)軸向流體流動(dòng)起到了微弱的額促進(jìn)作用，但破壞了徑向環(huán)流，大大減弱了攪拌效率，所以在實(shí)際生產(chǎn)中要避免軸開孔后的副作。

4）葉輪模型優(yōu)化后，通過強(qiáng)化葉片與中心軸的接觸方式與中心軸底部的空間分布方式，減少了亂流的產(chǎn)生，提高了攪拌效率。