衛(wèi)進(jìn)進(jìn)，辛明真，石 波，劉 會，陽凡林

GNSS三天線遠(yuǎn)海船舶姿態(tài)測量方法

衛(wèi)進(jìn)進(jìn)1，辛明真1，石 波1，劉 會1，陽凡林1,2

（1. 山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2. 自然資源部海洋測繪重點(diǎn)實驗室，山東 青島 266590）

針對海洋導(dǎo)航測姿中，遠(yuǎn)海無法采用岸邊架設(shè)基準(zhǔn)站的形式，導(dǎo)致全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）實時動態(tài)差分（RTK）高精度相對定位模式并不適用的問題，提出1種GNSS遠(yuǎn)海測姿方法：以GNSS三天線為基礎(chǔ)，通過直接解法計算船體姿態(tài)信息，不需要提前測定基線長度，可直接對觀測值求解，模型簡單、計算量??；并采用動態(tài)參考站差分（MBD）與精密單點(diǎn)定位（PPP）進(jìn)行GNSS 三天線姿態(tài)計算；最后設(shè)計遠(yuǎn)海測姿實驗，分別采用MBD、PPP，與Seapath 320高精度導(dǎo)航測姿系統(tǒng)進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，MBD模式下的測姿精度明顯優(yōu)于PPP模式，且測姿精度穩(wěn)定，是提高遠(yuǎn)海姿態(tài)觀測可靠性的有效方法。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；姿態(tài)測量；動態(tài)參考站差分；精密單點(diǎn)定位；定位誤差；測姿精度

0 引言

常見的海洋測量中，如海洋重力測量、船載激光測量、海洋磁力測量、多波束水深測量等，都需要進(jìn)行姿態(tài)改正。船舶姿態(tài)測量是指獲取和解算船體運(yùn)動過程中的姿態(tài)信息，包括航向角、俯仰角、橫滾角等船姿參數(shù)。目前，大部分海洋導(dǎo)航測姿系統(tǒng)都是利用高精度慣性傳感器進(jìn)行姿態(tài)測量的，其原理是將慣性空間力學(xué)定律作為基本依據(jù)，使用加速度計、陀螺儀等慣性器件測量船體運(yùn)動的加速度，最后通過積分運(yùn)算得到船體的姿態(tài)參數(shù)[1]。但慣性器件存在導(dǎo)航誤差隨時間累積的問題，而且慣性導(dǎo)航測姿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高。隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）導(dǎo)航定位技術(shù)的不斷發(fā)展，GNSS姿態(tài)測量技術(shù)以其不受時間地點(diǎn)的限制、沒有誤差累積缺陷、精度穩(wěn)定、可靠性強(qiáng)且成本較低等優(yōu)勢，近年來已經(jīng)成為國內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)，可為基于慣性傳感器的海上姿態(tài)測量提供必要的補(bǔ)充。

GNSS設(shè)計初衷是為確定空間點(diǎn)位信息，但很早就有學(xué)者提出借助GNSS進(jìn)行姿態(tài)測量[2]，然而局限于早期的技術(shù)成熟度和硬件發(fā)展水平，對GNSS測姿的探索多局限于仿真研究[3-4]。隨著GNSS技術(shù)的不斷發(fā)展，其定位精度也越來越高，使得GNSS高精度測姿成為可能。1986年，文獻(xiàn)[5]首次利用全球定位系統(tǒng)（global positionging system, GPS）載波相位觀測值，解算得到平臺的姿態(tài)；美國天寶（Trimble ）和阿什泰克（Ashtech）公司分別推出TANS Vector姿態(tài)/位置測定系統(tǒng)和3DF姿態(tài)/航向測定系統(tǒng)[6]；清華大學(xué)于1999年開展GPS載體姿態(tài)測量，主要應(yīng)用于航天姿態(tài)測量[7-8]。隨后，各類測姿算法不斷優(yōu)化提高，文獻(xiàn)[9]提出了最小二乘模糊度搜索算法，文獻(xiàn)[10-12]提出四元數(shù)測姿解算法并對其進(jìn)行不斷優(yōu)化，文獻(xiàn)[13]提出基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的GNSS測姿方法等。GNSS測姿也被廣泛應(yīng)用到實際生產(chǎn)和海洋測繪研究中，文獻(xiàn)[14]分析了測船在非勻速直線運(yùn)動狀態(tài)下GNSS測姿與慣性測姿的精度；文獻(xiàn)[15]構(gòu)建了GNSS定位誤差、測姿誤差與水深測量誤差之間的關(guān)系方程；文獻(xiàn)[16]對GNSS/SINS組合測姿進(jìn)行了分析驗證（其中SINS為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（strapdown inertial navigation system）的縮寫）。盡管GNSS姿態(tài)測量的理論方法日趨成熟，但目前的研究多局限在陸地及近海的相關(guān)測量，對于無法架設(shè)基準(zhǔn)站的遠(yuǎn)海及一些特殊區(qū)域，如何開展高精度的GNSS測姿仍具有較高的研究價值。

遠(yuǎn)海GNSS標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位（standard single point positioning，SPP）測量精度為米級，顯然，難以滿足GNSS高精度測姿的要求；基于靜態(tài)參考站的相對定位技術(shù)，如實時動態(tài)差分（real time kinematic，RTK）、后處理動態(tài)差分（post processed kinematic，PPK），通過對基準(zhǔn)站與流動站的載波相位觀測值進(jìn)行差分，減弱了各類誤差的影響，可以獲得厘米級甚至毫米級的定位精度，但其顯然并不適用于遠(yuǎn)海。因此，針對遠(yuǎn)海GNSS測姿問題，本文主要對基于動態(tài)參考站差分（moving-baseline model, MBD）、PPP的GNSS測姿精度進(jìn)行驗證分析，為遠(yuǎn)海GNSS測姿工程項目與研究分析提供參考。

1 三天線GNSS姿態(tài)測量

姿態(tài)是指船體坐標(biāo)系（vessel body frame system, VFS）與當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系（local level system，LLS）的對應(yīng)關(guān)系[15]，在實際應(yīng)用中，以橫搖角（roll）、縱搖角（pitch）、及航偏角（yaw）來表示姿態(tài)信息[17]，如圖1所示。

圖1 姿態(tài)角示意圖

航向角為船縱軸方向的方位角，橫搖角為在船體坐標(biāo)系平面內(nèi)，船體橫軸與軸的夾角，左向上為正，縱搖角為在船體坐標(biāo)系平面內(nèi)，船體縱軸與軸的夾角，向上為正。船體的姿態(tài)角由船舶上固定位置的GNSS接收機(jī)天線在同一歷元的觀測信息推算而得。隨著GNSS應(yīng)用于測姿研究的不斷深入，出現(xiàn)了如平面布局法、四元數(shù)測姿算法、直接法等算法。由于平面布局法、四元數(shù)法等取決于初始姿態(tài)角和特殊的天線布局，因此，本文主要介紹解算姿態(tài)角的直接算法，此方法不需要提前測定基線長度，可直接對觀測值求解，模型簡單、計算量小。

本文以GNSS 三天線為基礎(chǔ)，通過直接解法計算船體姿態(tài)信息，因GNSS測量信息為1984世界大地坐標(biāo)系（world geodetic coordinate system 1984, WGS84）下的坐標(biāo)，想要得到較為精準(zhǔn)的姿態(tài)信息，就需要建立WGS84坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系及船體坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，以布爾莎模型為理論基礎(chǔ)求解各個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

圖2 姿態(tài)參數(shù)與坐標(biāo)系關(guān)系

姿態(tài)角參數(shù)的計算公式為：

其中

2 GNSS遠(yuǎn)海定位方法

利用GNSS偽距進(jìn)行導(dǎo)航和標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位的精度約為數(shù)米，相對定位是主要的精密定位技術(shù)。相對定位使用高精度的載波相位觀測值，需要在一定區(qū)域范圍內(nèi)有同步觀測的多臺接收機(jī)，通過消除未知點(diǎn)和參考點(diǎn)之間與空間相關(guān)的觀測誤差，可獲取厘米級甚至毫米級精度的定位結(jié)果，但遠(yuǎn)海定位存在的主要問題是無法架設(shè)參考站，因此主要的定位方法有PPP、MBD。

1）精密單點(diǎn)定位（PPP）。PPP是使用單臺GNSS接收機(jī)的相位觀測值以及精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品，來改正GNSS 信號傳播過程中的各項誤差，獲取測站的高精度坐標(biāo)值的1種定位方法。精密單點(diǎn)定位偽距和載波單點(diǎn)定位的觀測方程為

PPP無需建立控制網(wǎng)或參考站，單臺接收機(jī)即可作業(yè)，成本低，不受測站間基線長度的限制，理論上可在全球任何地區(qū)獲取框架一致的相同定位精度。PPP的缺點(diǎn)是收斂時間較長，這限制了PPP 高精度定位在實際工作中的使用。

2）動態(tài)參考站差分（MBD）。MBD也稱動對動定位，如果流動站和基準(zhǔn)站接收機(jī)都在移動，并且流動站相對于基站的相對位置是唯一確定的，則可以使用MBD獲得較為準(zhǔn)確的相對位置關(guān)系。

當(dāng)接收機(jī)1、接收機(jī)2接收機(jī)同步觀測衛(wèi)星、時，有單差觀測方程組

對式（6）中的2式間求差得

經(jīng)整理得雙差載波相位觀測方程為

在動態(tài)參考站差分模式下，基準(zhǔn)站位置不固定，可以通過逐點(diǎn)的單點(diǎn)定位來估計的。一旦獲得基準(zhǔn)站位置，就通過短基線解算模型來估計流動站的位置，這種解算模式下，只對相對位置才有意義。其較為理想的相對位置關(guān)系，對于姿態(tài)解算具有較好的研究意義。

3 實驗與結(jié)果分析

為驗證MBD解算模式下GNSS姿態(tài)測量的精度，進(jìn)行了3天線GNSS船載測姿實驗。本次實驗一共采用3臺南方GNSS接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作，天線布設(shè)方面采用如圖3所示布設(shè)方式。以Seapath 320高精度姿態(tài)儀的測量值作為參考數(shù)據(jù)。若以均方根（root mean square, RMS）值來表示測量精度，則Seapath 320的橫搖角及縱搖角的RMS值均為0.02°，航向角的RMS值為0.065°，這樣的高精度完全可以認(rèn)為Seapath 320的測量結(jié)果為真值。

圖3 GNSS 三天線安裝示意圖

本文以RTKLIB為處理平臺，通過使用精密星歷及合理的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，盡可能提高GNSS解算精度，PPP解算精度如圖4所示，MBD解算精度如圖5所示。將GNSS多天線計算的姿態(tài)角與Seapath 320測姿數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，圖6為縱搖角、橫搖角、航向角對比圖，其中ATT（attitude）表示Seapath 320系統(tǒng)測量的船體姿態(tài)信息。圖7為PPP、MBD解算姿態(tài)數(shù)據(jù)與Seapath 320系統(tǒng)測姿數(shù)據(jù)較差圖。表1統(tǒng)計了不同GNSS解算方法計算姿態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4 PPP解算精度

圖5 MBD解算精度

圖6 GNSS測姿精度對比

圖7 GNSS測姿殘差

表1 不同GNSS定位模型解算姿態(tài)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差單位：°

由實驗結(jié)果分析可知：

1）由圖4可以看出，PPP解算平面定位精度可達(dá)厘米級，高程方向解算精度為分米級；根據(jù)圖5，MBD模式GNSS平面相對位置解算精度可達(dá)厘米級，高程方向相對位置解算精度普遍低于2 cm。顯然，MBD的相對定位精度要遠(yuǎn)高于PPP，其對于船舶姿態(tài)計算具有良好的適用性。

2）由圖6可以看出，PPP及MBD解算模式下的測姿情況與Seapath 320高精度姿態(tài)測量系統(tǒng)測量結(jié)果變化趨勢吻合度較高；對于航向角、縱搖角、橫搖角，由圖7可以看出2種GNSS點(diǎn)位解算方式下的姿態(tài)計算結(jié)果與姿態(tài)儀測量結(jié)果差值均穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，且MBD的穩(wěn)定性比PPP更好。

3）根據(jù)表1，MBD姿態(tài)解算的航向角、橫搖角、縱搖角，其標(biāo)準(zhǔn)差均小于PPP模式下的姿態(tài)計算結(jié)果。顯然對于遠(yuǎn)海船姿測量，MBD點(diǎn)位解算精度及姿態(tài)解算精度均優(yōu)于PPP模式，且因其特有的高精度基線解算結(jié)果，穩(wěn)定性更高。其次，因GNSS誤差不隨時間累積，可靠性更高，所以與慣性測姿系統(tǒng)有很好的互補(bǔ)性，可以作為遠(yuǎn)海測姿的有效補(bǔ)充。

4 結(jié)束語

本文旨在開展遠(yuǎn)海GNSS 3天線船舶姿態(tài)測量方法研究，針對遠(yuǎn)海無法采用SPP、RTK、PPK實現(xiàn)高精度GNSS測姿的問題，探索采用PPP、MBD進(jìn)行遠(yuǎn)海GNSS測姿。通過遠(yuǎn)海GNSS 3天線船舶姿態(tài)測量實驗，分別用PPP及MBD解算數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)計算并與Seapath 320高精度姿態(tài)測量系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。實驗結(jié)果表明：PPP解算模式可以達(dá)到厘米級的平面精度和分米級的高程精度，但其收斂時間較長；而MBD解算模式下的相對精度明顯優(yōu)于PPP，這也反映在測姿的結(jié)果中，MBD的測姿精度明顯優(yōu)于PPP，且精度穩(wěn)定，測姿誤差不隨時間累積。因此，基于MBD解算模式下的GNSS多天線船姿測量是提高遠(yuǎn)海姿態(tài)觀測可靠性的有效方法。

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Method of GNSS three-antenna far-sea vessel attitude measurement

WEI Jinjin1, XIN Mingzhen1, SHI Bo1, LIU Hui1, YANG Fanlin1,2

（1. College of Geodesy and Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2. Key Laboratory of Oceanic Surveying and Mapping, Ministry of Nature Resources, Qingdao, Shandong 266590, China）

Aiming at the problem that the GNSS-RTK high-precise relative positioning mode is not applicable because it is difficult to erect the base station on far-sea as the mode on the shore in the marine navigation attitude measurement, the paper proposed a far-sea attitude surveying method using GNSS: based on GNSS three antennas, the vessel attitude information was calculated by a direct solution, which could be used to directly solve the observed values with simple and little computation and no need to measure the baseline length in advance; and MBD and PPP were used to compute the attitude of GNSS three antennas; finally an experiment of far-sea attitude measurement was designed with the comparative analysis on the modes of MBD and PPP, taking the data of Seapath 320 high-precise attitude measurement system as reference. Results showed that the attitude measurement accuracy of MBD would be significantly higher than that of PPP with stable accuracy, indicating that MBD could be an effective method for improving the reliability of far-sea attitude measurement.

global navigation satellite system; attitude measurement; moving base station difference; precise point positioning; positioning error; accuracy of attitude measurement

P228

A

2095-4999(2020)03-0081-06

衛(wèi)進(jìn)進(jìn)，辛明真，石波，等. GNSS三天線遠(yuǎn)海船舶姿態(tài)測量方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2020, 8(3): 81-86.（WEI Jinjin, XIN Mingzhen, SHI Bo, et al. Method of GNSS three-antenna far-sea vessel attitude measurement[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(3): 81-86.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200313.

2019-12-03

國家重點(diǎn)研發(fā)計劃項目（2016YFB0501700，2016YFB0501705）。

衛(wèi)進(jìn)進(jìn)（1997—），男，山西運(yùn)城人，碩士研究生，研究方向為海洋定位導(dǎo)航。

陽凡林（1974—），男，湖北荊州人，博士，教授，研究方向為海洋測繪、大地測量等。