李記龍，王雪琰，翟玉爽，黃敏燕，馮海泓

魯棒性的水下高精度時(shí)延估計(jì)算法

李記龍1，王雪琰1,2，翟玉爽1,2，黃敏燕1，馮海泓1

（1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 東海研究站，上海 201815；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100032）

為進(jìn)一步提高水下目標(biāo)定位和導(dǎo)航的精度，提出1種適用于時(shí)變多途衰落信道的高精度時(shí)延估計(jì)算法，包括2種核心算法：高精度時(shí)延估計(jì)算法，以廣義互相關(guān)算法為基礎(chǔ)，對(duì)相關(guān)峰包絡(luò)做樣條插值，在降低計(jì)算量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)時(shí)延的高精度估計(jì)；魯棒性相關(guān)包絡(luò)檢測(cè)算法，在相關(guān)峰包絡(luò)比特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，引入短時(shí)能量比和子帶能量比2個(gè)特征參數(shù)，在保證相同檢測(cè)概率的前提下，大大降低虛警概率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該算法的計(jì)算量小、性能可靠、測(cè)時(shí)精度較高。

水聲定位；時(shí)延估計(jì)；短時(shí)能量比；子帶能量比

0 引言

時(shí)延估計(jì)是目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，自20世紀(jì)80年代文獻(xiàn)[1-2]提出廣義相關(guān)法以來(lái)，時(shí)延估計(jì)已成為廣泛研究的課題。聲波在海洋中具有最佳的遠(yuǎn)距離傳播性能，是海洋環(huán)境中信息傳播的主要載體。水聲信道是典型的快速時(shí)變信道，不僅表現(xiàn)為多普勒頻移嚴(yán)重、可用帶寬窄和復(fù)雜多變的強(qiáng)多徑干擾[3]，同時(shí)還受到海洋環(huán)境背景噪聲和各類航行器噪聲的干擾，這極大地降低了時(shí)延估計(jì)的精度和可靠性。

從接收機(jī)的基陣陣元個(gè)數(shù)區(qū)分，時(shí)延估計(jì)算法分為單陣元時(shí)延估計(jì)算法和陣列信號(hào)時(shí)延估計(jì)算法。單陣元時(shí)延估計(jì)算法通常應(yīng)用于長(zhǎng)基線定位導(dǎo)航系統(tǒng)，以廣義互相關(guān)算法[1-2]和有限脈沖響應(yīng)（finite impulse response, FIR）時(shí)延估計(jì)算法[4-6]為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算接收信號(hào)的載波相位，估計(jì)系統(tǒng)的時(shí)延；陣列信號(hào)時(shí)延估計(jì)算法應(yīng)用于短基線和超短基線定位導(dǎo)航系統(tǒng)，主要包括波束形成算法和特征子空間分解算法[7-10]。文獻(xiàn)[11]的算法是陣列信號(hào)時(shí)延估計(jì)的經(jīng)典算法，通過(guò)將信號(hào)空間分為期望信號(hào)子空間和干擾或噪聲子空間，抑制多途干擾信號(hào)和噪聲的干擾，實(shí)現(xiàn)了高精度的時(shí)延估計(jì)。文獻(xiàn)[12]對(duì)多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO）系統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)算法進(jìn)行了深入研究，在理論分析時(shí)延估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，給出了時(shí)延估計(jì)的克拉美-羅界（Cramer-Rao bounds）。

在水聲信號(hào)定位算法中，通常假設(shè)信號(hào)是零均值平穩(wěn)非高斯過(guò)程, 噪聲是零均值平穩(wěn)高斯過(guò)程。在低信噪比的信道中，除了采用陣列信號(hào)處理的算法提高信噪比以外，廣義互相關(guān)法[2]、雙譜法[13-15]或者高階累積量[16]等改進(jìn)算法也大大提高了時(shí)延的估計(jì)精度，同時(shí)系統(tǒng)的魯棒性較好，性能穩(wěn)定。

在水聲信道中，廣義互相關(guān)算法的匹配濾波輸出通常是失配的，輸出的包絡(luò)信號(hào)存在多峰和偽峰。通過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)射信號(hào)的波形，研究抑制相關(guān)峰包絡(luò)信號(hào)旁瓣的算法[17]；同時(shí)在時(shí)變信道中，基于已知信道的統(tǒng)計(jì)特性，相繼提出了低計(jì)算量和高魯棒性的時(shí)延估計(jì)檢測(cè)算法[10-20]。

在低信噪比和強(qiáng)多途干擾的水聲信道中，本文提出1種高魯棒性的時(shí)延估計(jì)檢測(cè)算法。該算法主要包括，高精度時(shí)延估計(jì)算法和高魯棒性的相關(guān)包絡(luò)檢測(cè)算法：采用羅斯（Roth）濾波器對(duì)接收信號(hào)做白化預(yù)處理，根據(jù)測(cè)時(shí)精度需求，采用3次樣條插值的方法，對(duì)檢測(cè)到的相關(guān)峰包絡(luò)信號(hào)插值；采用信號(hào)的短時(shí)能量比、子帶能量比和相關(guān)峰包絡(luò)比3個(gè)特征，完成線性調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)；解決接收信號(hào)中的瞬時(shí)干擾信號(hào)、白噪聲，有色噪聲和窄帶隨機(jī)噪聲干擾影響，比如持續(xù)的浪花聲和雨滴聲等。相對(duì)于相關(guān)峰包絡(luò)比單特征量檢測(cè)，大大降低了虛警概率，提高了相關(guān)包絡(luò)檢測(cè)的魯棒性和可靠性。本文通過(guò)引入短時(shí)能量比、子帶能量比2個(gè)特征檢測(cè)量，理論計(jì)算虛警概率降低系數(shù)。

1 高精度的時(shí)延估計(jì)算法

發(fā)送信號(hào)經(jīng)過(guò)水下多途信道傳輸，接收信號(hào)可以表示為

其中：

式（3）是常規(guī)的互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法，該算法的時(shí)延估計(jì)精度主要取決于信號(hào)的帶寬和脈寬，而時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確性與接收信號(hào)的信噪比，和噪聲之間的相關(guān)性有關(guān)。線性調(diào)頻信號(hào)（linear frequency modulation signal, LFM）具有較大的時(shí)間帶寬積；同時(shí)相位譜具有平方律特性，在脈沖壓縮過(guò)程中可以獲得較大的壓縮比。由于匹配濾波后的輸出信號(hào)對(duì)回波信號(hào)的多普勒頻移不敏感，同時(shí)又具有較好的距離分辨率和徑向速度分辨率，因此LFM信號(hào)廣泛應(yīng)用到定位導(dǎo)航系統(tǒng)。如無(wú)特殊說(shuō)明，本文的發(fā)送信號(hào)主要采用LFM信號(hào)。

信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)變衰落信道傳輸后，接收到的信號(hào)中通常包括多途干擾信號(hào)、有色噪聲、窄帶隨機(jī)噪聲和諧波分量等，其中可能有明顯的周期成分，噪聲的干擾使得相關(guān)包絡(luò)出現(xiàn)起伏，相關(guān)主峰變寬,甚至出現(xiàn)多峰現(xiàn)象，降低了時(shí)延估計(jì)的可靠性和精度。

廣義互相關(guān)的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 廣義互相關(guān)實(shí)現(xiàn)流程

廣義互相關(guān)函數(shù)的理論計(jì)算公式為

3次樣條插值算法的基本思想是在滿足插值條件的同時(shí)，節(jié)點(diǎn)劃分的若干區(qū)間，除了2端的邊界點(diǎn)外，其余內(nèi)部節(jié)點(diǎn)具有連續(xù)的1階和2階導(dǎo)數(shù)，保證節(jié)點(diǎn)處光滑而且凹凸性不變，保證了插值曲線的連續(xù)性。

2 高魯棒性的相關(guān)峰包絡(luò)檢測(cè)算法

海洋環(huán)境中有色噪聲、窄帶隨機(jī)噪聲和多途干擾信號(hào)使得相關(guān)包絡(luò)函數(shù)出現(xiàn)振蕩，相關(guān)峰的包絡(luò)寬度變寬，同時(shí)相關(guān)包絡(luò)函數(shù)出現(xiàn)多峰現(xiàn)象，降低了時(shí)延估計(jì)的精度。本文提出的高魯棒性的相關(guān)峰包絡(luò)檢測(cè)算法應(yīng)用到高背景噪聲、復(fù)雜多變的水聲信道中時(shí)，可以精確地檢測(cè)出相關(guān)包絡(luò)函數(shù)直達(dá)聲信號(hào)的峰值，極大地提高了時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確性。

在遠(yuǎn)距離（>10 km）的定位系統(tǒng)中，定位信號(hào)的頻段相對(duì)較低，而海洋環(huán)境中帶有復(fù)雜的干擾噪聲信號(hào)。本算法在采用信號(hào)長(zhǎng)時(shí)間的相關(guān)峰包絡(luò)比特征參數(shù)的同時(shí)，通過(guò)增加信號(hào)的短時(shí)能量比和子帶能量比2個(gè)特征參量，解決了接收信號(hào)中的瞬時(shí)信號(hào)干擾問(wèn)題，以及接收信號(hào)中的白噪聲、有色噪聲或窄帶隨機(jī)噪聲干擾影響，比如持續(xù)的浪花聲和雨滴聲等；極大地降低了檢測(cè)的虛警概率，增強(qiáng)系統(tǒng)檢測(cè)的魯棒性。本文提出的算法在高環(huán)境噪聲的水聲信道中性能良好，可靠性高，處理流程如圖2所示。圖2中：AD（analog-to-digital）表示模/數(shù)轉(zhuǎn)換；FFT（fast Fourier transform）表示快速傅里葉變換。

圖2 時(shí)延估計(jì)算法流程

2.1 相關(guān)包絡(luò)

通過(guò)廣義互相關(guān)函數(shù)的實(shí)部和虛部，得到廣義互相關(guān)函數(shù)的包絡(luò)

檢測(cè)相關(guān)包絡(luò)函數(shù)的局部極大值，對(duì)極大值做出評(píng)價(jià)和判斷，完成信號(hào)相關(guān)峰包絡(luò)信號(hào)的基本檢測(cè)。

2.2 短時(shí)能量

接收信號(hào)分幀處理，每幀信號(hào)的長(zhǎng)度小于定位信號(hào)脈寬的一半，實(shí)時(shí)計(jì)算接收信號(hào)的能量。通過(guò) FFT算法，得到每幀信號(hào)的頻譜為

信號(hào)的短時(shí)能量是通過(guò)計(jì)算其頻譜帶內(nèi)的能量和來(lái)獲取的，其計(jì)算公式為

概率密度函數(shù)為

通過(guò)計(jì)算信號(hào)的短時(shí)能量，得到系統(tǒng)虛警概率為

經(jīng)式（14）和式（15），得到基于短時(shí)能量的虛警概率

2.3 子帶能量

通過(guò)式（11）快速計(jì)算采集信號(hào)的頻譜，將頻譜劃分不同的子帶，得到每1個(gè)子帶的能量為

在頻域中做檢測(cè)，通過(guò)FFT算法，數(shù)字量化計(jì)算信號(hào)的信噪比，假設(shè)噪聲信號(hào)的頻點(diǎn)位置在1到2之間，默認(rèn)每個(gè)頻點(diǎn)的噪聲是符合標(biāo)準(zhǔn)高斯分布特性的，信號(hào)的能量默認(rèn)是已知的，則信號(hào)信噪比定義為

通過(guò)信號(hào)的子帶能量，得到系統(tǒng)虛警概率為

經(jīng)式（19）和式（20），得到基于子帶能量的虛警概率

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 仿真模型

本文主要考慮了多途射線水聲信道模型，模型設(shè)計(jì)如下。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，結(jié)合多途相干水聲信道模型，主要考慮了能量較高的5條聲線的多途影響，仿真驗(yàn)證了不同信噪比下的水聲多途信道模型。根據(jù)信道設(shè)計(jì)模型，考慮信道的傳輸損失，設(shè)計(jì)了多徑水聲模型，其傳遞函數(shù)為

信道模型的參數(shù)如圖3所示，仿真環(huán)境為通信距離5 km、水深40 m，發(fā)射換能器是全向型換能器，位于水下10 m，接收換能器位于水下15 m的水聲信道。

3.2 仿真結(jié)果

在模型中，該算法主要仿真驗(yàn)證強(qiáng)多途干擾環(huán)境下，高魯棒性的相關(guān)峰包絡(luò)檢測(cè)算法的性能。信噪比為30 dB，只存在多途干擾時(shí)，廣義互相關(guān)輸出效果如圖4所示。

從圖4的對(duì)比中得知，當(dāng)信道存在多途干擾信號(hào)后，互相關(guān)匹配濾波的輸出信號(hào)仍然存在多峰的現(xiàn)象。本文算法能夠檢測(cè)到直達(dá)聲的峰值包絡(luò)，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)時(shí)的功能。

仿真驗(yàn)證了在模型下，不同信噪比的時(shí)延估計(jì)性能（如圖5所示）。

圖4 信道模型下相關(guān)包絡(luò)信號(hào)

圖5 時(shí)延估計(jì)算法的測(cè)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差

從圖5中得知，在水聲射線信道模型下，本文算法，在信噪比是2 dB及其以上時(shí)，測(cè)時(shí)精度優(yōu)于2 μs；在信噪比是6 dB及其以上時(shí)，測(cè)時(shí)精度優(yōu)于1 μs。從圖7中得知，本文算法的測(cè)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差隨著信噪比的提高而逐漸下降，可靠性越高。

3.3 湖上實(shí)驗(yàn)

2018年6月，在千島湖新安江實(shí)驗(yàn)場(chǎng)做了湖上實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)分為2部分，第1部分是遠(yuǎn)距離的固定節(jié)點(diǎn)測(cè)試，第2部分的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試1：采用2個(gè)全向型換能器，長(zhǎng)纜懸吊在水下10 m，發(fā)射聲源級(jí)185 dB，接收靈敏度-190 dB。定位距離2.5 km，發(fā)射信號(hào)是間隔為300 ms的LFM信號(hào)脈沖串，LFM信號(hào)脈寬20 ms，帶寬4~6 kHz，共測(cè)試了20組數(shù)據(jù)。接收到信號(hào)的原始波形如圖6所示，相關(guān)包絡(luò)信號(hào)如圖7所示。

圖6 接收信號(hào)原始波形

圖7 廣義互相關(guān)包絡(luò)信號(hào)波形

實(shí)驗(yàn)測(cè)試2：采用2個(gè)全向型換能器，其中發(fā)射換能器長(zhǎng)纜懸吊在水下10 m，發(fā)射聲源級(jí)185 dB；接收換能器固定在水下航行器（unmanned underwater vehicle, UUV）上。UUV航速為6 kn，接收換能器的接收靈敏度-190 dB。定位距離500~1000 m，發(fā)射信號(hào)是間隔為300 ms的LFM信號(hào)脈沖串，LFM信號(hào)脈寬20 ms，帶寬4~6 kHz，共測(cè)試了10組數(shù)據(jù)。

接收到的信號(hào)原始波形如圖8所示，匹配濾波輸出的波形如圖9所示。

圖8 接收信號(hào)原始波形

圖9 廣義互相關(guān)包絡(luò)信號(hào)波形

測(cè)試10組信號(hào)間的測(cè)時(shí)精度，分別計(jì)算相鄰2組信號(hào)的時(shí)延差，并計(jì)算均值和方差。原始信號(hào)采用48000的采樣率，經(jīng)過(guò)5倍樣條插值后，相關(guān)包絡(luò)信號(hào)的采樣精度達(dá)到240000。共得到9組測(cè)時(shí)數(shù)據(jù){300.008, 300.000, 299.996, 300.004, 300.004, 299.992, 299.992, 300.000, 299.988}，單位為ms。最終得到時(shí)延估計(jì)精度均值299.999 ms，標(biāo)準(zhǔn)差0.006 ms。在遠(yuǎn)距離測(cè)時(shí)實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)處理有效率是100 %，測(cè)時(shí)精度小于1 μs。

本文從理論和仿真以及湖上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果等方面，分別驗(yàn)證了該算法測(cè)時(shí)的高精度和高可靠性，在復(fù)雜多變的時(shí)變水聲信道中，準(zhǔn)確地檢測(cè)出直達(dá)聲的峰值包絡(luò)，采用樣條插值的方法估計(jì)峰值包絡(luò)的小數(shù)時(shí)延，仿真測(cè)時(shí)精度小于1 μs，湖上實(shí)驗(yàn)測(cè)時(shí)精度小于3 μs。在雨滴聲、浪花聲和螺旋槳噪聲的影響下，虛警概率為0，檢測(cè)概率100%。

4 結(jié)束語(yǔ)

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A high-precise time delay estimation algorithm with robustness for underwater acoustic channel

LI Jilong1, WANG Xueyan1,2, ZHAI Yushuang1,2, HUANG Minyan1, FENG Haihong1

(1. Shanghai Acoustics Laboratory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201815, China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100032, China)

In order to further improve the accuracy of underwater target positioning and navigation, the paper proposed a time delay estimation algorithm with high precision and robustness for time-varying and multipath fading channels, which includes two key methods: based on generalized cross correlation algorithm, the spline interpolation was performed for the correlation peak envelope by the high-precise time delay estimate, to realize the high-precise estimation while reduce the computation; based on the features of correlation peak envelope ratio, the short-term energy ratio and sub-band energy ratio were introduced by the robust correlation envelope detection, to greatly reduce the false alarm probability while keep the same detection probability. Experimental result showed that the proposed algorithm would have small calculation, reliable performance and high accuracy of time measuring.

acoustic positioning; time delay estimation; short-term energy ratio; sub-band energy ratio

P228

A

2095-4999(2020)03-0058-07

李記龍，王雪琰，翟玉爽，等. 魯棒性的水下高精度時(shí)延估計(jì)算法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2020, 8(3): 58-64.（LI Jilong, WANG Xueyan, ZHAI Yushuang, et al. A high-precise time delay estimation algorithm with robustness for underwater acoustic channel[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(3): 58-64.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200309.

2019-12-31

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YPB0501703）；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61531018)。

李記龍（1988—），山東德州人，博士，助理研究員，研究方向?yàn)樗暥ㄎ缓屯ㄐ拧?/p>