陳樹佳

高三數(shù)學復習內(nèi)容多、節(jié)奏快,對于大部分文科學生來說復習效率不高．經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)其主要原因是大部分文科生數(shù)學思維模式相對固化,學習方法不夠科學,加上對數(shù)學學習缺乏興趣,從而增加了高三復習教學中文科數(shù)學的教學難度．本文針對文科生的思維特點,結合教育理論及教學實際,嘗試探索以發(fā)揮學生主體性為主的復習策略．

1 存在的問題

現(xiàn)高中文科生學習數(shù)學的情況并不理想,特別是在廣東全面采用全國卷后,問題更加突出,提高教學的有效性對優(yōu)化學生復習的效果具有十分重要的作用．筆者發(fā)現(xiàn)高三文科生在學習數(shù)學過程中主要存在以下問題.

1)被動學習

受文科思維影響,大部分學生學習數(shù)學的方式主要依靠老師課堂講解,然后再機械記憶,邏輯推理能力較弱,未能主動對知識進行合理的轉化和化歸,做題時只滿足于“怎樣解”,很少主動探究“為什么這么解”,更少問“怎樣學會解”,缺少主動去反思的習慣,生搬硬套,較難做到準確運用,舉一反三．

2)缺乏興趣和毅力

瑞士著名教育家皮亞杰說過:“所有智力方面的活動都要依賴于興趣．”而文科班多數(shù)是女生,女生依賴性較強,抗壓能力相對較差,加上數(shù)學學科難度較大, 容易導致缺乏學習興趣,甚至對數(shù)學產(chǎn)生畏懼心理,提不起興趣去刻苦鉆研,實際努力與最終結果經(jīng)常事倍功半,無法滿足他們的心理成就感,并且高考不止數(shù)學一科,學生更加沒有興趣和毅力花更多時間復習數(shù)學．

3)學習情緒化

文科生比理科生更容易出現(xiàn)學習情緒化,若某一次的考試失敗、某一個模塊(比如立體幾何)一直學不會、老師講課聽不懂,甚至覺得與老師關系不好,都會造成某一段時間甚至較長時間內(nèi)數(shù)學學習的心理障礙．

2 復習策略探究

文科生學習數(shù)學的被動性等特點體現(xiàn)了他們在數(shù)學學習過程中十分缺乏主體意識,因此結合教學實際,筆者認為采取以下的教學策略,有利于激發(fā)文科生學習數(shù)學的興趣,發(fā)揮其主體性,并能一定程度提高教學質(zhì)量．

2.1 課堂探索:以學生為主體,精講多練

1)精講

包括教師講以及學生講．即教師在了解學情的基礎上針對性地確定教學的內(nèi)容和方式.“精”是為省去不必要的“講”,為學生留出較多的課堂時間,自主學習和研究數(shù)學知識,對教師選出的題目各抒己見,即“學生講”,充分發(fā)揮了學生的主體作用．

教師講:了解學情,選擇分層教學的備課模式．比如筆者所教的兩個文科班學生基礎較差,筆者在備課時,每一個模塊、每一個章節(jié),甚至每一道題都分好層次,對容易求解的基礎題會印發(fā)詳細答案給學生用于課后自主查閱,從而壓縮講解的時間,對極少數(shù)學生才能掌握的難題分解難點后進行選講,保證在講解時有至少一半以上的學生可以跟上,從而學生聽課興趣增加,更愿意主動去學習．

學生講:在復習課中,老師講已是常態(tài),很多學生習慣坐著聽講,并不愿表述自己的觀點．筆者采取的教學策略是讓學生上講臺講題．此舉既可以展現(xiàn)講題者的思維過程,鍛煉其邏輯表達能力,也會激起聽講學生的學習興趣,同時教師可以引導聽講者進行辨別、判斷、評價等活動,通過這樣的策略可以大大激發(fā)學生學習積極性,充分發(fā)揮其主體作用．

2)多練

“多練”是在教師引導和時間充足的保證下,促進學生獨立學習、主動學習．學生在獨立完成練習后會獲得成就感,從而調(diào)動學習的積極性和主動性,引發(fā)學習動機,在今后的復習中更有動力．形式主要有題組訓練和課堂限時訓練．

題組訓練：針對某個知識模塊的教學目標,層層遞進,設計出幾組將相關的基礎內(nèi)容和基本方法融于其中的題目,學生運用已有的知識去完成,在解決問題過程中回顧舊知,提出疑問,教師再解決問題．在學習過程中,數(shù)學題目數(shù)量多、類型廣,學生每一題都去做不僅容易增加其學習負擔,結果往往也不太理想.采用題組策略不僅可以為學生減負,還能讓每個學生都有題做,大大激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生學習的積極性和主動性,給教學帶來事半功倍的效果．以下是一輪立體幾何復習課的一個例子．

圖1

變式如圖2,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E是棱AB上的動點.若異面直線AD1與EC所成角為60°,試確定此時動點E的位置.

圖2

提問:點E是棱AB上的動點,則點E坐標是多少?

課堂限時訓練：課堂最后10 min,學生會拿到一份練習卷,并模擬考試場景在10 min之內(nèi)獨立完成,下課鈴一響教師回收批閱,登記分數(shù)．

經(jīng)過一段時間嘗試,筆者所教的班級進步明顯.限時訓練與課后練習不同,在教師監(jiān)督下,學生模擬考試狀態(tài),獨立自主完成,對于自覺性較差的學生來說,課堂限時訓練更能反映出真實的水平．每節(jié)課堅持訓練,做題效果如何,解題能力是否有長進,教師一目了然．長此以往,學生會適應考試氛圍,在面臨大型考試時也能從容應對,信心加倍．

經(jīng)過多次實踐,限時十分鐘訓練最終確定在下課前的十分鐘,下課鈴響結束訓練,一是有儀式感,二是為了能及時下課,多數(shù)學生都會按時間完成．根據(jù)實際條件,限時訓練的選題通常是難度適中的高考題,如果題目難度較大,則會為學生標出必做和選做的界限．以下是一次10 min的限時訓練題目．

(1)求點P的軌跡方程;

適當而有效的 “教”,是保證學生“多學”的前提,沒有適當而有效的“教”,學生的“多學”必然落空．

2.2 課后反思:以錯題本為載體,落實反思

學生在復習錯題的過程中,能夠發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并在糾錯中不斷完善解題思路，從而促進思維,不斷清晰解題思路,規(guī)范書寫過程,并在不斷反思中,落實好自己的數(shù)學學習．錯題本的建立需要經(jīng)歷錯題的收集、分析、整理、糾正、反思等過程.對于文科生來說,通過積累素材的形式來學習數(shù)學是一個相對樂于執(zhí)行的方法,如此可以發(fā)揮其主體性,鍛煉自主學習的能力,提高學習效率,學習數(shù)學的興趣也就更加濃厚．本文結合教學實踐主要探索以下兩點．

1)列好目錄,分類整理

很多學生在做錯題集時,習慣按時間順序將錯題進行匯總,遇到錯題未經(jīng)分析判斷便直接按順序往錯題本里抄,這樣的錯題集知識之間不存在清晰的條理,可能第一道是集合運算,第二道是導函數(shù),第三道又是其他的知識,無規(guī)律可循,導致在最后使用之前還需要進行二次歸類,這在分秒必爭的高三復習中無疑浪費了許多時間．

因此,初步做錯題集時就要有分類意識,列好目錄,比如按基礎知識進行分類．

第一章 數(shù)列

第二章 立體幾何

……

經(jīng)過一段時間的積累,再慢慢去細化,分出的類型可能更加具體,比如數(shù)列求和的方法有錯位相減法、裂項相消法等．分類明確有助于在復習使用過程中清晰地按類型復習,同時能夠更加明顯地感知自己的優(yōu)點與不足,從而查漏補缺,對癥下藥．

2)加法減法一起做

階段檢查時發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生都有錯題本,但部分學生認為錯題本對于他們的學習用處不大．對此類學生的情況進行分析,發(fā)現(xiàn)他們的錯題除了有一開始摘錄并備注錯因的筆跡,并未有二次查閱痕跡,當錯題本越來越厚,內(nèi)心容易著急,看著那么多不懂的知識,根本不知從何下手．

學習如果只做加法容易讓學生的肩膀越來越沉重,做錯題本也一樣,除了要時常翻閱,重新將錯題進行認真演算,把已經(jīng)完全能掌握的題目減去也是提高學習效率的重要方法．減去可以把題號劃去,下次復習跳過該題,一周或一個月看下來,哪個模塊留下的題最多,及時查補,哪個模塊剩下的題目最少,趁熱打鐵．學生可以通過做錯題本的減法看到自己的進步,學習更加有成就感和滿足感．

錯題本既是學生學習的重要資源,也是教師教學的重要資料,定期查看學生錯題本可以充分了解學生學習的情況,因材施教,課上老師講的都是學生反饋過的,學生會感覺自己得到尊重,學習的興趣和積極性也就更加強烈．

2.3 注重師生關系對發(fā)揮學生主體性的作用

和諧的師生關系是學生學習的重要保障,不僅可以提高教學效率,還能激發(fā)學生學習的積極性,充分發(fā)揮學生主體性．特別是對感性大于理性的文科生來說,他們常常以對任課老師的喜歡程度來決定自己對學科的用功程度,尤其在高三復習階段,大部分文科生普遍認為數(shù)學是一門偏難的學科,因此文科數(shù)學老師與學生之間的關系顯得尤為重要．本文將從以下三個方面簡述筆者建立良好師生關系的相關嘗試．

1)以身作則

偉大的科學家愛因斯坦說過:“使學生對教師尊敬的源泉在于教師的德和才．”作為新時代的教師,更應該活到老學到老,不但要加強自身的專業(yè)技能,提高師德素養(yǎng),還要不斷豐富自己的閱歷,提升個人魅力,做學生的好榜樣．親其師,才能信其道．數(shù)學教師以身作則,用自己的人格魅力感染學生,學生才能愛屋及烏,愛上數(shù)學,主動學好數(shù)學．

2)尊重和了解學生

在學校的教學管理中,教師與學生應處于平等地位．若學生成績不好或犯錯誤時,教師高高在上地進行批評教育,對于敏感脆弱的文科生來說,更容易惡化師生關系,降低學生學習數(shù)學的熱情．因此,作為教師,應該主動去維護和諧的師生關系,尊重學生,才能得到學生的尊重,了解學生,才能展開有效的教育教學．

尊重每一位學生,不將學習成績作為評價學生的標準．誠然,成績優(yōu)秀的學生更容易吸引教師的關注，但是其他的學生也渴望得到關注與認同,如果學生感覺被教師忽略,他們會覺自己得不到尊重,自然也不會去尊重教師．因此,教師應關愛每一位學生,尊重他們提出的意見,對錯誤的觀點多一些耐心,認真引導每一位學生,挖掘他們的閃光點,真誠地鼓勵、表揚,當然這就需要教師對每一個學生都進行了解．

為了盡快了解學生,剛接手新班級,筆者通常會制訂一個目標:在兩個月內(nèi)爭取與每位學生進行一次有效談話．談話時間一般是在課間或者自習課,聊天的對象優(yōu)先選擇未完成作業(yè)或者課堂表現(xiàn)明顯不配合的學生,因為這些學生需要更多的鼓勵和肯定．聊天的內(nèi)容是根據(jù)學生具體表現(xiàn)來定的,比如最近學習中有沒有進步、學習有沒有動力等．

通過與每一名學生談話,了解發(fā)現(xiàn)學生優(yōu)點,拉近與學生之間的距離,筆者發(fā)現(xiàn)后來許多學生都會主動來找我聊天,談學習煩惱,或請教如何學好數(shù)學等．

3)營造輕松和諧的課堂氛圍

嚴肅沉悶的數(shù)學課堂容易讓學生打不起精神,導致學生對授課內(nèi)容出現(xiàn)疲倦感,師生關系不融洽,課堂效率低．因此教師要精心備好每一節(jié)課,注意教學內(nèi)容難度的把握以及教學形式的多樣化,為學生營造輕松和諧的課堂氛圍．

情緒是會感染人的．教師上課的熱情應該是飽滿的,教學語言生動活潑,才能調(diào)動學生的情緒．教師照本宣科,再怎么精心備好的課也很難打動學生,學生昏昏欲睡,教學效率可想而知．在課堂氣氛較低沉的時候講幾個幽默的故事、分享一些有趣的經(jīng)歷，這些互動交流都是調(diào)動學生情緒的好辦法．

數(shù)學與生活息息相關,課堂上為學生多舉生活實例也可以激發(fā)學生的興趣．比如概率統(tǒng)計在娛樂項目的應用與學生課后游戲緊密聯(lián)系;又比如線性規(guī)劃最優(yōu)解在應用題中求解最低利潤、盈虧問題,這些都是需要學習的重要內(nèi)容.教學過程中應加強學科間的聯(lián)系,激發(fā)學習的熱情,讓學生感受到數(shù)學的魅力無處不在,聽課更加有興致,課堂表現(xiàn)更加踴躍．

活躍的課堂需充分發(fā)揮學生的主體性,在教師引導下,學生講練結合,即前面提到的精講多練,同時加入獎勵機制,小組競爭、個人競爭，最后積分拿獎等．這些策略在筆者的課堂發(fā)揮了重要作用,每次學生都是在歡聲笑語中結束數(shù)學課,課堂氛圍十分輕松愉快．

總而言之,作為數(shù)學教師,首先要嚴格要求自身,做一名合格的教師,其次應該對感性的文科生多一份耐心和理解,關注他們的情感,尊重個體差異,調(diào)動其學習熱情,充分發(fā)揮學生的主體性．只有學生愿意主動學習,教師采用的教學策略才是錦上添花.沒有發(fā)揮學生主體性,單方面灌輸知識,教與學道路則舉步維艱．