許燕鳳

摘 要學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，其具體表現(xiàn)在學(xué)生解決問題的思路、抽象化具象的能力、轉(zhuǎn)化思維能力等各方面。但是數(shù)學(xué)思維一般是以隱形的狀態(tài)存在的，小學(xué)生通常覺察不到，因此他們對(duì)自身的數(shù)學(xué)思維能力缺乏正確的認(rèn)識(shí)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要正確認(rèn)識(shí)“思維可視化”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，并通過(guò)適宜的教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生思維能力的長(zhǎng)足發(fā)展。

關(guān)鍵詞思維可視化;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）12-0071-01

思維活動(dòng)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過(guò)程中一直是以潛移默化的狀態(tài)存在的，促進(jìn)思維的可視化其實(shí)也就是要明晰學(xué)生的解題思路，觀察他們是否真正掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律、是否能夠自主解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)給學(xué)生提供較為充足的思考空間、問題情境，讓他們?cè)趩栴}解決的過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的魅力，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法。

一、構(gòu)建有效問題情境

學(xué)生的思維路徑需要圍繞著具體的問題進(jìn)行延展和散發(fā)，如每講解一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師總要在課前提出一個(gè)問題來(lái)供學(xué)生們思考。思維可視化的應(yīng)用同樣如此，通過(guò)問題情境的構(gòu)建，引領(lǐng)學(xué)生按圖索驥、抽絲剝繭，發(fā)現(xiàn)問題背后隱含的數(shù)學(xué)邏輯。例如在五年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》這一單元，最初是要讓學(xué)生理解用字母表示數(shù)的原因和方法，因此教師可以借助課本上的問題來(lái)構(gòu)造情景，引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行探索。教材中以小紅和爸爸之間的年齡這一話題為情境，通過(guò)不斷列出具體的算式，最后總結(jié)歸納為“字母+數(shù)字”的表達(dá)式，這一生活化的問題情境對(duì)于學(xué)生而言理解難度不大，有助于學(xué)生把對(duì)數(shù)字、字母的抽象思維轉(zhuǎn)化為具體的、與實(shí)際生活密切相關(guān)的概念。問題情境的有效構(gòu)建還可以通過(guò)具象化的展示來(lái)實(shí)現(xiàn)，尤其是在幾何與圖形的教學(xué)中，最好能夠結(jié)合實(shí)際的生活背景。例如在《位置與方向（二）》中，課本上的例子都是臺(tái)風(fēng)軌跡、生活情景之類的，與學(xué)生的實(shí)際生活不符，因此教師可以結(jié)合校園內(nèi)部的建筑地標(biāo)和學(xué)校所在地市的標(biāo)志性建筑物為例，帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行實(shí)地考察，畫出相應(yīng)的位置對(duì)應(yīng)圖，再以具體的位置和方向?qū)W(xué)生進(jìn)行提問，看看他們是否在動(dòng)手操作的過(guò)程中也做到了有效思考。這種實(shí)地構(gòu)建問題情境的方式雖然耗費(fèi)時(shí)間，但是卻給予了學(xué)生以思維直觀化的理解，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維可視化的具體呈現(xiàn)。

二、小組合作展示講解

在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師無(wú)論是在課堂上還是課下批改作業(yè)，都很難直接發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程。在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，教師也不能夠保證學(xué)生都有充分發(fā)表自己的解題思路的時(shí)間和機(jī)會(huì)，因此教師可以采取小組合作探究的方式，讓學(xué)生內(nèi)部先就某一問題達(dá)成共識(shí)，從而用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。例如在講《圓的認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)，雖然學(xué)生們對(duì)圓這種圖形非常熟悉，但是由于牽涉到圓周率，不少同學(xué)在直徑、半徑、圓心角、圓周角等問題上迷糊不清，學(xué)生的思維邏輯比較混亂。教師可以通過(guò)分組合作的方式，讓每組同學(xué)結(jié)合上課所講的新知識(shí)用硬紙板制作一個(gè)圓形，再標(biāo)上圓心、直徑、半徑等數(shù)據(jù)，最后在班級(jí)同學(xué)面前進(jìn)行展示。通過(guò)這種“動(dòng)手做”和“動(dòng)口說(shuō)”的方式，有效帶動(dòng)了班級(jí)同學(xué)之間共同學(xué)習(xí)的氛圍，從而協(xié)同合作、解決數(shù)學(xué)難題。在做和說(shuō)的過(guò)程中，組內(nèi)同學(xué)互相學(xué)習(xí)、照應(yīng)，將自己對(duì)圓的學(xué)習(xí)思路展示出來(lái)，進(jìn)而和其他同學(xué)進(jìn)行討論，有效地鍛煉了學(xué)生的思維表達(dá)能力以及合作解決問題的能力。

三、重視歸納整理錯(cuò)題

思維可視化的過(guò)程離不開小學(xué)數(shù)學(xué)教師的支持，在前文已經(jīng)提到過(guò)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通過(guò)問題情境的構(gòu)建、小組合作的展開、給學(xué)生機(jī)會(huì)展示等方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的可視化。但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師更應(yīng)該做好“腳手架”，先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解、分析問題掌握相關(guān)的知識(shí)，再讓學(xué)生通過(guò)自省、反思的方式形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，而后者最好的辦法就是歸納和整理錯(cuò)題集。歸納是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種策略，在思維可視化的過(guò)程中，這種方法可以把學(xué)生的問題集中到一處，突破重難點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。例如學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體》這一章節(jié)時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)構(gòu)建思維導(dǎo)圖或知識(shí)樹的方法來(lái)整合知識(shí)、促進(jìn)思維的可視化。學(xué)生首先畫出生動(dòng)形象的知識(shí)樹或思維導(dǎo)圖，然后再根據(jù)課本所學(xué)填充知識(shí)點(diǎn)，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)旁邊都要留出較大的空白部分，為的是學(xué)生在整理錯(cuò)題的時(shí)候，可以按照知識(shí)點(diǎn)的分布，對(duì)應(yīng)性地去填充整個(gè)思維導(dǎo)圖。這種歸納的方法將學(xué)生的錯(cuò)題精準(zhǔn)到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面，學(xué)生在回顧錯(cuò)題的時(shí)候一眼就可以看出自己是在長(zhǎng)方體的面積計(jì)算方面失誤，還是在正方體的性質(zhì)理解方面失誤。思維導(dǎo)圖本身就是數(shù)學(xué)思維可視化的一個(gè)過(guò)程，通過(guò)分支的連接將許多知識(shí)點(diǎn)整合在一個(gè)系統(tǒng)之中，學(xué)生可以“順藤摸瓜”及時(shí)找到自己所需。學(xué)生在整理錯(cuò)題的時(shí)候可以先把題目抄下來(lái)，過(guò)兩天自己再動(dòng)手做一做，如果解出來(lái)了，說(shuō)明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)自己已經(jīng)掌握;如果沒有解答出來(lái)，說(shuō)明自己還是不會(huì)。“寫出來(lái)”是思維可視化的一種有效路徑，也檢驗(yàn)了學(xué)生的整體性思維能力。

綜上，通過(guò)構(gòu)建有效的問題情境來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考、通過(guò)小組合作探究來(lái)明晰解決問題的過(guò)程、通過(guò)歸納整理錯(cuò)題來(lái)回顧反思，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面知識(shí)不斷系統(tǒng)化，推進(jìn)“思維可視化”在小學(xué)數(shù)學(xué)方面的深入應(yīng)用。